Equalizer.doc

Equalizer.doc

Cân bằng, phân tập và mã hóa kênh là ba kỹ thuật có thể sử dụng độc lập hoặc kết hợp lại để tăng chất lượng tín hiệu thu

Cân bằng (Equalization) sẽ bù nhiễu liên kí tự (intersymbol interference_ISI) do nhiễu đa

đường trong kênh phân tán theo thời gian Nếu băng thông điều chế vượt quá băng thông phù hợp của kênh vô tuyến, ISI sẽ xuất hiện và xung điều chế được trải trong miền thời gian Bộ cân bằng trong một máy thu bù cho trị trung bình của biên độ kênh yêu cầu và đặc tính trễ Các bộ cân bằng phải tương thích với tất cả các kênh và mọi thời điểm

Phân tập (Diversity) là một kỹ thuật khác sử dụng để bù fading, và thường sử dụng bởi hai hay

nhiều antenna thu Như với bộ cân bằng, chất lượng của kết nối thông tin di động cải tiến mà không làm tăng công suất máy phát hoặc băng thông Tuy nhiên, trong khi cân bằng sử dụng để chống lại ảnh hưởng phân tán thời gian (ISI), phân tập thường dùng để giảm độ sâu và chu

kì suy giảm ở máy thu trong một dãy kênh fading (băng thông hẹp) Các kỹ thuật phân tập có

thể áp dụng cho cả trạm gốc và máy di động Kỹ thuật phân tập thông thường nhất gọi là phân

tập không gian (spatial diversity), nhờ đó nhiều antenna thu được đặt ở các vị trí chiến lược và

kết nối với hệ thống thu thông thường Khi một antenna không nhận được tín hiệu, một trong các antenna còn lại có thể sẽ nhận được đỉnh tín hiệu, và máy thu tại một thời điểm sẽ chọn antenna có tín hiệu tốt nhất Các kỹ thuật phân tập khác là phân tập phân cực antenna, phân tập theo tần số, và phân tập theo thời gian Các hệ thống CDMA thường sử dụng máy thu RAKE cho phép tăng kết nối trên phân tập thời gian

Mã hóa đường truyền (Channel coding) gia tăng hoạt động liên kết thông tin di động bằng

cách thêm các bit dữ liệu thừa vào thông điệp phát đi Tại dải tần gốc của máy phát, bộ mã hóa kênh truyền chuyển chuỗi thông điệp số thành chuỗi mã cụ thể có nhiều bit hơn thông điệp gốc Thông điệp mã hóa được điều chế và phát đi trên kênh vô tuyến Mã hóa kênh truyền sử dụng ở máy thu để phát hiện lỗi hoặc sửa lỗi Vì giải mã được thực hiện sau phần giải điều chế

ở máy thu, giải mã có thể xem là một kỹ thuật phát hiện thực hiện sau Những bit mã thêm vào làm giảm tốc độ phát dữ liệu thô trên kênh truyền (chiếm nhiều băng thông ở một tốc độ dữ

liệu cụ thể) Nói chung có hai loại mã hóa kênh truyền : mã hóa khối (block codes) và mã hóa

xoắn (convolution codes) Mã hóa kênh truyền nói chung được xem là độc lập với loại điều

chế, mặc dù điều này gần đây đã thay đổi là sử dụng kiểu điều chế mã chéo (trellis coded modulation schemes), kết hợp điều chế và mã hóa để đạt được độ lợi mã hóa lớn mà không làm mở rộng băng thông

Ba kỹ thuật là cân bằng, phân tập và mã hóa kênh truyền được sử dụng để tăng hoạt động kết nối vô tuyến (nghĩa là làm nhỏ nhất tỉ lệ lỗi bit tức thời) nhưng việc tiếp cận, giá cả, độ phức tạp và hiệu quả của mỗi loại kỹ thuật là khác nhau trong các hệ thống thông tin di động thực tiễn

Trong giới hạn của đề tài này, chúng em chỉ xem xét các kỹ thuật cân bằng

CHƯƠNG 2

NHIỄU TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN

rong môi trường thành thị, liên lạc giữa trạm gốc và thuê bao di động, đường truyền tín hiệu trực tiếp (LOS) khó tồn tại Sử dụng tần số 900Mhz và 1.8GHz (cho hệ thống tế bào số như GSM) và 1900MHz (cho PCS như PCS-1900), tín hiệu bị nhiễu xạ và phân tán do các cao ốc, cây cối, đồi núi hoặc do xe cộ di chuyển Bởi vì không có đường truyền tín hiệu trực tiếp, tín hiệu phát có thể đi bằng nhiều đường với độ trễ thời gian, độ dịch pha, suy giảm biên độ và góc pha khác nhau đến máy thu So sánh với tín hiệu trên đường truyền tự do, tín hiệu đa đường bị thay đổi rất lớn

T

Đối với đường truyền tự do, công suất thu không bị suy giảm do không bị đối tượng nào hấp thu hay phản xạ sóng Công thức công suất thu trên đường truyền tự do phụ thuộc bình phương nghịch đảo khoảng cách đường truyền :

r t t

d P

với Pr : công suất thu

Pt : công suất phát

λ : bước sóng

gr : độ lợi công suất antenna thu

gt : độ lợi công suất antenna phát

do đó công suất bức xạ thu giảm 6dB mỗi gấp đôi khoảng cách

Nhưng đường truyền trực tiếp tự do không tồn tại trong thực tế Vì vậy tín hiệu đến antenna thu theo nhiều đường khác nhau của một tín hiệu phát Khi đó tín hiệu bị phản xạ trên mặt đất như

ở hình dưới, gọi là tín hiệu đa đường thẳng đứng Tín hiệu này gây nhiều suy giảm trên đường truyền Khi đó công suất thu chỉ còn :

r t r t t

d

h h P P

2 2

với ht , hr là độ cao antenna phát, thu

Thay vì suy giảm 6dB trên đường truyền trong môi trường lý tưởng thì công suất ở máy thu lúc này giảm 12dB mỗi gấp đôi khoảng cách đường truyền Thực tế suy giảm theo lũy thừa 4,5

Do đó kỹ thuật truyền yêu cầu phải biết độ mất mát công suất do tán xạ kênh truyền để phân tích liên kết budget, kích thước cell, độ lợi antenna, cấu hình nhiễu và khuếch đại công suất

Tương tự như đa đường theo phương thẳng đứng, đa đường theo phương ngang cũng bị phản xạ và tán xạ do các cao ốc, đồi núi làm ảnh hưởng đến tín hiệu thu Trong các ảnh hưởng của nhiễu, fading đa đường và nhiễu giao thoa kí tự ISI là hai hiện tượng quan trọng nhất

1 FADING

Khi tín hiệu tán xạ bị phản xạ và phân tán trên một bề mặt lớn như cao ốc, đồi núi, tín hiệu thu là sự kết hợp của nhiều sóng ngang đến với biên độ, pha và góc ngẫu nhiên Do băng thông của hệ thống hữu hạn, máy thu không thể xử lý nhiều nhóm tín hiệu đa đường đến cùng lúc

Do đó, tổng quát chúng ta xem xét các nhóm đa đường không thể giải quyết trên như là một sóng đa đường đơn Các nhà nghiên cứu đã nỗ lực mô tả đặc tính các tín hiệu đa đường thu được với những thí nghiệm đo lường và mô hình vật lý của kênh truyền Tổng quát chúng ta mô phỏng biên độ tín hiệu thu được theo phân bố Rayleigh khi không có tín hiệu trực tiếp hoặc theo phân bố Ricean khi có tín hiệu truyền trực tiếp, và pha phân bố thống nhất giữa 0 và 2π Khi có nhiều cao ốc chắn đường tín hiệu, biên độ tín hiệu có phân bố logarit chuẩn Mô hình toán học cho mỗi phân bố được mô tả như sau :

• Phân bố fading Rayleigh : còn được gọi là fading nhanh Sử dụng mô hình tương đương băng gốc, chúng ta có thể mô tả theo toán học độ lợi của mỗi đa đường là biến ngẫu nhiên Gaussian phức :

y

x jh h

với hx , hy là các biến ngẫu nhiên gaussian N (0,σ2) với :

2 2

2 2

2 / 2

2 / 2

2

1)

(

2

1)

(

σ σ

h x

e h

p

e h

y

h h

0)

(

2

2 / 2 2

r

r e

r r

và phân bố thống nhất của θ là:

πθπ

2

1)

• Phân bố fading Ricean

Phân bố Ricean sử dụng mô tả fading đa đường khi tồn tại tín hiệu trực tiếp Tương tự, chúng ta có thể mô tả toán học độ lợi của mỗi đa đường là tổng của một hằng số với một biến phức ngẫu nhiên Gaussian:

y

x jh h A

Với A là hằng số

hx, hy là biến ngẫu nhiên Gaussian N(0,σ2) với :

( )

2

2 2

2 2

2 2

2121

σ σ

h x

e h

p

e h

0

2 0

2 2

2 2 2

r

r

Ar I e

r r p

r A

1 Tuy nhiên trong hệ thống dịch vụ phân bố cục bộ đến đa điểm distribution-services-LMDS) tồn tại đường truyền trực tiếp, K đo được khoảng 50-70

(local-to-multipoin-• Fading logarit chuẩn

Fading logarit chuẩn còn gọi là fading chậm, gây ra bởi hiệu ứng bóng của các cao ốc hoặc các bản chất tự nhiên và được xác định bởi trung bình riêng của tín hiệu fading nhanh Phân bố thống kê của trung bình riêng được xem xét kỹ qua thực nghiệm Phân bố này bị ảnh hưởng của chiều cao antenna, tần số hoạt động, loại môi trường Tuy nhiên, nó được tiến hành khi các thông số cố định, công suất trung bình thu được trên

vùng lân cận nhỏ gần giống như một phân bố chuẩn khi vẽ trên tỉ lệ logarit, được mô tả :

r

r e

r r

Hàm mật độ xác suất phân bố Rayleigh và Ricean

Hình dưới minh họa biên độ của tín hiệu thu tiêu biểu với fading Rayleigh Thông thường độ nhòe 20dB hoặc nhỏ hơn, và phụ thuộc tốc độ di động Tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) do fading đa đường tạo ra sai số burst, sẽ trở thành nguồn sai bit chính đối với kiểu điều chế và giải điều chế số Để bù lại độ sai lỗi bit do fading, biên độ nhòe sẽ được thêm vào phân tích liên kết budget để bảo đảm hệ thống hoạt động chính xác

