bài tập lớn tính toán thiết kế và phân tích độ tin cậy của dầm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM KHOA CƠ KHÍ MÔN HỌC: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY BÀI TẬP LỚN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTT: NGUYỄN BỬU LÂM 11040392 TP. HCM, tháng 05 năm 2012 MỤC LỤC Phần I : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM 1 1. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mômen thích hợp. 2 3. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất. 6 4. Phân tích R khi m d = 30 mm và thiết kế R = 0,999 theo phương pháp xấu nhất. 10 5. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mô phỏng Monte Carlo. 13 6. Thay thế hàm trạng thái tới hạn bằng đa thức bậc 2 và Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003.m d theo PP bề mặt đáp ứng. 18 Phần II: THIẾT KẾ HỆ THỐNG THEO ĐỘ TIN CẬY. 24 Bài 10.14: 24 Lời nói đầu Cùng với xu thế hội nhập và phát triển, các sản phẩm ngày càng cạnh tranh nhau khốc liệt, để có chỗ đứng trên thị trường, sản phẩm không những phải đáp ứng về chất lượng tốt hơn mà còn phải đáp ứng về chi phí rẻ hơn. Nhưng yêu cầu đó đòi hỏi các nhà kĩ thuật tìm tòi, nghiên cứu các lí thuyết, phương pháp sản xuất mới để tạo ra các sản phẩm tốt hơn. Đáp ứng những yêu cầu đó, lí thuyết về độ tin cậy ra đời, giúp các kĩ sư có thể thiết kế các sản phẩm đảm bảo chất lượng phù hợp, và giá cả phải chăng. Các Trường đại học cũng đã nắm bắt được tầm quan trọng của Độ tin cậy và đưa vào chương trình giảng dạy môn học Thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy, nhằm đào tạo ra thế hệ đáp ứng được yêu cầu xã hội. Phân tích và thiết kế theo độ tin cậy là một trong những phương pháp được ứng dụng rộng rãi trong thiết kế ngày nay. TP. HCM, tháng 05/2012 Nguyễn Bửu Lâm BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 1 Phần I : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM ĐỀ BÀI TẬP LỚN 1 Thanh có tiết diện ngang hình tròn đường kính d chịu tác dụng của lực phân bố đều q và lực tác dụng F được đỡ bởi các ổ A và B như hình 1. Lực tác dụng F, khoảng cách a, ứng suất giới hạn là các đại lượng ngẫu nhiên có giá trị trong bảng 1. Hình 1 Bảng 1 Đại lượng Giá trị trung bình Sai lệch bình phương trung bình Lực tác dụng F, N Vị trí đặt lực a, mm Ứng suất giới hạn  b , MPa Khoảng cách l, mm Lực phân bố đều q, N/mm 10000 400 2200 1200 20 100 4 190 Yêu cầu: 1. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mômen thích hợp. 2. Thiết kế (tính d) khi R = 0.999 theo PP mômen thích hợp. 3. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất. 4. Phân tích R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d và thiết kế R = 0,999 theo phương pháp xấu nhất. 5. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mô phỏng Monte Carlo. 6. Thay thế hàm trạng thái tới hạn bằng đa thức bậc 2 và Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP bề mặt đáp ứng. BÀI LÀM BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 2 1. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mômen thích hợp. Phân tích lực: ∑   =    −  −      = 0 =>   =      ∑   =    −  (  −  ) −      = 0 =>   = ()     Theo biểu đồ phân tích lực ở trên ta xác định môment uốn lớn nhất: 2 max A 8F(l a) ql M R .a .a 8l           Ứng suất uốn lớn nhất: BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 3 2 F l a q l a 2 a F l a l max 3 3 d l d 2 3 8.m .(m m ) m m .m 4.m . 8.m .(m m ) ql 8.m M m m W m . .m 32 4.400. 8.10000.(1200 400) 20.1200 1458,723(MPa) 1200. .30                              Với: W là moment cản uốn. d d S 0,003.m 0,003.30 0,09(mm)    Hàm trạng thái giới hạn: 2 b b 3 4a. 8F(l a) ql g l d               b b 2 a F l a q l g 3 l d 4.m . 8.m (m m ) m m m m m m m m               Sai lệch bình phương trung bình: b b b 2 2 2 2 g g g g 2 2 2 2 g F a d F a d 2 2 2 F l a F q l 2 2 2 a l a F a 3 3 l d l d 2 2 a F l a q l 4 l d S .S .S .S .S 32.m .m 64.m .m 4.m m 32.m (m m ) S .S .S .m .m .m .m 12.m 8.m (m m ) m .m . .m .m                                                                               2 d 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 4 S 32.400.(1200 400) 32.10000.1200 64.400.10000 4.20.1200 190 .100 .4 .1200.30 .1200.30 12.400. 8.10000(1200 400) 20.1200 .0.09 .1200.30 290,505 (MPa)                                      Hệ số biến phân: BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 4 b 1 g 2200 1458,724 z 2,55 S 290,505            Tra Phụ lục 1 Hàm phân phối chuẩn ta được độ tin cậy: R = 0,994614 2. Thiết kế (tính d) khi R = 0.999 theo PP mômen thích hợp. Tra bảng phụ lục 1 hàm phân phối chuẩn, ứng với ta được độ tin cậy R = 0,999 ta được: β = 3,09 Ứng suất uốn lớn nhất: 2 a F l a 3 l d 2 6 3 3 d d 4.m . 8.m .(m m ) ql m m . .m 4.400. 8.10000.(1200 400) 20.1200 39,385.10 (MPa) 1200. .m m                   Ta có: d d d d S S 0,003.m 0,003 m    Sai lệch bình phương trung bình: BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 5 b b b 2 2 2 2 g g g g 2 2 2 2 g F a d F a d 2 2 2 F l a F q l 2 2 2 a l a F a 3 3 l d l d 2 2 a F l a q l 6 l d S .S .S .S .S 32.m .m 64.m .m 4.m m 32.m (m m ) S .S .S .m .m .m .m 12.m 8.m (m m ) m .m 1 . .m m                                                                             2 d d 2 2 2 2 2 2 3 3 d d 2 2 2 6 d 13 2 6 d S . m 32.400.(1200 400) 32.10000.1200 64.400.10000 4.20.1200 190 .100 .4 .1200.m .1200.m 12.400. 8.10000(1200 400) 20.1200 1 . .0,003 .1200 m 1,372.10 190 ( m                                            MPa) Hệ số biến phân: b 1 g 6 3 d 13 2 6 d 13 6 2 6 3 d d 2 13 6 2 2 6 3 d d 6 5 3 9 d d z S 39,385.10 2200 m 3,09 1,372.10 190 m 1,372.10 39,385.10 3,09. 190 2200 m m 1,372.10 39,385.10 3,09 . 190 2200 m m 4,495.m 1,733.10 .m 1,42.10 0                                      Giải phương trình trên ta được: 3 d d m 26739,895 m 29,9mm    3 d d m 11814,054 m 22,7mm    Nghiệm cuối cùng: m d = 29,9 mm tương ứng với xác suất không hỏng là R = 0,999 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 6 m d = 22,7 mm tương ứng với xác suất không hỏng là R = 0,001 3. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP tìm điểm xác suất lớn nhất. 3.1. Lặp lần 1. 1. Hàm trạng thái tới hạn. 2 b b 3 4a. 8F(l a) ql g l d               Chuyển từ không gian X sang U, đặt: b b b b F F F a a a d d d m u .S F m u .S a m u .S m u .S            Ta được:         b b b b 2 a a a F F F l a a a 3 d d d 4.(m u .S ). 