Microsoft Word 02 Doc Trang 1/3 Mã Đề 002 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 2 BÀI THI TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi[.]
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP BÀI THI: TỐN Thời gian làm : 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 07 trang ) Họ tên học sinh: SBD: Mã đề: 002 z i i Tìm số phức w z z Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 1 9 D w 2i C w 2i A w 2i B w 2i 2 Câu 2: Cho tam giác ABC có cạnh a Trên cạnh BC , ta lấy điểm A1 cho CA1 x Gọi B1 hình chiếu A1 lên CA , C1 hình chiếu B1 lên AB , A2 hình chiếu C1 lên BC , B2 hình chiếu A2 lên CA , tiếp tục Hãy tìm giá trị x theo a cho A2018 A1 3a a a B x C x Câu 3: Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau D x A x Khi đồ thị hàm số y g( x) 2a có tiệm cận đứng? f ( x) A B C D Câu 4: Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V a3 B V a C V 3 a D V 3 a Câu 5: Có giá trị nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 tham số m để hàm số f x x 1 ln x m x đồng biến khoảng 0; e A 2022 B 2014 C 2023 D 2016 Câu 6: Một vật chuyển động theo quy luật S t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S m quảng đường vật chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 m / s B 144 m / s C 27 m / s D 36 m / s Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức b A V 2 f a x dx b B V f a x dx C V b f x dx D V b a f x dx a Câu 8: Cho hàm số y f (x ) liên tục R \ {0; 1} thỏa mãn x (x 1)f '(x ) f (x ) x x x {0; 1} f (1) 2 ln , biết f (2) a b ln (a,b Q) Tính a b Trang 1/3- Mã Đề 002 13 B C D 2 4 Câu 9: Nếu y F (x ) y G (x ) hàm số có đồ thị cho hình bên dưới, đặt P(x ) F (x ).G(x ) Tính P'(2) A A C B D Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 M (4; 6; 3) Qua M kẻ tia Mx , My, Mz đôi vuông góc với cắt mặt cầu điểm thứ hai tương ứng A, B,C Biết mặt phẳng (ABC ) qua điểm cố định H (a;b; c ) Tính a 3b c D 15 C 20 A 21 B 14 Câu 11: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó: x 1 D y A y x3 x2 x 1 B y= x3 x2 2x C y x4 2x2 x 1 Câu 12: Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? x y' 2 0 A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (; 0) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) Câu 13: Cho hình chóp SABCD có cạnh tất cạnh a Gọi M trung điểm cạnh BC, góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SAM ) Giá trị sin là: S A D O B C 22 12 22 C D 11 11 11 Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d A 21 11 M A 220 B B 175 C 1320 D 7350 Trang 1/4- Mã Đề 002 Câu 15: Cho hàm số f x liên tục R thỏa mãn: f x dx Tính I f x dx C I D I 12 2 Câu 16: Số giá trị nguyên m để phương trình cos x 1 4cos x m cos x m sin x có A I 2 hai nghiệm 0; là: A B I B C D x Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t t Vectơ z t vectơ phương d ? A u 1; 2; B u3 1; 3; 1 C u1 0; 3; 1 D u 1; 3; 1 Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y x x C y x3 x D y x x Câu 19: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a ? A a3 B y x x B a3 C a3 D a3 Câu 20: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2018 có nghiệm A m 2015, m 2019 B m 2015, m 2019 C 2015 m 2019 D m 2015, m 2019 Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y x.ln x với x 1 1 x x x A y ln 2.ln x B y ln C y ln x x x x Câu 22: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f (x ) thỏa mãn f (1 2x ) x f 3(1 x ) điểm có hồnh độ x A x 7y 1 x D y ln x B x 7y C x 7y D x 7y Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 o Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích V1 , V2 V1 phần thể tích chứa đỉnh A Tính tỉ số V2 V1 Trang 1/5- Mã Đề 002 A B C Câu 24: Tìm tập xác định hàm số y 2x 1 1 x B \ 1 A D B 3i 12 1 D \ 2 C (1; ) Câu 25: Trong tập số phức , phương trình A z i 12 i có nghiệm là: z 1 C 2i D 2i Câu 26: Tìm hệ số x khai triển (x )n , biết n số nguyên dương thỏa mãn x C n C n 36 A 1792 B 1972 C 1297 Câu 27: Cho số phức z 5i Khi phần ảo số phức z A 5 B C 3 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (3 7i ) z 176 82i z D 1792 D 3i Giá trị nhỏ (1 i )z i bằng: B A C D Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, AD