DẠNG ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10

Trang 1

SỞ GD&ĐT CÀ MAU

ĐỀ THI THỬ

1

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC

2012 – 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong 4 câu: từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn,

trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng

Câu 1 Giá trị của 12 27bằng:

Câu 2 Đồ thị hàm số y= mx + 1 (x là biến, m là tham số) đi qua điểm N(1; 1) Khi đó gí trị của m

bằng:

Câu 3 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 100 cm2 Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB,

BC, CA Khi đó diện tích tam giác MNP bằng:

Câu 4 Tất cả các giá trị x để biểu thức x 1 có nghĩa là:

PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm) Giải hệ phương trình x y 02

x 2y 1 0







Bài 2 (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số)

a) Giải phương trình với m = - 1

b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng

P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3 (1.5 điểm) Rút gọn

  b) B=( 12  2 27  3 ) : 3

Bài 4.(2.0 điểm) Cho hàm số y = 1

4x2 a) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số đó

b) Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 5 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp

đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F Gọi I là trung điểm của cạnh AC Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AFEC là hình thang cân

b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC

-HẾT -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:………

Trang 2

ĐỀ THI THỬ

2

2012 – 2013

ĐỀ THI MễN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)

Phần A Trắc nghiệm khách quan (2đ)

Từ câu 1 đến câu 4, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.

Câu 1: Giá trị của biểu thức 18a (với a  0) bằng:

Câu 2: Biểu thức 2 x  2   x 3 có nghĩa khi và chỉ khi:

Câu 3: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng:

Câu 4: Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phơng trình x2 8 x  7  0 Khi đó S + P bằng:

Phần B: Tự luận (8đ)

Bài 1: (2,5đ):

a) Rút gọn biểu thức: P = (4 2  8  2) 2  8

1

x A

x



  với x0,x1 i) Rỳt gọn A

ii) Tớnh giỏ trị của A khi x = 3  2 2

Bài 2: (1,0đ): Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) x2  3x 2 0 b) x42x2 0

Bài 3: (1,5đ) Trờn cựng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=

2 x

2 và đường thẳng (d): 3

2

y x a) Bằng phộp tớnh, hóy tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b) Tỡm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xỳc với parabol (P)

Bài 4: (3đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và một đờng thẳng (d) cố định, (d) và đờng tròn(O; R)

không giao nhau Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đờng tròn (A, B là các tiếp

điểm) Dây cung AB cắt OH tại I

a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đờng tròn

b) Chứng minh IH.IO = IA.IB

c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi

-HẾT -Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm!

Họ và tờn thớ sinh:……….Số bỏo danh:………

ĐỀ THI THỬ

3

2012 – 2013

ĐỀ THI MễN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)

Trang 3

I Phần trắc nghiệm (2đ): Chọn phương án đúng.

Câu 1: Biểu thức 3 x có nghĩa khi:

A x 3  B x 3 C x  0D x  0

Câu 2: Nếu x 5 4  thì x bằng:

A. 9 B 11 C 21 D 1

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 – x cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A 0; 2  B 0;2 C 2;0 D  2;0

Câu 4: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình m x x2  2  1 0  ( m là tham số, m 0) Khi đó tích x1 x2 bằng:

A. 1B 12

m



C 12

m D  1

Câu 5: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 3; BC = 5 Khi đó AC bằng:

A. 3

5 B

5

3 C 4D 8

Câu 6: Hai bán kính OA, OB của (O)

tạo thành một góc  AOB  820, M là

Một điểm trên đường tròn (O) (hình bên)

Khi đó số đo góc AMB bằng:

A. 1640 B 820 C 41 D Kết quả khác.0

Câu 7: ChoABC vuông tại A , có 3

5

SinB  Khi đó cosB bằng:

A. 5

3B

5

4C

4

5D

3 4

Câu 8: Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy Tỉ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là:

1

A

2

1

B

3

2

C

3

D

4

II Phần tự luận (8đ):

Bài 1: (1,0 đ) Cho biểu thức : A x  x2  2x 1 2

1) Rút gọn biểu thức khi x > 1 2) Tính giá trị của biểu thức khi 1

2

x 

Bài 2: (2,0 đ) 1) Giải phương trình: x  5 x   4 0 2) Giải hpt: 2x y x y 4 7

 



Bài 3: (2,0 đ) 1)Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2

2



2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A (2; 2) và B(1;-4) 

3) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với đồ thị (P)

