Chương I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐiỂM
Chương I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐiỂM I Những khái niệm mở đầu - Chuyển động vật sư chuyển dời vị trí vật vật khác không gian theo thời gian - Vật hay hệ vật qui ước đứng yên khảo sát chuyển động vật khác gọi hệ qui chiếu Chuyển động có tính tương đối phụ thuộc HQC - Chất điểm vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách, kích thước mà ta khảo sát - Một tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm Vật rắn xem hệ chất điểm phân bố liên tục II.Các phương pháp mô tả chuyển động Quỹ đạo Để xác định chuyển động chất điểm, cần xác định vị trí hệ quy chiếu chọn thời điểm Có phương pháp để xác định vị trí chất điểm 1.Phương pháp vectơ: Gọi O điểm gắn cố định với hệ qui chiếu, vị trí chất điểm M xác định bán kính vectơ r OM M O Phương pháp tọa độ: z Gắn vào điểm gốc O bán kính vectơ điểm gốc hệ trục tọa độ Descartes Oxyz với véctơ x đơn vị trục Ox, Oy, Oz i, j,k thì: M O y r xi y j zk Nên vị trí M xác định nhờ ba tọa độ x,y,z Phương trình quỹ đạo Khi chất điểm chuyển động, r (t) tọa độ x,y, z thay đổi theo thời gian t: M x f (t ) y g (t ) z h(t ) phương trình gọi phương trình chuyển động chất điểm hệ tọa độ Descartes, khử tham số thời gian t khỏi phương trình ta phương trình quỹ đạo dạng thơng thường, tức dạng hệ thức toa độ chất điểm f (x, y, z) = Phương pháp tự nhiên: Ta lấy quỹ đạo điểm cố định O làm gốc xem quỹ đạo trục tọa độ cong quy ước cho chiều dương giống trục tọa độ thơng thường Khi vị trí điểm M quỹ đạo xác định cách tọa độ cong s khoảng cách từ điểm O tới điểm M theo cung quỹ đạo mang dấu tương ứng s = f (t) (1) Phương trình (1) phương trình biểu diển quy luật chuyển động chất điểm M quỹ đạo III Vectơ vận tốc Vectơ vận tốc trung bình r vtb t Vectơ vận tốc tức thời v lim t r d r t dt Trong hệ tọa độ Descartes r(t) xi y j zk dr dx dy dz v i j k dt dt dt dt vx i vy j vz k dx dy dz vx ; vy ; vz dt dt dt v v Trong hệ tọa độ tự nhiên: v độ lớn vectơ vận tốc vectơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo, có chiều chiều chuyển động chất điểm Vectơ vận tốc đặc trưng cho phương chiều độ nhanh chậm chuyển động v v Vectơ gia tốc Vectơ gia tốc trung bình v a tb t Vectơ gia tốc tức thời v d v a lim dt t t d Cường độ dòng điện qua cuộn dây trường hợp (2) 12A Do tác động từ trường cạnh cuộn dây chịu lực đẩy F hướng phía ngồi cuộn dây Lực F bao nhiêu? A 52,5N B 61,5N C 75,5N D 89N F NBIL 5.3,5.12.0, 25 52,5 N • Một vịng dây hình tam giác, có chứa điện trở, kéo với vận tốc không đổi 2m/s dọc theo trục x, từ vùng khơng có từ trường vào vùng có từ trường vng góc với vịng dây.Vẽ đường biểu diễn phụ thuộc vào thời gian dòng điện qua điện trở Giả sử lúc t = vịng dây bắt đầu vào vùng có từ trường 2m/ s 45 o 45 o 1m Diện tích vịng dây nằm vùng có từ trường thời điểm t: 1 22 S (vt ) v t 2 Từ thơng qua diện tích thời điểm t 22 BS BS Bv t 2 d Bv t Bt Bv t ; i dt R R R I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Sau thời điểm t = 1/2 = 