ĐỀ SỐ 42 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Cho Giá trị của bằng A 2 B 8 C 6 D 2 Câu 2 Tập nghiệm S của bất phương trình là[.]
ĐỀ SỐ 42 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Cho 3 f ( x) 3g ( x) dx 10; f ( x) g ( x) dx 6 Giá trị f ( x) g ( x) dx 1 A B C D -2 Câu Tập nghiệm S bất phương trình log (5 x) A.S = (2;5) B S = (3;5) C S = (0;2) D S = (0;3) Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x x B y x x C y x3 x D y x x a2 Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln b ln a 1 A log a log b B log a log b C D ln a ln b ln b 2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) sin x x A ln x cos x C B cos x C C ln x cos x C D ln x cos x C x Câu Tập nghiệm phương trình log x x 1 A 2; 4 B 2; 4 C 4; 2 D 4; 2 Câu Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tích khối cầu A 18 a B 12 a C 36 a D a Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B AB (1;3;1) Tọa độ B A (2;5;0) B (0;-1;-2) C (0;1;2) D (-2;-5;0) Câu Cho tập hợp A 1, 2,3, ,10 Một chỉnh hợp chấp A 2 A 1; 2 B C10 C A10 D (1; 2) Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(1;2;3) mặt phẳng (Oyz) A.M(0;2;3) B N(1;0;3) C P(1;0;0) D Q(0;2;0) Câu 11 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A N B P C M D Q Câu 12 Trong không gian Oxyz, véctơ có giá song song trùng với đường thẳng x y 3 z d: ? A (-2;-4;1) B (2;4;1) C (1;-4;2) D (2;-4;1) Câu 13 Khối chóp tam giác có cạnh đáy 3a thể tích 4a Tính chiều cao h khối chóp cho 4a 4a A h 4 3a B h C h = 4a D h Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 1) ( z 2) 9 Điểm thuộc (S) A M(1;-1;2) B N(-1;1;-2) C P(-3;-1;-1) D Q(3;1;1) 2 10 10 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) 1 C10 x C10 x C10 x Số điểm cực trị hàm số cho A 10 B C D Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y' y + -2 0 + - + -2 -2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (-2;2) B ;0 C (0;2) D (2; ) Câu 17 Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cạnh 2a, có đáy hình vng cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp góc 600 Thể tích khối hộp A 8a B 3a C 3a D 3a Câu 18 Cho số thực x, y thỏa mãn (2 x y )i y (1 2i ) 3 7i với i đơn vị ảo Giá trị x xy A 30 B 40 C 10 D 20 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa trục Ox A x y 0 B x z 0 C y z 0 D y z 0 90 Câu 20 Cho log a, log b,log 22 c Giá trị log 11 A 2a b c B a 2b c C 2a b c D 2a b c Câu 21 Tìm hai số thực b c biết phương trình z bz c 0 có nghiệm phức z 1 i b 2 b b 2 b A B C D c 2 c 2 c c Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song cách mặt phẳng (Q) : x y z 0 khoảng 1; đồng thời (P) không qua O A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 23 Tính diện tích tồn phần hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường tròn đáy 12πa.a A 36 a B 60 a C 96 a D 192 a Câu 24 Hai viên đạn rời khỏi nòng súng thời điểm t = với vận tốc khác nhau: viên thứ có vận tốc v 3t (m / s ); viên thứ có vận tốc v = 2t + 6(m/s) Hỏi giây thứ trở viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ ? A B C D Câu 25 Sinh nhật lần thứ 18 An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019 Bạn An muốn mua máy ảnh giá 3850000 đồng để làm q sinh nhật cho nên An định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019 Trong ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều ngày trước 1000 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật mình, An có tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)? A 4095000 đồng B 89000 đồng C 4005000 đồng D 3960000 đồng f ( x) 1; lim f ( x) 1 f ( x ) 1 x 0 Câu 26 Cho hàm số y f ( x ) xác định R thỏa mãn xlim x Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y A B C Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y log x f ( x) D ln x ln ln C y ' x ln A y ' B y ' x (ln ln 5) D y ' x ln ln Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) xác định liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y f sin x Giá trị M – m A Câu 29 Hàm số y B C D 2x m đồng biến khoảng 0; x2 1 A m 0 B m < C m 2 D m < y f ( x ) Câu 30 Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f ( x ) f ( x ) A B C D Câu 31 