Tuy nhiên, giới hạn vùng tuyến tính của bộ khuếch đại công suất có thể ngăn cản độ tăng công suất ra tối đa Kỹ thuật khác là giảm kích thước cell để bảo đảm phủ sóng tốt Tuy nhiên, giảm kích thước cell dẫn đến tăng số trạm gốc, hậu quả phải chịu giá cả mắc hơn đối với nhà cung cấp dịch vụ tế bào Do đó, hai kỹ thuật trên được điều chỉnh để giải quyết vấn đề fading đa đường Mặt khác, phân tập là một phương pháp hiệu quả chống lại fading đa đường.

Biên độ tín hiệu thu có fading Rayleigh

2 NHIỄU LIÊN KÝ TỰ VÀ NHIỄU ĐỒNG KÊNH

Nhiễu liên ký tự và nhiễu đồng kênh là hai vấn đề chính trong hệ thống vô tuyến Nhiễu có thể gây tác động đáng kể đến hiệu suất của máy thu vô tuyến Nhiễu đồng kênh xuất hiện từ những cell lân cận sử dụng cùng phổ tần số như tín hiệu mong muốn trong một mạng TDMA Kích thước nhiễu đồng kênh xác định yếu tố lặp lại tần số và công suất phổ của mạng Kênh truyền đa đường tạo ra nhiễu liên kí tự gây ảnh hưởng cho hiệu suất máy thu Thiết kế thành công một hệ thống vô tuyến tức là yêu cầu phải giải quyết những vấn đề trên

2.1 Nhiễu liên kí tự (ISI)

Kênh truyền phân tán gây trải trễ cho tín hiệu đi qua, những ký tự kế cận nhau sẽ chồng lên nhau gây giao thoa giữa chúng Một giản đồ theo mắt được cho trên hình dưới biểu thị rõ ràng ảnh hưởng nghiêm trọng của nhiễu liên kí tự Khi không có ISI, biểu đồ mắt mở rộng và dễ dàng nhận biết tín hiệu số là 0 hoặc 1 Tuy nhiên khi có trải trễ, các kí tự kế cận dính vào nhau và kết quả là sơ đồ mắt đóng

Mô hình mắt mở và nửa đóng

2.2 Nhiễu đồng kênh ( CCI )

Nhiễu đồng kênh tổng quát gồm hai hay nhiều tín hiệu độc lập được phát cùng một lúc trên cùng dải tần số Tần số tái sử dụng có thể gây ra CCI làm giới hạn hiệu suất hệ thống Ví dụ trong hình sau, băng tần từ A đến G sử dụng lại trong một mô hình cell tái sử dụng Tỉ số công suất sóng mang trung bình mong muốn (C) của trạm gốc gần nhất trên công suất nhiễu trung bình (I) của trạm gốc xa là C/I Hệ số giảm nhiễu đồng kênh a định nghĩa như sau:

với D là khoảng cách giữa các trạm gốc phát trên cùng tần số.

R là đường kính phủ sóng của máy phát trong một cell

Hệ số a càng cao thì C/I càng lớn Để thu được giá trị C/I lớn, hệ số tái sử dụng cell phải tăng và dung lượng giảm bớt Vì thế, để tăng dung lượng cell, cần dùng các thuật toán giảm nhiễu để giảm nhiễu đồng kênh sao cho hệ số tái sử dụng tần số nhỏ hơn

Minh họa hệ số tái sử dụng tần số

DOPPLER

Xem xét một máy di động di chuyển với vận tốc không đổi v, dọc theo một đoạn có chiều dài d giữa hai điểm X và Y, trong khi nhận tín hiệu từ nguồn S rất xa, được minh họa ở hình dưới Sự khác biệt trong chiều dài đường đi của sóng từ nguồn S đến thuê bao di động giữa hai điểm X và Y là l = dcos = vtcos, trong đó t là thời gian yêu cầu cho máy di động di chuyển từ X đến Y, và  không đổi tại X và Y với giả sử là nguồn ở rất xa Pha tín hiệu thu thay đổi do sự khác biệt chiều dài đường đi :

θλ

∆π

=λ

∆π

=φ

và sự thay đổi tần số, hoặc độ dời Doppler cho bởi fd :

θλ

Công thức (17) cho thấy độ dời Doppler liên quan với vận tốc máy di động và góc không gian giữa sự định hướng chuyển động của máy di động và sóng tới Có thể thấy từ phương trình (17), nếu thuê bao di động hướng tới trên phương của sóng tới, độ dời Doppler là dương (nghĩa là tần số sóng thu tăng), và nếu thuê bao di động chuyển động ra xa hướng của sóng tới, độ dời Doppler âm (nghĩa là tần số sóng thu giảm) Các thành phần đa đường từ tín hiệu liên tục đến

