tính toán thiết kế bản mặt cầu

Với cầu dầm hộp, thi công đúc hẫng cân bằng thì chiều dài nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 tim thành hộp... IM: Hệ số xung kích, IM=0.25 SW: Diện làm việc của bản: + Khi tính moment

CHƯƠNG III THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

3.1.CẤU TẠO BẢN MẶT CẦU

− Phần bêtông cốt thép dày 250mm

− Lớp phòng nước 5mm

− Lớp mui luyện dày trung bình 35mm

− Lớp phủ bêtông Atfan 75mm

LỚP BTCT DÀY : 250mm

BÊ TÔNG ATPHAN: 75mm TẦNG PHÒNG NƯỚC: 5mm LỚP MUI LUYỆN DÀY TB: 55mm

Hình 3.1: Cấu tạo bản mặt cầu

3.2.SƠ ĐỒ TÍNH

Ta có tỉ số cạnh dài trên cạnh ngắn > 1.5 nên bản mặt cầu chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn ( cạnh theo phương ngang cầu vuông góc với hướng xe chạy) Với cầu dầm hộp, thi công đúc hẫng cân bằng thì chiều dài nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 tim thành hộp

Ta tiến hành qui đổi phần cánh dựa trên sự tương đương về mặt tiết diện

0 250

500 1500 2000 1500

750 1500

500 500

10500

300

6000

Hình 3.2: Cấu tạo hình học bản mặt cầu

10500

6000

Hình 3.3: Quy đổi tiết diện bản mặt cầu

10500

Hình 3.4: Tiết diện dùng để mô hình hoá

3.3.TẢI TRỌNG, NỘI LỰC

3.3.1.Tĩnh tải

Tải trọng tác dụng lên bản có tĩnh tải, ta sẽ xét tĩnh tải tác dụng lên dải bản rộng 1m theo phương dọc cầu:

− Tĩnh tải lớp phủ bản mặt cầu: (Xét trên 1m dài cầu)

+ Lớp phủ bê tông nhựa :

+Trọng lượng lớp mui luyện:

+ Lớp phòng nước :

3 at

DW q q q 1.8 1.375 0.09 3.265 N m m

+ Tiện ích công cộng: DW2 =0.5 N mm

− Trọng lượng bản thân:

Chiều cao trung bình của bản:

f

A 3825000

B 10500

Trong đó:

A : Diện tích mặt cắt ngang bản (mm)

B : Bề rộng cầu (mm)

Vậy trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

6

− Trọng lượng lề bộ hành:

lbh

DC =0.1 1.3 25 3.25 N mm× × =

− Trọng lượng bó vỉa:

bv

DC =0.2 0.3 25 1.5 N m m× × =

− Trọng lượng hệ lan can:

+ Trọng lượng tường bêtông:

tg

DC =0.65 0.25 25 4.0625 N m m× × = + Trọng lượng thanh lan can tay vịn:

5

4

100 90

4

−

+ Trọng lượng cốt lan can

3 cot 1cot

P2

nhip

−

Vậy tổng trọng lượng của hệ lan can:

DC =DC +DC +DC =4.4425 N m m Vậy tĩnh tải hệ lan can và 1/2 lề bộ hành:

lbh

DC

2

Và tĩnh tải bó vỉa và 1/2 lề bộ hành:

lbh

DC

2

Sơ đồ tính toán bản mặt cầu:

DC 3-2

DC 3-1

DC 1

DW

DC 3-2 DC 3-1

1750

10500

3

5500

Hình 3.5: Sơ đồ tính bản mặt cầu do tĩnh tải

Nội lực do tĩnh tải được tính bằng công thức sau đây:

− TTGH cường độ:

( ( 3 1− 3 2− 1) )

tt

− TTGH sử dụng:

tt u

Trong đó:

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng

Trong đó:

+ ηD = 1 ,cho các thiết kế thông thường

+ ηR = 0.95, kết cấu có tính dư

+ ηI = 1.05 ,đối với cầu quan trọng

⇒ η= η ×D η ×R ηI = 1×0.95×1.05 = 1 > 0.95

γ γ Hệ số tải trọng, ở TTGH cường độ γDC =1.25;γDW =1.5

Mô hình hoá kết cấu bằng phần mềm Midas civil v7.01, ta có nội lực như sau:

-6

80058455.9

0.0

-37157515.6 -8896199.2

20739811.4

-37157339.8

0.0 -8896199.2

M I D A S / C i v i l

P O S T - P R O C E S S O R

B E A M D I A G R A M

M O M E N T - y

8 0 0 5 8 5 e + 0 0 7

6 8 8 1 4 4 e + 0 0 7

5 7 5 7 0 3 e + 0 0 7

4 6 3 2 6 2 e + 0 0 7

3 5 0 8 2 1 e + 0 0 7

2 3 8 3 8 0 e + 0 0 7

1 2 5 9 3 9 e + 0 0 7

0 0 0 0 0 0 e + 0 0 0

- 9 8 9 4 2 9 e + 0 0 6

- 2 1 1 3 8 4 e + 0 0 7

- 3 2 3 8 2 5 e + 0 0 7

- 4 3 6 2 6 6 e + 0 0 7

C B : t h m a x

M A X : 6

F I L E : B M C

U N I T : N · m m

D A T E : 0 6 / 0 1 / 2 0 1 1

V I E W - D I R E C T I O N

X : 0 0 0 0

Y : - 1 0 0 0

Z : 0 0 0 0

Hình 3.6: Kết quả nội lực do tĩnh tải ở TTGH cường độ

0.0

-29514231.2 -7116959.4

15421296.9

-29514090.6

0.0 -7116959.4

64535372.2

M I D A S / C i v i l

P O S T - P R O C E S S O R

B E A M D I A G R A M

M O M E N T - y

6 4 5 3 5 4 e + 0 0 7

5 5 6 4 8 1 e + 0 0 7

4 6 7 6 0 8 e + 0 0 7

3 7 8 7 3 6 e + 0 0 7

2 8 9 8 6 3 e + 0 0 7

2 0 0 9 9 1 e + 0 0 7

1 1 2 1 1 8 e + 0 0 7

0 0 0 0 0 0 e + 0 0 0

- 6 5 6 2 7 4 e + 0 0 6

- 1 5 4 5 0 0 e + 0 0 7

- 2 4 3 3 7 3 e + 0 0 7

- 3 3 2 2 4 5 e + 0 0 7

C B : t t g h s d

M A X : 6

F I L E : B M C

U N I T : N · m m

D A T E : 0 5 / 3 1 / 2 0 1 1

V I E W - D I R E C T I O N

X : 0 0 0 0

Y : - 1 0 0 0

Z : 0 0 0 0

Hình 3.8: Kết quả nội lực do tĩnh tải ở TTGH sử dụng

Bảng tổng hợp kết quả nội lực do tĩnh tải ở TTGH cường độ và sử dụng

3.3.2.Hoạt tải

Gồm có 2 loại hoạt tải:

− Tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó vỉa:

WPL=3 10 MPa× − 3

Ta qui đổi theo phương ngang như sau:

3

3 10− 1000 3 /

PL

− Tải trọng xe:

Vì khoảng cách giữa 2 dài bản tín toán là 5500mm, nên theo

3.6.1.3.3-22TCN272-05, khi dải bản là ngang và nhịp vượt quá 4600mm thì thiết kế , các dải ngang phải được thiết kế theo các bánh xe của trục 145000N và tải trọng làn

Giá trị nội lực do hoạt tải được thực hiện bằng cách xếp hoạt tải lên đ.a.h của nội lực ấy Khảo sát tại 3 vị trí 1, 2, 3 trên dải bản rộng 1m như hình vẽ trên:

Giá trị nội lực tại các vị trí được tính như sau:

− TTGH cường độ:

ht

− TTGH sử dụng:

ht

Với:

LL

y

SW

lane Lan L

PL PL PL

Trong đó:

m: Hệ số làn

+ Khi xếp 1 làn m=1,2

+ Khi xếp 2 làn m=1

IM: Hệ số xung kích, IM=0.25

SW: Diện làm việc của bản:

+ Khi tính moment âm tại gối:

+ Khi tính moment dương tại giữa nhịp:

+ Khi các bánh xe đặt ra phần hẫng thì:

(X: khoảng cách điểm đặt tải trọng tới gối biên, lấy theo giá trị trung bình)

q : Tải trọng làn tác dụng lên bản mặt cầu được qui đồi theo phương ngang như sau:

9.3 /

3000

lan

N mm

mm

P: 1/2 Tải trọng trục 145kN, P=72.5 kN

3.3.2.1 Mặt cắt 1-1:

250

q L

72.5kN

W pl

Hình 3.9: Đường ảnh hưởng mơ men tại mặt cắt 1-1

Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :

