Đề luyện thi tốt nghiệp 2023 môn toán

Đề 02 Câu 1 Số phức liên hợp của số phức là A B C D Lời giải Chọn A Số phức liên hợp của số phức là Câu 2 Tìm đạo hàm của hàm số A B C D Lời giải Chọn B Áp dụng công thức , ta được Câu 3 Tìm đạo hàm c.

Đề 02 Câu 1: Số phức liên hợp số phức z 2  5i A z 2  5i B z   5i C z 2  5i Lời giải D z   5i Chọn A Số phức liên hợp số phức z 2  5i z 2  5i Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y log x ln10 1 y  y  y  x x ln10 C 10 ln x A B y  D x Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  log a x    1 y  xln10 x ln a , ta Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y  x 83 y  x A 23 y  x B  23 y  x C 23 y  x D Lời giải Chọn B  x   n.x n n Áp dụng công thức Câu 4: y  x 3 , ta Tập nghiệm bất phương trình A   ; 2 B  2;   C Lời giải x1  27  2;  D   ;1 Chọn C Ta có Vậy Câu 5: x 1   x  3  x 2 27 S  2;   Cho cấp số nhân A  un  với u1 2 u2 4 Giá trị q bằng: 1 B C D Lời giải Chọn D u2 u1.q  q  Ta có u2 2 u1 d: Câu 6: x  y  z 1   2 Vectơ Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương đường thẳng là:   ud   1;1;1 ud  1;  2;3 A B   ud  1;1;1 nd  1; 2;  3 C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 7:  ud  1;  2;3 Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x  x  với trục tung A  0;   B  0;  1 C Lời giải  0;1 D  1;  Chọn C  0;1 Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục tung Câu 8: 5 f  x  dx 1 f  x  dx  f  x  dx Nếu A  C  B D  Lời giải Chọn A 5 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx Câu 9:  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 A y  x  x  C y x  x  B y  x  3x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số, bề lõm đồ thị hướng lên nên a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;  nên chọn C 2 S : x  1   y     z  1 9 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     S Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R A C I   1; 2;1 R 3 I   1; 2;1 R 9 B D Lời giải I  1;  2;  1 R 3 I  1;  2;  1 R 9 Chọn A  Oxy   Oxz  Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải Chọn A Hai mặt phẳng  Oxy   Oxz  vng góc với nên góc chúng 90 Câu 12: Cho số phức z 2  i, phần ảo số phức z A B 4i C D Lời giải Chọn A Ta có z   i  3  4i Do phần ảo z Câu 13: Cho khối chóp diện tích đáy B 4a thể tích V 8a Chiều cao khối chóp cho A 2a B 6a C 4a Lời giải D 24a Chọn B 3V 3.8a V  B.h  h   6a B 4a Từ công thức Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB 3a, AC 4a ; cạnh bên SA vng góc với đáy SA 5a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 30a 3 B V 10a C V 15a Lời giải Chọn B 3 D V 60a S C A B Đáy ABC tam giác vuông A nên có diện tích 1 S ABC  AB AC  3a.4a 6a 2 1 VS ABC  SA S ABC  5a 6a 10a 3 Ta có I  2;1;  3 Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy có phương trình 2 2 2  x     y  1   z  3 4  x     y  1   z  3 13 A C B  x  2 2   y  1   z  3 9 D  x  2 2   y  1   z  3 10 Lời giải Chọn B Mặt cầu tiếp xúc với trục Oy nên bán kính mặt cầu R  22    3  13 Phương trình mặt cầu  x  2 2   y  1   z  3 13 Câu 16: Phần thực số phức z   4i A  B C D  Lời giải Chọn A Phần thực số phức z   4i  Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khi đó, diện tích tồn phần hình nón cho A  rl   r 2 B  rl   r C  rl   r Lời giải D 2 rl   r Chọn C Diện tích tồn phần hình nón cho Stp  rl   r  : Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng sau thuộc  ? A A  3; 2;  1 B B  0; 2;  1 C Lời giải C  0; 2;1 x y  z 1    Điểm D D  3; 2;1 Chọn B Nhận thấy điểm Câu 19: Cho hàm số B  0; 2;  1 y  f  x thuộc đường thẳng  có bảng biến thiên sau Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ là: A  0;  B  3;   C Lời giải  2;  D   4;3 Chọn A Ta có điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ là:  0;  y Câu 20: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số là:  2;    2;    2;     2;  A B C Lời giải D  x 1 x Chọn C  x 1 x  là: x 2 Ta có tiệm cận đứng đồ thị hàm số  2x 1 y x  là: y  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số  2;   x Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 8 là:  1;      ;1  1;    A B C Lời giải D    ;1  x 1 x  là: Chọn