Một người đứng gốc O trục toạ độ Oxy Do say rượu nên người bước ngẫu nhiên sang trái sang phải trục toạ độ với độ dài bước đơn vị Xác suất để sau 10 bước người quay lại gốc toạ độ O 15 63 63 A B C D 128 100 256 20 z i w ( z 2)(2 2i ) 1, tập hợp tất điểm Câu 32 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn Đặt biểu diễn số phức w hình trịn có diện tích A 8 B 12 C 16 D 32 Câu 33 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục R có đồ thị hàm số f '( x) hình vẽ, Biết x 1 f '( x) dx a 3 f '( x) dx b, f '( x) dx c, f (1) d Tích phân f ( x)dx A a b 4c 5d B a b 3c 2d a b c d C D a b 4c 5d Câu 34 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho loại sản phẩm dạng khối trụ tích 1dm3 Hỏi phải thiết kế hộp đựng với diện tích tồn phần để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.A 3 2 dm B 2 dm C 3 dm D 4 dm2 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tồn điểm M nằm bên hình chóp cách tất mặt hình chóp khoảng h Tính h A h 6 a B h 6 a C h 6 a D h 6 a 12 Câu 36 Trong y học khối u ác tính điều trị xạ trị hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu) Xét thí nghiệm y tế chuột có khối u ác tính điều trị loại thuốc hoá học trị liệu Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u tích khoảng 0,5cm3 , thể tích khối u 0,24 t 0, 495e 0,12 t t 18 cm3 Hỏi sau khoảng sau t (ngày) điều trị xác định công thức: V (t ) 0, 005e ngày thể tích khối u nhỏ ? A 10,84 ngày B 9,87 ngày C 1,25 ngày D 8,13 ngày Câu 37 Có tất số phức z thả mãn z z z z 4 z 2i 3 A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B x y z x y z , phương trình đường phân giác góc C Đường thẳng AB 1 1 có véctơ phương làA u1 (0;1; 1) B u2 (2;1; 1) C u3 (1; 2;1) D u4 (1; 1;0) Câu 39 Cho khối chóp tứ giác P.ABCD có tất cạnh đặt nằm bên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ) Cơsin góc hai mặt phẳng (PAB) (AEFB) 2 B C D 3 3 x x a Câu 40 Có số nguyên a ( 200; 200) để phương trình e e ln(1 x) ln x a 1 có nghiệm thực nhất.A 399 B 199 C 200 D 398 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1) Xét điểm M di động mặt cầu ( S ) : ( x 5) ( y 5) ( z 14) 324 Giá trị lớn 2MA – 3MB A B 309 C 12 D 11 Câu 42 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [0;3] có bảng biến thiên sau: x y' + y A Có số ngun m để phương trình f ( x ) m x x có nghiệm thuộc đoạn [0;3] A B C D Câu 43 Có số thực m để tôn cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời log x2 y2 2 x y m m 1 x y x y 0 A B C D Câu 44 Cho hàm số f ( x ) x ax b g ( x) f cx dx với a, b, c, d R có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y f ( x ) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y f ( x ) y g ( x) gần với kết đây? A 7,66 B 4,24 C 3,63 D 5,14 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x 1) ( y 1) ( z 1) 12 mặt phẳng ( P) : x y z 11 0 Xét điểm M di động (P); điểm A, B, C phân biệt di động (S) cho AM, BM, CM tiếp tuyến (S) Mặt phẳng (ABC) qua điểm cố định đây? 1 1 3 A ; ; B (0;-1;3) C ;0; D (0;3;-1) 2 2 Câu 46 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ bên Biết f ( 2) Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng đây? 2018 3; 2018 A B ( 1; ) 2018 3;0 D C ( ; 2018 3) Câu 47 Cho f ( x) hàm đa thức có đồ thị hàm số f '( x) hình vẽ bên Hàm số y f ( x) ( x 1) có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 48 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) 0, x [1; 2] thỏa mãn f (1) 1, f (2) f '( x) 22 15 7 B C D dx Tích phân f ( x )dx A 5 5 x 375 1 Câu 49 Có số thực m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x3 (2 m) x 3(2m 3) x m ba điểm phân biệt A(0;m), B, C cho đường thẳng OA phân giác góc BOC A B C D Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ tích V, đáy tam giác cân, AB = AC Gọi E trung điểm cạnh AB F hình chiếu vng góc E lên BC Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ cho thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A 47 25 29 43 V V V A V B C D 72 72 72 72 ĐÁP ÁN 1C 11C 21B 2A 12D 22C 3D 13B 23C 4D 14C 24C 5D 15D 25C 6B 16C 26A 7C 17D 27D 8A 18B 28D 9D 19D 29A 10A 20B 30A 31C 41A 32D 42A 33C 43A 34A 44D 35B 45D 36A 46D 37B 47D 38A 48B 39A 49C 40B 50B