() GV Th S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1 Phương trình dao động x = Acos(ωt + ϕ) 2 Vận tốc[.]
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời: v = − ωAsin(ωt + ϕ) Công thức lượng giác thường gặp : π −cosu = cos(u + π) ; sinu = cos(u − ) v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) Gia tốc tức thời chu kỳ, tần số : a = − ω2Acos(ωt + ϕ) a ln hướng vị trí cân bằn ♠ Chu kỳ T : Thời gian để hệ thực dao động toàn phần = T 2π Δt = ω N ∆t : thời gian hệ thực đuợc N dao động ♠ Tần số f (Hz) : Số dao động toàn phần mà vật thực đơn vị ω f = = thời gian T 2π Đồ thị v theo x: Đồ thị a theo x: Đồ thị a theo v: → → Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị có dạng đoạn thẳng Đồ thị có dạng elip (E) |v|Max = ωA; Vật VTCB: x = 0; Vật biên: → |v|Min = 0; x = ±A; |a|Min = |a|Max = ω2A a v2 v2 A + A= x + = Hệ thức độc lập: ω ω ω 2 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) TRỤC VẼ BIỂU THỊ MỐI LIÊN HỆ GIỮA v, x, a -A CB x0 vmin = -Aω v giảm v=0 vmax = Aω vmax = Aω v = v tăng Đồ thị theo thời gian đại lượng + v giảm v tăng v = v max = Aω amax = A.ω2 a=0 a giảm a=0 v giảm a tăng amin = -Aω2 a giảm W = W + W = mω2 A đ t Cơ năng: 2 2 2 mv m A t = = ω ω + ϕ = W sin ( ) Wsin (ωt + ϕ ) Với đ 2 1 2 mω= x mω A2 cos (ωt = + ϕ ) Wco s (ωt + ϕ ) 2 T + Sau khoảng thời gian ∆t = động lại Wt = W = hay W= d t + Khi Wd = n.Wt ta có W Wd Wt = = 2 x= ± Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó A n+1 GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hịa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Wd A = −1 + Tỉ số động : W x t + Trong chu kỳ dao động hịa có lần Wd = n.Wt + Trong trình dao động động tăng giảmvà ngược lại + Cơ tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động Năng lượng Wđmax = ½ kA2 Wt = Gia tốc a=0 Vận tốc v = v max Wđ = Wt a = ½ amax v = v max a= amax 2 v = v max Wđ = Wtmax = ½ kA2 Wt = Wđ a= amax a = amax v v = max 2 v=0 x Li độ A (VTCB) Thời gian Wđ = Wt T/12 A 2 T/24 A T/24 T/8 +A (biên) T/12 T/8 T/12 T/6 T/4 Dao động điều hoà có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Động trung bình thời gian nT/2 W = mω2 A * ( n∈N , T chu kỳ dao động) là: Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 t ∆= ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = ω x1 s ϕ co = A x với co s ϕ = A M1 M2 ∆ϕ ω -A ( ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) x2 x1 O ∆ϕ M'2 M'1 Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó A GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) T −A − − A 2 A T + − A + A 2 A + +A x A T T 12 10 Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 11.Tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường trịn Ta phải tính góc qt ∆ϕ = ω∆t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin SMax = 2A sin Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó Δφ GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hịa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S= 2A(1 − cos Min Δφ ) Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 T T * ;0 ' n ∈ N < ∆ t < ∆ = t n + ∆ t ' Tách 2 T + Trong thời gian n quãng đường 2nA + Trong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: vtbMax S Min S Max v = = tbMin ∆t với SMax; SMin tính ∆t 14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω: Sử dụng công thức sau : ω = * Tính A A= = A − x2 v v MAX = ω a = x a MAX v MAX = A A a MAX L FMAX = = = ω k * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 2W k = x Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ (thường t0 = 0) v = A sin( t ) − + ω ω ϕ Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x buông nhẹ (v = 0, không vận tốc đầu) A = x + Chiều dài cực đại lmax cực tiểu lmin trình dao động : Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hịa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) A= lmax − lmin A = ∆l + Đối với lắc lò xo thẳng đứng đề cho đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng (khơng giãn) bng khơng vận tốc đầu ta có + Các giá trị ϕ thường gặp toán : Gốc thời gian ( t = )là lúc : π − + Vật qua VTCB theo chiều duơng ⇒ ϕ = π ϕ ⇒ = + + Vật qua VTCB theo chiều âm + Vật biên dương ⇒ ϕ = π + Vật biên âm ⇒ ϕ = ϕ = −π π A ϕ ⇒ = − theo chiều dương π A ϕ ⇒ = + x = + + Vật qua vị trí theo chiều âm A 2π − + Vật qua vị trí x = − theo chiều dương ⇒ ϕ = 2π A ϕ ⇒ = + x = − + Vật qua vị trí theo chiều âm II CON LẮC LỊ XO + Vật qua vị trí x = + Tần số góc: ω = m ; k T Chu kỳ: = 2π m = 2π ω k ; ω k f = = = Tần số: T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 2.Cơ năng: -A nén ∆l ∆l -A giãn O O giãn A A x Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó Hình a (A < ∆l) x Hình b (A > ∆l) GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) 1 = mω A2 kA 2 * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: = W mg ∆l = k T = 2π ⇒ ∆l g * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: ∆l mg sin α = T π ∆l = ⇒ g sin α k lCB = l0 + ∆l + Chiều dài lò xo VTCB: (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A lMax = l0 + ∆l + A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = − ∆l đến x2 = − A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = − ∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = − kx = − mω x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Ln hướng VTCB * Biến thiên điều hồ tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hịa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l − x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l − A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A − ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp k = k + k + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng 1 = + thì: T T T + Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 T= T + T 2 2 T= T − T Thì ta có: Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 θ = Thời gian hai lần trùng phùng T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* III CON LẮC ĐƠN Tải Alfazi để hướng dẫn gặp khó α0 l GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Đăng kí học thêm Vật Lý Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (zalo – facebook) 1.Tần số góc: ω = T Chu kỳ: = g l ; 2π = 2π ω l g ; ω g Tần số: f= T= 2π= 2π l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0