ĐỀ SỐ 16 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho số phức z 1 i Số phức nghịch đảo z có điểm biểu diễn 1 1 1 1 A ; B ; C 1; 1 D 1; 1 2 2 Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có diện tích 4 a A a B C 3 a D 12 a Câu Hàm số y f x liên tục có đạo hàm , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f x cos x 1 A sin x C B sin x C C sin x C D 2 sin x C Câu Hàm số y x.ln x đồng biến khoảng khoảng sau đây? 1 1 A ; B 0; C 0; D e e Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 A x y x 0 B x y z 0 C x y z 0 D x x Câu Nghiệm bất phương trình 2 A x 0 B x 1 C x 2 D 0;1 có dạng x y z 0 x 3 b Câu Giá trị I 2 xdx tính a A b a B b a C b a D b a Câu Một khu di tích có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc Một người vào tham quan Người có cách để cửa vào khác nhau? A B 12 C 14 D 64 Câu 10 Số mặt đối xứng bát diện A B C D 2 Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D x 1 2t Câu 12 Cho đường thẳng d : y 1 t t Điểm sau thuộc đường thẳng d : z 3t A 5; 1;3 B 1;1;0 C 1;1;3 D 3;3;3 11 Câu 13 Trong khai triển x y , hệ số số hạng chứa x8 y A C11 B C11 C C11 D C11 Câu 14 Cho mặt phẳng P : x y z 0 mặt phẳng Q : mx y z 0 Xác định m để hai mặt phẳng cho song song? A m 0 B m 1 C m 2 D m z i Câu 15 Modun số phức Trang A B C D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x 1 x 3 A y B y x 1 x 1 x x C y D y x 1 x 1 Câu 17 : Cho hình chóp S ABCD có SA, SB, SC đơi vng góc với SA SB SC a Gọi M trung điểm AB , góc hai đường thẳng SM BC A 30 B 60 C 90 D 120 Câu 18 Hàm số y log x có đạo hàm ln x A B C D x.ln x.ln x ln x Câu 19 Cho hàm số y C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x 1 11 1 15 1 A y x B y x C y x D y x 2 2 2 2 Câu 20 Kết biểu thức P log 3.log3 log 3.log A B C D 2 Câu 21 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v t 3t m/s Quãng đường vật di chuyển 3s kể từ thời điểm vật 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) A 135 m B 393 m C 302 m D 168 m Câu 22 Nghiệm phương trình 3z 3i 2i 5 4i tập số phức 5 5 A i B i C i D i 3 3 Câu 23 Cho đồ thị hàm số y f x có dạng hình vẽ Khi hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 1 11 A ; B 1; 2 5 1 1 7 1 C ;1 D ; , ; 2 4 4 Câu 24 Người ta tạo cầu gai cách dựng phía ngồi mặt hình lập phương (cạnh 1) hình chóp tứ giác đáy mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác nhau) Gọi A, B, C , D, E , F đỉnh hình chóp đều, thể tích khối 32 đa diện ABCDEF Tính thể tích khối cầu gai A B 16 C D 1 Câu 25 Cho a, b thỏa mãn: a a , b b khẳng định sau đúng? A a 1, b B b a C a 1, b D a 1, b Câu 26 Cho tứ diện ABCD Xác định số hình nón tạo thành quay tứ diện quanh trục AB A B C D Câu 27 Tập hợp điểm M cách điểm A 3;0;0 ; B 0;3;0 ; C 0;0;3 đường thẳng có phương trình x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t t D y 1 t t A y 1 2t t B y 2t t C y t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 28 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau x y + y 1 Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số 1 C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số 1 Câu 29 Một bình chứa 16 viên bi có viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất lấy viên bi đỏ 1 143 A B C D 560 16 28 280 Câu 30 Hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 31 Cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 3; 2;5 Hình chiếu điểm A lên mặt phẳng