a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB ' AC ' A D C B D' A' B' A a B a C' C a D a Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z d: Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng P , đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 B C D A 1 1 3 3 1 3x Câu 31: Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y 2x 1 3 1 3 1 3 1 A ; B ; C ; D ; 2 2 2 2 2 Câu 32: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? A log a x log a ( x y ) y B log a x log a x log a y y C loga x loga x loga y y D log a x log a x y log a y Trang 1/6- Mã Đề 002 Câu 33: Giải bóng đá học sinh trường THPT Quỳ Hợp gồm đội tham dự, có đội khối 10, đội khối 11 đội khối 12 Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng khối 12 bảng khác 9 A B C D 28 56 56 336 Câu 34: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V 12 B V 4 C V 4 D V Câu 35: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + 1) - A D = [1; +¥) B D = \ {3} C D = (3; +¥) D D = (-¥;1] Câu 36: Gọi N t số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t t năm trước ta có cơng thức N t 100 0,5 A % với A số Biết mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm lượng cacbon 14 cịn lại 65% Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 63% Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình A 3834 B 3843 C 3833 D 3874 Câu 37: Có số có chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A A5 C P4 B A5 D C5 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; a 0 biết SA ABCD SA a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD ) S A D B C A 45 B 90 C 60 D 30 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), biết Câu 39: AB AC a , BC a Tính góc hai mặt phẳng SAB SAC ? S C A B A 120 Câu 40: lim x A B 150 C 600 D 300 2x x3 B C 5 D Trang 1/7- Mã Đề 002 Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x A x dx 7x C ln x x B dx ln C C x dx x 1 C x 1 x x 1 D dx C 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x z 11 mặt phẳng : x y z Biết mặt cầu S vi đường tròn T A 2 cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn T Tính chu C B 4 D 6 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a (2; 3;1) b (1;0;4) Tìm tọa độ véctơ u 2a 3b A u (7;6;10) B u (7;6; 10) C u (7; 6;10) D u (7;6;10) Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC 1 có A1( 3; 1;1) , hai đỉnh B,C thuộc trục Oz AA1 , (C không trùng O ) Biết u(a;b; 2) véc tơ chi phương đường thẳng AC Tính T a b B A C 16 D Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; , B 4;3; 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A sin xdx cos x C B 2xdx x C x x C e dx e C D x dx ln x C Câu 47: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x2 2x A B A 26 B 24 C D Câu 48: Cho hàm số y f (x ) ax bx cx d , ( (a, b, c R, a 0) có đồ thị (C ) Biết đồ thị (C ) qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f '(x ) cho hình vẽ Giá trị f (3) f (1) là: C 30 D 28 Câu 49: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ, diện tích hình phẳng phần tơ đậm tính theo công thức Trang 1/8- Mã Đề 002 A S =ò f ( x )dx B S =ò f ( x)dx +ò f ( x )dx -2 -2 0 C S =ò f ( x)dx +ò f ( x )dx -2 0 D S =ò f ( x )dx -ò f ( x)dx -2 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo x - y - z -1 x -1 y z +1 D: = = = = d : Khoảng cách hai đường thẳng D d bằng: 2 -4 -5 -2 45 A C D B 14 HẾT Trang 1/9- Mã Đề 002 Ma de 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 Cau Dap an 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C D B D C D B B A D B C D B A B C D A B A D A B C D B A D B D B A C A C B A C D A B A Trang 1/10- Mã Đề 002 002 002 002 002 002 002 002 44 45 46 47 48 49 50 C D A B C D C Trang 1/9- Mã Đề 002 ... 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 Cau Dap an 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C D B D C D... bằng: 2 -4 -5 -2 45 A C D B 14 HẾT Trang 1/ 9- Mã Đề 0 02 Ma de 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02 0 02. .. 20 18 có nghiệm A m 20 15 , m 20 19 B m 20 15 , m 20 19 C 20 15 m 20 19 D m 20 15 , m 20 19 Câu 21 : Tính đạo hàm hàm số y x.ln x với x 1? ?? 1? ?? x x x A y ln 2. ln x B y ln