đề thi thử tốt nghiệp môn toán trường thpt bắc sơn (lạng sơn),đề số 3

Đề số 3. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m . Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phân : 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x . 2. Giải phương trình : 2 2 log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x . Câu 3(1 điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 . Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương r u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu 4.b(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x 2 + 2x và y = 0. 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 − ∆ = = − x y z , ( ) 2 . 2 4 . 1. x t y t z = −   ∆ = +   =  và mặt phẳng (P) : 2 0 + = y z a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ∆ ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( )∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ) : 1 − + = − m x x m C y x với 0 ≠ m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . . Đề số 3. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ. biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m . Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phân : 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x . 2. Giải phương trình : 2 2 log ( 3) log ( 1) 3 + −. Câu 3( 1 điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 . Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm