Hướng dẫn giải đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2023

Hướng dẫn giải đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2023; ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Điều kiện . Ta có . Kết hợp với điều kiện . Câu 3: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng : , nên vecto chỉ phương của đường thẳng . Mặt khác đường thẳng qua , suy ra phương trình đường thẳng . Câu 4: Xét số nguyên và số nguyên với . Công thức nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Trong không gian , cho hai vecto và . Tích vô hướng bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có . Câu 6: Với mọi số thực dương, bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có . Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là . Câu 8: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Mặt phẳng có phương trình là . Câu 9: Hàm số nào dưới đây có đúng 1 điểm cực trị? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Hàm nhất biến không có cực trị, hàm bậc ba có hai trường hợp là hoặc có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào nên chọn C: Câu 10: Cho hàm số liện tục trên tập xác định và có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Câu 11: Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có: . Câu 12: Diện tích của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có: . Câu 13: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có: . Câu 14: Tập xác định của hàm số là A. R. B. . C. R\{32}. D. . Hướng dẫn giải: Ta có có số mũ là số nguyên dương nên tập xác định của hàm số: D = R. Câu 15: Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Ta có: . Hướng dẫn giải đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2023 ;

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y   2x x 1 B x  Hướng dẫn giải: Ta có lim x   C y   D y   2x  2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 x 1 Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: 1 A  1;   2 B  0;   C  1;  D  ;  Hướng dẫn giải: Điều kiện x    x  1 Ta có log  x  1   x    x  Kết hợp với điều kiện 1  x  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;3;  mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình  x  1  2t A  y   t z   t  x   t  C  y  1  3t  z   2t   x   2t  B  y  3  t  z  2  t   x    2t D  y   t z   t   Hướng dẫn giải: Ta có vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  : n P    2; 1;1 , nên vecto  phương đường thẳng d : ud   2; 1;1 Mặt khác đường thẳng d qua M  1;3;  , suy phương trình đường thẳng  x  1  2t  d : y  3t z   t  Câu 4: Xét số nguyên n  số nguyên k với  k  n Công thức sau đúng? A Ank  n! k ! n  k  ! B Ank  k! n ! k  n ! C Ank  n!  n  k ! D Ank  k! n ! n  k  !    Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u  1; 2;3 v   2; 2;1 Tích vô hướng u.v A B C  Hướng dẫn giải: Ta có u.v  1.2   2  2  3.1  D  Câu 6: Với số thực a dương, log 32  a  A log 32 a B log 32 a C log 32 a Hướng dẫn giải: Ta có log32  a    log a   log 32 a D log 32 a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Hướng dẫn giải: Số điểm cực trị hàm số cho D Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxy  có phương trình A x  B z  C y  D x  y  Hướng dẫn giải: Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  Câu 9: Hàm số có điểm cực trị? A y  x2 x 1 B y  x3  C y  x4  x  D y  x3  x2  Hướng dẫn giải: Hàm biến khơng có cực trị, hàm bậc ba có hai trường hợp có cực trị khơng có cực trị nên chọn C: y  x4  x2  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liện tục tập xác định  ; 2 có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A  ; 1 B  1;  C  0;   D  0;  Hướng dẫn giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  1;  Câu 11: Trên khoảng  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x 9 A  x  C 1 B x x  C 5 C 5x