8.(m u .S ) m (m u .S ) q.l g(u) m m m u .S l. . m u .S                  Chọn điểm     b 0 F a d u u ;u ;u ;u 0;0;0;0    2. Xác định 0 g(u ) từ PT trạng thái tới hạn. Thay u 0 vào phương trình trạng thái:         2 0 3 4.(400 0). 8.(10000 0) 1200 (400 0) 20.1200 g(u ) 2200 0 741,276(MPa) 1200. . 30 0            3. Xác định 0 g(u )  b 0 0 0 0 0 q l d g(u ) g(u ) g(u ) g(u ) g(u ) ; ; ; u u u u                    Trong đó: b b g(u) S u      BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS. TS. NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 7   F a a a a a a 3 F d d d 32.S .(m u .S ). l (m u .S ) g(u) u l. .(m u .S )              2 a F F F a a a 3 a d d d 4.S . 8.(m u .S ). l 2.(m u .S ) q.l g(u) u l. .(m u .S )               2 a a a d F F F a a a 4 d d d d 12.(m u .S ).S . 8.(m u .S ). l (m u .S ) q.l g(u) u l. .(m u .S )           Thay các giá trị vào ta có: b b g(u) S 190 u         3 F 32.100.(400 0). 1200 (400 0) g(u) 10,060 u 1200. .(30 0)                2 3 a 4.4. 8.(10000 0). 1200 2.(400 0) 20.1200 g(u) 9,557 u 1200. .(30 0)                 2 4 d 12.(400 4).0,09. 8.(10000 0). 1200 (400 0) 1200.20 g(u) 13,128 u 1200. .(30 0)            Suy ra:   0 g(u ) 190; 10,060; 9,557;13,128     4. Tính 0 2 2 2 2 g(u ) 190 10,060 9,557 13,128 190,958       5. Tính tỉ số:   0 0 0 g(u ) 190 10,060 9,557 13,128 a ; ; ; 190,958 190,958 190,958 190,958 g(u ) 0,995; 0,053; 0,050;0,069                6. Xác định giá trị. 0 2 2 2 2 u 0 0 0 0 0        7. Vòng lặp tiếp theo bắt đầu với: [...]... của các phần tử dạng B để tạo một hệ thống Y mắc song song và có độ tin cậy như hệ thống X Bài Làm Cường độ hỏng h(t) = A = 1/10 4h Độ tin cậy của hệ thống X là: A A A A A X Xét hệ thống X: - Độ tin cậy của từng phần tử trong hệ thống X: t A t R A (t)  e 0  e A t  - Độ tin cậy của hệ thống X gồm các phần tử A mắc song song: R X (t)  1  FX  1  (1  e  A t )5 Xét hệ thống Y: - Độ tin cậy. .. 3,862; 0, 206; 0,194;  0, 268  Qua 3 vòng lặp các kết quả hội tụ tại chỉ số độ tin cậy  = 3,882 Tra Phụ lục 1 Hàm phân phối chuẩn, từ  = 3,882 suy ra độ tin cậy: R = 0,99994777 4 Phân tích R khi md = 30 mm và thiết kế R = 0,999 theo phương pháp xấu nhất a) Phân tích R khi m d = 30 mm Hàm trạng thái tới hạn HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 10 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC g(x)  b    b... - 11040392 GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 14 BÀI TẬP LỚN HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 15 BÀI TẬP LỚN HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 16 BÀI TẬP LỚN HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 17 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC Gía trị trung bình và sai lệch bình phương trung bình của ứng suất xác định theo công thức sau:... 