Đề ôn luyện trung học phỏ thông quốc gia toán (43)

ĐỀ SỐ 43 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  x  B y  x  x  C y x  x  D y  x3  x  Câu Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un 2n  Công sai dãy số  un  là: A d  B d 3 C d 5 d 2 Câu Mặt phẳng  P  : x  y  0 có vectơ pháp tuyến    A nP   1;3;  B nP  1;0;  3 C nP  1;  3;0  Câu Cho  D nP  1;  3;   f  x  dx 3; f  x  dx  Giá trị f  u  du D A B – C D – Câu Nghiệm bất phương trình log  x    log3    A x  B x  C Vô nghiệm D  x  Câu Cho hình chóp có chiều cao h diện tích đáy S Thể tích khối chóp S h S h A 3S h B C S h D Câu Cho khối trụ có diện tích xung quanh S xq 10 cm , đường sinh l 5 cm Khi đó, bán kính đáy khối trụ A cm B dm C cm D dm x Câu Đạo hàm hàm số y 3 3x ln 2 Câu Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  20 0 có bán kính A B 25 C A 3x.ln B 3x C D 3x.log D Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Kết luận sau đầy đủ đường tiệm cận đồ thị số y  f  x  ? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 , tiệm đứng x  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 , tiệm cận đứng x  Câu 11 Cho điểm A  1;3;  , B  5;1;   Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB hàm cận A M  2; 2;0  B M  3; 2;0  C M  3; 2;  D M  3; 2;   Câu 12 Một hộp có chứa bóng đèn màu đỏ bóng đèn màu xanh Số cách chọn bóng đèn hộp A 13 B C D 40 Câu 13 Cho số phức z 2  3i Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z Trang A M  2;3 B M  2;  3 C M   2;3 D M  3;  Câu 14 Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) A S  f  x  dx 2 B S  f  x  dx  f  x  dx 2 2 C S  f  x  dx  f  x  dx 0 0 D S  f  x  dx  f  x  dx 2 Câu 15 Cho mặt cầu  S  có chu vi đường trịn qua tâm cầu  a Diện tích mặt cầu  S   a2 D  a 2 Câu 16 Cho hàm số y  x  3mx   C  Xác định giá trị m để hàm số  C  đạt cực đại điểm có hồnh độ x  ? A m  B m 1 C m   D m   Câu 17 Nếu Ax 110 A x 11 B x 10 C x 11 x 10 D x 0  x 2  t  Câu 18 Cho điểm A   3;  1;0  đường thẳng  :  y 2t Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng   z 1  t  A 21 B 20 C D Câu 19 Phương trình log  x   3 có nghiệm 25 29 11 A B C D 87 3 3  Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn   3;  2  A B C D Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B AC 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AB AA a Thể tích V khối lăng trụ cho a3 A V a B V  a3 C V  D V 2a w Câu 22 Cho số phức w iz   i   z với z 2  3i Khi đó, A  6i B  6i C  4i D  4i 2x  Câu 23 Cho hàm số y  Tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ có phương trình x 1 1 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x 3 3 Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  z  2i đường thẳng đường thẳng sau đây? A 4 a B  a C A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f  x   A F  t  4t  ln t   ln t   C x 3 sau phép đặt t  x  x 3  x B F  t  4t  ln t   ln t   C C F  t  4t  ln t   ln t   C D F  t  4t  ln t   ln t   C x2  x  có tổng nghiệm Câu 26 Phương trình 81 A B – C D – Câu 27 Cho khối chóp S ABCD tích 2, diện tích đáy ABCD Khoảng cách cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABCD  A B C D Câu 28 Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A C B D log 81 100 B 16a Câu 29 Nếu "log a " A a a C D 2a  x 2t  x 2  t   Câu 30 Cho đường thẳng d1 :  y 5  4t d :  y 3  2t  z 1  mt  z 1  t   Có giá trị nguyên m thuộc   4; 4 để đường thẳng d1 , d chéo nhau? A B C D Câu 31 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Tập hợp giá trị m để phương trình f  x  m  có hai nghiệm phân biệt A   2;   B  \   2 C   2;      3 D   3;   2 Câu 32 Số giá trị ngun khơng âm để bất phương trình 3cos x  2sin x m.3sin x có nghiệm A B C D Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng  ABC  trung điểm AB Mặt bên  AAC C  tạo với đáy góc  3a ,  16 A 90 B 45 C 30 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  A B C Biết thể tích khối lăng trụ D 60 bảng ngang D m sin x  x dx Câu 35 Giá trị  cos x  cos x  m A B m C  2m D  m 3x  thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận  H  x nhỏ Khi đó, tổng tung độ điểm M A B C 10 D Câu 37 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1  z2 1 z1  z2  Giá trị z1  z2 A B C D Câu 38 Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết diện tích mặt 10 cm Khi thể tích khối đèn gần với số sau đây? A 136,89 cm3 B 103,13 cm3 C 107,38 cm3 D 131,12 cm3 Câu 36 Cho điểm M   H  : y  f  x   a 10 b Câu 39 Cho tích phân I x x  1dx   với a; b   * 15 Giá trị a  b  A B C D Câu 40 Cho tam giác OAB có tọa độ điểm A  3;0;0  , B  0; 4;0  Phương trình đường phân giác  OAB  x 2  t  A d :  y 2t  z t   x 3  3t   B d :  y  t   z 0  x 3  3t   C d :  y  t   z 0 Câu 41 Cho đồ thị hàm số y  x  x  m tạo với trục Ox diện tích hình vẽ Để S S1  S3 m thuộc khoảng khoảng sau đây? A   1;3 B  1;5  C  5;8  D   5;    x 3  3t   D d :  y  t   z 0 phân Câu 42 Cho hai điểm A  1;1;3 B  4;1;  1 Điểm M thỏa mãn MA  đồng thời cách mặt phẳng  P  : x  y  z  0 MB khoảng Tập hợp tất các điểm M A Mặt cầu B Đường elip C Đường tròn D Đường thẳng Câu 43 Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn gửi ngân hàng 18 tháng Trong có hai ngân hàng A ngân hàng B tính lãi với phương thức sau * Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng 12 tháng lãi suất 1,0% / tháng tháng lại * Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,8% / tháng Gọi TA , TB (đơn vị triệu đồng làm tròn đến số thập phân thứ nhất) số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận gửi ngân hàng A B Mối liên hệ TA , TB sau đúng? A TB  TA 26, B TA TB  26, C TA  TB 24, D TB TA  24, Câu 44 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Các mặt phẳng  ABC   ABC  chia lăng trụ thành phần Thể tích phần nhỏ phần tạo thể tích V lăng trụ 1? 1 C D 12 36 Câu 45 Cho hàm số y   x  1 x  x    m Có giá trị nguyên m    2019; 2020 để hàm A 24 B số có điểm cực trị? A 2020 B 2019 C 4040 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu D 4039 2   y  m    z  2m   9m  4m  0 Biết m thay đổi  S  ln chứa đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C D 3 Câu 47 Một khối cầu có bán kính (dm), người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song vuông góc đường kính cách tâm khoảng (dm) để làm lu đựng nước (như hình vẽ) Thể tích lu 100 43   dm3    dm3  A B 3 3 C 41  dm  D 132  dm  Câu 48 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288 dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 1.08 triệu đồng B 0,91 triệu đồng C 1,68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng i m , m   Xác định giá trị nhỏ số thực k cho tồn m Câu 49 Cho số phức z   m  m  2i   S  :  x  2m  để z  k A k  51 B k  31 C k   D k     Câu 50 Cho hàm số y  f  x  xác định đoạn  0;  thỏa mãn  2    f  x   2  Đáp án 1-B 11-B 21-C 31-C 41-B     Tích phân  f  x  sin  x    dx    A B 2-D 12-A 22-B 32-B 42-C 3-C 13-B 23-C 33-B 43-B C 4-B 14-C 24-A 34-C 44-B 5-A 15-B 25-A 35-A 45-B  f  x  dx  6-B 16-B 26-A 36-B 46-B D 7-C 17-A 27-A 37-A 47-D 8-A 18-A 28-B 38-C 48-A 9-A 19-B 29-D 39-D 49-A 10-A 20-D 30-C 40-B 50-B