Skkn một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng simson và đường thẳng steiner trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi hình học lớp 9

1 1 MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọn đề tài Trong giai đoạn hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin thì giáo dục luôn được coi là quốc sách hàng đầu Cùng với việc đổi mớ[.]

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong giai đoạn nay, với phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin giáo dục ln coi quốc sách hàng đầu Cùng với việc đổi chương trình giáo dục, đổi sách giáo khoa việc đổi phương pháp dạy học yêu cầu cấp thiết Việc dạy học không cung cấp kiến thức, kỹ cho học sinh mà phải tạo phương pháp tự học, nâng cao tính chủ động, tích cực sáng tạo cho người học Mục tiêu cao giáo dục nói chung giáo dục Quảng Xương nói riêng đào tạo người phát triển tồn diện Trong chương trình giáo dục THCS, bên cạnh việc đảm bảo chất lượng đại trà, giúp đỡ học sinh yếu việc bồi dưỡng học sinh giỏi có vai trị quan trọng nhằm phát huy tối đa khả cá nhân học sinh Toán học phận khoa học có tầm quan trọng phát triển khoa học kỹ thuật đời sống Việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn để đào tạo người giỏi toán việc cần thiết Một nội dung khó phân mơn hình học toán liên quan đến điểm đặc biệt, đường đặc biệt Đây loại toán xuất đề thi học sinh giỏi thường khó giải Trong đường thẳng đặc biệt , đường thẳng Simson đường thẳng Steiner với nhiều tính chất hay, đẹp có nhiều ứng dụng khơng việc giải tốn mà cịn giúp giáo viên sáng tạo việc đề theo mức độ khó dễ khác nhau,giúp nâng cao lực tư cho học sinh khơng cấp THCS mà cịn cấp học cao Qua kinh nghiệm giảng dạy thực tế trường học, nhận thấy học sinh tiếp cận toán dạng chưa hiệu quả, thiếu định hướng Các tài liệu chủ đề có nhiều chủ yếu dành cho học sinh Trung học phổ thơng Chính lí đó, tơi chọn đề tài “Một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng Simson đường thẳng Steiner việc bồi dưỡng học sinh giỏi hình học lớp 9” để nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài tìm hiểu khái niệm, tính chất hình học đường thẳng Simson đường thẳng Steiner, mối liên hệ đường với điểm, đường đặc biệt khác liên hệ với tính chất hình học Qua khảo sát ứng dụng đường thẳng việc giải dạng tốn hình học lớp Cụ thể chủ đề hình học : quan hệ thẳng hàng, đồng quy, vng góc, song song, điểm đường cố định, đẳng thức hình học Thơng qua việc nghiên cứu để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu dạy học mơn hình học nhà trường, giúp giáo viên học sinh có thêm tài liệu tham khảo 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Phần kiến thức: Lý thuyết đường thẳng Simson đường thẳng Steiner, tập ứng dụng việc bồi dưỡng học sinh giỏi hình học - Học sinh: Học sinh giỏi khối trường THCS Nguyễn Du – Quảng Xương 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp quan sát: Thực trạng công tác đạo, công tác bồi dưỡng học sinh khá, giỏi, trình học tập, chất lượng học tập học sinh khá, giỏi Phương pháp nghiên cứu tài liệu nghiên cứu sách, giáo trình có liên quan đến kiến thức, tập, đề thi có liên quan điểm đường đặc biệt hình học Nghiên cứu chất lượng học sinh Nghiên cứu công tác đạo nhà trường công tác bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Phương pháp tổng kết kinh nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận vấn đề: Trong q trình giảng dạy tốn cần thường xuyên rèn luyện cho học sinh phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa lớn lao việc học tập, rèn luyện tu dưỡng sống học sinh Đối với học sinh giỏi, việc rèn luyện cho em tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo, tính phê phán trí tuệ điều kiện cần thiết vô quan trọng việc học tốn Với mục đích thứ rèn luyện khả sáng tạo toán học, trước tập tơi cho học sinh tìm hiểu cách giải, đồng thời người thầy giáo phải gợi ý cung cấp cho học sinh nhiều cách giải Trên sở học sinh tự tìm cách giải hợp lí Phát cách giải tương tự khái quát đường lối chung Trên sở với tốn cụ thể em khái qt hóa tốn thành tốn tổng qt xây dựng toán tương tự  4 2.2 Thực trạng vấn đề: Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn trường THCS, tham khảo tài liệu, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp tích lũy trau dồi thân, đặc biệt qua q trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi mơn toán, bồi dưỡng học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh Tơi nhận thấy khả xử lí tốn hình học học sinh cịn hạn chế, em thường lúng túng, thiếu định hướng bế tắc gặp hình học lạ Kết khảo sát đánh giá học sinh Trước viết đề tài , khảo sát chủ đề 20 học sinh lớp học sinh giỏi cấp huyện, kết sau Điểm Tổng số HS 20  4,9  6,4 6,5   10 SL % SL % SL % SL % 10 50 35 15 0 2.3 Giải pháp tổ chức thực hiện: 2.3.1Kế hoạch thời gian nghiên cứu Chủ đề áp dụng trường THCS Nguyễn Du thời gian từ đầu năm học .và tiếp năm học sau với tinh thần rút học kinh nghiệm có sửa chữa, bổ sung cho phù hợp với đối tượng giai đoạn cụ thể: * Năm .: Tìm hiểu, xây dựng khung chương trình, nghiên cứu tài liệu xây dựng đề cương * Năm học .: Thực nghiệm so sánh kết 2.3.2 Giải pháp thực Phần 1: Lý thuyết đường thẳng simson đường thẳng steiner 1) Đường thẳng simson Bài toán Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi M điểm cung BC không chứa điểm A Gọi A’, B’, C’ hình chiếu điểm M BC, AC, AB Khi đó: ba điểm A’, B’, C’ nằm đường thẳng (gọi đường thẳng simson điểm M tam giác ABC, kí hiệu d M ) 3 Chứng minh A Ta có A’BC’M tứ giác nội tiếp · ·  MA'C'  MBC' (1) Do tứ giác ABMC nội tiếp nên · · MBC'  ACM (2) dM O B' x A' B C C' Do tứ giác A’B’CM nội tiếp nên M · · MA'B'  B'Cx (3) · · · ·  MA'B'  ACM  B'Cx  1800 Từ (1), (2) (3) ta có: MA'C' Vì A’, B’, C’ nằm đường thẳng ...Chính lí đó, tơi chọn đề tài ? ?Một số kinh nghiệm ứng dụng đường thẳng Simson đường thẳng Steiner việc bồi dưỡng học sinh giỏi hình học lớp 9” để nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu... hình học đường thẳng Simson đường thẳng Steiner, mối liên hệ đường với điểm, đường đặc biệt khác liên hệ với tính chất hình học Qua khảo sát ứng dụng đường thẳng việc giải dạng tốn hình học lớp. .. viên học sinh có thêm tài liệu tham khảo 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Phần kiến thức: Lý thuyết đường thẳng Simson đường thẳng Steiner, tập ứng dụng việc bồi dưỡng học sinh giỏi hình học - Học sinh: