ĐỀ SỐ 18 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có mặt bên hình vng cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 y f (x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số có điểm cực trị? A B C D A( 1; 2; 4) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Điểm sau hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oyz)? A M( 1;0;0) B N(0; 2; 4) C P( 1;0; 4) D Q( 1; 2;0) Câu Kết tính đạo hàm sau sai? 1 A 3x 3x ln B ln x C log x D e 2x e 2x x x ln Câu Cho số phức z 2 3i Khi phần ảo số phức z A B 3i C D 3i y f (x) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) B ( 1;0) C ( 1;1) D (0;1) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) sin 2x A sin 2xdx 2 cos 2x C B cos 2x C cos 2x C C sin 2xdx D sin 2xdx cos 2x C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B( 1;0; 2) G(1; 3; 2) trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C A C(3; 2;1) B C(2; 4; 1) C C(1; 1; 3) D C(3; 7;1) 2x Câu Cho hàm số y có đồ thị (C) Biết điểm I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Hỏi I x thuộc đường thẳng đường sau? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 10 Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa? sin 2xdx A 2 B 3 Câu 11 Cho f (x)dx 3; A f (x)dx 7 2 C 6,9 D 3 f (x)dx 4 Tính f (x)dx B f (x)dx 1 C f (x)dx D f (x)dx 1 Trang Câu 12 Trong lớp có 17 bạn nam 11 bạn nữ Hỏi có cách chọn hai bạn, có bạn nam bạn nữ? A 17 cách B 28 cách C 11 cách D 187 cách Câu 13 Cho hình nón có đường cao h = bán kính đáy R = Diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq 12 B Sxq 24 C Sxq 20 D Sxq 15 Câu 14 Biết hình bên đồ thị bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 3x Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng x y z 2 d: không qua điểm sau đây? 2 A M(1;0; 2) B N(4; 2; 1) C P( 2; 2;1) D Q(7; 4;0) 2 Câu 16 Nếu log a log b 5 log a log b 7 giá trị log (ab) bao nhiêu? A B 18 C D Câu 17 Nếu z = i nghiệm phức phương trình z az b 0 với a, b a b A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O bán kính R khơng cắt mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0 Khi khẳng định sau đúng? 2 A R B R C R D R 3 Câu 19 Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 20 Cho a, b, c số thực thỏa mãn a 1 bc Trong khẳng định sau: I log a (bc) log a b log a c II log a (bc) log bc a b b III log a 2 log a IV log a b 4 log a b c c Có khẳng định đúng? A B C D Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) vng góc với đáy góc tạo SC đáy 60 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a a 15 a a 15 a A h B h C h D h 3 dx a ln b ln c , với a, b, c số hữu tỉ Tính S a 3b c Câu 22 Biết (x 1)(x 2) A S 3 B S 2 C S D S 0 Câu 23 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A B C 10 D 11 Câu 24 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (DBC) DBC 90 Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành? A B C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2) , B(3;5; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực AB có dạng x ay bz c 0 Khi a b c A B C D 2 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn (1 z) số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Parabol C Một đường thẳng D Hai đường thẳng Câu 27 Cho cấp số nhân (u n ) có số hạng đầu u1 3 số hạng thứ tư u 24 Tính tổng S10 10 số hạng đầu cấp số nhân A S10 1533 B S10 6141 C S10 3069 D S10 120 x Câu 28 Cho x 15 81x 81 x T bao nhiêu? 