ĐỀ THI TOÁN 8 hỌC KÌ 2 TỰ LUẬN
MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014 (TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ - ĐẠI LỘC ) Trường THCS MỸ HOÀ Câu 1: ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình a/ 2x + 10 = 0 b/ 4x – 5 = 2(x + 1) c/ 3x 2 - 5x = 0 d/ 3x 2 x 5 x 2 x 5 − + = + − Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 6x – 7 > 3x + 2 b/ 2 2 2 2 3 2 x x+ − ≤ + Câu 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình chữ nhật là 64m . Tính chiều dài, chiều rộng . Suy ra diện tích của hình chữ nhật. Câu 4 : (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H ∈ BC) cắt đường phân giác BD (D ∈ AC) tại I. Chứng minh rằng: a) ∆ HBA ∆ ABC. b) BA IH BC IA = . c) Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm. +Tính AD. +Tính diện tích của ∆ AID Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài ba kích thước là 15 cm , 20 cm, 10cm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013-2014) Trường THCS MỸ HOÀ MÔN :TOÁN 8 (Thời gian 90 phút ) Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b) ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD ĐỀ1 ĐỀ2 c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 5: (1đ) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó Đề MH3 Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau: a) 5x-3=3x+7 b) (x-4)(x+3)=0 c) 2 1 3 11 1 2 ( 1)( 2) x x x x x − − = + − + − Bài 2: (1đ) Giải bất PT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 3 5 1 5 8 4 x x− − + < 1 2 Bài 3: (1.5đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30'. Tính quảng đường AB. Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm; kẻ dường cao AH . a) CM ∆ ABC ∞ ∆ HBA. b) Tính BC, AH. c) Vẽ phân giác AD của ∆ ABC. Tính BD, DC. d) Vẽ phân giác DE của ∆ ADB; Vẽ phân giác DF của ∆ ADC. CM . . 1 EA FC DB EB FA DC = MỸ HÒA 4 Bài 1:(1 điểm) 1) Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: a)5x + 3 = 0 b) (2x – 1)(x + 3) = 0 c) 1 2 0 1x x + = − 2) Cho a > b . Hãy so sánh 3a và 3b. Bài 2: (3 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) 4x + 1 = 3x – 6 b) 4x 2 - 6x = 0 c) 2 1 0 1 x x x x + − + = + 2) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: 6x – 7 < 3x + 2 Bài 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc về ,người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h,nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D. a) Chứng minh : ABC ∆ DAB ∆ . b) Tính BC, AD, BD. c) Gọi I là giao điểm của DC và AB. Tính diện tích BIC ∆ . Bài 5:( 1 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH , biết AB = 12cm, AD = 10cm, AE = 8cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp. b) Tính thể tích của hình hộp. 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A ĐỀ3 ĐỀ4 4 cm Người ra đề : Trần Thanh Dân-Đơn vị : THCS Nguyễn Du Câu 1:(3,5đ) Giải các phương trình sau: a) 7x- 4 = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) 2 75 1 2 1 + + =− + x x x d) 3 2 2 5 0x x − + + = Câu 2: (1,5 đ) 1) Cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b 2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục sỐ: )1( 4 1 − x ≤ 6 4 − x Câu 3: (1đ)Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB. Câu 4: (3đ)Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh: ∆ADK đồng dạng với ∆CNK b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm. Tính tỉ số diện tích của tam giác KCD và KAM c) Chứng minh: KD 2 = KM.KN Câu 5: (1đ) Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 + 2y 2 GV: Phạm Văn Thanh Trường THCS Nguyễn Trãi Bài 1 : (4,5đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ 5x – 5 = 10 b/ (x – 2) (2x + 5) = 0 c/ 6x – 5 < 2x – 3 d/ x - 2 = 4 e/ 3 3x - 5 x - 1 = 6 f/ 2 30 5 2 - = x - 3 x + 3 x - 9 Bài 2 : ( 1,5 đ) Có hai ngăn sách, trong đó số sách ở ngăn I gấp 3 lần số sách ở ngăn II. Sau khi chuyển 20 cuốn sách ở ngăn I sang ngăn II thì số sách ngăn II bằng số sách ngăn I. Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn. Bài 3 : ( 3,0đ ) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BI và CK cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AKC. b) Chứng minh · · AKI=ACB . c) Chứng minh BA.BK + CI.CA = BC 2 . Bài 4 : ( 1đ) Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như trên hình vẽ . a) Hãy kể tên các cạnh của hình hộp cùng có độ dài 5cm b) Tính thể tích của hình hộp . Bài 1: (2,75 điểm) Giải các phương trình sau. a/ x – 9 = 0 b/ x(x + 5) = 0 c/ 2x – 5 = x + 2 d/ x x + 4 = x + 1 x + 1 Bài 2: (1,5 điểm) a/ Cho a < b. Hãy so sánh 5a và 5b H G F E D C B A 5 cm 3cm ĐỀ5 ĐỀ6 ĐỀ7 H G F E D C B A 3 cm 5 c m 4 c m b/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + 11 > 3x 3 Bài 3: (1,25 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, biết tổng số tuổi mẹ và con là 60 tuổi. Tính số tuổi của mẹ và con? Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB < CD; 0 ˆ ˆ A = D = 90 ) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE= 8 cm. a/ Chứng minh ΔABN ΔDNC b/ Chứng minh BNC = 90 0 c/ Tính tỉ số diện tích ΔANB và hình thang ABCD. Câu 1(2,5 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3x - 2 = 2x + 1 b) x 2 - 4 = 0 C) 2 1 0 1 x x x x + − + = + Câu 2(1,5 điểm): a) Cho biết a ≥ b. Hãy so sánh 2a+1 và 2b+1 b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:5x – 6 > 3x + 2 Câu 3(2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tổng số vở của hai chồng lúc đầu là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số vở ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số vở ở mỗi chồng lúc đầu . Câu 4(1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình vẽ). a)Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào ? b)Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho. Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. a/Chứng minh CMN và CAB đồng dạng, từ đó suy ra CM.AB = MN.CA . b/Tính MN . c/Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CMN và CAB . Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) ( 3 2 x – 6 ) = 0 c / 2 2 2 3 = + + − − x x x x Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b/Chứng minh rằng : 2x 2 +4x +3 > 0 với mọi x Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu . Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó . Bài 5 : Cho ∆ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K . a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh QIC ∆ đồng dạng với AMN ∆ ĐỀ8 . MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20 13 -20 14 (TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ - ĐẠI LỘC ) Trường THCS MỸ HOÀ Câu 1: ( 2, 0 điểm ) Giải các phương trình a/ 2x + 10 = 0 b/ 4x – 5 = 2( x + 1) c/ 3x 2 -. 20 cm, 10cm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 20 13 -20 14) Trường THCS MỸ HOÀ MÔN :TOÁN 8 (Thời gian 90 phút ) Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x. c/ 3x 2 - 5x = 0 d/ 3x 2 x 5 x 2 x 5 − + = + − Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 6x – 7 > 3x + 2 b/ 2 2 2 2 3 2 x x+ − ≤ + Câu 3: ( 1,5