x  C   D  x  C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TỐN (Thời gian 90 phút) Hướng dẫn giải: Ta có:  1 x5 f  x  dx   x dx   C  5x  C  Câu 12: Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo công thức đây? A S   r B S   r C S   r D S  4 r 3 Hướng dẫn giải: Ta có: S  4 r Câu 13: Đạo hàm hàm số y  2x 3 x B y   x  3 2x 3x ln D y   x  3 2x 3 x1 A y  2x 3 x1 C y  2x 3x ln 2 Hướng dẫn giải: Ta có: y   x  3 2x 3x ln Câu 14: Tập xác định hàm số y   x  3 A R 2022 3  B  ;   2  Hướng dẫn giải: Ta có y   x  3 C 𝑅\ 2022 D  0; có số mũ 2022 số nguyên dương nên tập xác định hàm số: D = R Câu 15: Môđun số phức z   3i A B 25 C D Hướng dẫn giải: Ta có: z   3i  42   3   Câu 16: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y   x  x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  x  Hướng dẫn giải: + Đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  + Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên phương trình y   có nghiệm phân biệt + Đồ thị giao với trục tung điểm  0;1 Câu 17: Cho cấp số cộng  un  có u3  3, u7  15 Công sai d cấp số cộng cho bằng: A B 12 C 3 u3  u1  2d  u  3   d  u7  15 u1  6d  15 Hướng dẫn giải: Ta có:  D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Câu 18: Cho khối nón có chiều cao h  bán kính đáy r  Thể tích khối nón cho bằng: A 18 B 36 C 54 D 6 1 Hướng dẫn giải: Thể tích khối nón là: V   r h   9.6  18 3 Câu 19: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 8 B  C 2 D 4 Hướng dẫn giải: Cạnh hình vng Đường sinh hình trụ l  , bán kính đáy hình trụ r  Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: S xq  2 rl  2 1.2  4 Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số f  x   A x   C B x 1 x x 1 là: C C x 1  C D x2   C Hướng dẫn giải:  f  x dx   x x 1 dx  x  1   1 2  x  1 2 d  x  1   C  x2   C 2 Câu 21: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y  x2  2x  B y  x  3x x 1 C y   x2 x3 D y  2x  x2  2x 2x  2x   lim  x  x  x x  x  x Hướng dẫn giải: Ta có: lim Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x ∈ 𝑅 Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn 1;4 bằng: A f   B f 1 C f   D f   Hướng dẫn giải: Ta có BBT Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A a Hướng dẫn giải: B 2a C 4a D a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) 3 Ta có: V  SA.S ABCD  2a.a  a Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định  ;  có bảng biến thiên sau Phương trình f  x    có nghiệm phân biệt? A B C Hướng dẫn giải: Tá có: f  x     f  x   1 1 D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  1 Tù bảng biến thiên thấy phương trình 1 có nghiệm Câu 25:  f  x dx  Nếu A Hướng dẫn giải:  g  x dx  2   f  x   g  x dx C 1 B D 2 2 1 1   f  x   g  x dx   f  x dx  2 g  x dx   f  x dx  2 g  x dx    Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điềm A  2; 3;5  , B  0;1; 1 Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x  1   y  1   z    14 B  x  1   y  1   z    56 C  x  1   y  1   z    14 D  x  1   y  1   z    56 2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải: Mặt cầu cho có tâm trung điểm I 1; 1;  AB bán kính R  IA  12  22  32  14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) 2 Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y  1   z    14 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R Biết f   x   ax  bx  c có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực đại? A B C D  x  x1 Hướng dẫn giải: Ta có f   x     x   x1   x2   x  x2 Quan sát bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta thấy hàm số cho có điểm cực đại Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A BC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a AA  3a Góc hai mặt phẳng  A BC   ABC  A 60 B 30 Hướng dẫn giải: Gọi M trung điểm BC  AM  BC (1)  BC  AM  BC  AM (2)  BC  AA