3 Giá trị biểu thức 3x 3 x A T 2 B T 3 C T 4 D T 1 (c 0) Câu 29 Cho hàm số y x bx cx d có đồ thị (T) bốn hình Hỏi đồ thị (T) hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 30 Có số có bốn chữ số có dạng abcd cho a b c d A 426 B 246 C 210 D 330 Câu 31 Cho (H) hình phẳng giới hạn cung trịn có bán kính R = 2, đường cong y x trục hồnh (miền tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình (H) quay quanh trục Ox 77 8 A V B V 40 66 C V D V Câu 32 Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD a 2 a 2a 2 S a A Sxq B Sxq C xq D Sxq 3 Câu 33 Gọi a, b giá trị lớn nhất, nhỏ số nguyên m thỏa mãn phương trình log 0,5 (m 6x) log (3 2x x ) 0 có nghiệm Khi hiệu a b A a b 22 B a b 24 C a b 26 D a b 4 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z.z 13 Biết M điểm biểu diễn số phức z M thuộc đường thẳng y nằm góc phần tư thứ ba mặt phẳng Oxy Khi mơđun số phức w z 15i bao nhiêu? A w 5 B w 3 17 C w 13 D w 2 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () : x y z 0 mặt cầu (S) : x y z 2x 4z 11 0 Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng () theo giao tuyến đường trịn (T) Tính chu vi đường trịn (T) A 2π B 4π C 6π D π Câu 36 Gọi a hệ số không chứa x khai triển nhị thức Niu tơn n n n 2 n n n 2 n 2 x Cn x C n x Cn x Cn x x x x Biết khai triển tổng hệ số ba số hạng đầu 161 Tìm a A a 11520 B a 11250 C a 12150 Câu 37 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có BB a , góc đường thẳng BB mặt phẳng (ABC) 60 tam giác ABC vng C BAC 60 Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A.ABC tính theo a 9a 13a A B 416 108 9a 13a C D 208 416 x x 0 Câu 38 Cho hàm số f (x) 2x Tích phân x 0 e n * D a 10125 , I f (x)dx có giá trị bao nhiêu? 1 7e 11e 11 3e 9e A I B I C I D I 2e 2e e 2e Câu 39 Cho hàm số y f (x) xác định ℝ Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y f (x) cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ a, b, c (a b c) hình bên Biết f (b) , hỏi phương trình f (x) 0 có nhiều nghiệm? A B C D Câu 40 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E, F điểm đối xứng B qua C, D M trung điểm đoạn thẳng AB Gọi (T) thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MEF) Tính diện tích S thiết diện (T) a2 a2 a2 a2 A S B S C S D S 6 Câu 41 Số nghiệm phương trình cos x sin x 1 sin x với x 0;3 2 2 A B C D Câu 42 Cho mặt phẳng (P) : x y z 0 hai điểm A( 5;1; 2), B(1; 2; 2) Trong tất điểm M thuộc mặt phẳng (P), điểm để MA 2MB đạt giá trị nhỏ có tung độ y M A y M 1 B y M C y M 0 Câu 43 Cho hàm số y f (x) liên tục ℝ Đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ x 3 bên Xét hàm số g(x) f 2m Tìm m để giá trị lớn x 1 g(x) đoạn 1;0 A m B m C m D m 1 m x Câu 44 Cho hàm số y Có tất giá trị x 1 m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng (2;17) ? A B C D y M D Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z 3i z i 5 Khi số phức w z 1 11i có mơđun bao nhiêu? A 12 B C D 13 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m 100;100 để phương trình log x 2m 1 (m 3)(x 1) có hai nghiệm thực dương phân biệt? A 196 B 198 C 200 Câu 47 Cho hàm số y f (x) liên tục có đạo hàm ℝ Đồ thị hàm số, có đồ thị hình vẽ bên Với m tham số thực thuộc đoạn 1; 2 , phương D 199 trình f (x 3x ) m3 3m có nghiệm thực? A B C D Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, CD P điểm cạnh BB cho BP 3PB Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối tích V1 , V2 Biết khối tích V1 chứa điểm A V1 Tính tỉ số V2 V1 V1 25 V1 A B C V2 V2 71 V2 V1 25 D V2 96 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B( 1; 3;1) Giả sử C, D hai điểm di động thuộc mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0 cho CD = A, C, D thẳng hàng Gọi S1 , S2 diện tích lớn nhỏ tam giác BCD Khi tổng S1 S2 có giá trị bao nhiêu? 34 17 11 37 A B C D 3 3 Câu 50 Trên cánh đồng cỏ, có bò cột vào hai cọc khác Biết khoảng cách hai cọc 5m, hai sợi dây buộc hai bị có chiều dài 4m 3m (khơng tính phần chiều dài dây buộc bị) Tính diện tích mặt cỏ lớn mà bị ăn chung (làm trịn đến hàng phần nghìn) A 6, 642m B 6, 246m C 4, 624m D 4, 262m Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-D 5-C 6-B 7-C 8-D 9-B 10-D 11-D 12-D 13-C 14-A 15-C 16-A 17-D 18-B 19-C 20-B 21-A 22-B 23-B 24-C 25-A 26-D 27-C 28-A 29-A 30-C 31-C 32-D 33-A 34-C 35-B 36-A 37-C 38-D 39-D 40-D 41-D 42-B 43-A 44-C 45-D 46-B 47-B 48-B 49-A 50-A