Tính toán thiết kế và phân tích độ tin cậy của dầm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA CƠ KHÍ MÔN HỌC: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY BÀI TẬP LỚN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTT: NGUYỄN BỬU LÂM TP HCM, tháng 05 năm 2012 11040392 MỤC LỤC Phần I : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM 1 Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP mômen thích hợp Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP tìm điểm xác suất lớn Phân tích R md = 30 mm thiết kế R = 0,999 theo phương pháp xấu 10 Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP mô Monte Carlo 13 Thay hàm trạng thái tới hạn đa thức bậc Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003.md theo PP bề mặt đáp ứng 18 Phần II: THIẾT KẾ HỆ THỐNG THEO ĐỘ TIN CẬY 24 Bài 10.14: 24 Lời nói đầu Cùng với xu hội nhập phát triển, sản phẩm ngày cạnh tranh khốc liệt, để có chỗ đứng thị trường, sản phẩm phải đáp ứng chất lượng tốt mà phải đáp ứng chi phí rẻ Nhưng yêu cầu đòi hỏi nhà kĩ thuật tìm tòi, nghiên cứu lí thuyết, phương pháp sản xuất để tạo sản phẩm tốt Đáp ứng yêu cầu đó, lí thuyết độ tin cậy đời, giúp kĩ sư thiết kế sản phẩm đảm bảo chất lượng phù hợp, giá phải Các Trường đại học nắm bắt tầm quan trọng Độ tin cậy đưa vào chương trình giảng dạy môn học Thiết kế phân tích hệ thống khí theo độ tin cậy, nhằm đào tạo hệ đáp ứng yêu cầu xã hội Phân tích thiết kế theo độ tin cậy phương pháp ứng dụng rộng rãi thiết kế ngày TP HCM, tháng 05/2012 Nguyễn Bửu Lâm BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC Phần I : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM ĐỀ BÀI TẬP LỚN Thanh có tiết diện ngang hình tròn đường kính d chịu tác dụng lực phân bố q lực tác dụng F đỡ ổ A B hình Lực tác dụng F, khoảng cách a, ứng suất giới hạn đại lượng ngẫu nhiên có giá trị bảng Hình Bảng Đại lượng Giá trị trung bình Sai lệch bình phương trung bình Lực tác dụng F, N Vị trí đặt lực a, mm Ứng suất giới hạn b, MPa Khoảng cách l, mm Lực phân bố q, N/mm 10000 400 2200 1200 20 100 190 Yêu cầu: Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP mômen thích hợp Thiết kế (tính d) R = 0.999 theo PP mômen thích hợp Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP tìm điểm xác suất lớn Phân tích R md = 30 mm, Sd = 0,003md thiết kế R = 0,999 theo phương pháp xấu Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP mô Monte Carlo Thay hàm trạng thái tới hạn đa thức bậc Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP bề mặt đáp ứng BÀI LÀM HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP mômen thích hợp Phân tích lực: ∑ = − ∑ = − ( − )− − = => = => = = ( ) Theo biểu đồ phân tích lực ta xác định môment uốn lớn nhất:  8F(l  a)  ql2  Mmax  R A a    a 8l   Ứng suất uốn lớn nhất: HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC  8.m F (ml  ma )  mq ml2    ma 4.ma 8.m F (ml  m a )  ql  8.m l M max   m    m3d W ml .md3 32 4.400 8.10000.(1200  400)  20.1200    1458, 723(MPa) 1200..303 Với: W moment cản uốn Sd  0,003.md  0,003.30  0,09(mm) Hàm trạng thái giới hạn: g  b    b  4a 8F(l  a)  ql2  ld m g  m b  m   m b  4.ma 8.mF (ml  ma )  mq ml2  ml m3d Sai lệch bình phương trung bình:  S g  g    b 2 2    g   g   g   Sb    SF    Sa    Sd   F   a   d   2  32.m a (m l  m a )   32.m F m l  64.m a mF  4.mq ml  S  S    Sa  F .m l m3d .m l m d3     b  12.m a 8.m F (m l  m a )  m q m l2      S2  d .m l m d   2  32.10000.1200  64.400.10000  4.20.1200   32.400.(1200  400)  190   100     .1200.303 .1200.303     12.400 8.10000(1200  400)  20.12002      0.09   1200.30    290,505 (MPa) Hệ số biến phân: HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 BÀI TẬP LỚN z1     GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC b   2200 1458,724   2,55 Sg 290,505 Tra Phụ lục Hàm phân phối chuẩn ta độ tin cậy: R = 0,994614 Thiết kế (tính d) R = 0.999 theo PP mômen thích hợp Tra bảng phụ lục hàm phân phối chuẩn, ứng với ta độ tin cậy R = 0,999 ta được: β = 3,09 Ứng suất uốn lớn nhất: m   4.ma 8.m F (m l  m a )  ql2  m l .m d3 4.400 8.10000.(1200  400)  20.1200  1200..m3d Ta có: Sd  0, 003.m d   39,385.106 (MPa) m d3 Sd  0, 003 md Sai lệch bình phương trung bình: HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 BÀI TẬP LỚN  g S g     b GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 2 2    g   g   g   Sb    SF    Sa    Sd   F   a   d   2  32.ma (ml  ma )   32.mF m l  64.m a mF  4.mq ml  S   Sa  SF   .m l m3d .ml md3     b  12.ma 8.m F (ml  m a )  m q m l2    S 2    d   .ml   md  m d  2  32.400.(1200  400)   32.10000.1200  64.400.10000  4.20.1200  2 190   100     .1200.m3d .1200.m3d      12.400 8.10000(1200  400)  20.12002      0, 0032 .1200   md  1902  1,372.1013 (MPa) m 6d Hệ số biến phân: z1     b   Sg 2200   3, 09   39,385.106 m3d 1902   3, 09 1902  1,372.1013 m6d 1,372.1013 39,385.106  2200  m 6d m3d  1,372.1013   39,385.106   3, 09  1902   2200     m6d m3d      4, 495.md  1,733.10 m d  1, 42.10  2 Giải phương trình ta được: m 3d  26739,895  m d  29,9 mm m3d  11814,054  m d  22, mm Nghiệm cuối cùng: m d = 29,9 mm tương ứng với xác suất không hỏng R = 0,999 HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC m d = 22,7 mm tương ứng với xác suất không hỏng R = 0,001 Phân tích độ tin cậy R md = 30 mm, Sd = 0,003md theo PP tìm điểm xác suất lớn 3.1 Lặp lần 1 Hàm trạng thái tới hạn g  b    b  4a 8F(l  a)  ql2  ld Chuyển từ không gian X sang U, đặt: b  mb  u b Sb F  mF  u F SF a  ma  u a Sa md  u d Sd Ta được:   g(u)  mb  m  mb  u b Sb   4.(ma  ua Sa ).8.(mF  u F.SF )  ml  (ma  ua Sa )  q.l2  l.  md  ud Sd   Chọn điểm u  u b ;u F ;u a ;u d   0;0;0;0  Xác định g(u ) từ PT trạng thái tới hạn Thay u0 vào phương trình trạng thái: g(u )   2200  0  4.(400  0).8.(10000  0)1200  (400  0)  20.12002 1200.. 30  0  741,276(MPa) Xác định g(u )  g(u ) g(u ) g(u ) g(u )  g(u )   ; ; ;   u  u q u l u d  b  Trong đó: g(u)  Sb u b HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392 BÀI TẬP LỚN GVHD: PGS TS NGUYỄN HỮU LỘC 32.SF (ma  u a Sa ). l  (ma  u a Sa ) g(u)  u F l..(md  u d Sd )3 4.Sa 8.(mF  u F SF ). l  2.(ma  u a Sa )  q.l  g(u)  u a l..(md  u d Sd )3 g(u) 12.(m a  u a Sa ).Sd 8.(mF  u F SF ). l  (ma  u a Sa )  q.l   u d l..(md  u d Sd )4 Thay giá trị vào ta có: g(u)  Sb  190 u b 32.100.(400  0).1200  (400  0) g(u)   10, 060 u F 1200..(30  0)3 4.4.8.(10000  0).1200  2.(400  0)  20.1200 g(u)  u a 1200..(30  0)3   9,557 g(u) 12.(400  4).0, 09.8.(10000  0).1200  (400  0)   1200.20  u d 1200..(30  0)   13,128 Suy ra: g(u )  190; 10, 060; 9,557;13,128  Tính  g (u )  190  10, 060  9, 557  13,128  190, 958 Tính tỉ số: a0   g(u )  10, 060  9, 557 13,128   190  ; ; ; 190, 958 190, 958 190, 958 190, 958   g(u )    0, 995;  0, 053;  0, 050; 0, 069  Xác định giá trị   u0  02  02  02  02  Vòng lặp bắt đầu với: HVTH: NGUYỄN BỬU LÂM - 11040392