DẠNG ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10

DẠNG ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10

SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Câu Giá trị 12 27 bằng: A 12 B 18 C 27 D 324 Câu Đồ thị hàm số y= mx + (x biến, m tham số) qua điểm N(1; 1) Khi gí trị m bằng: A m = - B m = - C m = D m = Câu Cho tam giác ABC có diện tích 100 cm Gọi M, N, P tương ứng trung điểm AB, BC, CA Khi diện tích tam giác MNP bằng: A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2 Câu Tất giá trị x để biểu thức x − có nghĩa là: A x < B x ≤ C x > D x ≥ PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) x − y = Bài (2.0 điểm) Giải hệ phương trình   x − 2y + = Bài (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài (1.5 điểm) Rút gọn a) A = + 1+ + 2 Bài 4.(2.0 điểm) Cho hàm số y = b) B= ( 12 + 27 − ) : x a) Vẽ đồ thị ( P) hàm số b) Xác định a b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ Bài (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, khơng tam giác cân, AB < AC nội tiếp đường trịn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC hình thang cân b) BH = 2OI điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao ) THI TH Phần A Trắc nghiệm khách quan (2đ) Từ câu đến câu 4, hÃy chọn phơng án viết chữ đứng trớc phơng án vào làm Câu 1: Giá trị cđa biĨu thøc 18a (víi a ≥ 0) b»ng: A a B 3a C 3a D 2a C©u 2: BiĨu thøc x − + x − cã nghÜa vµ chØ khi: A x ≥ B x ≠ C x ≥ D x ≤ a b»ng: C©u 3: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax A B C - D 0,5 Câu 4: Gọi S, P tổng tích nghiệm phơng trình x + x − = Khi ®ã S + P b»ng: A - B - 15 C D 15 Phần B: Tự luận (8đ) Bài 1: (2,5đ): a) Rót gän biĨu thøc: P = (4 − + 2) − b) Cho biểu thức: A = i) x −3 − − x +1 x −1 x −1 với x ≥ 0, x ≠ Rút gọn A ii) Tính giá trị A x = − 2 Bài 2: (1,0đ): Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x − 3x + = b) x + x = Bµi 3: (1,5đ) Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y= x2 đường thẳng (d): y = − x + 2 a) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b) Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xỳc vi parabol (P) Bài 4: (3đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R đờng thẳng (d) cố định, (d) đờng tròn(O; R) không giao Gọi H chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng (d), M điểm thay đổi (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đờng tròn (A, B tiếp điểm) Dây cung AB cắt OH I a) Chứng minh điểm O, A, B, H, M nằm đờng tròn b) Chứng minh IH.IO = IA.IB c) Chøng minh M thay đổi (d) tích IA.IB không đổi -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm (2đ): Chọn phương án Câu 1: Biểu thức − x có nghĩa khi: A x > B x ≤ C x ≥ D x ≤ Câu 2: Nếu A x − = x bằng: B −11 C 21 D Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = – x cắt trục hoành điểm có tọa độ là: A ( 0; −2 ) B ( 0;2 ) C ( 2;0 ) D ( − 2;0 ) Câu 4: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình m x + x − = ( m tham số, m ≠ ) Khi tích x1 x2 bằng: −1 A 1B C D −1 m m Câu 5: Cho ∆ABC vuông A, biết AB = 3; BC = Khi AC bằng: A B C 4D M Câu 6: Hai bán kính OA, OB (O) B , M tạo thành góc · AOB = 82 O Một điểm đường trịn (O) (hình bên) A Khi số đo góc · AMB bằng: A 1640 B 820 C 410 Câu 7: Cho ∆ABC vuông A , có SinB = D Kết khác Khi cosB bằng: 5 B C D 4 Câu 8: Một hình trụ hình nón có chiều cao đáy Tỉ số thể tích hình nón hình trụ là: A A 1 B C D 3 II Phần tự luận (8đ): Bài 1: (1,0 đ) Cho biểu thức : A = x − 1) Rút gọn biểu thức x > x2 − x + + 2) Tính giá trị biểu thức x = x + y = Bài 2: (2,0 đ) 1) Giải phương trình: x − x + = 2) Giải hpt:  2 x − y = −7 Bài 3: (2,0 đ) 1)Vẽ đồ thị (P) hàm số y = −x 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A(2; −2) B(1;-4) 3) Tìm tọa độ giao điểm (d) với đồ thị (P) Bài 4: (3,0 đ) Cho ∆ABC cân A có I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O trung điểm IK, H trung điểm BC 1) CMR bốn điểm B, I, C, K thuộc đường tròn tâm O 2) CM: AC tiếp tuyến (O) 3) Tính bán kính (O), biết AB = 20cm; BC = 