ở những hướng khác nhau góp phần vào việc trải Doppler của tín hiệu thu, do đó làm tăng băng thông tín hiệu

Vấn đề quan trọng của thông tin di động tế bào là liên lạc giữa máy thu với trạm gốc trong khi

di chuyển Tốc độ của máy thu di động sinh ra độ dời tần số Doppler và do đó làm trải tần số sóng mang Độ dời tần số Doppler lớn nhất, fD :

D c c

D

f f f

f f f f

f f f

W

0

)(

MINH HỌA HIỆU ỨNG DOPPLER

d v

Y

S

X

θ θ

l

Công suất phổ fading tín hiệu sin, với tần số Doppler cực đại.

Độ dời tần số fD không chỉ ảnh hưởng phổ Doppler như trong hình trên, mà còn xác định đặc tính của fading Trong hệ thống truyền vô tuyến di động số tốc độ cao, đặc tính của fading đa đường gây ra burst sai số Burst sai số xuất hiện khi đường bao tín hiệu suy giảm xuống dưới một giá trị ngưỡng cụ thể, tỉ lệ mức giao nhau có thể sử dụng như một phép đo riêng để tính tỷ lệ xuất hiện burst sai số Từ chu kỳ suy giảm có thể ước tính chiều dài burst sai số Tỷ lệ mức giao định nghĩa là tỷ lệ kỳ vọng của đường bao R giao với mức RS cho trước ở chiều dương :

2

2

2 σ

σπ

S S

R S D

σπ

s R D s

f R

Hàm tự tương quan của biên độ fading Rayleigh có tốc độ di chuyển 100 km/h và tần số sóng mang là 900 MHz

Do đó, khi tốc độ di động tăng lên, tỉ lệ mức giao Rs trở nên lớn hơn và thời gian fading sẽ nhỏ hơn Nói cách khác fading đa đường thay đổi nhanh hơn

Một cách mô tả thực tế hơn đối với sự thay đổi đa đường là hàm tự tương quan của biên độ fading Rayleigh Giả sử r(t) là quá trình ngẫu nhiên fading Rayleigh đa đường, hàm tự tương quan của r(t) được biểu diễn là:

ττ

v J

t r t r E R

2

)(

2

với J0 là hàm Bessel loại 1 bậc 0 Hình trên mô tả hàm tự tương quan của kênh fading Rayleigh với tốc độ di động 100km/h ở tần số sóng mang 900MHz Dễ dàng thấy rằng hàm tự tương quan giữa hai mẫu fading Rayleigh nhỏ hơn 0.5 khi τ > 3ms Thời gian phù hợp (CT)

thường định nghĩa là khoảng thời gian cần để đạt được tương quan đường bao là nhỏ hơn hoặc bằng 0.9 CT tính theo tần số Doppler tối đa là:

D T

f

Thời gian phù hợp cho phép chúng ta khảo sát độ thay đổi nhanh của fading đa đường Khi chúng ta lấy hai mẫu tín hiệu đa đường trong khoảng thời gian lớn hơn CT thì hai mẫu này gần tương quan nhau Do đó, thời gian phù hợp càng nhỏ thì độ thay đổi kênh truyền càng nhanh

3 MÔ HÌNH KÊNH VÔ TUYẾN

3.1 Mô hình kênh truyền FIR

Nếu chúng ta ước tính chính xác các thông số của kênh vô tuyến như số đa đường, độ trễ của mỗi đường thì chúng ta có thể mô tả chính xác kênh vô tuyến Tuy nhiên trong thực tế không cho phép chúng ta sử dụng kỹ thuật này Ví dụ như số đa đường và độ trễ của mỗi đường rất khó ước tính, hoặc ước tính rất phức tạp Hơn nữa, vấn đề chính là mô hình kênh mà chúng ta sử dụng các thông số ước tính đó có giá trị hay không Do đó, mô hình kênh FIR thường hay dùng để mô tả kênh truyền

Một lý do khác sử dụng kênh FIR là nhờ phép xử lý tín hiệu số / thời gian rời rạc hiện tại Tín hiệu thu qua bộ lọc, rồi qua bộ lấy mẫu Do tất cả tín hiệu bây giờ đã rời rạc trong miền thời gian với khoảng lấy mẫu bằng nhau, nên có thể sử dụng mô hình kênh truyền FIR Giả thiết T là chu kỳ ký tự, x(t) là sóng điều chế số, và c(t) là đáp ứng xung kênh truyền với độ mở rộng thời gian uT Chúng ta có thể mô phỏng tín hiệu thu băng gốc là :

()(

)()()()(

t n d t x c

t n t x t c t y

ττ

với n(t) là nhiễu trắng Gaussian

Trong hầu hết các loại điều chế số hiện nay, ký tự điều chế số x(t) là chập của một tập các tín hiệu số Sn với hàm xung g(t – vT )

t

thay vào phương trình (24) ta có :