Ta có  C 45 D 90 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Mặt khác  ABC    ABC   BC (3)   Từ (1), (2), (3) suy  ABC  ;  ABC    AMA Xét tam giác AMA vuông A có tan  AMA  Câu 29: Với số thực dương a, b thoả mãn 9log A a b  ab B a b  AA AA a    3 AMA  60 1 AM BC 2a 2  a , khẳng định sau đúng? C ab  D ab  Hướng dẫn giải: 9log3 ab  a  log ab  log a  log3 ab  log3 a   ab   a  ab  Câu 30: Cho số phức z1  m  i z2  m   m   i ( m tham số thực) Có giá trị dương tham số m để z1 z2 số ảo? A B C D Hướng dẫn giải: z1 z2   m  i   m   m   i   m2  m    m  m    m  i m   m  1 Để z1 z2 số ảo m2  m     Vậy có giá trị dương tham số m để z1 z2 số ảo Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 mặt phẳng 2  P  x  y  z   Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính A 21 B C D Hướng dẫn giải: Từ phương trình  S  :  x  1   y     z  3  25 ta có tâm 2 I 1, 2,3 , bán kính R  Ta có : d  I ,  P      2   2.3  12  22   2  4 Suy : bán kính đường trịn r  R  d  25  16  Câu 32: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M 1, 2,  , N  2, 0, 1 Gọi  P  mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng MN Phương trình mặt phẳng  P  là: A x  2y  3z   B x  2y  3z   C x  2y  3z   D x  2y  3z  11   Hướng dẫn giải: Ta có: MN  1, 2, 3  P  mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng MN nên suy ra:  P  :1  x  1   y     z     x  y  z   Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn phương trình iz  1  i  z   3i Điểm biểu diễn số phức z HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) A Q  ,1 B P  3,4  C N  2,1 D M  3,  Hướng dẫn giải: Gọi số phức z  a  bi  a, b  R  i z  1  i  z   3i  i  a  bi   1  i  a  bi    3i   b  a  bi   b   3i  2a  b  a     z  2i a  b  1 Câu 34: Lớp 12 A có 22 học sinh gồm 15 nam nữ Cần chọn phân công học sinh lao động bạn lau bảng, bạn lau bàn bạn quét nhà Có cách chọn phân công cho học sinh có bạn nữ A 71400 B 87780 C 142800 D 32760 Hướng dẫn giải: Chọn học sinh: có C224 cách chọn Từ học sinh chọn ta chọn bạn làm nhiệm vụ lau bảng: có C41 cách chọn Tiếp theo chọn bạn số bạn cịn lại để làm nhiệm vụ lau bàn: có C31 cách chọn Hai bạn lại làm nhiệm vụ quét nhà Khi tổng số cách chọn xếp công việc C224 C41 C31 Gọi biến cố A : “ Trong học sinh có bạn nữ” Khi A : “ học sinh chọn nam” Tương tự ta có n  A   C154 C41 C31 Vậy n  A  C224 C41 C31  C154 C41 C31  71400 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình bên Tích phân  f (2 x  1) dx A B C D Hướng dẫn giải: + Dựa vào đồ thị hàm số ta có nhận xét f   x   0, x   1;  f   x   0, x   0;1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) + Xét  f (2 x  1) dx Đặt t  x   dt  dx Đổi cận: + Khi 1 1  1  1     f ( t ) d t  f ( t ) d t  f ( t ) d t   f ( t ) d t  f (t ) dt         1  1 0   1   f (2 x  1) dx   1 1  f  t  1  f  t      f    f  1  f 1  f        2      2     2 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình f   f  x   3  A B C D x  Hướng dẫn giải: Ta có f   x      x  1  f  x    f  x   2   f  x    1  f  x   4 Suy f   f  x   3    Phương trình f  x   2 có hai nghiệm phân biệt Phương trình f  x   4 có nghiệm Vậy số nghiệm phân biệt phương trình f   f  x   3  Câu 37: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có AB  a , góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCC B  30 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 3 a Hướng dẫn giải: B a C 3 a D a 12 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Gọi M trung điểm BC Ta chứng minh AM   BCC B    AB,  BCC B     AB, BM    ABM (vì ABM vng M )  ABM  30 Ta có:  AM   AB  a AM a sin 30  AA  AB  AB  a  S ABC  a2  VABC ABC   Câu 38: A 1;  a2 a3 a  4 C  Biết đồ thị hàm số f  x   x  bx  c (a,b,c ∈ 𝑅 ) có điểm cực trị  P  parabol có đỉnh I  0; 1 qua điểm B  2;3 Diện tích hình phẳng giới C P hạn     thuộc khoảng sau