Toán 11 Bài 5 Đạo hàm cấp 2 Toán 11 Bài 5 Đạo hàm cấp 2 Bản quyền thuộc về VnDoc Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại A Lí thuyết Đạo hàm cấp 2 1 Đạo hàm cấp 2 Cho hàm số f có đạ[.]
Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A Lí thuyết Đạo hàm cấp Đạo hàm cấp - Cho hàm số f có đạo hàm f’ Khi f’ có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp hàm f kí hiệu f’’, tức là: f '' = ( f ' ) ' f’ gọi đạo hàm cấp hàm số f Đạo hàm cấp hàm số y = f ( x ) cịn kí hiệu y’’ f n ( x ) gọi đạo hàm cấp n f ( x ) Ý nghĩa học đạo hàm cấp - Như biết: Nếu chất điểm chuyển động có phương trình s = s ( t ) vận tốc thời điểm t chất điểm v ( t0 ) = s ' ( t0 ) - Nếu t nhận số gia t v ( t0 ) nhận số gia v = v ( t0 + t ) − v ( t0 ) Khi t nhỏ (khác 0) v phản ánh xác biến thiên vận tốc chất điểm thời điểm t - Trong học, giới hạn hữu hạn tỉ số v t dần đến gọi gia t tốc tức thời thời điểm t chất điểm đó, kí hiệu a ( t0 ) Vậy: v v a ( t0 ) = lim t →0 t t →0 t a ( t0 ) = lim Đạo hàm cấp cao Đạo hàm cấp n – gọi đọa hàm cấp n hàm số y = f ( x ) , kí hiệu n n y ( ) hay f ( ) ( x ) n n−1 f ( ) ( x ) = f ( ) ( x ) ' , với n thuộc n Công thức đạo hàm cấp cao ✓ ✓ ✓ ( n) ( ) xm ( n) (a ) x = m ( m − 1) ( m − n + 1) x m−n = a x ln n a , a ( cos x ) 1 ✓ x ( n) ( n) n = cos x + ( −1 ) ( n − ) ! = n −1 ✓ ( ln x ) ✓ ( sin x )( ) = sin x + n2 ✓ (e ) n xn n x ( n) = ex = ( −1) n !.x − n−1 Công thức Lepnit - Nếu u v hàm khả vi n lần thì: ( u.v ) ( n) = n Cnk uk v( k=0 hiệu tổ hợp chập k n phần tử Cnk = n ( n − 1) ( n − k + 1) k! Tải thêm tài liệu tại: http://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 n− k ) với Cnk kí ... n) ( n) n = cos x + ( −1 ) ( n − ) ! = n −1 ✓ ( ln x ) ✓ ( sin x )( ) = sin x + n2 ✓ (e ) n xn n x ( n) = ex = ( −1) n !.x − n−1 Công thức Lepnit - Nếu u v hàm khả vi n... Cnk = n ( n − 1) ( n − k + 1) k! Tải thêm tài liệu tại: http://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop -11 n− k ) với Cnk kí