( )

( )t n nT T N

i t g s T

N

i c N T

t n d nT t

g s c

t n nT t g s t

c

t n t x t c t y

uN i

n n

n n

∞

−

∞ +

(

)()(

)(

)()()()(

ττ

với N là tổng các mẫu Vì thế, các mẫu y(t) là :

( )

( ) ( )

( )kT n s h

kT n Gs c

kT n T n N

i k g s T

N

i c N T

kT y y

T T

uN i k

T

p Q p

Q p

G

0

00

0

000

0

00

0

00

00

N v g T

N

N g

T N

N g

T N v g T

N g

T N g

T N v g T

N g

T N g

Q

1

12

11

2

22

21

1

12

11

yk Tuy nhiên, theo phương trình (27), đáp ứng xung toàn bộ kênh truyền h gồm có một ma trận xung biết trước đầy đủ G tại các thời điểm lấy mẫu

3.2 Mô hình đáp ứng xung kênh đa đường

Biến đổi quy mô nhỏ của một tín hiệu vô tuyến di động có thể liên quan trực tiếp với đáp ứng xung của kênh vô tuyến di động Đáp ứng xung là một đặc tính băng thông của kênh truyền và chứa tất cả những thông tin cần thiết cho việc xử lý sóng vô tuyến phát đi qua kênh Điều này xuất phát từ việc một kênh vô tuyến di động có thể hoạt động như bộ lọc tuyến tính với đáp ứng xung thay đổi thời gian, trong đó biến đổi theo thời gian là do máy thu chuyển động trong không gian Bản chất bộ lọc của kênh gây ra bởi tổng biên độ và độ trễ của nhiều sóng tới tại bất kỳ thời điểm nào Đáp ứng xung là một đặc tính hữu dụng của kênh truyền, do nó có thể

y(t)

r(t)r

dự đoán và so sánh hoạt động của nhiều hệ thống thông tin di động khác nhau và băng thông phát đối với một kênh di động cụ thể.

Kênh vô tuyến di động có thể mô hình như bộ lọc tuyến tính với đáp ứng xung thay đổi theo thời gian, xem xét trường hợp thay đổi theo thời gian chính xác do chuyển động của máy thu trong không gian Như minh họa ở hình dưới

Trong hình trên, máy thu di chuyển trên mặt đất với vận tốc không đổi v Ở vị trí cố định d, kênh truyền giữa máy phát và máy thu có thể mô hình như hệ thống thời gian bất biến tuyến tính Tuy nhiên, do những sóng đa đường khác nhau mà có thời gian truyền trễ trên những vị trí không gian khác nhau của máy thu, đáp ứng xung của kênh thời gian bất biến tuyến tính là một hàm vị trí của máy thu Nghĩa là, kênh đáp ứng xung có thể biểu diễn là h(d,t) Đặt x(t) là tín hiệu phát, tín hiệu nhận được là y(d,t) ở vị trí d có thể diễn tả là phép chập của x(t) với h(d,t)

∞

−

ττ

−τ

=

⊗

=x t h d t x h d t d t

−τ

= t x h d t d t

−τ

= t x h vt t d t

vt

Với v là hằng số, y(vt,t) là một hàm của t Do đó phương trình (36) có thể biểu diễn như sau :

),()(),()(),()()

−τ

=∫

∞

−

(37)Từ phương trình (37) rõ ràng kênh vô tuyến di động có thể mô hình như một kênh thay đổi tuyến tính theo thời gian và khoảng cách

y(t)

r(t)r

v KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN DI ĐỘNG LÀ HÀM CỦA THỜI GIAN VÀ KHOẢNG CÁCH

Do giả sử v không đổi trong khoảng chu kì ngắn (hoặc khoảng cách ngắn), chúng ta đặt x(t) là sóng phát đi, y(t) là sóng thu, và h(t,) là đáp ứng xung thay đổi theo thời gian của kênh vô tuyến đa đường Đáp ứng xung h(t, ) hoàn toàn biểu thị đặc điểm của kênh và là một hàm của

t và  Biến thời gian biểu diễn sự thay đổi thời gian do chuyển động, trái lại  biểu diễn cho độ trễ kênh đa đường với một giá trị của t Tín hiệu thu được y(t) có thể biểu diễn là tích chập của tín hiệu phát x(t) với đáp ứng xung của kênh (xem hình)

= ( ) ( , ) ( ) h(, ))

Mô hình đáp ứng xung kênh truyền băng thông

Giả sử kênh đa đường là một kênh băng thông giới hạn hợp lý, thì h(t, ) có thể được mô tả tương đương như một đáp ứng xung băng thông phức hb(t, ) với ngõ vào và ngõ ra biểu diễn cho tín hiệu phát và thu (xem hình) Nghĩa là :

),(2

1)()(t =c t ⊗ h t τ

Để dễ sử dụng chúng ta rời rạc hóa trục trễ đa đường τ của đáp ứng xung thành từng đoạn trễ thời gian gọi là excess delay bins, mỗi bin có độ rộng thời gian trễ là τi+1 - τi, với τ0 = 0 biểu diễn tín hiệu đến đầu tiên tại máy thu Đặt i = 0, dễ dàng thấy rằng τ1-τ0=∆τ là độ rộng thời