đây? A  3;  B  2;3 C 1;  D  0;1 Gọi Hướng dẫn giải: Ta có:  P  parabol có đỉnh I  0; 1   P  : y  a  x    Mà B  2;3   P  nên  a      a    P  : y  x   f 1  1  b  c  b  2   (kiểm tra lại c   f  1  4  2b  Ta có:  C  có điểm cực trị A 1;    thấy thỏa)   C  : f  x   x  x  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi N   x ;  y   NM   x1  x2    y1  y2  2  z1  z2 Và N đối xứng với M qua gốc tọa độ O , N  đường tròn (C1 ) : x  y  x  y  24  (C1 ) có tâm I   3;   , bán kính R1  , (C1 ) đối xứng với  C  qua gốc tọa độ O Có I1 I  10  I1 I  R  R1  Nhận xét: với điểm M   C  , N   C1  M1 N  I1I  R  R1 Loại đáp án B,C,D  z1  z  M N đạt giá trị lớn 56 Câu 48: Cho hàm số f  x    m  1 x3  x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B Hướng dẫn giải: Ta có: f '  x    m  1 x  10 x  m  C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) TH1: m  f '  x   10 x  f ' x   x    hoành độ đỉnh số dương nên f  x  có điểm cực trị Vậy thỏa mãn nhận m  TH2: m  f '  x    m  1 x  10 x  m  Để hàm số f  x  có điểm cực trị f '  x   có nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x1   x2  x1  x2 _ x1   x2  P  m3   3  m   m  1 m3   P   m  1  m  3   _  x1  x2   m   S  10    m  1 Kết hợp trường hợp ta có giá trị nguyên tham số m Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 0;  B  3; 4;1 Gọi  P  mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu  S1  :  x  1   y  1   z  3  25 với  S  : x  y  z  x  y  14  M , N hai điểm thuộc  P  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN A B 34  C D 34 Hướng dẫn giải: 2  S1  :  x  1   y  12   z  32  25 1 Từ  2  S2  : x  y  z  x  y  14    Lấy 1 trừ   , ta z  hay  P  : z  tức  P    Oxy  Dễ thấy A , B nằm khác phía  P  , hình chiếu A  P  O , hình chiếu B  P  H  3; 4;  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút)   Lấy A ' cho AA  MN   Khi AM  BN  AN  BN  AB cực trị xảy MN phương OH   OH   Lấy MN     ; ;  OH  5    Khi AA  MN nên A  ; ;  Do AM  BN  AN  BN  AB  5  Câu 50: Phương trình x 2 m3 x   x3  x  x  m  x   x 1  có nghiệm phân biệt m   a; b  Tính giá trị biểu thức T  b  a A T  36 B T  48 C T  64 Hướng dẫn giải: Ta có: x 2 m3 x   x3  x  x  m  x 2  x 1   2 m 3 x m 3 x D T  72   x     m  x  23  22  x  m  x  2 x    x  Xét hàm số f  t   2t  t  Ta có: f '  t   2t ln  3t  0, t   Suy hàm số đồng biến  Mà f   m  3x  f   x   m  3x   x  m  3x    x   m   x3  x  x  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  x  x  đường thẳng y  m Xét hàm số g  x    x3  x  x   x  x  Ta có: g '  x   3 x  12 x  9; g '  x     Bảng biến thiên hàm số g  x  : Dựa vào bảng biến thiên hàm số g  x  phương trình có nghiệm phân biệt  m  Suy a  4; b  Vậy T  b  a  48 - HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) ĐỀ SỐ: 04 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y  A B C D Câu Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z   7i có tọa độ A  7;  B  2;7  C  2; 7  D  2; 7  Câu Với a số thực dương tùy ý, log 100a  A  loga B  loga C  loga D  loga   Câu Nếu  30 f  x  dx   30  f  x    dx 3  A B C D Câu Khẳng định đúng? A  e x dx  e x 1  C B  e x dx  e x 1  C C  e x dx  xe x  C D  e x dx  e x  C Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  2)2  ( y  1)  ( z  3)  Tâm  S  có toa độ A  2; 1;3 B  4; 2;6  C  4; 2; 6  D  2;1; 3 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : thuộc d ? A Q  2;1;1 B M 1; 2;3 x  y 1 z  Điểm   2 C N 1; 2;3 D P  2;1; 1 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoàng đây? A   ; 1 B  0;   C  0;3 D  1;  Câu Cho cấn số nhân  un  với u1  công bội q  Số hạng tồng quát un  n   A 3.2n B 3.2 n 1 C 3.2 n 1 D 3.2n  Câu 10 Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) A 3a B 6a C 2a D a Câu 11 Cho điểm M nằm mặt cầu S  O; R  Khẳng định đúng? A OM  R B OM  R C OM  R D OM  R Câu 12 Phần ảo số phức z    i 1  i  A 3 B C 1 D Câu 13 Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thề tích khối chóp S ABC A 10 B 30 C 11 D 15     Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u  1; 4;0  v   1; 2;1 Vecto u  3v có tọa độ A  2; 6;3 B  4; 8;  C  2; 10;3 D  2; 10; 3 Câu 15 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 3125 B 120 C D Câu 16 Tập xác định hàm số y  log  x  1 A  2;   B 1;   C   ;1 Câu 17 Trong không gian Oxyz , phương trinh mặt phẳng  Oxy  là: A x  B x  y  C z  D   ;   D y  Câu 18 Số nghiệm thực phương trình x 1  A B C D Câu 19 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng có V1 V2 A B C D 3 Câu 20 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên thể tích V1 ,V2 Ti số Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; 1 B  3;1 C 1;3 Câu 21 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y   x  3x C y  x3  x D  1; 1 D y   x  x HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Câu 22 Nghiệm phương trình log  x  1  là: 2 A x  B x  C x  D x  Câu 23 Cho a  , b  32 c  Mệnh đề dướ đúng? A c  a  b B a  b  c C b  a  c D a  c  b Câu 24 Số phức có phần phần số phức w   4i ? A z1   4i B z2   4i C z3   5i D z4   4i Câu 25 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D   Câu 26 Hàm số F  x   cotx nguyên hàm hàm số khoảng  0;  ?  1 B f  x   C f3  x    cos x sin x sin x Câu 27 Nếu  21 f  x  dx   52 f  x  dx  5  51 f  x  dx D f  x   A B 3 C 7 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D A f1  x     cos x Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x  1 B y  2 C y  1 D x  2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là:  x   2t  A  y  2  3t z  1 t   x   2t  B  y   3t z  1 t   x   2t  C  y  2  3t z  1 t   x   2t  D  y  3  2t  z  1  t  Câu 30 Chọn ngẩu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn 30;50 Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) 10 11 13 A B C D 21 21 21 21 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức cùa phương trình z  z   Khi z12  z22 A 8i B 8i C D 6 Câu 32 Cho hình lập phưong ABCD  ABC D (tham khào hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng  ABCD  C Câu 33 Cho hàm số f  x    e x Khẳng định đúng? A B C  f  x  dx  x  e x  C A  f  x  dx  x  e x  C D D  f  x  dx  x  2e2 x  C B  f  x  dx  x  e x  C Câu 34 Cho hình lập phương ABCD  ABC D có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACC A  A B C D Câu 35 Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn  2;5 tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  với x  R Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ; 1 B   ;1 C 1;   D  1;   HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điềm A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z   là: A ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)  C ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)2  B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)  D ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)2  Câu 38 Với a, b số thực dương tùy ý a  1, log a b3 A 3log a b B log a b C log ab D 3log a b Câu 39 Cho hàm số f  x   ax   a   x  với a tham số thực Nếu max 0;2 f  x   f 1 0;2 f  x  A B 1 C 16 D 17 Câu 40 Biết F  x  G  x  hai nguyên hàm hàm số f  x  R  04 f  x  dx  F    G    a ( a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giơi hạn đường y  F  x  , y  G  x  , x  x  Khi S  a A B C 12 D Câu 41 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn  4b  1 a.3b  10   0? A 180 B 182 C 181 D 179  S Câu 42 Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi   mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích  S  A 96 B 48 C 144 D 108 Câu 43 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3   z1  z2  z3  3z1 z2 Gọi A, B, C lần lượ điểm biều diễn z1 , z2 , z3 mặt phằng tọa độ Diện tích tam giác ABC 7 C D 16 32 24 Câu 44 Có số phức z thỏa mãn z  z  z |  z   z  2i  z  2i |2 ? A B   A B C D Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC  ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên AA  2a , góc gỵ̛ã h mặt phẳng  ABC   ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho 8 C 24a D a a x  log 3 5 y Câu 46 Xét tất số thực x, y cho 27 a a với số thực dương a Giá trị nhỏ A 8a B biểu thức P  x  y  x  y A 5 B 15 C 20 D 25 Câu 47 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Biết hàm số g  x   lnf  x  có bảng biến thiên sau: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TỐN (Thời gian 90 phút) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f   x  y  g   x  thuộc khoàng đây? A  37; 40  B  33;35 C  24; 26  D  29;32  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  Gọi  P  mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  là: A y  z  B y  z  C y  z  0.4, D y  z  Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  tâm I  9;3;1 bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bẳng 13 Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị AM AN A 39 B 28 C 12 D 18 Câu 50 Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số y  x  ax  x có ba điểm cực trị? A B 11 C HẾT D 10 ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.B 31.D 41.C 2.B 12.D 22.D 32.D 42.C 3.B 13.A 23.C 33.A 43.B 4.A 14.C 24.A 34.C 44.D 5.D 15.B 25.A 35.B 45.C 6.A 16.B 26.C 36.A 46.B 7.D 17.C 27.B 37.D 47.B 8.D 18.C 28.D 38.A 48.C 9.C 19.B 29.A 39.D 49.D 10.C 20.D 30.B 40.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) ĐỀ SỐ: 05   Câu Nếu  02 f  x  dx   02  f  x    dx 2  A B C D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 6a C 3a3 D 2a Câu Nếu  51 f  x  dx  3  51 f  x  dx A B C D Câu Cho  f  x  dx  cosx  C Khẳng định đúng? A f  x   sinx B f  x   cosx C f  x   sinx D f  x   cosx Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   B  0;1 C  1;0  D  0;   Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  ( y  2)  ( z  1)  Đường kính  S  bằng: A R  B 12 C R  D Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A  0; 2; 3 B 1;0; 3 C 1; 2;0 D 1;0;0 Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S.ABC A B 15 C 10 D 30 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho là: 2 A q  B q  C q  2 2 D q   Câu 10 Cho hình trụ có chiều cao h  bán kính r  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 D 6 Câu 11 Tiệm cận ngang đồ hàm số y  2x 1 đường thẳng có phương trình: 2x  C y  D y  2 A x  2 B x  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log5  x  1  A  9;   B  25;   C  31;   Câu 13 Hàm số có bảng biến thiên sau? D  24;   HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) A y  x  x B y   x  3x C y   x  x D y  x3  3x Câu 14 Môđun số phức z   4i A 25 B C D Câu 15 Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C Câu 16 Tập xác định hàm số y  log3  x   A  5;   B   ;   C  4;   Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, 4log a A 2loga B 2loga C 4loga Câu 18 Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 36 C 220 Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  2 B x  C x  1 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  Oyz  là: A z  B x  C x  y  z  x 1 2 x Câu 21 Nghiệm phương trình  là: A x  B x  C x  1 D D   ;  D 8loga D 1728 D x  D y  D x  Câu 22 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D x   t  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   2t Vectơ véc x  1  3t  to chì  phương d ?    