c Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên.. Tìm nghiệm còn lại... Hãy tính giá trị của P... c Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên.. Tìm nghiệm c
Trang 1C¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc thi vµo líp 10 C©u 1
Cho biểu thức :
2 2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phương trình theo x khi A = -2
C©u2
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x4 2 3
C©u3
Cho biểu thức :
x x x x x x
x A
: 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A
C©u4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
C©u 5
Cho biểu thức : A = 1 1 2
: 2
a
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
C©u 6
Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a
C©u 7
1) Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4
4
a
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x13 x23 0
C©u 8
Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2
( 0; 0)
C©u 9
Trang 2Cho biểu thức 2 3 2 2 4
4
P
x
a) Rút gọn P
b) Cho 23
11 4
x
x
Hãy tính giá trị của P
C©u 10
1
A
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị x để A = -1/2
C©u 11
Cho biểu thức
2
16 8
1
A
a) Với giá trị nào của x thì A xác định
b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
C©u 12
P
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x 1
C©u 13
Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thộc vào x
4
2 3 7 4 3
9 4 5 2 5
.
x
x
C©u 14
Cho biểu thức :
2 2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
4) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
5) Rút gọn biểu thức A
6) Giải phương trình theo x khi A = -2
C©u 15
Cho biểu thức :
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
c) Rút gọn biểu thức
d) Tính giá trị của A khi x4 2 3
C©u 16
Cho biểu thức :
x x x x x x
x A
: 1
c) Rút gọn biểu thức A
d) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A
C©u 17
a) Rút gọn biểu thức A
Trang 3b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3
C©u 18
Cho biểu thức : A = 1 1 2
: 2
a
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
C©u 19
Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a
C©u 20
Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 a > 0 ; a 4
4
a
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x13 x23 0
C©u 21
Cho biểu thức
a) Rỳt gọn P
b) Tỡm a để 1 a 1
1
C©u 22
a) Tỡm điều kiện để P có nghĩa và rỳt gọn P
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức P x nhận giỏ trị nguyờn
C©u 23
a) Rót gọn P
b) T×m a biết P > 2.
c) T×m a biết P = a
C©u 24
Cho 2 2
2
Trang 4a) Chứng minh 2
P
1 2x
b) Tớnh P khi 3
x 2
2.Tớnh 2 5 24
Q
12
C©u 25
2.Rỳt gọn
C©u 26
Cho biểu thức x 1 x 1 8 x x x 3 1
a) Rỳt gọn B
b) Tớnh giỏ trị của B khi x 3 2 2
c) Chứng minh rằng B 1 với mọi giỏ trị của x thỏa món x 0; x 1
C©u 27
Cho
2
a) Tỡm tập xỏc định của M
b) Rỳt gọn biểu thức M
c) Tớnh giỏ trị của M tại 3
a
C©u 28
Cho biểu thức:
1 , 0
; 1 1
1
a
a a a
a a
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2
C©u 29
Cho biểu thức:
y x y x y x
xy xy
x
y xy
x
y
1 Rút gọn biểu thức trên
2 Tìm giá trị của x và y để S=1
C©u 30
Cho biểu thức:
1 , 0
;
1 1
2 1
2
2
x
x x
x x
x
x
a Chứng minh
1
2
x Q
b Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên
C©u 31
Trang 5Cho biểu thức:
4 , 1 , 0
; 2
1 1
2 :
1
1 1
x
x x
x x
x
1 Rút gọn A
2 Tìm x để A = 0
C©u 32
Rút gọn biểu thức
1
; 1 1
1 1
2
a
a a a a
a a a
a
C©u 33
1
1 1
1 1
2
x
x x
x
x x
x
x
1 Rút gọn biểu thức T
2 Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3
C©u 34
Cho biểu thức: ; 0 ; 1 .
1
1 1
x x
x x
x M
1 Rút gọn biểu thức M
2 Tìm x để M ≥ 2
C©u 35
Rút gọn:
a)
4
2 1
x
với 1
2
:
a b
với
a b a b