0,5s vịng dây nằm hồn tồn vùng TT nên const i t Một dịng điện thẳng dài vơ hạn có cường độ I Tại khoảng cách a b có đặt song song với hai sợi dây trần mà đầu gắn với điện trở R Một 3-4 với vận tốc v tựa hai dây Hãy xác định: a) Cường độ chiều dòng điện chu vi 1-2-34 b) Lực F cần thiết để giữ cho vận tốc 3-4 khơng đổi khoảng cách r từ dịng điện I đến điểm cần đặt lực F để chuyển động tịnh tiến c) Côn suất tiêu tốn dịch chuyển a) v i R b I a Sđđ cảm ứng xuất 3-4 0 Iv b ln 2 a C Đ dòng điện chạy chu vi 1-2-3-4 0 Iv b i ln R 2 R a • Khi dịch chuyển từ thơng gửi qua chu vi 12-3-4 tăng nên theo định luật Lenz từ trường B’ dòng điện cảm ứng i gây ngược chiều với B dòng điện I gây Vậy dịng điện i có chiều ngược chiều kim đồng hồ b) Để 3-4 chuyển động tịnh tiến với vận tốc khơng đổi lực F từ lực Fm tác dụng lên phải có độ lớn ngược chiều điểm đặt chúng phải trùng Chia 3-4 làm phần tử vi cấp dx cách dòng điện I đoạn x Từ lực tác dụng lên phần tử là: 0 I dFm idx.B i dx 2 x Fm d Fm Fm dFm 0 I dx 0 I b i i ln 2 a x 2 a b 0 I b v F Fm ln a R 2 • Gọi r khoảng cách từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F Ta có: M F M Fm M F r.F M Fm dM Fm 0 I x.dFm i dx 2 a b 0 I i (b a) 2 0 I b 0 I ba ln i (b a) r ri 2 a 2 ln b / a c) Công suất tiêu tán 0 I b P Ri R ln 2 a 2 • Một kim loại mảnh, chiều dài l = 1,2m quay quanh trục vng góc với thanh, qua cách xa hai đầu đoạn l1 = 25cm với vận tốc n = 120 vòng/phút Thanh quay từ trường với vecto cảm ứng từ B song song với trục quay có độ lớn B = 10-3 T Tìm hiệu điện sinh hai đầu M l1 O B l2 X N • Sđđ cảm ứng xuất đoạn OM ON d1 d2 ; 2 1 dt dt 2 d1 B.dS1 B l1 dt 1 B l1 2 2 d2 B.dS1 B l2 dt B l2 2 • Áp dụng qui tắc bàn tay trái ta thấy đoạn OM đầu M tích điện âm, đầu O tích điện dương Trên đoạn ON đầu N tích điện âm, đầu O tích điện dương M O N • Vậy hiệu điện UMN là: U MN 2 1 B (l2 l1 ) 5,3 mV • Một dây thẳng có điện trở R1 ứng với đơn vị chiều dài Dây gấp lại thành hai cạnh góc 2α Một chắn AB dây dẫn đặt vng góc với đường phân giác góc 2α tạo với dây dẫn gấp khúc thành chu vi tam giác kín Chu vi đặt từ trường B vng góc với mặt khung chu vi Tìm chiều cường độ dịng điện qua chu vi chắn chuyển động với vận tốc v khơng đổi • Từ thơng gửi qua diện tích quét AB thời gian dt d B AB.vdt • Sđđ cảm ứng xuất AB d B AB.v dt • Cường độ dịng điện chạy chu vi OAB i ; R sin R R1 (OA AB OB) R1 AB sin Bv sin i R1 (1 sin ) • Dịng điện I có chiều ngược chiều kim đồng hồ A v O B B ... d? ?i , ta n? ?i thứ nguyên thể tích (độ d? ?i) 3 ký hiệu: thetich dai d? ?i? ?? L thoi gian T khoi luong M • Để cho cách viết đơn giản kí hiệu: Vậy van toc LT 2 gia... Quãng đường vật r? ?i khoảng th? ?i gian 0,1s cu? ?i th? ?i gian r? ?i: 2 h h g ( t 0,1) 19, 4, 9.(1, 99) 1, m b) Th? ?i gian vật r? ?i 1m đầu 2y 0, 45s t g 9,8 Th? ?i gian để vật r? ?i 18,6m 2y 2.18,.. .I Những kh? ?i niệm mở đầu - Chuyển động vật sư chuyển d? ?i vị trí vật vật khác khơng gian theo th? ?i gian - Vật hay hệ vật qui ước đứng yên khảo sát chuyển động vật khác g? ?i hệ qui chiếu Chuyển