bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí lớp 8 trung học cơ sở

- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau.. - Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng n

Trang 1

Giáo án bồi dỡng học sinh giỏi lý 8 - năm học 2010 - 2011

Phân phối chơng trình bdhs giỏi lý 8

Năm học : 2010 - 2011

1

áp suất của chất lỏng và chất khí

Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.

4

Các máy cơ đơn giản

Bài tập tổng hợp kiến thức

6

Chuyển động cơ học

Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động

7 Dạng 2: Bài toán về tính quãng đờng đi của chuyểnđộng

9 Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển độngkhông đều

Nhiệt học

PHẦN I - CƠ HỌC

A- áp suất của chất lỏng và chất khí

Trang 2

I - Tóm tắt lý thuyết.

1/ Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

S

F

P  Trong đó: - F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép

- S: Diện tích bị ép (m2 )

- P: áp suất (N/m2)

2/ Định luật Paxcan.

áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín đợc chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hớng

3/ Máy dùng chất lỏng: F f S s

- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)

- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N)

- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)

Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là nh nhau do đó:

V = S.H = s.h (H,h: đoạn đờng di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)

Từ đó suy ra: F f H h

4/ áp suất của chất lỏng.

a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.

P = h.d = 10 D h

Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)

d, D trọng lợng riêng (N/m3); Khối lợng riêng (Kg/m3) của chất lỏng

P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)

b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h

Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2);

d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;

P: áp suất tại điểm cần tính)

5/ Bình thông nhau.

- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau

- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau (hình bên)















B A

A

P P

h d P

P

h d P

P

2 2 0

1 1 0

.

6/ Lực đẩy Acsimet.

Trang 3

F = d.V - d: Trọng lợng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m 3 )

- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m 3 )

- F: lực đẩy Acsimet luôn hớng lên trên (N)

F < P vật chìm

F = P vật lơ lửng (P là trọng lợng của vật)

F > P vật nổi

II- Bài tập:

(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.

Phơng pháp giải: Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng

hoặc xét áp suất tại đáy bình

Bài 1: Trong một bình nớc có một hộp sắt rỗng nổi, dới đáy hộp có một dây chỉ

treo 1 hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình Độ cao của mực nớc sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt

Giải :

Gọi H là độ cao của nớc trong bình

Khi dây cha đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H

Trong đó: S là diện tích đáy bình d 0 là trọng lợng riêng của nớc.

Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:

F2 = d0Sh + Fbi

Với h là độ cao của nớc khi dây đứt Trọng lợng của hộp + bi + nớc không thay

đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi

Vì bi có trọng lợng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nớc giảm

Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình

nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nớc ở

nhiệt độ thờng Khi khoá K mở, mực nớc ở 2 bên

ngang nhau Ngời ta đóng khoá K và đun nớc ở

bình B Vì vậy mực nớc trong bình B đợc nâng cao

lên 1 chút Hiện tợng xảy ra nh thế nào nếu sau khi

đun nóng nớc ở bình B thì mở khoá K ?

Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức V

=

3

1

h ( s = sS + S )

Giải : Xét áp suất đáy bình B Trớc khi đun nóng P = d h

Sau khi đun nóng P1 = d1h1 Trong đó h, h1 là mực nớc trong bình trớc và sau khi

đun d,d1 là trọng lợng riêng của nớc trớc và sau khi đun

=>

h

h d

d dh

h d P

P1  1 1  1. 1

Trang 4

Vì trọng lợng của nớc trớc và sau khi đun là nh nhau nên : d1.V1 = dV =>

1

V

d

 (V,V1 là thể tích nớc trong bình B trớc và sau khi đun )

Từ đó suy ra:

h

h S sS s h

S sS s h h

h V

V P

1 1 1

1 1

) (

3 1

) (

3

1





1 1

1

S sS s

S sS s P

P





Vì S < S1 => P > P1

Vậy sự đun nóng nớc sẽ làm giảm áp suất nên nếu khóa K mở thì nớc sẽ chảy từ bình A sang bình B

Bài 3 : Ngời ta lấy một ống xiphông

bên trong đựng đầy nớc nhúng một

đầu vào chậu nớc, đầu kia vào chậu

đựng dầu Mức chất lỏng trong 2

chậu ngang nhau Hỏi nớc trong ống

có chảy không, nếu có chảy thì chảy

theo hớng nào ?

Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d1và d2 lần lợt là trọng lợng riêng của nớc và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét tại điểm A (miệng ống nhúng trong nớc )

PA = P0 + d1h

Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h

Vì d1 > d2 => PA> PB Do đó nớc chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nớc dới đáy dầu và nâng lớp dầu lên Nớc ngừng chảy khi d1h1= d2 h2

B

à i 4 : Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện

lần lợt là 100cm2 và 200cm2 đợc nối thông đáy bằng một

ống nhỏ qua khoá k nh hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn

cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít

nớc vào bình B Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình

thông nhau Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình Cho

biết trọng lợng riêng của dầu và của nớc lần lợt là:

d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;

Giải:

Gọi h1, h2 là độ cao mực nớc ở bình A và bình B khi đã cân bằng

SA.h1+SB.h2 =V2

 100 h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3)

 h1 + 2.h2= 54 cm (1)

Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = 30 ( )

100

10

3 3

S

V

A



áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên

d2h1 + d1h3 = d2h2

10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2

k

k h

h2

Trang 5

 h2 = h1 + 24 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

h1+2(h1 +24 ) = 54

 h1= 2 cm

 h2= 26 cm

Bài 5 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có

trọng lợng P0= 3N Khi cân trong nớc, vòng có trọng lợng P = 2,74N Hãy xác định khối lợng phần vàng và khối lợng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc Khối lợng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3

Giải:

Gọi m1, V1, D1 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của vàng

Gọi m2, V2, D2 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của bạc

- Khi cân ngoài không khí

P0 = ( m1 +m2 ).10 (1)

- Khi cân trong nớc

P = P0 - (V1 + V2).d = 10

2

2 1

1 2



























D

m D

m m









































2

2 1

10

D

D m

D

Từ (1) và (2) ta đợc

10m1.D 













1 2

1 1

D

D =P - P0 













2

1

D

và

10m2.D 













2 1

1 1

D

D =P - P0 













1

D D

Thay số ta đợc m 1 =59,2g và m 2 = 240,8g

(II) Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt

dới của pitông 2

Khi cha đặt quả cân thì:

) 1 (

2

2 0

1

S

m h D S

m



 ( D0 là khối lợng riêng của nớc )

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

2

2 1 1

1 2

2 1

1

S

m S

m m











(2)

Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta đợc :

h S D m h D S

m

1 0 0

1







b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:

Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh

hình trụ có tiết diện lần lợt là S1, S2 và có chứa

nớc.Trên mặt nớc có đặt các pitông mỏng, khối

lợng m1 và m2 Mực nớc 2 bên chênh nhau 1

đoạn h

a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên

pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ

thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn

h bao nhiêu

h

S1

S2 B A

Trang 6

2 2

2 0

1

S

m S

m H D

S

m





Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta đợc :

D0h – D0H = - 0 2

2

) (

S

m D h H S

m





S

S H

S

h S D D h

(

2

1 2

1 0





Bài 2: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau

bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không

đáng kể Bán kính đáy của bình A là r1 của

bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng) Đổ vào

bình A một lợng nớc đến chiều cao h1= 18

cm, sau đó đổ lên trên mặt nớc một lớp chất

lỏng cao h2= 4 cm có trọng lợng riêng d2=

9000 N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3

có chiều cao h3= 6 cm, trọng lợng

riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lợng riêng của nớc là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau) Mở khoá K để hai bình thông nhau Hãy tính:

a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình

b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2

Giải: a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nớc và chất lỏng

3 Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N Ta có:

x d h d h d

P

P N  m  3 3  2 2 1

( Với x là độ dày lớp nớc nằm trên M)

d

h d h

d

2 , 1 10

04 , 0 10 9 06 , 0 10 8

4

3 3

1

2 2 3

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn

mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:

cm x

h h

h 3  ( 2  )  6  ( 4  1 , 2 )  0 , 8



b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = 2

2

4

12

S



Thể tích nớc V trong bình B chính là thể tích nớc chảy qua khoá K từ A sang B:

VB =S2.H = 3.H (cm3)

Thể tích nớc còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3

Thể tích nớc khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3

vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4

=> H = 13 , 44cm

15

4 , 14 216





Vậy thể tích nớc VB chảy qua khoá K là:

h1

h2

h3 K

h

x

(2)

(1)

(3)

Trang 7

VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3

(III) Bài tập về lực đẩy Asimet:

Ph

ơng pháp giải:

- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA” P: Là trọng lợng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V)

Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có khối lợng m = 160 g

a) Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nớc Cho khối l-ợng riêng của nớc là D0 = 1000 Kg/m3

b) Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu

h và lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nớc ngời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm độ sâu h của lỗ

Giải:

a) Khi khối gỗ cân bằng trong nớc thì trọng lợng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nớc, ta có

P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x) cm

S D

m

6

-h

x

0





b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lợng là

m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Với D1 là khối lợng riêng của gỗ:

h S

m

.

D1 

h S

.

.



)

Khối lợng m2 của chì lấp vào là: m2 D2S h

Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là

M = m1 + m2 = m + (D2 -

Sh

m

).S.h Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên

S h S

m D

m h S D

5 , 5 )

(

.

