Dạy học xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho sinh viên ở các trường đại học

Bài viết trình bày một số khía cạnh cơ bản về siêu nhận thức, kĩ năng siêu nhận thức, quan niệm, cách tổ chức dạy học xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho sinh viên ở các trường đại học.

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 472 (Kì - 2/2020), tr 50-54; DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO SINH VIÊN Ở CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC Lê Bình Dương, Nguyễn Thị Hậu - Trường Đại học Chính trị Ngày nhận bài: 08/10/2019; ngày chỉnh sửa: 20/10/2019; ngày duyệt đăng: 31/10/2019 Abstract: Metacognition and metacognitive skills are researched by many domestic and foreign scientific researchers and applied in the teaching process The teaching oriented training to students some metacognitive skills will contribute to the development of students' thinking Probability and Statistics is a subject closely associated with practice, facilitating the practice of metacognitive skills for students through problem-solving and task-solving The article presents the concept, how to organize teaching Probability and Statistics towards increasing the training of metacognitive skills for students Keywords: Metacognition; metacognition skills; teaching maths Mở đầu Lí thuyết siêu nhận thức (SNT) nghiên cứu trình nhận thức người Cấu trúc SNT phân thành hai thành phần: kiến thức kĩ Kiến thức SNT người học mô tả hiểu biết sâu sắc trình nhận thức thân Kĩ SNT cho phép người học lên kế hoạch, kiểm soát đánh giá trình học Trong dạy học Tốn nói chung dạy học giải vấn đề tốn học nói riêng, yếu tố cần trọng không cách giải tốn, mà cịn cách suy luận q trình giải tốn; hay nói cách khác, cần quan tâm đến khía cạnh SNT Xác suất thống kê (XSTK) mơn khoa học có tính ứng dụng cao, giải vấn đề thực tiễn Vì vậy, mơn học có nhiều hội tốt để rèn luyện kĩ SNT Bài viết trình bày số khía cạnh SNT, kĩ SNT, quan niệm, cách tổ chức dạy học XSTK theo hướng rèn luyện kĩ SNT cho sinh viên trường đại học Kĩ Dự đoán Lập kế hoạch Nội dung nghiên cứu 2.1 Siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức Theo Flavell, SNT là: Sự hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan, cịn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp q trình ln hướng tới mục tiêu đặt [1] Brown tiếp tục phát triển khái niệm Flavell cách thêm hai khái niệm Theo Brown: SNT kiến thức nhận thức điều chỉnh nhận thức Kiến thức nhận thức bao gồm: kiến thức khai báo, kiến thức thủ tục kiến thức điều kiện; điều chỉnh nhận thức biểu thị việc lập kế hoạch, giám sát đánh giá nhận thức [2] Cũng theo Brown: Kĩ SNT đề cập đến khả kiểm soát, giám sát tự điều chỉnh hoạt động diễn học tập giải vấn đề Từ quan niệm SNT, Brown cho kĩ SNT gồm có: dự đốn, lập kế hoạch, giám sát đánh giá (xem bảng 1) Bảng Một số kĩ SNT Mơ tả Dự đốn mơ tả kĩ cho phép suy nghĩ mục tiêu, đặc điểm học tập thời gian học tập Ngồi ra, dự đốn cịn liên kết vấn đề với vấn đề khác, phát triển trực giác