P có tọa độ A 1;1;3 B 1; 1;3 C 1;1; 3 D 1; 1;3 x dx a b a, b, c Giá trị a b c c x 1 x 1 A B C 13 D 17 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c Biết mặt Câu 32 Biết I 2 phẳng ABC qua I 1;3;3 thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình ABC A 3x y z 15 0 B x y 3z 19 0 C 3x y z 0 D x y z 13 0 x 1 m tham số thực m Câu 34 Cho hàm số y với x m 1 x m Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D x x m Câu 35 Xác định để bất phương trình 4.3 m có nghiệm thuộc 0; A m B m C m D m a a Câu 36 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước 2a ( độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy 2a thể tích a3 a3 A B a C D 2 a 2 Câu 37 Cho hàm số y f x xác định \ 2; 2 thỏa mãn f x f 3 f 3 3; f 1 f 1 6 Giá trị f f f a b c A B C Câu 38 Cho bảng biến thiên hàm số y f x hình x 1 y + y Biết x 4 a ln b ln c D 39 + Để hàm số y f x m có điểm cực trị giá trị m thuộc khoảng khoảng sau đây? A 2;3 B 1;0 C 0;1 D 2; 1 Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng ABC thuộc đường thẳng BC Khoảng cách AA BC a a A B a C D a Câu 40 Cho khẳng định sau 2 I x y x y với x, y số phức II x y x y véc-tơ III x y x y véc-tơ Số khẳng định sai khẳng định sau A B C D Câu 41 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 10 A Đường tròn tâm O 0;0 bán kính R 4 x2 y 1 25 C Những điểm M x; y mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình B Đường elip có phương trình x 4 y2 x 4 y 12 x2 y 1 25 Câu 42 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình bên Gọi D Đường elip có phương trình M m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y f x 1; 4 Khi đó, M m A f 1 f 1 B f 1 f 2 1 C f f 2 D f f x 3x Câu 43 Cho phương trình log x m Giá trị m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng nằm khoảng sau đây? A 1;0 B 0; C 2; 4; 3 / Câu 44 Một thùng rượu có dạng khối trịn xoay với đường sinh phần parabol, bán kính đáy 30cm, thiết diện vng góc với D trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng rượu 1m (như hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu (đơn vị lít) bao nhiêu? A 425,2 lít B 425162 lít C 212581 lít D 212,6 lít cos x Câu 45 Cho hàm số y Xác định m để hàm số đồng biến ; 10 cos x m 2 20 m 20 m 0 A m 20 B m 20 C D m 5 m 5 Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Khi đó, V 2a 11 2a 13 2a 2a A V B V C V D V 216 216 216 18 Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm tập xác định thỏa mãn 2 f x x f x x f x ; f Khi đó, 3 f x x 10 dx x 25 21 D 2 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z 0 hai điểm A B 10 C A 1;0; , B 2; 1; Tập hợp điểm M x; y; z nằm mặt phẳng P cho tam giác MAB có diện tích nhỏ đường thẳng có phương trình 13 x 11 t x 1 t t t A y t B y t z 2t z 2t 11 x t x t t C y t t D y t 11 z 2 2t 20 z t 11 Câu 49 Cho hàm số y f x x x Có giá trị tham số m để phương trình f x f x m m có hai nghiệm phân biệt? A Vơ số B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng P : x y z 37 0 điểm A 4;1;5 , B 3;0;1 , C 1; 2;0 Biết M thuộc P cho biểu thức S MA.MB MB.MC MC.MA đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm M A 4;7; B 3;6; C 1;8; D 2;5; Đáp án 1-A 11-B 21-B 31-A 41-D 2-C 12-B 22-B 32-C 42-A 3-C 13-A 23-B 33-C 43-B 4-C 14-D 24-C 34-B 44-A 5-A 15-D 25-B 35-A 45-D 6-B 16-C 26-B 36-A 46-B 7-B 17-B 27-D 37-A 47-A 8-A 18-A 28-A 38-B 48-C 9-B 19-B 29-A 39-A 49-B 10-C 20-A 30-C 40-A 50-A