=

h

==>

2

0







Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 đợc nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nớc (hình vẽ)

Khối lợng quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng

quả cầu bên trên khi cân bằng thì 1/2 thể tích

quả cầu bên trên bị ngập trong nớc Hãy tính

a) Khối lợng riêng của các quả cầu

b) Lực căng của sợi dây

h

x

P

FA

h

h

S

P

FA

Trang 8

Cho biết khối lợng của nớc là D0 = 1000kg/m3

Giải

a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,

mà P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1

Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nớc Khi đó ta có:

P1 + P2 = FA + F’A => (2)

2

3 D

D1  2  D0

Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3

D2 = 4 D1 = 1200kg/m3

B) Xét từng quả cầu:

- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: FA = P1 + T

- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’A = P2 - T

Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1

=>











A

F T

P

F T

P

' 4

2 '

1

1 => 5.T = F’A =>

5

F'A



T = 0,2 N

Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nớc, mực nớc trong bình có chiều cao H = 20 cm Ngời ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong bình thì mực nớc dâng lên một đoạn h = 4 cm

a) Nếu nhấn chìm thanh trong nớc hoàn toàn thì mực nớc sẽ dâng cao bao nhiêu

so với đáy? Cho khối lơng riêng của thanh và nớc lần lợt là D = 0,8 g/cm3,

D0 = 1 g/cm3

.

b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm

hoàn toàn trong nớc Cho thể tích thanh là 50 cm3

Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh

Trọng lợng của thanh là P = 10.D.S.l.

Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nớc dâng

lên cũng chính là phần thể tích V1 của thanh chìm

trong nớc Do đó V1 = S0.h

Do thanh cân bằng nên P = FA

hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = h

S

S D

D

 0

0 (1)

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nớc, nớc dâng lên 1 lợng bằng thể tích của thanh

Gọi H là phần nớc dâng lên lúc này ta có: S.l = S0 H (2)

Từ (1) và (2) suy ra H = h

D

 0

Và chiều cao của cột nớc trong bình lúc này là

cm.

25

H













D

D H H

c) Lực tác dụng vào thanh

F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D)

F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N

B - Các máy cơ đơn giản.

I - Tóm tắt lý thuyết

1/ Ròng rọc cố định:

FA

F’A

P2

P1 T

T

H

h

S

P

FA

S0

S0 H

P F’A F

H’

Trang 9

- Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hớng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của lực

2/ Ròng rọc động

- Dùng ròng rọc động ta đợc lợi hai lần về lực nhng thiệt hai lần về đờng đi do

đó không đợc lợi gì về công

3/ Đòn bẩy.

- Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn:

2

1

l

l P

F



Trong đó l 1 , l 2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa

đến phơng của lực)

4/ Mặt phẳng nghiêng:

- Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng

nghiêng đợc lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy

nhiêu lần về đờng đi, không đợc lợi gì về công

l

h P

F

 5/ Hiệu suất

0

1 100

A

H  trong đó A1 là công có ích

A là công toàn phần

A = A1 + A2 (A2 là công hao phí)

II- Bài tập về máy cơ đơn giản

Bài 1: Tính lực kéo F trong các trờng hợp sau đây Biết vật nặng có trọng lợng

P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng của các ròng rọc và dây )

Giải: Theo sơ đồ phân tích lực nh hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng ta có

- ở hình a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N

- ở hình b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N

- ở hình c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N

Bài 2: Một ngời có trong lợng P = 600N đứng

trên tấm ván đợc treo vào 2 ròng rọc nh hình

F

F F F

P



4F

P



F F F F F F

F

P



l

F P

h

Trang 10

vẽ Để hệ thống đợc cân bằng thì ngời phải kéo

dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố

định là F = 720 N Tính

a) Lực do ngời nén lên tấm ván

b) Trọng lợng của tấm ván

Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất

Giải: a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động T’ là lực căng dây ở ròng rọc cố định.

Ta có: T’ = 2.T; F = 2 T’ = 4 T

 T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N

Gọi Q là lực ngời nén lên ván, ta có:

Q = P – T = 600N – 180 N = 420N

b) Gọi P’ là trọng lợng tấm ván, coi hệ thống trên là một

vật duy nhất, và khi hệ thống cân bằng ta có T’ +

T = P’ + Q

=> 3.T = P’ + Q => P’ = 3 T – Q

=> P’ = 3 180 – 420 = 120N

Vậy lực ngời nén lên tấm ván là 420N và tấm ván có

trọng lợng là 120N

Giải: Gọi P là trọng lợng của

ròng rọc Trong trờng hợp thứ nhất khi thanh AB

cân bằng ta có:

3

1

2



AB

CB

P

F

Mặt khác, ròng rọc động cân bằng

ta còn có: 2.F = P + P1

=> F =  

2

1

P

P 

thay vào trên ta đợc:

3

1

2 2

1





P

<=> 3 (P + P1) = 2P2 (1) Tơng tự cho trờng hợp thứ hai khi P2 treo ở D, P1 và P3 treo ở ròng rọc động

Lúc này ta có ' 21

2



AB

DB P

F

Bài 3: Cho hệ thống nh hình vẽ: Vật 1 có trọng

l-ợng là P1,

Vật 2 có trọng lợng là P2 Mỗi ròng rọc có trọng

l-ợng là 1 N Bỏ qua ma sát, khối ll-ợng của thanh

AB và của các dây treo

- Khi vật 2 treo ở C với AB = 3 CB thì hệ thống

cân bằng

- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ

thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật

thứ 3 có trọng lợng P3 = 5N Tính P1 và P2



F F F

P



T

’

T

’

T

’

T

T T Q P P

’

F



Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	443 KB