Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 82 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 83 tập 2 Bài 9 31 Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao x[.]
Giải Toán Luyện tập chung trang 82 sách Kết nối tri thức với sống Giải Toán Kết nối tri thức với sống trang 83 tập Bài 9.31 Chứng minh tam giác có đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh trùng tam giác cân Gợi ý đáp án: Từ A kẻ đường thẳng m vng góc với BC trung điểm D BC => AD đường trung tuyến BC Ta có ∆ ADB ∆ ADC vuông D Xét ∆ ADB ∆ ADC, ta có AD chung DB = DC (D trung điểm BC) ∆ ADB ∆ ADC vuông D => ∆ ADB = ∆ ADC => AB= AC => ∆ ABC cân A Bài 9.32 Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C Gọi d đường thẳng vng góc với AB A Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d N Chúng minh đường thẳng BM, vng góc với đường thẳng CN Gợi ý đáp án: Ta có: BN ⊥ CM, CA ⊥ MN CA BN căt B => B trực tâm ∆ MNC => MB ⊥ CN Bài 9.33 Có mảnh tơn hình trịn cần đục lỗ tâm Làm để xác đinh tâm mảnh tơn đó? Gợi ý đáp án: Lấy ba điểm phân biệt A, B, C đường viền ngồi mảnh tơn Vẽ đường trung trực cạnh AB cạnh BC Hai đường trung trực cắt D Khi D tâm cần xác định Bài 9.34 Cho tam giác ABC Kẻ tia phân giác At góc tạo tia AB tia đối AC Chứng minh đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC tam giác ABC cân A Gợi ý đáp án: Gọi AM tia đối AC At đường phân giác Ta có (2 góc so le) (2 góc đồng vị) mà => Tam giác ABC cân A Bài 9.35 Kí hiệu S(ABC) diện tích tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC a) Chúng minh Gợi ý: sử dụng để chứng minh b) Chứng minh Gợi ý đáp án: a) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên Kẻ BP ⊥ AM ta có Ta có Tương tự, kẻ CN ⊥ AM, ta có Mà Cộng vế (1) (2) ta có: b) BP ⊥ AM => BP ⊥ AG CN ⊥ AM => CN ⊥ AG Ta có Xét ∆ BPM vng P ∆ CNM vng N có: BM= CM (M trung điểm BC) (2 góc đối đỉnh) => ∆ BPM = ∆ CNM => BP = CN => S (GAB) = S (GAC) Có S (ACB) = S (GAB) + S (GAC) + S (GCB)