Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê như sau: a/ Dấu hiệu ở đây là gì?. Tìm mốt của dấu hiệu... Tính BC Bài 5: 3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE.. Gọ
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2013-2014 (TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ CỦA PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC)
ĐỀ SỐ 1 (Ngô Thị Kim châu Trường THCS Nguyễn Du)
Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được
thống kê như sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x2 – 4x3
g (x) = 4x3 + 6 – 5x2 + 5x
a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ)
b/ Tính giá trị của M biết x =
3
2
(0,5đ) c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ)
Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x3 + x chỉ có một nghiệm
Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN Dây AH và CK lần lượt vuông
góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN )
a/ Chứng minh BC > AB (1đ)
b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ)
c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G Chứng minh AH AG = 32 (1đ)
d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm Tính AG ? (1đ)
ĐỀ SỐ 2 Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Ánh Trường THCS Nguyễn Trãi
Bài 1: (3 điểm) Tínha) 5x y 2x y2 2 b) 2 5 1 3
3x y x y
6x (4x x)
Bài 2: (1,5 điểm)Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một số học sinh trong lớp học và ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hai đa thức P(x) = 2x3 x2 3x 4 Q(x) = 4x3 5x 1
Trang 2a) Tính P(x) + Q(x) và cho biết bậc của đa thức này.
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x)
Bài 4: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Tính BC
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H BC) Gọi K
là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) Tam giác EKC cân
c Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
ĐỀ SỐ 3 (GV : Ngô Đình Vịnh Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Du)
Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b/ Lập bảng tần số ? Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 2: ( 2đ5) Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2 x2 - x + 7 - 3x
và B(x) = 2x - 3 x3 + 3x2 - 5x - 1
a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ?
Tìm bậc của A(x) , B(x) ?
b/ Tính A(x) + B(x)
Bài 3: (1đ)
Cho hàm số y= f (x) = 1
2x a/ Tính f(-4) , f(2
5) b/ Vẽ đồ thị hàm số trên
Bài 4 : (4.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30Tia phân giác góc B cắt AC tại E Từ E vẽ EH BC ( HBC)
a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC
b/ Chứng minh ABE = HBE
c/ Chứng minh EAH cân
d/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC
ĐỀ SỐ 4 (GV ra đề: Phạm Đáng Đơn vị: Trường THCS Trần Phú)
Bài 1(1điểm): a/ Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức – 4x2y3
Trang 3b/ Tính tích của (– 4x2y3) và ( 1
2
xy2 )
Bài 2(2điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết toán đại số của học sinh lớp 7A, được ghi lại trong bảng dưới đây:
7 10 5 8 5 5 7 8
7 4 7 8 6 6 4 7
5 6 5 8 4 6 5 6
7 8 7 5 5 6 6 7
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b/ Lập bảng tần số ? c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 3(2,5điểm): Cho hai đa thức: A(x) = x4 + 2 – 3x2 – x3
và B(x) = 3x2 + x4 + 5
a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Chứng tỏ đa thức B(x) không có nghiệm
Bài 4(1,5điểm): Cho tam giác ABC có AB > AC Vẽ AH BC ( H BC )
a/ So sánh góc B và góc C
b/ So sánh các đoạn thẳng HB và HC
Bài 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại I Từ I kẻ IH
BC ( I BC )
a/ Chứng minh : ∆ABI = ∆HBI
b/ Chứng minh ∆AIH là tam giác cân
Chứng tỏ rằng BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
ĐỀ SỐ 5 (GV ra đề: Đặng Tịnh Trường THCS Trần Phú)
Bài 1(3đ ):a/ Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 25 , 25 , 30 , 15 , 20 , 35 , 25 , 15 Hãy cho biết tần số của
giá trị 25
b/ Tính giá trị của biểu thức x5 y4 tại x = 1 , y = 2
c/ Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức : A = 3x4 y2..(- 2y) x2y
d/ Tìm tổng của các đơn thức sau : x2y5 , 7x2y5 , - 9x2y5
Bài 2 (2đ): a/ Tam giác ABC có = 800 , = 400 Hãy so sánh các cạnh của tam giác đó
b/ Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh là 4 cm , 5 cm , 6 cm không ? Vì sao ?
