Mô hình kênh vô tuyến đa đường

Mô hình đáp ứng xung kênh đa đường

Điều này xuất phát từ việc một kênh vô tuyến di động có thể hoạt động như bộ lọc tuyến tính với đáp ứng xung thay đổi thời gian, trong đó biến đổi theo thời gian là do máy thu chuyển động trong không gian. Tuy nhiên, do những sóng đa đường khác nhau mà có thời gian truyền trễ trên những vị trí không gian khác nhau của máy thu, đáp ứng xung của kênh thời gian bất biến tuyến tính là một hàm vị trí của máy thu. Giả sử kênh đa đường là một kênh băng thông giới hạn hợp lý, thì h(t, ) có thể được mô tả tương đương như một đỏp ứng xung băng thụng phức hb(t, ) với ngừ vào và ngừ ra biểu diễn cho tín hiệu phát và thu (xem hình).

Để dễ sử dụng chúng ta rời rạc hóa trục trễ đa đường τ của đáp ứng xung thành từng đoạn trễ thời gian gọi là excess delay bins, mỗi bin có độ rộng thời gian trễ là τi+1 - τi, với τ0 = 0 biểu diễn tín hiệu đến đầu tiên tại máy thu. Bằng cách thực hiện nhiều phép đo trên vùng cục bộ |hb(t;τ)|2 ở nhiều vị trí khác nhau, chúng ta có thể xây dựng toàn bộ profile trễ công suất, mỗi profile có thể biểu diễn cho một trạng thái kênh truyền đa đường quy mô nhỏ.

TOÅNG QUAN CAÂN BAÈNG

Giản đồ khối hệ thống thông tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng ở máy thu. Vì biểu thức đường bao phức băng gốc có thể sử dụng để biểu diễn dạng sóng băng thông, đáp ứng kênh truyền, tín hiệu đã giải điều chế và thuật toán bộ cân bằng thích ứng thường mô phỏng và thực hiện ở baêng taàn goác. Phương trình (5) cho thấy bộ cân bằng thực sự là bộ lọc nghịch đảo của kênh truyền.

Nếu kênh truyền chọn lọc tần số, bộ cân bằng nâng cao những thành phần tần số có biên độ nhỏ và làm giảm tần số mạnh trong phổ tần số nhận được để cho đáp ứng tần số nhận được bằng phẳng phức hợp và đáp ứng pha tuyến tính. Đối với kênh truyền thay đổi theo thời gian, bộ cân bằng thích ứng được thiết kế để lần theo sự thay đổi kênh truyền sao cho thỏa mãn gần chính xác phửụng trỡnh (5).

BỘ CÂN BẰNG THÍCH ỨNG TỔNG QUÁT

MSE biểu thị bởi E[e(k)e*(k)], và khi bản sao tớn hiệu phỏt được yờu cầu cú ở ngừ ra của bộ cõn bằng (nghĩa là khi dk được gán bằng xk), chuỗi huấn luyện biết trước phải được phát tuần hoàn. Chú ý rằng các trọng số bộ lọc ωk không tính trung bình thời gian, vì thế, để thuận tiện, chúng ta giả sử rằng chúng hội tụ về giá trị tối ưu và không thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, điều này không thực sự tổng quỏt đỳng vỡ vector vào tương quan với ngừ ra mong muốn của bộ cõn bằng (núi cỏch khỏc, bộ cân bằng rất khó lấy ra tín hiệu mong muốn theo thời gian).

Bằng cách cực tiểu hóa phương trình (16) theo vector trọng số k, phương trình (16) dùng chỉnh bộ cân bằng thích ứng để có được đáp ứng phổ bằng phẳng (cực tiểu ISI ) ở tín hiệu thu được. Điều này có được khi tín hiệu vào yk và đáp ứng mong muốn xk là cố định, trung bình bình phương sai số (MSE) là phương trình bậc hai theo k , và cực tiểu hóa MSE dẫn đến giải pháp toỏi ửu cho k.

BỘ CÂN BẰNG TRONG MÁY THU

Khi bộ cân bằng có hai trọng số, hàm MSE là một parabol trũng, trục tung vẽ MSE, trục hoành là các trọng số 0, 1. Vì bộ cân bằng thích ứng sử dụng logic số, nên để thuận tiện nhất ta rời rạc tất cả tín hiệu trên miền thời gian. Cho t=tn , với n là số nguyên lần lấy mẫu tn = nT, dạng sóng thời gian được biểu diễn tương đương theo chuỗi n trên miền rời rạc.

Trong thực tế, ergodic có thể tăng, các thuật toán cải tiến thực hiện sử dụng trung bình thời gian thay vì trung bình chung. Đối với các liên kết thông tin vô tuyến, tốt nhất là làm cực tiểu xác suất tức thời của lỗi (Pe) thay vì trung bình bình phương sai số, nhưng việc cực tiểu Pe tổng quát đưa đến những phương trình phi tuyến, điều này rất khó giải quyết trong thời gian thực hơn những phương trình tuyến tính (1) – (18).

BỘ CÂN BẰNG MÙ

• Moõ hỡnh heọ thoỏng
• Bộ cân bằng mù : bộ dự đoán lưới thích ứng

Kênh truyền xem xét ở đây là tuyến tính và không thay đổi theo thời gian (LTI – linear and time – in variant) trong suốt cửa sổ thời gian đủ cho phép ước lượng kênh truyền. Chuỗi thu y(n/P) xoay vòng tĩnh (cyclostationary-CS) có phép nhận dạng kênh mù hay cân bằng từ các thống kê bậc 2 của tín hiệu thu nếu hi(n) không có zero thông thường. Từ định lý 1 và 2 chúng ta có thể kết luận rằng giải pháp cho vấn đề sai số dự đoán đa kênh truyền dùng được cho bộ cân bằng nếu vector kênh truyền h(o) hoặc h(Lh-1) biết trước.