( ) { ( ) j c t }

b t e h

gian trễ bin Với điều kiện, τ0=0, τ1=∆τ và τi=i∆τ, cho i=0÷N-1, với N là tổng số có thể có các thành phần đa đường khoảng cách bằng nhau, bao gồm cả thành phần đến đầu tiên Bất kỳ một tín hiệu đa đường nhận được trong bin thứ i được biểu diễn bởi một thành phần đa đường có thể phân tích đơn lẻ có độ trễ τi Kỹ thuật lượng tử hóa các độ trễ bin xác định độ phân giải thời gian trễ của mô hình kênh, khoảng cách tần số hữu dụng của mô hình có thể là 1/(2∆τ) Nghĩa là, mô hình có thể phân tích tín hiệu phát có băng thông nhỏ hơn 1/(2∆τ) Lưu ý τ0 = 0 là thời gian đến của thành phần đa đường đến đầu tiên, và không chú ý thời gian truyền trễ giữa máy phát và máy thu Excess delay là độ trễ tương đối của thành phần đa đường thứ i so sánh với thành phần đến đầu tiên cho bởi τi Giá trị excess delay lớn nhất của kênh là N∆τ.

Do tín hiệu nhận trên một kênh đa đường chứa một chuỗi tín hiệu đã phát bị yếu đi, độ trễ thời gian, dịch pha, đáp ứng xung băng gốc của một kênh đa đường được biểu diễn như sau :

( ) ∑− ( ) [ ( ( ) ( ) ) ] ( ( ) )

=

τ

−τδτφ+τπτ

=

0

,2

exp,

i

i i

i c i

Với ai(t, τ) và τi(t) tương ứng là biên độ thực và biên độ trễ quá của thành phần đa đường thứ i

ở thời điểm t Pha 2πfcτi(t) + φi(t, τ) trong (42) biểu diễn độ lệch pha do sự lan truyền không gian tự do của thành phần đa đường thứ i, cộng với bất kỳ độ dịch pha bắt gặp trên đường truyền Tổng quát, khái niệm pha đơn giản biểu diễn bởi biến đơn θi(t, τ), biến đơn này gom lại tất cả các kỹ thuật để dời pha của thành phần đa đường trong excess delay bin thứ i Lưu ý rằng vài excess delay bin có thể không đa đường ở vài thời điểm t và trễ τi, do ai(t,τ) có thể bằng 0 Trong phương trình (42), N là tổng số có thể có của thành phần đa đường (bins), và

δ(∗) là hàm xung đơn vị được định nghĩa là bin đa đường đặc biệt có thành phần ở thời gian t và độ trễ quá τi Hình sau minh họa một ví dụ hb(t,τ), ở những thời điểm khác nhau với những bin trễ thời gian được lượng tử hóa độ lớn ∆τ

Nếu đáp ứng xung kênh truyền giả sử là bất biến theo thời gian, hoặc ít nhất là tĩnh theo diện rộng trên một khoảng cách ngắn hoặc thời gian tỉ lệ nhỏ, thì đáp ứng xung kênh truyền đơn giản như sau :

=

τ

−τδθ

VÍ DỤ MÔ HÌNH ĐÁP ỨNG XUNG RỜI RẠC THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN ĐỐI VỚI KÊNH VÔ TUYẾN ĐA ĐƯỜNG TRUYỀN

Khi đo hoặc dự đoán hb(τ), một xung dò p(t) sử dụng ở máy phát xấp xỉ là một hàm delta Nghĩa là :

p(t) ≈δ(t-τ) (44)sử dụng thăm dò kênh truyền để xác định hb(τ)

Đối với kiểu kênh truyền quy mô nhỏ, profile trễ công suất (power delay profile) của kênh truyền được tìm bằng cách lấy trung bình không gian của |hb(t;τ)|2 trên vùng cục bộ Bằng cách thực hiện nhiều phép đo trên vùng cục bộ |hb(t;τ)|2 ở nhiều vị trí khác nhau, chúng ta có thể xây dựng toàn bộ profile trễ công suất, mỗi profile có thể biểu diễn cho một trạng thái kênh truyền

đa đường quy mô nhỏ

Nếu p(t) có thời gian xung lên nhỏ hơn rất nhiều so với đáp ứng xung kênh truyền đa đường, p(t) không cần giải chập với tín hiệu thu r(t) để xác định cường độ tín hiệu đa đường tương quan Profile trễ công suất nhận được trong vùng cục bộ cho như sau :

P(t;τ) ≈ k |hb(t;τ)|2 (45)

và nhiều ghi nhận tức thời của |hb(t;τ)|2 thường lấy trung bình trên vùng cục bộ cung cấp một profile đơn lẻ trễ công suất đa đường không đổi theo thời gian P(τ) Độ lợi k trong phương trình (45) liên quan đến công suất phát xung dò p(t) với tổng công suất nhận được trong một profile trễ đa đường

CHƯƠNG 3

BỘ CÂN BẰNG

1 TỔNG QUAN CÂN BẰNG

Nhiễu liên ký tự (ISI) gây ra do đa đường trong băng tần hữu hạn (có chọn lựa tần số) kênh truyền tán xạ theo thời gian làm méo tín hiệu phát đi, đây là nguyên nhân của lỗi bit tại máy thu ISI được xem là trở ngại chính trong việc truyền dữ liệu tốc độ cao trên kênh truyền vô tuyến di động Cân bằng là một kỹ thuật sử dụng để triệt nhiễu liên ký tự

Theo nghĩa rộng, thuật ngữ cân bằng sử dụng để mô tả bất kỳ hoạt động xử lý tín hiệu nào làm giảm thiểu ISI Trong kênh truyền vô tuyến, nhiều bộ cân bằng thích ứng khác nhau sử dụng để triệt nhiễu Vì kênh di động fading là ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian, bộ cân bằng

phải tìm được đặc tính thay đổi theo thời gian của kênh truyền di động, và vì thế gọi là bộ cân bằng thích ứng.

Các chế độ hoạt động tổng quát của bộ cân bằng thích ứng là huấn luyện và tracking Đầu tiên, chuỗi huấn luyện có chiều dài cố định được phát đi để bộ cân bằng máy thu có thể tìm trị trung bình cài đặt thích hợp Chuỗi huấn luyện thường là tín hiệu nhị phân giả ngẫu nhiên hoặc kiểu bit cố định, mô tả trước Theo sau tức thời chuỗi huấn luyện này, dữ liệu user (có thể có hoặc không mã hóa) được gởi đi, và bộ cân bằng thích ứng tại máy thu sử dụng thuật toán hồi quy xác định mức kênh truyền và ước lượng hệ số bộ lọc để bù cho kênh truyền Chuỗi huấn luyện được thiết kế cho phép bộ cân bằng máy thu có được các hệ số bộ lọc đúng trong những điều kiện kênh truyền có thể xấu nhất sau khi đã truyền hết chuỗi huấn luyện, các hệ số bộ lọc gần với giá trị tối ưu để nhận được dữ liệu user Khi dữ liệu user nhận được, thuật toán thích ứng của bộ cân bằng lần theo sự thay đổi của kênh truyền Kết quả là bộ cân bằng thích ứng thay đổi liên tục đặc tính lọc của nó

Theo thời gian, bộ cân bằng hội tụ về hàm của thuật toán cân bằng, cấu trúc bộ cân bằng và tốc độ thay đổi theo thời gian của kênh vô tuyến đa đường Bộ cân bằng cần được tái huấn luyện theo chu kỳ để duy trì hiệu suất triệt ISI, và thường sử dụng trong hệ thống thông tin số, ở đó dữ liệu user được phân đoạn nhỏ theo thời gian Hệ thống vô tuyến đa truy cập phân chia thời gian (TDMA) đặc biệt phù hợp cho bộ cân bằng Hệ thống TDMA gởi dữ liệu theo khối thời gian chiều dài cố định, và chuỗi huấn luyện thường được gởi ở đầu khối Tại mỗi thời điểm, một khối dữ liệu mới được nhận, bộ cân bằng tái huấn luyện sử dụng cùng một chuỗi huấn luyện

Bộ điều chế Máy phát Kênh vô tuyến

sóng phù hợp

Tín hiệu băng gốc x(t)

kênh vô tuyến đa đường và máy thu RF/IF

f(t) Bộ cân bằng Bộ quyết định

Nhiễu tương đương

n (t) b y(t)

e(t)

d (t)^sai số f(t) : đáp ứng xung kết hợp của máy phát

Giản đồ khối hệ thống thông tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng ở máy thu

Bộ cân bằng thường thực hiện tại băng tần gốc hoặc tại IF của máy thu Vì biểu thức đường bao phức băng gốc có thể sử dụng để biểu diễn dạng sóng băng thông, đáp ứng kênh truyền, tín hiệu đã giải điều chế và thuật toán bộ cân bằng thích ứng thường mô phỏng và thực hiện ở băng tần gốc

Hình trên mô tả sơ đồ khối của một hệ thống thông tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng tại máy thu Nếu x(t) là tín hiệu thông tin gốc, f(t) là đáp ứng xung băng tần kết hợp của máy phát, kênh truyền, và bộ phận RF/IF của máy thu, tín hiệu nhận được tại bộ cân bằng có thể biểu diễn là :

)()()()(t x t f* t n t

với f*(t) là liên hợp phức của f(t), nb(t) là nhiễu băng gốc tại ngõ vào bộ cân bằng, và  là phép tích chập Nếu đáp ứng xung của bộ cân bằng là heq(t), thì ngõ ra của bộ cân bằng là:

)()()()(

)()()()()()

t h t n t g t x

t h t n t h t f t x t d

eq b

eq b

eq

⊗+

⊗

=

⊗+

⊗

⊗

=

(2)

với g(t) là đáp ứng xung kết hợp của máy phát, kênh truyền, bộ phận RF/IF của máy thu, và bộ

cân bằng Đáp ứng xung băng gốc phức của bộ cân bằng lọc ngang cho bởi :

∑ δ −

=

n n

với c n là các hệ số bộ lọc phức của bộ cân bằng Ngõ ra mong muốn của bộ cân bằng là x(t), dữ liệu nguồn gốc Giả sử nb(t) = 0 Để dÂ(t) = x(t) trong phương trình (2), g(t) phải bằng :

)()()()

với Heq(f) và F(f) là biến đổi Fourier của heq(t) và f(t).

