ĐỀ SỐ 18 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1 = − − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 2x 1 m 0 (*)− − − = Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 4 5.2 4 0 x x + = − 2. Tính tích phân sau : 2 0 (cos sin 2 )x x dx I π + = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = + − + 3 2 2 x 3x 12x 2 trên đoạn [ 1;2]− . Câu III (1 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA= 1cm SB = SC = 2cm . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 1 2 x y z − + − = = . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α qua A và vuông góc d. 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng ( ) α . Câu V (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z + + = . ĐỀ SỐ 18 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1 = − − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực. phân sau : 2 0 (cos sin 2 )x x dx I π + = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = + − + 3 2 2 x 3x 12x 2 trên đoạn [ 1;2]− . Câu III (1 điểm ) Cho tứ diện SABC có. tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng ( ) α . Câu V (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z + + =