24cm Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ PHẦN – Trắc nghiệm (2điểm): Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Câu 1: Rút gọn biểu thức A 10 + kết qủa B 16 Câu 2:Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: A x + x = B x + = C 2 D C x − = D x + 2x + = Câu 3: Đường thẳng y = mx + m cắt đường thẳng y = x + điểm có hoành độ A.m = B m = - C.m =2 D.m = m = -2 Câu 4: Hàm số y = m − x + 2012 đồng biến ¡ A với m B m > C m < D m ≠ PHẦN – Tự luận (9điểm): x2 − x x −x + Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : P = x + x +1 x −1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x biết P = (với x ≥ x ≠ ) Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x − x − 2m = (với m tham số) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn x1 + x1x = Câu 3.(2,0 điểm): Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường trịn (O)đường kính AB Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) ( CB < CA, C khác B ) Gọi D điểm cung AC, E giao điểm AD BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân B · · 2) Gọi F điểm thuộc đường thẳng AC cho C trung điểm AF Chứng minh EFA = EBD 3) Gọi H giao điểm AC BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh rằng: a) Tứ giác EIBK nội tiếp HF EI EK = + b) BC BI BK HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ PHẦN – Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời (A, B,C, D) , có phương án Hãy chọn phương án viết vào làm chữ đứng trước phương án lựa chọn Câu 1: Phương trình x + mx + m − = có hai nghiệm phân biệt khi: A m > B m ∈ ¡ C m ≥ D m ≠ ( ) Câu 2: Phương trình x − x − = có tập nghiệm A { 1;3} B { −1;1} C { 3} D { −1;1;3} Câu 3: Cho đường trịn (O;R) có chu vi 4π cm Khi hình trịn (O;R) có diện tích A π cm B 3π cm C π cm D π cm Câu 4: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích xung quanh 36π cm Khi đó, hình trụ cho có bán kính đáy B cm C 3π cm D 6cm A cm PHẦN – Tự luận (8điểm):  x −1  − với x > x ≠ ÷: x −1 x −1 x + x  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức : P =  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để 2P – x = Câu 2.(1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x − m + 1) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Câu 3: ( 2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = f ( x) = x + x − a Tính f ( x) khi: x = 0; x = b Tìm x biết: f ( x) = −5; f ( x) = −2 2) Giải bất phương trình: 3( x − 4) > x − Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C điểm cung AB.Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB OD cắt AC M Từ A , kẻ AH vng góc với OD ( H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O,R) E 1) Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB 2) Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh ∆CKD = ∆CEB ,Suy C trung điểm KE 3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN // AB Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) Cho biểu thức A = x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 1) Nêu ĐKXĐ rút gọn A 2) Tìm giá trị x để A = 3) Tìm giá trị lớn biểu thức A Câu (2 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m + 1)x + m2 + = 1) Giải phương trình m = 2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 − ( x1 + x2 ) = Câu (1,5 điểm) a) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: y = x2 y = - x + b) Xác định giá trị m để phương trình x2 – x + – m = có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng 1 1 thức:  + ÷ − x1 x2 + =  x1 x2  Câu (3,5 điểm) Cho (O; R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2) Gọi E giao điểm BC với OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA = R2 3) Trên cung nhỏ BC (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC 4) Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A = b) Rút gọn biểu thức: P = x + y + xy x+ y 25 + ; B = : x− y ( − 1)2 − Với x>0, y>0 x ≠ y Baøi 2: (2,0 điểm)  3x − y = a) Giải hệ phương trình   2x + y = b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = − 2x + qua