( )

cs

1

3

450 1.2 (1 0.25) 72.5 10 1000 26964295

1814.9

−

LL

y

SW

N mm

lane Lan L

1

2

PL PL PL

1

2

3.3.2.2 Mặt cắt 2-2

− Xét momen âm:

1400 1800

450

W pl

1500 300

Hình 3.10 : Xếp xe tính momen âm mặt cắt 2-2

Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :

( )

cs

1

3

450 292.04 597.22 207.78 1.0 (1 0.25) 72.5 10 1000

63297217

−

= −

LL

y

N mm

lane Lan L

5403400N.mm

= −

PL PL PL

1

2

− Xét mô men dương:

1500

1800

450

1350

750 2250

Wpl

Hình 3.11: Xếp xe tính mô men dương mặt cắt 2-2

Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :

( )

cs

3

294.32 107.88 1.2 (1 0.25) 72.5 10 1000

3685 1814.9

2221594

+

= −

LL

SW SW

N mm

lane Lan L

1793718N.mm

= −

PL PL PL

1

2

3.3.2.3.Mặt cắt 3-3

− Xét mô men âm:

Wpl

1500 300

450 750

2250 2750

qL

72.5kN

Hình 3.12: Xếp tải để tính mô men âm mặt cắt 3-3

Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :

( )

cs

3

29.55 381.82 1.2 (1 0.25) 72.5 10 1000

1814.9 2595

14230471

−

=

LL

SW SW

N mm

lane Lan L

2594504N.mm

=

PL PL PL

1

2

− Xét mô men dương:

1800 2250

72.5kN

1800 250

550

900 1200

1550

1200

1800

qL

72.5kN

Hình 3.13: Xếp tải để tính mô men dương mặt cắt 3-3

Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :

( )

cs

1

3

16.42 438.39 777.78 268.69 1.0 (1 0.25) 72.5 10 1000

35697165

+

=

LL

y

N mm

lane Lan L

6584696N.mm

=

PL PL PL

3.3.2.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải

Bảng tổng hợp các giá trị mô men tính toán tại từng mặt cắt tính toán

Ta chọn mô men dương lớn nhất và mô men âm lớn nhất tại các mặt cắt 1-1, 2-2, 3-3 để tính toán cốt thép cho bản cánh trên

Tổng hợp giá trị nội lực do hoạt tải:

Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải tại các mặt cắt tính toán ở TTGH cường độ và sử dụng

3.4.TỔ HỢP NỘI LỰC

3.4.1.Trạng thái giới hạn cường độ

Nội lực tại các mặt cắt được tổ hợp như sau:

TTGH cường độ:

tt ht

TTGH sử dụng:

tt ht

Bảng tổ hợp nội lực các mặt cắt tính toán ở TTGH cường độ và TTGH sử dụng

3.5.TÍNH TOÁN THÉP BẢN MẶT CẦU

Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x364.3 mm

Cấp bêtông: f 'c =50(MPa)

Cường độ cốt thép: fy =280(MPa)

Chọn lớp bêtông bảo vệ: abv =25(mm)

Giả định khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo là: a1=40(mm)

3.5.1.Tính toán thép chịu môment âm:

Giá trị môment lấy tại vị trí 2-2 ở trạng thái giới hạn cường độ:

2 2

Chiều cao làm việc của tiết diện:

Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông:

c 2

2M

0.85 f ' b

2 168276864.6

0.9 0.85 50 1000

×

Xác định β1: do 28(MPa)<f'c=50(MPa)<56(MPa)nên:

693 0 ) 28 50 ( 7

05 0 85 0 ) 28 ' f 7

05 0 85

β

Chiều cao vùng bêtông chịu nén trong trường hợp cân bằng:

1

0.693

β

Kiểm tra điều kiện

s

0.061 0.45

Diện tích cốt thép cho bởi công thức

2 c

s

y

Kiểm tra hàm lượng cốt thép min:

'

2 c

s min

y

Vậy As > Asmin , Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu nên ta lấy As để tính toán diện tích cốt thép

Vậy chọn Φ 22a180có As=1000 222 2111.8 2

×

× π = mm để bố trí.