A u1   2;1; 1 B u2  1; 2;3 C u3  1; 2;3 D u4   2;1;1 Câu 24 Cho tam giác OIM vng I có OI  IM  Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   7i có tọa độ A  2;7  B  2;7  C  2; 7  D  7;  Câu 26 Cho hai số phức z1   3i z2   i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i D  4i Câu 27 Cho hàm số f  x   e x  x Khẳng định đúng? A  f  x  dx  e x  x  C B  f  x  dx  e x  C C  f  x  dx  e x  x  C D  f  x  dx  e x  x  C Câu 28 Đạo hàm hàm số y  x 3 D y  3x 4 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  3;0;1 C  2; 2; 2  Đường thẳng A y   x 4 B y   x 2 C y   x 4 qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình A x 1 y  z 1 x  y  z 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z  B C D         2 1 1 1 Câu 30 Giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  x  10 đoạn  2; 2 A 12 B 10 C 15 D 1 Câu 31 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số y  log   x  x    ? A B C D Vô số Câu 32 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A B C 7 D 5    Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B, AC  2, AB  AA  (tham khảo hình bên) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 300 B 450 C 90 D 600 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD  ABC D có AB  a, BC  2a AA  3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A a B 2a C 2a Câu 35 Hàm số đồng biến R ? A y  x  x B y  x3  x C y  D 3a x 1 x2 D y  x3  x Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 3; 2 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Mặt phẳng qua A song song với  P  có phương trình A x  y  x   B x  y  x   C x  y  x   D x  y  x   Khẳng định đúng? cos 2 x A  f  x  dx  x  tan2 x  C B  f  x  dx  x  cot2 x  C 1 C  f  x  dx  x  tan2 x  C D  f  x  dx  x  tan2 x  C 2 Câu 38 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  40;60 Xác suất để chọn Câu 37 Cho hàm số f  x    số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B C D Câu 39 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn  3b  3 a  2b  18   0? A 72 B 73 C 71 D 74 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) Câu 40 Cho hàm số f  x    m  1 x  2mx  với m tham số thực Nếu 0;3 f  x   f   max 0;3 f  x  A  13 C  B 14 D Câu 41 Biết F  x  G  x  hai nguyên hàm hàm số f  x  R  30 f  x  dx  F  3  G    a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  F  x  , y  G  x  , x  x  Khi S  15 a bằng: A 15 B 12 C 18 D Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 2  Gọi  P  mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  A y  z  B y  z  C y  z  D y  z   Câu 43 Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Tính diện tích  S  bằng: A 64 B 256 C 192 D 96 x  log a 40  y Câu 44 Xét tất số thực x, y cho a  25 với số thực dương a Giá trị lớn 2 biểu thức P  x  y  x  y A 125 B 80 2 C 60 D 20 Câu 45 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3   z1  z2  z3  3z1 z2 Gọi A, B , C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 55 55 C D 16 44 Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  2a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ACC A  30 Thể tích khối lăng trụ cho A 55 32 B A 3a B a C 12 2a3 D 2a3 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số g  x   lnf  x  có bảng biến thiên sau: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f   x  y  g   x  thuộc khoảng đây? A  5;6  B  4;5  C  2;3   D  3;  Câu 48 Có số phức z thỏa mãn z  z  z |  z   z  4i  z  4i |2 ? A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  tâm I 1;3;9  bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng thời mặt HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023— Bài thi: TOÁN (Thời gian 90 phút) 13 cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị AM AN A 39 B 12 C 18 D 28 Câu 50 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  64 x có ba điểm cực trị A B C 12 D 11 HẾT -1.A 11.C 21.A 31.A 41.D 2.B 12.D 22.B 32.B 42.D 3.D 13.D 23.C 33.B 43.B 4.C 14.C 24.C 34.D 44.D 5.B 15.B 25.C 35.C 45.B ĐÁP ÁN 6.C 16.C 26.B 36.D 46.D 7.C 17.B 27.A 37.D 47.D 8.C 18.C 28.D 38.D 48.D 9.B 19.D 29.D 39.B 49.B 10.A 20.B 30.C 40.B 50.C