đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 2

Đề số 2. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân : I = 1 0 (3 cos 2 )+ ∫ x x dx . 2. Giải bất phương trình : log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x . Câu 3(1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − − ∆ = = − − x y z , ( ) 2 . 2 5 3 . 4. x t y t z = −   ∆ = − +   =  a. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu 4.b ( 1 điểm ): Giải phương trình 3 8 0 + = x trên tập số phức . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0 + + + = x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0 + + − + − + = x y z x y z . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . . Đề số 2. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2. Khảo sát. hàm số khi m = 3. Câu 2( 2 điểm). 1.Tính tích phân : I = 1 0 (3 cos 2 )+ ∫ x x dx . 2. Giải bất phương trình : log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x . Câu 3(1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. số phức . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2; 3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0 + + + = x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0 +