Cốt thép bản mặt cầu theo chiều dọc cầu:

Vì bản làm việc theo phương ngang cầu nên ta đặt cốt thép cấu tạo theo phương dọc cầu cả đáy trên và đáy dưới của bản mặt cầu để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lưc theo phương ngang Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính lực Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy

% 67 S

3840 sophantram

c

≤

= ( 9.7.3.2 )

Sc chiều dài có hiệu của nhịp, lấy bằng khoảng cách trung bình giữa 2 vách

c

S = 5500 mm

3840 3840

Vậy ta dùng 51.8% diện tích cốt thép dọc để bố trí cốt thép bản mặt cầu theo phương dọc cầu Tức hàm lượng cốt thép theo phương dọc cầu:

As=51.8%×2111.8 = 1093.9 mm2

Vậy chọn Φ16a180 có 1000 162 1117 2

×

s

3.5.2.Tính toán thép chịu môment dương

Giá trị môment lấy tại mặt cắt 3-3 ở trạng thái giới hạn cường độ:

3 3

Chiều cao làm việc của tiết diện:

Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông

c 2

2M

0.85 f ' b

2 94733068.12

0.9 0.85 50 1000

×

Xác định β1: do 28(MPa)<f'c=50(MPa)<56(MPa)nên:

693 0 ) 28 50 ( 7

05 0 85 0 ) 28 ' f 7

05 0 85

β

Chiều cao vùng bêtông chịu nén trong trường hợp cân bằng:

1

0.693

β

Kiểm tra điều kiện

s

0.034 0.45

Diện tích cốt thép cho bởi công thức

2 c

s

y

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

'

2 c

s min

y

Không thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu

Vậy ta lấy As=Asmin=1951.5mm2 để tính toán diện tích cốt thép

Chọn Φ 22a180 có A =1000 22× 2×π =2111.8mm2để bố trí.

Cốt thép bản mặt cầu theo chiều dọc cầu:

c

3840 3840

Vậy ta dùng 51.8% diện tích cốt thép dọc để bố trí cốt thép bản mặt cầu theo phương dọc cầu Tức hàm lượng cốt thép theo phương dọc cầu là :

As=51.8%×2000.7= 1036.4 mm2

Vậy chọn Φ16a180 có 1000 162 1058.2 2

×

s

3.6.KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU

Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng:

Moment dương: M3 3+− =57703157.86N.mm

Moment âm: M−2 2− = −104453267N.mm

3.6.1.Kiểm tra nứt với môment âm

Các giá trị của , , ,b h a d đã có ở trên s

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:

c

Diện tích của vùng bêtông bọc quanh 1 nhóm thép

2

Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:

2 c

Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:

2 2

Khối lượng riêng của bêtông:

) m / KG (

c = γ

Modul đàn hồi của bêtông:

Modul đàn hồi của thép:

) MPa ( 200000

Es =

Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông:

200000 5.262 38007

c

E n E

Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:

2111.8 2 324.3 1000

1000 5.262 2111.8

×

×

s

x n

mm

Moment quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:

3

2

3

3

1000 74.51

3

b x

mm

Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

s

cr

M

I 104453267

324.3 74.51 5.262 165.2(MPa) 831247119

Dựa vào điều kiện môi trường tra ra Z, Khí hậu khắc nghiệt:

Ứng suất cho phép trong cốt thép:

c

So sánh: fsa =379.9(MPa) 0.6 280 168(MPa)> × = nên chọn 168(MPa) để kiểm tra Kiểm tra

Vậy f s =165.2 168≤ (MPa)

Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.

3.6.2.Kiểm tra nứt với môment dương

Các giá trị của , , ,b h a d đã có ở trên s

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:

c

Diện tích của vùng bêtông bọc quanh 1 nhóm thép

2

Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:

2 c

Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:

3 3

Khối lượng riêng của bêtông:

) m / KG (

c = γ

Modul đàn hồi của bêtông:

Modul đàn hồi của thép:

) MPa ( 200000

Es =

Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông:

200000 5.262 38007

c

E n E

Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:

s

2000.7 2 324.3 1000

1000 5.262 2000.7

×

×

Moment quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:

3

2

3

2

4

3

1000 72.77 5.262 2000.7 (324.3 72.77) 3

794490506.3( )

=

b x

mm

Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

s

cr

Dựa vào điều kiện môi trường tra ra Z, Khí hậu khắc nghiệt:

Ứng suất cho phép trong cốt thép:

c

So sánh: fsa =379.9(MPa) 0.6 280 168(MPa)> × = nên chọn 168(MPa) để kiểm tra Kiểm tra: fs =96.13(MPa) 168(MPa)<

Vậy thoả mãn điều kiện về nứt