điều kiện tiên để thực nhiệm vụ, phân biệt rõ ràng thực tế khó khăn giải vấn đề tốn học Khi bắt đầu thực hoạt động giải vấn đề, người học nhận thấy thân có hiểu vấn đề hay khơng? Thấy mối liên hệ yêu cầu cần giải với thông tin biết nào? Có thể giải vấn đề khơng? Khó khăn vấn đề đưa ra, khả mắc sai lầm chỗ nào? Lập kế hoạch hoạt động có chủ ý nhằm thiết lập mục tiêu phụ để theo dõi tham gia nhiệm vụ Kĩ lập kế hoạch khả đưa công việc cần thực hiện, hoạt động cần triển khai nhằm đạt mục đích thơng qua chuỗi mục tiêu phụ, dẫn đến mục tiêu vấn đề 50 Email: duong1109@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số 472 (Kì - 2/2020), tr 50-54; Giám sát Đánh giá Trong thực hoạt động trên, người học nhận thấy thân xác định có mục tiêu hay khơng? Việc phân chia thành nhiệm vụ nhỏ có thực hay khơng, có thiếu sót khơng? Kiến thức liên quan đến nhiệm vụ nào? Kĩ giám sát mơ tả kiểm sốt, tự điều chỉnh kĩ nhận thức sử dụng việc thực nhiệm vụ để xác định vấn đề sửa đổi kế hoạch Giám sát để lựa chọn kĩ thích hợp điều chỉnh hành vi yêu cầu nhiệm vụ thay đổi, biết sử dụng kiến thức có chọn cách học tập thích hợp Giám sát gắn liền với hoạt động dự đoán, lập kế hoạch thực kế hoạch Khi người học lập kế hoạch thực kế hoạch cần xét xem tuân thủ thực đầy đủ bước chưa? Kết xác chưa? Các bước kế hoạch có hướng tới mục tiêu khơng? Đánh giá định nghĩa phản ánh thực sau kiện xảy ra, từ dựa làm có dẫn đến kết mong muốn hay không? Đánh giá phản ánh kết quả, hiểu biết vấn đề, phù hợp kế hoạch, thực phương pháp giải tính đầy đủ câu trả lời Trong sau thực trình giải vấn đề, người học cần đánh giá kết thực đáp ứng đầy đủ mục tiêu chưa? Nếu chưa, cần điều chỉnh khâu nào? Nếu đáp ứng đầy đủ mục tiêu tổng kết lại để vận dụng cho trường hợp tương tự sao? Đánh giá q trình thực có khó khăn, sai sót gì? Như vậy, đánh giá hiểu kiểm sốt tồn q trình thực có điều chỉnh cần thiết 2.2 Dạy học Xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho sinh viên trường đại học 2.2.1 Quan niệm dạy học Xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho sinh viên trường đại học Kĩ SNT SV hình thành phát triển nhiều đường khác nhau, hình thành cách tự phát q trình học tập, hình thành cách khoa học hướng dẫn rèn luyện giảng viên (GV) Từ khái niệm SNT, kĩ SNT, theo chúng tôi, rèn luyện kĩ SNT cho SV việc tổ chức hoạt động dạy học nhằm luyện tập kĩ SNT môi trường học tập, tạo nên thay đổi bước để hình thành phát triển kĩ tới trình độ vững vàng, thơng thạo Tiếp đó, hiểu, dạy học Tốn theo hướng rèn luyện kĩ SNT việc tổ chức hoạt động dạy học tiến hành cách xác định rõ yêu cầu, làm rõ ý tưởng thực kĩ thuật lồng ghép vào nội dung dạy hoạt động cần thiết nhằm rèn luyện kĩ SNT cho SV Trong dạy học theo hướng rèn luyện kĩ SNT, việc tổ chức hoạt động dạy học tiến hành ln có đan xen hoạt động nhận thức SNT Hoạt động nhận thức tiến hành theo trình tự nội dung chương trình, nội dung học nhằm giúp SV thu nhận, xử lí ghi nhớ thơng tin Cịn SNT tham gia đan xen vào nội dung nhằm kiểm sốt nhận thức nội dung Dựa tài liệu [2], theo chúng tôi, đan xen nhận thức SNT trình dạy học theo hướng rèn luyện kĩ SNT thể dạng sơ đồ (xem sơ đồ 1): Nhận thức Nội dung Siêu nhận thức Nội dung … Sơ đồ Sự đan xen nhận thức SNT trình dạy học 51 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 472 (Kì - 2/2020), tr 50-54; Như vậy, nhận thức trình dạy học tiến Trong dạy học giải nhiệm vụ học tập, SNT hành theo chiều dọc, SNT tham gia đan xen theo hướng tới việc SV có hiểu nhiệm vụ đặt ra, kiến chiều ngang nhằm kiểm sốt, hỗ trợ hoạt động nhận thức thức có liên quan gì; bước giải quyết, khó khăn gặp phải gì, đánh giá trình kết thực hiện, GV có hiệu Trong dạy học Tốn, nhận thức hướng tới việc hình điều chỉnh cần thiết Ví dụ: Bắn hai lần độc lập với nhau, lần viên thành khái niệm, định lí, quy tắc hay thực việc giải đạn vào bia Xác suất trúng đích viên đạn vấn đề đặt Trong dạy học hình thành khái niệm, thứ 0,8 viên đạn thứ hai 0,5 Sau bắn, SNT hướng tới việc hiểu khái niệm thuộc loại nào, có đặc điểm gì, cách nhận dạng thể khái kết thu có vết đạn bia Tìm xác suất để niệm Khi dạy học định lí, quy tắc, SNT vết đạn vết đạn viên đạn thứ hai hướng tới việc SV nắm định lí, quy tắc có Với hoạt động giải tốn này, GV thực tính chất gì, ý nghĩa cách vận dụng theo gợi ý đây: Hoạt động GV Hoạt động SV u cầu tốn Tìm xác suất để vết đạn vết đạn viên đạn thứ hai gì? Khi bắn viên đạn, có Có trường hợp sau: hai viên đạn không trúng bia; hai viên đạn trúng trường hợp bia; viên thứ trúng bia viên thứ hai không trúng bia; viên thứ hai trúng bia, xảy ra? viên thứ không trúng bia Ai biến cố “viên thứ i bắn trúng mục tiêu”, i = 1, B0 biến cố “cả hai viên đạn không trúng bia”; B1 biến cố “cả hai viên đạn Những biến cố cần mô tả trúng bia” B2 biến cố “viên thứ trúng bia cịn viên thứ hai khơng trúng bia” tốn gì? B3 biến cố “viên thứ hai trúng bia viên thứ không trúng bia” H biến cố “có viên đạn trúng bia” Những biến cố xác suất biết? P( A1 )  0,8;P( A2 )  0,5 Quan hệ biến cố? B0  A1 A2 ; B1  A1 A2 ; B2  A1 A2 ; B3  A1 A2 Những biến cố có xác suất cịn thiếu để giải vấn đề gì? Biến cố H phụ thuộc vào biến cố B0 , B1 , B2 , B3 Biến cố B0 , B1 , B2 , B3 H có xác suất cịn thiếu Mục tiêu tốn gì? Tính xác suất để vết đạn vết đạn viên đạn thứ hai, biết có vết đạn bia Do đó: cần tính: P( B3 H ) Để giải toán cần sử dụng kiến thức nào? Do P( B3 H ) xác suất có điều kiện nên cần sử dụng cơng thức xác suất có điều kiện, cơng thức Bayes: P( B3 ) P( H B3 ) P( B3 ) P( H B3 ) P( B3 H )   P(H)  P( Bi ) P( H Bi ) i 0 - Tính P( B0 ), P( B1 ), P( B2 ), P( B3 ) ; Các bước cần tiến hành giải gì? - Tính P( H B ), P( H B1 ), P( H B ), P( H B ) ; - Tính P( H ) ; - Tính P( B3 H ) 52 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 472 (Kì - 2/2020), tr 50-54; - Do A1 , A2 độc lập nên: P( B0 )  0,2.0,5  0,1 ; P( B1 )  0,8.0,5  0, ; P( B2 )  0,8.0,5  0, ; P( B3 )  0,2.0,5  0,1 - Do H phụ thuộc vào biến cố B0 , B1 , B2 , B3 , nên: P( H | B0 )  ; P( H B1 )  ; P( H B )  ; P( H B3 )  Cách thức giải vấn đề nào? - Do H xảy biến cố: B0 , B1 , B2 , B3 nhóm đầy