Điều này rất tốt trong hệ thống thông tin tốc độ cao vì việc ước lượng vẫn đạt được cho dù có đệ quy đến bậc cuối cùng hay không khi khe thời gian chỉ định kết thúc. Nếu chiều dài kênh truyền Lh biết trước và các ước lượng mẫu của cả fM(n)và bM(n)có thể tin cậy, thì ước lượng mẫu có thể chính xác hơn bằng cách kết hợp cả hai.

TỔNG QUÁT CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG

Giả sử rằng mỗi bộ trễ có độ lợi đồng nhất và trễ Ts , hàm truyền đạt của LTE được viết dưới dạng hàm phép toán trễ e-jTs hay z-1. Bộ LTE đơn giản nhất chỉ sử dụng các khối tới, và hàm truyền đạt của bộ lọc cân bằng là đa thức của z-1. Bộ lọc này có nhiều zero nhưng chỉ có cực tại z=0, và gọi là bộ lọc đáp ứng xung xác định (FIR), hay đơn giản là bộ lọc ngang.

Nếu bộ cân bằng có cả các khối tới lẫn hồi tiếp, hàm truyền đạt của nó là hàm phân số của z-1, gọi là bộ lọc đáp ứng xung không xác định (IIR) có các cực và zero. Vì bộ lọc IIR có khuynh hướng mất cân bằng khi sử dụng kênh truyền có xung mạnh nhất đến sau xung dội (echo pulse) (ví dụ như những xung dội chính) nên chúng rất ít được sử dụng.

BỘ LỌC TUYẾN TÍNH

Bộ cân bằng tuyến tính cũng được thực hiện như là bộ lọc lưới (lattice filter), có cấu trúc như hình dưới. Tín hiệu vào yk được biến đổi thành một tập N tín hiệu sai số tới và hồi tiếp trung gian, tương ứng là fn(k) và bn(k), sử dụng ở ngừ vào của nhiều khối để tớnh toỏn cỏc hệ số cập nhật. Cũng vậy, cấu trúc duy nhất của bộ lọc lưới cho phép phân chia hoạt động trên hầu hết chiều dài tác động của bộ cân bằng lưới.

Vì thế, nếu kênh truyền phân tán thời gian không nhiều, chỉ một phần các tầng có tác dụng. Khi kênh truyền phân tán thời gian nhiều hơn, chiều dài của bộ cân bằng có thể tăng do thuật toán mà không dừng hoạt động của bộ cân bằng.

CAÂN BAÈNG PHI TUYEÁN

Có thể chứng minh được MMSE của DFE trong phương trình (26) luôn luôn nhỏ hơn MMSE của một LTE trong phương trình (20) trừ khi |F(ejT )| luôn là một hằng số (nghĩa là khi cân bằng thích ứng không cần nữa). Do đó, LTE sử dụng tốt khi phổ kênh truyền gần bằng phẳng, nhưng nếu kênh truyền méo dạng gay gắt hay có phổ rỗng, hiệu suất của LTE xấu hơn và trung bình bình phương sai số của DFE tốt hơn nhiều LTE. Sử dụng thiết bị mô phỏng đáp ứng xung kênh truyền áp dụng các thuật toán, MLSE kiểm tra tất cả chuỗi dữ liệu có thể có (thay cho giải mã từng ký tự nhận được), và chọn ra chuỗi dữ liệu có xác xuất lớn nhất.

MLSE có thể được xem là vấn đề ước tính trạng thái trong miền thời gian rời rạc của máy trạng thái xác định, mà trường hợp nó xảy ra là kênh truyền vô tuyến có các hệ số fk, và với một trạng thái kênh truyền mà tại bất kỳ thời điểm nào cũng được máy thu ước lượng dựa trên L mẫu vào sau cùng. Thuật toán Viterbi sau đó lần theo trạng thái của kênh truyền bằng những con đường thông qua lưới và đưa ra tại tầng k một sắp xếp thứ bậc của ML chuỗi có khả năng nhất kết thúc trong L ký tự sau cùng.

CÁC GIẢI THUẬT BÙ THÍCH ỨNG

Vớ dụ, nếu mỗi thành phần trễ trong bộ cõn bằng cho phộp trễ 10às, và bộ cân bằng sử dụng bốn thành phần trễ tạo thành bộ cân bằng năm khối, do đó độ trải trễ tối đa cú thể cõn bằng thành cụng là 4x10às = 40às. Vì độ phức tạp mạch điện và thời gian xử lý tăng theo số khối và các thành phần trễ, do đó biết được số tối đa các thành phần trễ là rất quan trọng trước khi lựa chọn một cấu trúc bộ cân bằng và thuật toán của nó. Trong bộ cân bằng đưa về zero, các hệ số bộ cân bằng cn được chọn sao cho tại tất cả các mẫu của kênh truyền kết hợp và đáp ứng xung bộ cân bằng là zero ngoại trừ một trong những điểm mẫu cách nhau NT trong đường trễ của bộ lọc.

Bộ cân bằng mạnh hơn là bộ cân bằng LMS mà tiêu chuẩn sử dụng là cực tiểu hóa trung bình bỡnh phương sai số (MSE) giữa ngừ ra mong muốn của bộ cõn bằng và ngừ ra bộ cõn bằng thực teá. Do đó, e(i,n) là sai số sử dụng độ lợi mới tại thời điểm n để kiểm tra dữ liệu cũ tại thời điểm i, và J(n) là sai số bình phương lũy tích của những độ lợi mới trên tất cả dữ liệu cũ.