đề số 14 Câu 1: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số 2 1 y x = . b/ Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. c/ Tìm m để đồ thị (c) cắt đờng thẳng d: y = 2x m +1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị. Câu 2 : 1/ Giải phơng trình: 9 4log log 3 3 x x + = 2/ Tính các tích phân sau. 2 2 2 1 , , ln e dx a b x xdx xlnx 2/ Tính các tích phân sau. ( ) 1 2 1 0 2 1 , , sin 1 cosx x a dx b e x xdx x x + + + + 3/ Cho hàm số ( ) 2 1 x y x e = + , Chứng minh rằng: y y y + y = 4.e x Câu 3: Cho hình trụ trục OO, bán kính đáy R, thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi ABCD là hình vuong nội tiếp (O). AA là đờng sinh của hình trụ. Tính tỉ số thể tích và tỉ số diện tích xung quanh của hai khối chóp O.ABCD và A.ABCD. b/ Viết phơng trình BC. Tìm hình chiếu A của A trên BC. Câu 4: Trong không gian Oxyz, Cho hai đờng thẳng d: 1 2 1 2 x t y t z t = + = + = và d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3y z 7 = 0 ; (Q): 3x + 3y 2z -17 = 0 . a/ CMR d và d chéo nhau và vuông góc với nhau. b/ Viết phơng trình mặt phẳng (R) chứa d và vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm của d và (R). C©u 5: a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2z 4 + 3z 2 – 5 = 0 b/ z 1 ; z 2 lµ c¸c nghiÖm ph¬ng tr×nh : 2 2 3 3 0z z + + = . TÝnh 3 3 1 2 z z+ . đề số 14 Câu 1: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số 2 1 y x = . b/ Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục. dx b e x xdx x x + + + + 3/ Cho hàm số ( ) 2 1 x y x e = + , Chứng minh rằng: y y y + y = 4.e x Câu 3: Cho hình trụ trục OO, bán kính đáy R, thi t diện qua trục là một hình vuông. Gọi. hình vuông. Gọi ABCD là hình vuong nội tiếp (O). AA là đờng sinh của hình trụ. Tính tỉ số thể tích và tỉ số diện tích xung quanh của hai khối chóp O.ABCD và A.ABCD. b/ Viết phơng trình BC.