điểm M ( ; ) Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x + ( m + 1) x + m − = (với m tham số ) a) Giải phương trình cho m = −5 b) Chứng tỏ phương trình cho có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m c) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x1, x2 thõa mãn hệ thức 2 x1 + x2 + 3x1x2 = Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác góc ABC BD đường phân giác góc ACB CE cắt I (D ∈ AC E ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: ID = IE c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD BI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x − =  5x + y = 5 x − y = −8 b)  c) x + x − 36 = d) x + x + − = Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − x đường thẳng (D): y = −2 x − hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A= B= 3−4 3+4 + +1 5−2 x x − x + 28 x −4 x +8 − + x−3 x −4 x +1 − x ( x ≥ 0, x ≠ 16) Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x − 2mx − 4m − = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 2 Tìm m để biểu thức A = x1 + x2 − x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA vng góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (E nằm P F) Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH tam giác cân c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp d) Gọi I giao điểm KF BC Chứng minh IH2 = IC.ID Hết - BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x − = (a) Vì phương trình (a) có a + b + c = nên (a) ⇔ x = hay x = −1 ((1) − (2))  x + y = (1) 11y = 11 ⇔ 5 x − y = −8 (2) 5 x − y = −8  y =1 x = − ⇔ ⇔ 5 x = −4 y =1  b)  c) x4 + 5x2 – 36 = (C) Đặt u = x2 ≥ 0, phương trình thành : u2 + 5u – 36 = (*) (*) có ∆ = 169, nên (*) ⇔ u = −5 + 13 −5 − 13 = hay u = = −9 (loại) 2 Do đó, (C) ⇔ x2 = ⇔ x = ±2 Cách khác : (C) ⇔ (x2 – 4)(x2 + 9) = ⇔ x2 = ⇔ x = ±2 d) x − x + − = (d) (d) có : a + b + c = nên (d) ⇔ x = hay x = −3 Bài 2: b) PT hoành độ giao điểm (P) (D) − x = −2 x − ⇔ x2 – 2x – = ⇔ x = −1 hay x = (Vì a – b + c = 0) y(-1) = -1, y(3) = -9 Vậy toạ độ giao điểm (P) (D) ( −1; −1) , ( 3; −9 ) Bài 3: Thu gọn biểu thức sau: A= 3−4 3+4 + +1 5−2 = (3 − 4)(2 − 1) ( + 4)(5 + 3) − 11 13 = 22 − 11 26 + 13 = − 11 13 2− − 2+ 1 ( 4− − 4+ 3) = ( ( − 1) − ( + 1) ) 2 [ − − ( + 1)] = − = = B= x x − x + 28 x −4 x +8 − + x−3 x −4 x +1 − x ( x ≥ 0, x ≠ 16) = x x − x + 28 x −4 x +8 − + ( x + 1)( x − 4) x +1 − x = x x − x + 28 − ( x − 4) − ( x + 8)( x + 1) ( x + 1)( x − 4) = x x − x + 28 − x + x − 16 − x − x − x x − 4x − x + = ( x + 1)( x − 4) ( x + 1)( x − 4) = ( x + 1)( x − 1)( x − 4) = ( x + 1)( x − 4) x −1 Bài 4: a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 + 4m +5 = (m+2)2 +1 > với m nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b a c = −4m − a  A = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 4m + 3(4m + 5) = (2m + 3) + ≥ 6, với m −3 Và A = m = −3 Vậy A đạt giá trị nhỏ m = b/ Do đó, theo Viet, với m, ta có: S = − = 2m ; P = Bài 5: P A E K Q F B a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng Góc HAF = góc EFA (vì AEHF hình chữ nhật) Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC) Do đó: góc OAC + góc AFE = 90 ⇒ OA vng góc với EF O H I C D b) OA vng góc PQ ⇒ cung PA = cung AQ Do đó: ∆APE đồng dạng ∆ABP ⇒ AP AE = ⇒ AP2 = AE.AB AB AP Ta có : AH2 = AE.AB (hệ thức lượng ∆HAB vuông H, có HE chiều cao) ⇒ AP = AH ⇒ ∆APH cân A c) DE.DF = DC.DB, DC.DB = DK.DA ⇒ DE.DF = DK.DA Do ∆DFK đồng dạng ∆DAE ⇒ góc DKF = góc DEA ⇒ tứ giác AEFK nội tiếp d) Ta có : AF.AC = AH2 (hệ thức lượng ∆AHC vng H, có HF chiều cao) Ta có: AK.AD = AH2 (hệ thức lượng ∆AHD vng H, có HK chiều cao) Vậy ⇒ AK.AD = AF.AC Từ ta có tứ giác AFCD nội tiếp, ta có: IC.ID=IF.IK (∆ICF đồng dạng ∆IKD) IH2 = IF.IK (từ ∆IHF đồng dạng ∆IKH) ⇒ IH2 = IC.ID SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.Hà Nội KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MƠN : TỐN - Năm học : 2011 – 2012 Ngày thi : 22 tháng năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho A = x 10 x − − x − x − 25 x +5 Với x ≥ 0, x ≠ 25 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x = 3) Tìm x để A < Bài II (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? Bài III (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x − m + 1) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A B.Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường trịn (O) (E khơng trùng với A B) Đường thẳng d qua điểm E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d d2 M, N 1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ∠ENI = ∠EBI ∠MIN = 900 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI 4) Gọi F điểm cung AB khơng chứa E đường trịn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + + 2011 4x Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích them HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 1/ Rút gọn: ĐK: x ≥ 0, x ≠ 25 x x 10 x = x -5 x-25 x +5 A= = ( x-10 x +25 x -5 )( x +5 = ) ( ( x -5 x -5 )( ) ( ) ( ( x -5) ( x+5 ) x +5 -10 x -5 x -5 ) = x+5 ( x -10 x -5 x +25 x -5 )( x +5 ) x +5 ) = x -5 (Voi x ≥ 0; x ≠ 25) x +5 2/ Với x = Thỏa mãn x ≥ 0, x ≠ 25 , nên A xác định được, ta có x = Vậy A = 3−5 −2 = =− 3+5 3/ Ta có: ĐK x ≥ 0, x ≠ 25 A < ⇔ x -5 x - 15 - x - < ⇔ < x +5 3 x +5 ⇔ x - 20 < (Vì ( ) ( ) x +5 > 0) ⇔ x < 20 ⇔ x < 10 ⇔ x < 100 Kết hợp với x ≥ 0, x ≠ 25 Vậy với ≤ x < 100 x ≠ 25 A < 1/3 Bài Gọi thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch x(ngày) (ĐK: x > 1) Thì thời gian thực tế đội xe chở hết hàng x – (ngày) Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe phải chở 140 (tấn) x Thực tế đội chở 140 + 10 = 150(tấn) nên ngày đội chở Vì thực tế ngày đội chở vượt mức tấn, nên ta có pt: 150 140 − =5 x −1 x ⇒ 150x – 140x + 140 = 5x2 -5x ⇔ 5x2 -5x – 10x - 140 = ⇔ 5x2 -15x - 140 = ⇔ x2 -3x - 28 = Giải x = (T/M) x = -4 (loại) Vậy thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch ngày Bài 3: 1/ Với m = ta có (d): y = 2x + Phương trình hồnh độ điểm chung (P) (d) x2 = 2x + x2 – 2x – = Giải x = => y = 16 x = -2 => y = 150 (tấn) x −1 Tọa độ giao điểm (P) (d) (4 ; 16) (-2 ; 4) 2/ Phương trình hồnh độ điểm chung (d) (P) x2 – 2x + m2 – = (1) Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ⇒ac < ⇒ m2 – < ⇒ (m – 3)(m + 3) < Giải có – < m < Bài 1/ Xét tứ giác AIEM có góc MAI = góc MEI = 90o => góc MAI + góc MEI = 180o Mà góc vị trí đối diện => tứ giác AIEM nội tiếp 2/ Xét tứ giác BIEN có góc IEN = góc IBN = 90o     góc IEN + góc IBN = 180o tứ giác IBNE nội tiếp góc ENI = góc EBI = ½ sđ cg IE (*) Do tứ giác AMEI nội tiếp => góc EMI = góc EAI = ½ sđ EB (**) Từ (*) (**) suy góc EMI + góc ENI = ½ sđ AB = 90o 3/ Xét tam giác vuông AMI tam giác vng BIN có góc AIM = góc BNI ( cộng với góc NIB = 90o)  ∆AMI ~ ∆ BNI ( g-g)  AM AI = BI BN  AM.BN = AI.BI 4/ Khi I, E, F thẳng hàng ta có hình vẽ Do tứ giác AMEI nội tiếp nên góc AMI = góc AEF = 45o Nên tam giác AMI vuông cân A Chứng minh tương tự ta có tam giác BNI vng cân B  AM = AI, BI = BN Áp dụng Pitago tính MI = R 3R ; IN = 2 Vậy S MIN = IM IN = 3R ( đvdt) Bài 5: 1 + 2011 = x − x + + x + + 2010 4x 4x = (2 x − 1) + ( x + ) + 2010 4x M = x − 3x + Vì (2 x − 1) ≥ x > ⇒ 1 1 > , Áp dụng bdt Cosi cho số dương ta có: x + ≥ x = = 4x 4x 4x  M = (2 x − 1) + ( x + ) + 2010 ≥ + + 2010 = 2011 4x  x =   x = 2x −1 =      1    ⇔  x2 = ⇔  x =  M ≥ 2011 ; Dấu “=” xảy   x = ⇔x=  4x 2    x > x >     x = −   x >  Vậy Mmin = 2011 đạt x = Bài 5: + 2011 4x 1 1  M = 3 x − x +  + x + + + 2010 + 4 8x 8x  M = x − 3x + 1 1  M = 3 x −  + x + + + + 2010 2 8x 8x  1 Áp dụng cô si cho ba số x , , ta có 8x 8x 1 1 x2 + + ≥ 33 x = Dấu ‘=’ xẩy x = 1/2 8x 8x 8x 8x 1  mà  x −  ≥ Dấu ‘=’ xẩy x = 1/2 2  Vậy M ≥ + + + 2010 = 2011 4 Vậy giá trị nhỏ M 2011 M = ... IA.IB không đổi -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh: …………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI. .. vuông cân MN // AB Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh: …………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI. .. tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài