Sức bền vật liệu - Các bài tập lớn tính toán - thiết kế

'Hư VIỆN HỌC NHA TRANG THƯ VIỆN ĐH NHA TRANG 620.11 2 T 4 5 0 T PGS. TS. TÔ VĂN TÂN S i r e B É N V Ậ T L I Ệ U CÁ C BÀI TẬP LỐN TÍNH TOÁN - THIẾT KẾ NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI-2010 LỜI NÓI ĐẦU Sức bền vật liệu - khoa học về các phương pháp tính toán kĩ thuật độ bển, độ cứng và độ ổn định của các bộ phận công trình, chi tiết máy - một môn học kĩ thuật cơ sà đang được học tập và nghiên cứu ở tất cả các trưì/ng đại học kĩ thuật, cao đẳng. Cuốn sách này chứa các chương cơ bản nhất của sức bền vật liệu, có thể phục vụ cho công việc tính toán thiết kế, tham khảo của cán bộ kĩ thuật, việc học tập ở lớp cũng như việc tự học của sinh viên. Trong sách, mỗi chương đều có phần tóm tắt lí thuyết, các ví dụ tính toán và các đê' bài tập lớn với số lượng khá phong phú, có thể cho phép ra đề bài cho lớp đông sinh viên, cũng như chọn các phần riêng biệt cho sinh viên tự lcim, hoặc soạn các đề thi. Hi vọng rằng cuốn sách sẽ giúp ích cho sinh viên trong quá trình học tập, bổ sung kiến thức, làm tài liệu tham khảo cho những người quan tăm nghiên cứu môn học này. Việc biên soạn cuốn sách này chắc còn nhiều khiếm khuyết, tác giả mong nhận được những ỷ kiến đóng góp quý báu của bạn đọc. Tác giả 3 [...]... 6 8 6 8 12 6 -8 6 8 A2 12 10 8 6 8 10 12 6 8 8 7 12 12 10 Góc, rad «1 90 45 90 60 90 135 90 60 90 45 30 150 90 90 a2 45 90 30 90 120 90 135 90 45 90 90 90 150 60 25 Tải ừọng Số TT Chiều dài các đoạn và các thanh, m kN kN/m F 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 kN f2 q _ _ 80 - - - - 8 - 40 - 60 - - - - 8 20 - - - 60 - 40 - - - - 14 - 50 - 30 - - 14 - - 16 - 40 - 60 - - - 50 - ã 4,0 5,2 4,0... tiết diộn đã cho Biết F2 = 2Fj, q = Fj/2 2 Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên hệ 21 Sơ đồ tính © 22 23 © 24 ® 1 1 Tải trọnỊ J SỐ TT kN kN/m Fi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 kN f2 q - 50 - 30 12 - - - - - - - - 25 20 50 - - - - - 25 - - - - 40 - 50 - 45 10 - - - 12 10 - - - 16 - Chiều dài các đoạn và các thanh, m a b 5,4 4,8 4,6 4,4 4,8 4,6 5,2 4,8 4,8 4,6 5,0 4,8 4,6 5,2 2,6 2,8 2,4 2,8 2,6 2,6... / ( ơ x - ơ y ) 2 + 4 ^ y (1 0 ) - Kiểm tra bền theo thuyết bền thế năng (TB4) ơ t4 = ^ - ( ơ , - ơ 2)2(ơ2 - ơ 3)2 + (ơ 1- ơ 3)2 < R (11) - Kiểm tra bền theo lí thuyết bền Mo: ơ tM = ơ i “ kơ3 ^ R 0 (12) trong đó: R - cường độ tính toán khi kéo ƠK k = — - tỉ số giới hạn bền khi kéo và khi nén — ƠB 2 CÁC VÍ DỤ - Ví dụ 1: Cho phân tố với các ứng suất trên các mặt như hình vẽ Yêu cầu: 1 Tính các ứng suất... 4.25 í 23,65MPa = |-4 1,65M Pa - Kiểm tra bền theo thuyết bền Mo: ơ tMo = Ơ 1 ~ k ơ 3 = 23,65 — — (— — 41,65) = 36,46MPa < R t = 40MPa Vậy độ bền của vật liệu (phân tố) được đảm bảo 3 CÁC ĐỂ BÀI Bài 4 Khảo sát trạng thái ứng suất phẳng A - Phương án 1 Cho các ứng suất trên các mặt của phân tố tại một điểm nguy hiểm của kết cấu Vật liệu kết cấu là thép có R = 210MPa Yêu cầu: 1 Xác định các ứng suất chính... cho thanh giữa 4 Với R = 0 lực dọc các thanh bên N = F/2, tìm At từ phương trình: AF - aAt.c = pc => Fc 3 — - a A tc = 6c EA => At = => At = 76°c 200 EA a 2.104 10.125.10“7 -5 .10 -5 1 125.10’ = 8 0 - 4 = 76 3 CÁC ĐỂ BÀI Bài 1: Kéo, nén thanh tĩnh định A Phương án 1 Cho thanh hình bậc chịu tác dụng của các tải trọng tính toán Fị Vật liệu thanh là thép có cường độ tính toán R = 210MPa Yêu cầu: 1 Vẽ biểu... Xxy < 0 , ơ x < ơ y - Dùng định luật Húc tổng quát xác định các biến dạng tương đối: ^ ( ơ x -v ơ y ), sz = “ (ơx + ơ y) (6) ^ ( ơ y - v ơ x), 30 Y Yxy - Txy G - Các biến dạng chính: e l ,2 - y)2 +4y% (7 ) - Biến dạng thể tích tương đối: 0 = ex + s y + e z = ^ p ( ơ x + ơy + ơ z) (8) - Kiểm tra bền theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại (TB3) ơ t3 = Ơ J - ơ3 < R R - cường độ tính toán (9) Với trạng thái... các ứng suất trên các mặt đi qua điểm ấy - Xét 1 phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng: - Quy ước dấu của ứng suất: ơ0 •T > 0 -X < 0 777777777 - 777777777 Theo định luật đối ứng của X : x vv - - Xyx vXy = - Úng suất trên mặt cắt nghiêng 1 góc a: ơa = ơx + ơy ơx ơy —ỵ + c o s 2 x -x xvsin a 2 x y ơx (ĩy x„ = — - -sin 2 a + xxvcos2a - Các ứng suất chính: ơx + ơv Ơ1,2 - 2 1 / - ĩ 7" 2 ^ (ơ... ý ơ v - x v -3 0 -7 0 Tim góc giữa trục X và trục chính 1 hoặc 2: = —X — = — xy 40 - = -2 ,851 => dị = -7 0°40 tga, — 51 ơy-ơ, 7 0-8 4,03 tg a , = —— — = — = 0,351 => a 2 = 19°20 & 2 ơ y - ơ 2 70 -4 4 ,0 3 2 Có thể dùng vòng tròn Mo xác định các phương chính, sau khi vẽ vòng tròn Mo (hình vẽ) Cực p ( ơ y , T xy) 3 Các biến dạng dài và biến dạng góc: £x = — ỉ— r (-3 0 - 0,3.70) = -0 ,000255 x... 0,000395 y 2.105 0,3 ez = - 2 105 (-3 0 + 70) = -0 ,00006 2(1 + 0,3).40 ^xy AAAA„ 2 105 “ 0,00052 - Biến dạng thể tích tương đối: 0 —Ex + Sy + £z —0,00052 V í dụ 2: Dùng thuyết bền Mo kiểm tra độ bền của phân tố với các ứng suất: ơa = 12MPa ứng suất: ơy = - 30MPa, xX = 25MPa, cường độ tính toán khi kéo và nén y là Rt = 40MPa, Rc = 130MPa 32 Lời giải: g l,2 = - ° y > 2 + 4 x xy = 1- + (~ -0 ) + 1 ^ (1 2 + 30)2... 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 b e a c c d Bài 2: Kéo nén thanh siêu tĩnh Cho thanh hình bậc chịu các tải trọng tính toán Fj Vật liệu thanh là thép có cường độ tính toán R = 210MPa, khe hở A = 0,lmm Yêu cầu: 1 Xác định các phản lực ngàm 2 Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị 3 Đánh giá độ bền của thanh Số liệu cho như ở bài 1 (phương án 1) Các lực Fj đặt vào đầu đoạn và giữa đoạn 17 81 © . U CÁ C BÀI TẬP LỐN TÍNH TOÁN - THIẾT KẾ NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI-2010 LỜI NÓI ĐẦU Sức bền vật liệu - khoa học về các phương pháp tính toán kĩ thuật độ bển, độ cứng và độ ổn định của các bộ. việc tính toán thiết kế, tham khảo của cán bộ kĩ thuật, việc học tập ở lớp cũng như việc tự học của sinh viên. Trong sách, mỗi chương đều có phần tóm tắt lí thuyết, các ví dụ tính toán và các. chi tiết máy - một môn học kĩ thuật cơ sà đang được học tập và nghiên cứu ở tất cả các trưì/ng đại học kĩ thuật, cao đẳng. Cuốn sách này chứa các chương cơ bản nhất của sức bền vật liệu, có thể