Bài 4: (3,0 đ) Cho ABC cân tại A có I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O

là trung điểm của IK, H là trung điểm của BC

1) CMR bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc đường tròn tâm O

2) CM: AC là tiếp tuyến của (O)

3) Tính bán kính (O), biết AB = 20cm; BC = 24cm

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

ĐỀ THI THỬ

4

2012 – 2013

A

B M

O

Trang 4

PHẦN 1 – Trắc nghiệm (2điểm):

Trong 4 câu: từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng

Câu 1: Rút gọn biểu thức 8 2 được kết qủa là

Câu 2:Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu:

A.x2x 0 B.x2 1 0 C.x21 0 D.x22x 5 0 

Câu 3: Đường thẳng 2

ymxm cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 khi và chỉ khi

Câu 4: Hàm số ym 1 x 2012  đồng biến trên khi và chỉ khi

PHẦN 2 – Tự luận (9điểm):

Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức :

2

P

   (với x 0 và x 1  ) 1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm x biết P = 0

Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình 2

x  x 2m   0 (với m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 1

2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2thỏa mãn 2

1 1 2

x x x 2

Câu 3.(2,0 điểm): Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a

a) Vẽ Parabol (P)

b) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung

Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB Điểm C thuộc nửa đường tròn (O)

( CB < CA, C khác B ) Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC

1) Chứng minh tam giác ABE cân tại B

2) Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm AF Chứng minh EFAEBD.

3) Gọi H là giao điểm của AC và BD, EH cắt AB tại K, KC cắt đoạn EF tại I Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EIBK nội tiếp

b) HF EI EK

BC BIBK

HẾT

ĐỀ THI THỬ

5

2012 – 2013

Trang 5

PHẦN 1 – Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời (A, B,C, D) , trong đó

chỉ có một phương án đúng Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án lựa chọn.

Câu 1: Phương trình x2  mx m 1 0    có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Câu 2: Phương trình  2 

x 1 x 3 0có tập nghiệm là

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) có chu vi 4 cm Khi đó hình tròn (O;R) có diện tích bằng

cm

Câu 4: Một hình trụ có chiều cao là 6cm và diện tích xung quanh là 36 cm  2 Khi đó, hình trụ đã cho

có bán kính đáy bằng

PHẦN 2 – Tự luận (8điểm) :

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức : 3 x 1 1 1

với x 0 và x 1 

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để 2P – x = 3

Câu 2.(1,5 điểm) Cho Parabol (P): y x  2 và đường thẳng (d): y 2x m   2 9

1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

Câu 3: ( 2,0 điểm)

1) Cho hàm số yf x( )x22x 5.

a Tính f x( ) khi: x0;x3.

b Tìm x biết: f x( )5; ( )f x 2.

2) Giải bất phương trình: 3(x 4) x 6

Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB OD cắt AC tại M Từ A , kẻ AH vuông góc với OD ( H thuộc OD) AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O,R) tại E

1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB

2) Gọi K là giao điểm của EC và OD Chứng minh CKDCEB,Suy ra C là trung điểm của

KE

3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB

ĐỀ THI THỬ

6

2012 – 2013

Trang 6

Câu 1 (3 điểm)

9

x





1) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A

2) Tìm giá trị của x để A = 1

3 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Câu 2 (2 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0

1) Giải phương trình khi m = 1

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

1

2

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x2 và y = - x + 2

b) Xác định các giá trị của m để phương trình x2 – x + 1 – m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp

2) Gọi E là giao điểm của BC với OA Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2 3) Trên cung nhỏ BC của (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C) Tiếp tuyến tại K của (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P và Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC

4) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại M, N Chứng minh PM + QN  MN

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ THI THỬ

7

2012 – 2013

Trang 7

Bài 1: (2,0điểm)

a) Tính giá trị của các biểu thức: A = 25 9; B = 2

( 5 1)  5 b) Rút gọn biểu thức: P = x y 2 xy : 1

 

  Với x>0, y>0 và xy

Bài 2: (2,0 điểm)

3x y = 7 a) Giải hệ phương trình

2x + y = 8







b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y 2x 3 và đi qua điểm M 2 ; 5    

Bài 3: (2,0 điểm)

2 Cho phương trình x 2 m 1 x m 4 0 (với m là tham so á ).

a) Giải phương trình đã cho khi m 5

b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m c) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm x1, x2 thõa mãn hệ thức

x x 3x x12  22  1 2  0

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC cĩ gĩc BAC = 600, đường phân giác trong của gĩc ABC là BD và đường phân giác trong của gĩc ACB là CE cắt nhau tại I (D AC và E  AB)

a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường trịn

b) Chứng minh rằng: ID = IE

c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD BI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM

Năm học: 2011 – 2012

Trang 8

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 2x1 0





 

 c) x45x2 36 0

d) 3x25x 3 3 0 

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2

yx và đường thẳng (D): y2x 3 trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

B

(x0,x16)

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình x2  2mx 4m2 5 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình

Tìm m để biểu thức A = 2 2

x x  x x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho

AB > AC Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)

a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F)

Chứng minh AP2 = AE.AB Suy ra APH là tam giác cân

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp

d) Gọi I là giao điểm của KF và BC Chứng minh IH2 = IC.ID

- Hết

Trang 9

-BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x2 2x1 0 (a)

Vì phương trình (a) có a + b + c = 0 nên

3

b) 55x x47y y3 (1)8 (2)

 

 115x y411y 8 ((1) (2))

 



 5y x1 4



4 5 1

x y









 

 c) x4 + 5x2 – 36 = 0 (C)

Đặt u = x2  0, phương trình thành : u2 + 5u – 36 = 0 (*) (*) có  = 169, nên (*)  5 13 4

2

u   (loại)

Do đó, (C)  x2 = 4  x = 2 Cách khác : (C)  (x2 – 4)(x2 + 9) = 0  x2 = 4  x = 2 d) 2

3x  x 3 3 3 0  (d) (d) có : a + b + c = 0 nên (d)  x = 1 hay 3 3

3

Bài 2:

b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là

    x2 – 2x – 3 = 0  x1 hay x3 (Vì a – b + c = 0) y(-1) = -1, y(3) = -9

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là 1; 1 , 3; 9    

Bài 3:

Thu gọn các biểu thức sau:

= (3 3 4)(2 3 1) ( 3 4)(5 2 3)



= 22 11 3 26 13 3

= 1 ( 4 2 3 4 2 3 )

2    = 1 ( ( 3 1)2 ( 3 1) )2

= 1 [ 3 1 ( 3 1)]

B

(x0,x16)

Trang 10

=

2

Bài 4:

a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 + 4m +5 = (m+2)2 +1 > 0 với mọi m nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Do đó, theo Viet, với mọi m, ta có: S = b 2m

a

  ; P = c 4m 5

(x x )  3x x = 2

4m 3(4m5)= 2

(2m 3)  6 6,với mọi m

Và A = 6 khi m = 3

2



Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 6 khi m = 3

2



Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật) Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)

Do đó: góc OAC + góc AFE = 900

 OA vuông góc với EF

b) OA vuông góc PQ  cung PA = cung AQ

Do đó: APE đồng dạng ABP

 AP AE

ABAP  AP2 = AE.AB

Ta có : AH2 = AE.AB (hệ thức lượng HAB vuông tại H, có HE là chiều cao)

 AP = AH  APH cân tại A

c) DE.DF = DC.DB, DC.DB = DK.DA  DE.DF = DK.DA

Do đó DFK đồng dạng DAE  góc DKF = góc DEA  tứ giác AEFK nội tiếp

d) Ta có : AF.AC = AH2 (hệ thức lượng trong AHC vuông tại H, có HF là chiều cao)

Ta có: AK.AD = AH2 (hệ thức lượng trong AHD vuông tại H, có HK là chiều cao)

Vậy  AK.AD = AF.AC

Từ đó ta có tứ giác AFCD nội tiếp,

vậy ta có: IC.ID=IF.IK (ICF đồng dạng IKD)

và IH2 = IF.IK (từ IHF đồng dạng IKH)  IH2 = IC.ID

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TP.Hà Nội MÔN : TOÁN - Năm học : 2011 – 2012

A

D

P

E

K

Trang 11

Ngày thi : 22 tháng 6 năm 2011

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,5 điểm)

A

x 25



1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị của A khi x = 9

3) Tìm x để 1

A 3



Bài II (2,5 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định Do mỗi ngày đội

đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Bài III (1,0 điểm)

Cho Parabol (P): y x  2 và đường thẳng (d): y 2x m   2 9

1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B) Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N

1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh ENIEBI và  MIN 90  0

3) Chứng minh AM.BN = AI.BI

4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O) Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng

Bài V (0,5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 1

4x

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không được giải thích gì them

HƯỚNG DẪN GIẢI

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	613 KB