D Ta có x 2 8  x  log  x  3  x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là:    ;1 M  0;1; 2; ;9 Câu 22: Cho tập Số tập gồm phần tử không chứa số M A 45 B 90 C 72 D 36 Lời giải Chọn D C 36 Ta có: Số tập gồm phần tử không chứa số M Câu 23:  Cho x A dx F  x   C F  x   x Khẳng định đúng? 2 F  x   F  x   x C x D F  x  ln x B Lời giải Chọn C  Ta có: x dx F  x   C suy x2 f  x  dx 2023 1 Câu 24: Nếu  A 16188 F  x   B 4050   f  x   x  dx 1 C 16192 Lời giải D 8096 Chọn B 3 1 1 1  f  x   x  dx 2  f  x  dx   xdx 2.2023  4050 Ta có:   Câu 25: Cho hàm số A f  x  sinx  x Khẳng định đúng? f  x  dx cos x  x  C x f  x  dx  cos x   C  C B f  x  dx cos x  x3  C x3 f  x  dx  cos x   C D Lời giải Chọn D f  x  dx  sin x  x dx  cos x  x3  C Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A   2;1 B   1;  C Lời giải   ;  1 D   ;  Chọn B Từ Bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến   1;  Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A  B C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta có giá trị cực đại hàm số log  4a  Câu 28: Với a số thực dương tùy ý, A 3log  4a  B  3log a  3log a C Lời giải D  log a Chọn B log  4a  log 4  log a 1  3log a H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình  H  quanh trục Ox : Câu 29: Gọi A B 30  D  C 30 Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục Ox nghiệm phương trình :  x 1 x  x  0    x 2 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình 2   x  3x   dx  H quanh trục Ox :  30 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a, AA a Tính tan góc đường thẳng AC với  AABB  : mặt phẳng A B D C Lời giải Chọn A Ta có: CB  AB   CB   ABBA CB  AA  AA  AB  A   ABBA Suy AB hình chiếu AC lên mặt phẳng A' C' B' C A B Do đó:  C  AC ,  AABB    AC , AB  BA 2 Xét AAB vng A , ta có: AB  AA  AB a Xét ABC vng B , ta có:  C  tan BA BC a   AB a 3 f  x Câu 31: Cho hàm số xác định  có đạo hàm f  x   x  x    x  f  x Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây? A  1;   B   3;0   0;1 C Lời giải D    ;1 Chọn C  x  f  x  0   x 0 f  x   x  3x    x   x 1 Ta có: ; Dấu f  x  x : ∞ f'(x) + 0 + +∞  Hàm số f  x  đồng biến    ;  3  0;1 Câu 32: Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A  m  B m    4;  3 C   m   D   m  Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy   m   giá trị cần tìm Câu 33: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 A 23 B 265 C 529 12 D 23 Lời giải Chọn A Trong 23 số nguyên dương có 12 số lẻ 11 số chẵn Chọn số khác từ 23 số, có C23 cách chọn nên số phần tử không gian mẫu 23 n    C Gọi A biến cố: “ Chọn hai số có tổng số chẵn ” Để hai số chọn có tổng số chẵn hai số phải chẵn lẻ + Trường hợp 1: Chọn hai số chẵn khác từ 11 số chẵn, có + Trường hợp 2: Chọn hai số lẻ khác từ 12 số lẻ, có Do n  A  C112  C122 C112 cách chọn C122 cách chọn P  A  Xác suất cần tính n  A n     C112  C122 11  C232 23 2 log  x    log  x   2 Câu 34: Gọi S tập nghiệm phương trình  Tổng phần tử S A  B  D  C Lời giải Chọn D x 1  x 3 Điều kiện:  2 2 log  x    log  x  3 2  log  x    log  x  3 2  x  x  0  1  x  x  2    x  x  0    x  x    x 2   1   +)  x 2  (l ) +)   S  2;     x 2  Vậy tổng nghiệm S là:   4  iz   2i 3 Câu 35: Cho số phức z thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn  Oxy  đường tròn Tìm tâm của số phức z mặt phẳng đường trịn 10 A I   2;  1 I  1;1 B I  0;1 C Lời giải D I  1;0  Chọn A Gọi M điểm biểu diễn số phức z   2i   i z   3  z   i 3 iz   2i 3 i    MI 3 , với Do I   2;  1 I   2;  1 Do tập hợp điểm M đường trịn tâm bán kính R 3 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B (1;1; 2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A x 1 y  z   C x y z   B x 1 y  z   1 D Lời giải Chọn A A  1; 2;  Gọi d đường thẳng qua song song với BC  Ta có BC  1; 2;  1  d: véc tơ phương x y z    A  2;3;5  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Điểm đối Oxy  xứng với A qua mặt phẳng  có tọa độ A  1;  2;3 B  1; 2;  3 C Lời giải   1;  2;  3 D   1; 2;3 Chọn A Tọa độ hình chiếu điểm A   2;3;5  Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng mặt phẳng  Oxy  có tọa độ - HẾT - 11  Oxy    2;3;    2;3;  5