đủ Áp dụng cơng thức đầy đủ, ta có: P( H )  P( B0 ) P( H B0 )  P( B1 ) P( H B1 )   P( B2 ) P( H B )  P( B3 ) P( H B3 )   0, 4.0  0, 4.1  0,1.1  0,5 - Theo Bayes, xác suất để vết đạn bia vết đạn viên thứ hai là: P( B3 ) P( H B3 ) 0,1.1 P( B3 H )    0, P( H ) 0,5 Khó khăn người học việc mô tả biến cố, chuyển từ yêu cầu toán thành tính xác suất P( B3 H ) H phụ thuộc vào biến cố B0 , B1 , B2 , B3 lại yêu cầu tính xác suất B3 H biết Đối với toán này, nhiều SV giải theo cách khác như: Gọi Ai biến cố “viên thứ i bắn trúng mục tiêu”, i = 1, 2; P( A1 )  0,8;P( A2 )  0,5 Gọi H biến cố “có viên đạn trúng bia”, cần tính: P( A2 H ) Tuy nhiên, A1, A2 hệ biến cố đầy đủ nên không sử dụng công thức Bayes Trong trường hợp sử dụng cơng thức xác suất có điều kiện: P( A2 H ) P( A2 H )  P( H ) Ta có: H  A1 A2  A1 A2  A2 H  A1 A2 - Tính: P( H )  P( A1 A2  A1 A2 )  P( A1 ).P( A2 )  P( A1 ).P( A2 )  0,8.0,5  0, 2.0,5  0,5 - Tính: P( A2 H )  P( A1 A2 )  0, 2.0,5  0,1 Do đó: P( A2 H )  P( A2 H ) 0,1   0, P( H ) 0,5 Với cách giải này, cách gọi biến cố đơn giản cách giải trước Tuy nhiên khó khăn phải xác định được: A2 H  A1 A2 Hơn nữa, trường hợp sử dụng công thức: P( A2 H )  P( A2 ).P(H | A2 ) , việc tính 53 P( H | A2 ) khó thực H khơng xảy với A1 A2 Đây lí khơng sử dụng cơng thức Bayes Trong q trình dạy học mơn Tốn, GV cần xác định rõ nội dung rèn luyện kĩ SNT cho người học, trọng việc thiết kế dạy, kĩ thuật dạy học để rèn kĩ SNT cho người học 2.2.2 Tổ chức dạy học Xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho sinh viên trường đại học Trong dạy học XSTK, việc lồng ghép rèn luyện kĩ SNT cho SV thực theo hướng sau: - Giới thiệu mục tiêu học mục tiêu phát triển kĩ SNT cần lồng ghép để SV định hướng hành động, GV cần nêu rõ mục tiêu kiến thức, kĩ môn học kĩ SNT mà SV cần rèn luyện thông qua học - Tổ chức tình dạy học để hình thành kiến thức, kĩ mơn học rèn luyện kĩ SNT cho SV GV tổ chức tình dạy học, chứa đựng tình có vấn đề buộc người học phải tích cực tham gia rèn luyện kĩ SNT Khi tổ chức dạy học, GV không trọng nội dung kiến thức mà trọng đến phương pháp tiến hành, hệ thống hoạt động, thao tác tương ứng nhằm tổ chức, triển khai bước thực để hình thành kĩ SNT cho SV - Củng cố kiến thức, kĩ GV tổng kết lại kiến thức, kĩ học, yêu cầu SV tự tổng kết lại kiến thức học Với kiến thức cịn chưa nắm vững, SV cần có kế hoạch ơn tập, củng cố VJE Tạp chí Giáo dục, Số 472 (Kì - 2/2020), tr 50-54; kiến thức GV làm rõ kĩ SNT lồng ghép thông qua hoạt động học tập SV - Kết thúc nội dung dạy học, GV nhận xét, đánh giá trình học tập, tham gia hoạt động có ý thức rèn luyện kĩ SNT SV; định hướng cho SV hoạt động tự học, tự rèn luyện thơng qua hệ thống tập, tình huống, dự án nhằm phát triển kĩ SNT Trong trình tổ chức dạy học theo hướng tăng cường rèn luyện kĩ SNT cho SV, vai trò GV SV thường thể theo giai đoạn: Giai đoạn 1: GV đóng vai trị tổ chức, hướng dẫn cịn SV đóng vai trị chủ động, tự giác, tích cực tự điều khiển q trình rèn luyện thân Vai trò người dạy người học việc phát triển SNT thể qua sơ đồ sau (xem sơ đồ 2): thức dạy học theo dự án hình thức hiệu để thực giai đoạn Đây hình thức vừa tạo hội tốt cho SV thực kĩ SNT, vừa vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, bước đầu làm quen với việc giải vấn đề thực tiễn GV cần vào nội dung dạy học, khả năng, điều kiện cụ thể SV để đưa dự án, từ dự án nhỏ vừa đến dự án lớn cách phù hợp Kết luận Kĩ SNT có vai trò quan trọng SV trường đại học Kĩ SNT cho phép người học sử dụng kiến thức có trước để thiết lập chiến lược tiếp cận nhiệm vụ học tập, thực bước cần thiết để giải vấn đề, phản ánh đánh giá kết quả, sửa đổi cách tiếp cận cần thiết Những phân tích ví dụ Người dạy Người học Tổ chức Thực Định hướng, hướng dẫn Nghiên cứu, tìm tịi Kết luận, kiểm tra Tự kiểm tra, tự điều chỉnh Sơ đồ Vai trò người dạy người học việc rèn luyện kĩ SNT Người học Tổ chức Thực Định hướng, hướng dẫn Nghiên cứu, tìm tịi Kết luận, kiểm tra Tự kiểm tra, Tự điều chỉnh Sơ đồ Vai trò người học việc rèn luyện SNT Giai đoạn 2: SV đóng vai trị vừa người dạy, trình dạy học XSTK theo hướng rèn luyện kĩ vừa người học rèn luyện kĩ SNT Đây SNT cho SV nhằm góp phần hỗ trợ GV giai đoạn quan trọng để SV biến trình rèn trình nâng cao hiệu dạy học XSTK luyện thành q trình tự rèn luyện Có vậy, trình phát triển khả giải vấn đề cho SV rèn luyện kĩ SNT SV đạt kết cao Giai đoạn giai đoạn người học chủ động hoàn toàn, từ việc Tài liệu tham khảo tổ chức đến thực hiện, người học tự tổ chức (có thể theo [1] Flavell, J H (1976) Metacognitive aspects of problem định hướng GV thân tự đặt ra) tự thực solving In L B Resnick (Ed.),The nature of intelligence (pp 231-235) Hillsdale, NJ: Erlbaum hiện, tự giám sát, đánh giá toàn trình thực [2] Brown, A L (1978) Knowing when, where and how thân (xem sơ đồ 3) to remember: a problem of metacognition Technical Report, No 47, Centre for the study of learning, SV rèn luyện kĩ SNT giai đoạn University of Illinois at Urbana-Champaign theo hình thức: tự đặt câu hỏi tự trả lời, giải nhiệm vụ GV thân đặt Hình (Xem tiếp trang 7) 54 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 472 (Kì - 2/2020), tr 1-7 chiến lược: - Thực tốt công tác quy hoạch đội ngũ CBQL; - Đào tạo chuẩn đồng đội ngũ GV CBQL trường THPT; - Đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ CBQL (đảm bảo tất CBQL trường THPT đào tạo QLGD, có trình độ lí luận trị từ trung cấp trở lên); - Tạo điều kiện nâng chuẩn CBQL (có trình độ thạc sĩ, tiến sĩ); - Hợp tác liên kết đào tạo trường đại học lớn nước để thơng qua bồi dưỡng, phát triển đội ngũ GV CBQLGD Kết luận Phát triển đội ngũ CBQL trường THPT bao gồm nội dung: công tác quy hoạch, tuyển chọn, đào tạo, bồi dưỡng, bổ nhiệm, miễn nhiệm, luân chuyển; thực tốt chế độ sách tăng cường lãnh đạo Đảng việc phát triển đội ngũ CBQL Phát triển đội ngũ CBQL trường THPT phụ thuộc vào nhiều yếu tố: chế, sách Nhà nước, mơi trường KT-XH, yếu tố tâm lí cấp QLGD nỗ lực chủ quan đội ngũ CBQL trường học Phát triển đội ngũ CBQL trường THPT hoạt động phức hợp mang tính khoa học, hệ thống yêu cầu cấp thiết nghiệp GD Phát triển đội ngũ CBQLGD nói chung đội ngũ CBQL trường THPT nói riêng phát triển nguồn nhân lực quan trọng đảm bảo cho phát triển GD [7] Bộ GD-ĐT (2012) Quyết định số 382/2012/QĐ -BGDĐT ngày 20/01/2012 việc ban hành chương trình bồi dưỡng cán quản lí giáo dục DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ (Tiếp theo trang 54) [3] Brown, A L (1987) Metacognition, executive control, self-regulation, and other more mysterious mechanisms In F E Weinert & R H Kluwe (Eds.), Metacognition, motivation, and understanding (pp 65-116) Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates [4] Desoete, A (2001) Off-line metacognition in children with mathematics learning disabilities Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen [5] Flavell, J.H (1979) Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry American Psychologist, 34, 906-11 [6] Vũ Dũng (2008) Từ điển Tâm lí học NXB Từ điển Bách khoa [7] Đỗ Ngọc Đạt (1977) Tiếp cận đại hoạt động dạy học NXB Đại học Quốc gia [8] Phan Trọng Ngọ (2005) Dạy học phương pháp dạy học nhà trường NXB Đại học Sư phạm [9] Hoàng Phê (1996) Từ điển Tiếng Việt NXB Đà Nẵng Tài liệu tham khảo [1] Ban Chấp hành Trung ương (2014) Chỉ thị số 40CT/TW ngày 15/6/2004 việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo cán quản lí giáo dục [2] Thủ tướng Chính phủ (2012) Quyết định số 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 việc phê duyệt chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 [3] Bộ Chính trị (2004) Nghị số 42-NQ/TW ngày 30/11/2004, công tác quy hoạch cán lãnh đạo, quản lí thời kì đẩy mạnh cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước [4] Ban Chấp hành Trung ương (2013) Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế [5] Bộ GD-ĐT (2011) Thông tư số 12/2011/TTBGDĐT ngày 28/3/2011 ban hành Điều lệ trường trung học sở, trường trung học phổ thơng trường phổ thơng có nhiều cấp học [6] Bộ GD-ĐT (2018) Thông tư số 20/2018/TT -BGDĐT ngày 22/8/2018 ban hành quy định Chuẩn nghề nghiệp giáo viên sở giáo dục phổ thơng KÍNH MỜI BẠN ĐỌC ĐẶT MUA TẠP CHÍ NĂM 2020 Tạp chí Giáo dục phát hành hàng tháng tồn quốc, tháng kì, giá bán: 27.500đ/1 Kính mời bạn đọc, sở giáo dục đặt mua tạp chí: * Mua lẻ: Đặt mua bưu cục địa phương (mã số C192) * Mua sỉ: Liên hệ với Ban Trị sự, Tạp chí Giáo dục, điện thoại - Fax: 024 37345363; Email: bantrisu@moet.gov.vn Xin trân trọng cảm ơn TẠP CHÍ GIÁO DỤC ... 2.2 Dạy học Xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho sinh viên trường đại học 2.2.1 Quan niệm dạy học Xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho sinh viên trường. .. học Xác suất thống kê theo hướng rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho sinh viên trường đại học Trong dạy học XSTK, việc lồng ghép rèn luyện kĩ SNT cho SV thực theo hướng sau: - Giới thiệu mục tiêu học. .. thức Bayes Trong q trình dạy học mơn Tốn, GV cần xác định rõ nội dung rèn luyện kĩ SNT cho người học, trọng việc thiết kế dạy, kĩ thuật dạy học để rèn kĩ SNT cho người học 2.2.2 Tổ chức dạy học