Bài 3 (2đ): Cho các đa thức sau : M(x) = 4x2 - 3 + x3 + 3x4
N(x) = 3x4 - 21 + x3 - 6x + 4x2
a/ Tính : P(x) = M(x) + N(x)
b/ Tính : Q(x) = M(x) - N(x)
c/ Tìm nghiệm của Q(x)
Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC ( AC > AB ) , kẻ trung tuyến AD Từ B kẻ BE vuông góc với AD
, từ C kẻ CF vuông góc với AD
a/ Chứng minh : BED = CFD
b/ Chứng minh : CE // BF
c/ So sánh EB và EC
Trang 4ĐỀ SỐ 6 (GV ra đề: Nguyễn Hùng Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu)
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức P(x) = 3x3 - 2x2 + 4x + 5
Q(x) = 3x3 + x2 -2x – 3
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Bài 3: (1 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích: 2
5xy2 và – 5x3yz2
Bài 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 7x 2 – 28x
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD Kẻ DI vuông góc vơí AC tại I Gọi H là giao điểm của hai tia AB và ID Chứng minh:
a/ ∆ABD = ∆AID
b/ HD = DC
c/ BD < DC
d/ Gọi K là trung điểm của HC Chứng minh 3 điểm A , D , K thẳng hàng
ĐỀ SỐ 7 (GV ra đề: Lương Thị Minh Phượng Trường THCS THĐ)
Câu 1: (2điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A của một trường được ghi lại
ở bảng sau :
a Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: (2,5điểm) Cho hai đa thức A(x) = 3x + x3 - x + 4 + 3x2
B(x) = - x3 - 2x2 - 2x + 1
a Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của các đa thức A(x)
b Tính A(x) + B(x)
c Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm
Câu 3: (1,5điểm)Cho đa thức P = x2y + x2 - 4 - x2y
Trang 5a Thu gọn đa thức P.
b Tính giá trị của đa thức P khi x = -10
c Tìm nghiệm của đa thức P
Câu 4 : (1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 10cm, AC = 8 cm Tính
AB
Câu 5 : (3điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD Trên tia AC lấy
điểm E sao cho AE =AB
a So sánh Cˆ và Bˆ
b Chứng minh BD = DE
c AB cắt ED ở K Chứng minh DBK = DEC
d AKC là tam giác gì ?
e Chứng minh AD KC
ĐỀ SỐ 8 (GV ra đề: Ngô Đức Thông Trường THCS Mỹ Hòa)
Câu 1.(1,5 điểm)
Điểm kiểm HK II môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau:
8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9
5 6 7 8 6 9 4 4 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 9 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Chỉ ra các đa thức trong các biểu thức sau: 7x2y5 – 2x ; x 2y1 ; 2014; x2 1
x
b) Tìm bậc của các đa thức sau: x2y2 + xy3 + 1; x2 + 3x + 5
c) Tính giá trị của biểu thức M = 2x2 + y3 tại x = −1 ; y = − 2
Câu 3.(2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x4 – 2x2 + 3x − 10 Q(x) = 4x2 – x4 – 2x + 9 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x)
b) Tính M(− 1) ; M(0,5) Suy ra nghiệm của đa thức M(x)
Câu 4.(1,5 điểm) Ở hình vẽ, có H là trung điểm của BD, AD // BC , AC BD tại H
a) Chứng minh AHD = CHB
b) Chứng minh AB = AD
Câu 5.(3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH Đường phân giác CD cắt AH tại O a) Chứng minh OB < OC
C
D B
A
Trang 6b) Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Chứng minh OE = OE
c) So sánh OA và OH ; HD và OH
ĐỀ SỐ 9 (GV ra đề: Nguyễn Hai Trường THCS MỸ HÒA )
Câu 1 ( 1,5 điểm ) :
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một tổ thuộc lớp 7 một trường THCS có kết quả như sau:
N= 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 ( 2,0 điểm ) :
1 a) Cho tam giác DEF vuông tại E Viết cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC= 6cm Viết góc lớn nhất và góc nhỏ nhất của tam giác
2 Cho hai tam giác ABC và MNP lần lượt vuông tại A và M có BC = NP Thêm một điều kiện để
ABC = MNP theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn
Câu 3 ( 2,0 điểm ) :
1 Cho các biểu thức đại số sau: -3x + y; 5
7
x2y; 2x3; -5; 2x2y; 3x2y; -5+x2 a) Viết các đơn thức từ các biểu thức trên
b) Viết các đơn thức đồng dạng với 2x2y từ các biểu thức trên
2 Cho các đa thức: P(x) = - 5x3 + 6x + 2x2 + 7
Q(x) = - 5x3 – 4x + 2x2 – 8
Tính hiệu hai đa thức P(x) và Q(x)
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD Từ D vẽ DE vuông góc với
BC tại E
1.Chứng minh ABD = EBD
2 Chứng minh AD < DC
3 Tia ED cắt tia BA tại N Gọi M là trung điểm của CN Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng
Câu 5 ( 0,5 điểm ) :
Chứng minh rằng đa thức M(x) = –2014 – x2 không có nghiệm