2.400 2  48,9055 2.0,09 2  205, 280 Hệ số biến phân z      mg Sg  666,964  3, 24 205, 280 Tra Bảng phụ lục 1, ta được R = 0,9994024 HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 23 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC Phần II: THIẾT KẾ HỆ THỐNG THEO ĐỘ TIN CẬY Bài 10.14: Hai dạng phần tử, một dạng có cường độ hỏng 1/104h (dạng A) và dạng khác có cường độ hỏng 1/105h (dạng B) được sắp xếp song song Năm... Xét hệ thống Y: - Độ tin cậy của từng phần tử trong hệ thống Y: HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 24 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC t B t R B (t)  e 0  e B t  - Độ tin cậy của hệ thống Y gồm các phần tử B mắc song song: R Y (t)  1  FY  1  (1  e  Bt )a Với a là số lượng các phần tử B Số lượng nhỏ nhất các phần tử dạng B để tạo thành hệ thống Y có độ tin cậy như hệ thống X: R Y (t)... mm 5 Phân tích độ tin cậy R khi md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP mô phỏng Monte Carlo Hàm trạng thái tới hạn tại vị trí mômen lớn nhất: g  b    b  4a 8F(l  a)  ql2    ld 3 Các đại lượng ngẫu nhiên được xác định như sau:  i  2200  z i 190 Fi  10000  z i 100 a i  400  zi 4 d i  30  z i 0, 09 Ta có bảng kết quả sau 20 lần lặp (N =20) HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 13 BÀI TẬP LỚN... 2200  1457, 007  1902  18, 4742  3,892 Tra bảng hàm phân phối chuẩn ta được R = 0,99994988 6 Thay thế hàm trạng thái tới hạn bằng đa thức bậc 2 và Phân tích độ tin cậy R khi md = 30 mm, Sd = 0,003.md theo PP bề mặt đáp ứng Hàm trạng thái tới hạn tại vị trí mômen lớn nhất: g  b    b  4a 8F(l  a)  ql2    ld 3 Các yếu tố đầu vào F được ký hiệu x1, a được ký hiệu x2, d được ký hiệu x3,... b13 x1x 3  b 23 x 2 x 3  b11x 1  b 22 x 2  b 33 x 3 Chọn dạng Quy hoạch thực nghiệm bậc 2 dạng B cho ba nhân tố x1, x2, x3 HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 18 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC Bảng tính toán các giá trị yếu tố tự nhiên và các hệ số mã hóa : STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Các yếu tố trong hệ mã hóa Các yếu tố trong hệ tự nhiên F 10300 a 520 d 30.27 9700 520 30.27 10300 280... 0,194.4)  1200.20   u d 1200..(30  0, 268.0, 09)4  13, 206 Suy ra: g(u1 )  190; 10, 094; 9,571;13, 206  HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 8 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 4 Tính  g(u 1 )  190 2  10, 094 2  9, 5712  13, 206 2  190, 966 5 Tính tỉ số: a1   g (u 1 )  10, 094  9, 571 13, 206   190  ; ; ;  1  g (u )  190, 966 190, 966 190, 966 190, 966    0, 995;  0, 053;... 4.Fa  9, 6049.103.Fd  0, 2390.ad  4,3021.104.F2  2, 6888.103.a 2  99,5885.d 2  (*) Giá trị trung bình m g: Thay F = 10000 N, a = 400 mm, d = 30 mm vào phương trình (*) ta được: mg  666,964 MPa HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 22 BÀI TẬP LỚN  GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC Sai lệch bình phương trung bình Sg: g  8,93902.F  1, 2581.104.a  9,6049.103.d  0, 2390.ad  8, 6042.104.F F g  . TP. HCM KHOA CƠ KHÍ MÔN HỌC: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY BÀI TẬP LỚN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM GVHD: PGS. TS. NGUYỄN. LỤC Phần I : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM 1 1. Phân tích độ tin cậy R khi m d = 30 mm, S d = 0,003m d theo PP mômen thích hợp. 2 3. Phân tích độ tin cậy R khi m d . và đưa vào chương trình giảng dạy môn học Thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí theo độ tin cậy, nhằm đào tạo ra thế hệ đáp ứng được yêu cầu xã hội. Phân tích và thiết kế theo độ tin cậy là