Có thể chứng minh được MMSE của DFE trong phương trình (26) luôn luôn nhỏ hơn MMSE của một LTE trong phương trình (20) trừ khi |F(ejT )| luôn là một hằng số (nghĩa là khi cân bằng thích ứng không cần nữa). Nếu có giá trị rỗng trong |F(ejT )| , DFE có MMSE nhỏ đáng kể so
với LTE. Do đó, LTE sử dụng tốt khi phổ kênh truyền gần bằng phẳng, nhưng nếu kênh truyền méo dạng gay gắt hay có phổ rỗng, hiệu suất của LTE xấu hơn và trung bình bình phương sai số của DFE tốt hơn nhiều LTE. Cũng vậy, LTE khó cân bằng kênh truyền pha không nhỏ nhất, khi năng lượng lớn nhất đến sau thành phần tín hiệu đến đầu tiên. Do đó, DFE thích hợp hơn cho kênh truyền vô tuyến méo dạng gay gắt
Thực hiện DFE lưới tương đương DFE ngang có chiều dài bộ lọc tới là N1 và bộ lọc hồi tiếp là N2 với N1>N2.
Belfiore và Park đưa ra một dạng khác của DFE gọi là DFE dự báo (predictive DFE) minh họa ở hình dưới. Nó cũng có bộ lọc tới như DFE thông thường. Tuy nhiên, bộ lọc hồi tiếp được điều khiển bằng chuỗi ngõ vào là hiệu của ngõ ra bộ lọc tách sóng và ngõ ra của bộ lọc tới. Do đó ở đây FBF gọi là bộ dự đoán nhiễu. DFE dự báo hoạt động như bộ DFE thông thườngcó số khối của FFF và FBF tiến tới vô cùng. FBF trong DFE dự báo được coi như một cấu trúc lưới. Thuật toán lưới RLS có thể áp dụng trong trường hợp này để có độ hội tụ nhanh.
7.2 Bộ cân bằng ước tính chuỗi có khả năng lớn nhất
(Maximum likelihood sequence Estimation (MLSE) equalizer)
MSE dựa trên bộ cân bằng tuyến tính mô tả trên sẽ tối ưu với chuẩn xác xuất nhỏ nhất lỗi ký tự khi kênh truyền không cho biết độ méo dạng biên độ. Điều này chưa chính xác trong điều kiện mà bộ cân bằng đòi hỏi trong liên kết thông tin di động. Sự giới hạn này về MSE dựa trên các bộ cân bằng đã giúp các nhà nghiên cứu tìm ra các cấu trúc phi tuyến tối ưu hay gần tối ưu. Những bộ cân bằng này sử dụng những hình thức khác nhau của cấu trúc máy thu có khả năng lớn nhất tối ưu. Sử dụng thiết bị mô phỏng đáp ứng xung kênh truyền áp dụng các thuật toán, MLSE kiểm tra tất cả chuỗi dữ liệu có thể có (thay cho giải mã từng ký tự nhận được), và chọn ra chuỗi dữ liệu có xác xuất lớn nhất. MLSE thường yêu cầu tính toán rất lớn, đặc biệt khi trải trễ của kênh truyền lớn. Forney lần đầu tiên đề xuất sử dụng MLSE như một bộ cân bằng khi cài đặt cấu trúc ước lượng MLSE cơ bản và thực hiện nó với thuật toán Viterbi. Thuật toán này được xem như là bộ ước lượng chuỗi có khả năng lớn nhất (MLSE) của những chuỗi trạng thái trong một trạng thái xác định mà Markov tiến hành giám sát trong nhiễu không có bộ nhớ. Gần đây, thuật toán này đã thực hiện thành công trong các bộ cân bằng kênh truyền vô tuyến di động.
MLSE có thể được xem là vấn đề ước tính trạng thái trong miền thời gian rời rạc của máy trạng thái xác định, mà trường hợp nó xảy ra là kênh truyền vô tuyến có các hệ số fk, và với một trạng thái kênh truyền mà tại bất kỳ thời điểm nào cũng được máy thu ước lượng dựa trên L mẫu vào sau cùng. Vì thế, kênh truyền có ML trạng thái, với M là kích thước của bảng ký tự điều chế. Nghĩa là, máy thu sử dụng lưới ML để làm theo kênh truyền trên toàn thời gian. Thuật toán Viterbi sau đó lần theo trạng thái của kênh truyền bằng những con đường thông qua lưới và đưa ra tại tầng k một sắp xếp thứ bậc của ML chuỗi có khả năng nhất kết thúc trong L ký tự sau cùng.
Sơ đồ khối của máy thu MLSE dựa trên DFE minh họa ở hình dưới. MLSE tối ưu làm giảm thiểu xác xuất lỗi chuỗi. MLSE yêu cầu biết được đặc tính kênh truyền để tính toán thước đo bộ quyết định. MLSE cũng yêu cầu biết phân bố thống kê nhiễu làm sai tín hiệu. Vì thế, phân bố xác xuất nhiễu quyết định dạng của phép đo giải điều chế tối ưu của tín hiệu nhận được. Chú ý rằng bộ lọc phù hợp (matched filter) hoạt động trên tín hiệu thời gian liên tục, trong khi MLSE và bộ ước lượng kênh truyền dựa trên các mẫu rời rạc (phi tuyến).
y(t) Bộ lọc phù hợp MLSE Ước lượng Trễ - + e kênh truyền Chuỗi dữ liệu i S { n {z z(t) ước lượng
Cấu trúc MLSE với bộ cân bằng thích ứng