Phương trình (5) cho thấy bộ cân bằng thực sự là bộ lọc nghịch đảo của kênh truyền Nếu kênh truyền chọn lọc tần số, bộ cân bằng nâng cao những thành phần tần số có biên độ nhỏ và làm giảm tần số mạnh trong phổ tần số nhận được để cho đáp ứng tần số nhận được bằng phẳng phức hợp và đáp ứng pha tuyến tính Đối với kênh truyền thay đổi theo thời gian, bộ cân bằng thích ứng được thiết kế để lần theo sự thay đổi kênh truyền sao cho thỏa mãn gần chính xác phương trình (5)

Bộ cân bằng thích ứng là một bộ lọc thay đổi theo thời gian phải luôn luôn được tự điều chỉnh

Cấu trúc cơ bản của một bộ cân bằng thích ứng cho ở hình dưới với k là chỉ số rời rạc thời gian.

k k

d được cài bằng xhoặc biết trước đặc tính

Nk

w

thuật toán thích ứng

Bộ cân bằng tuyến tính cơ bản

Chú ý ở hình trên có một ngõ vào tại một thời điểm Giá trị yk phụ thuộc trạng thái tức thời của kênh truyền vô tuyến và giá trị cụ thể của nhiễu Vì thế yk là ngẫu nhiên Cấu trúc bộ cân

bằng thích ứng cho ở trên gọi là bộ lọc ngang, và trong trường hợp này có N thành phần trễ, có

N+1 nhánh và N+1 điều chỉnh đa phần, gọi là trọng số (weights) Trọng số của bộ lọc được mô

tả bằng vị trí vật lý của nó trong cấu trúc đường trễ, và có một chỉ số thứ hai, k, chỉ sự thay đổi của chúng theo thời gian Những trọng số này được cập nhật liên tục bằng thuật toán thích ứng.Tín hiệu lỗi ek điều khiển bộ cân bằng thích ứng Tín hiệu lỗi này rút ra từ so sánh giữa ngõ ra của bộ cân bằng, dÂk , với tín hiệu dk là tín hiệu đúng với tín hiệu phát xk, hoặc có tính chất biết trước của tín hiệu phát Thuật toán thích ứng sử dụng ek để giảm thiểu hàm trị giá (cost function) và cập nhật trọng số bộ cân bằng bằng cách giảm hàm trị giá Ví dụ thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất (least mean squares_LMS) tìm các trọng số bộ lọc tối ưu hoặc gần tối ưu bằng cách thực hiện các bước lặp lại sau :

Các trọng số mới = các trọng số trước+(hằng số)*(lỗi trước)*(vector vào hiện tại)

Với lỗi trước = ngõ ra mong muốn trước –ngõ ra thực trước

và hằng số có thể điều chỉnh bằng thuật toán để điều khiển độ thay đổi các trọng số bộ lọc giữa

các lần liên tiếp Chương trình lặp các bước trên để hội tụ và nhiều kỹ thuật khác nhau (như

các thuật toán gradient hay steepest decent) có thể sử dụng để giảm thiểu lỗi Khi đạt được độ hội tụ, thuật toán thích ứng chốt các trọng số bộ lọc cho đến khi tín hiệu lỗi vượt quá mức cho phép hoặc cho đến khi chuỗi huấn luyện mới gởi đi

Dựa trên lý thuyết cân bằng, hàm trị giá thông thường nhất là trung bình bình phương sai số (MSE) giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu ngõ ra của bộ cân bằng MSE biểu thị bởi

E[e(k)e * (k)], và khi bản sao tín hiệu phát được yêu cầu có ở ngõ ra của bộ cân bằng (nghĩa là

khi dk được gán bằng xk), chuỗi huấn luyện biết trước phải được phát tuần hoàn Khi phát hiện

ra chuỗi huấn luyện, thuật toán thích ứng ở máy thu có thể tính và giảm thiểu hàm trị giá bằng cách thay đổi trọng số

Để nghiên cứu bộ cân bằng thích ứng ở hình trên, chúng ta thường sử dụng vector và ma trận đại số Định nghĩa tín hiệu vào bộ cân bằng là vector yk với:

N k k

k k

Dễ thấy rằng ngõ ra của bộ cân bằng thích ứng là một vô hướng như sau:

n k N n nk

k k k

Sử dụng (6) và (8), (7) được viết lại như sau:

k

T k k

T k

Nếu ngõ ra bộ cân bằng mong muốn đã biết (nghĩa là dk=xk) thì tín hiệu lỗi là:

k k k k

T k k