Bài tập phép quay phép vị tự Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 1 BÀI TẬP PHÉP QUAY Toán 11 Bài 1[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BÀI TẬP PHÉP QUAY Tốn 11 Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay Bài giải - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay OA ' OA - Khi theo định nghĩa phép quay ta có: OA '.OA OA ' x; y OA ' x y - Với OA 1;0 OA x ' 0;1 x0 OA ' OA x y x y 1 - Ta có: y 1 OA '.OA x y y 1 x A ' 0; 1 y 1 - Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ A’(0;1) Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay Bài giải - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay OA ' x; y OA ' x y OA ' OA - Khi theo định nghĩa phép quay ta có: Với OA '.OA OA 1;3 OA 10 OA ' OA x y 10 - Ta có: OA '.OA x y - - x 3 ' -3;1 y x A ' 3; 1 y 1 Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ A’(-3;1) x 3 y x y 10 y y 1 x 3 y x 3 y y 1 Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay - Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài giải - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm I góc quay - IA ' IA Khi theo định nghĩa phép quay ta có: IA '.IA IA ' x 1; y IA ' x 1 y 2 Với IA 1;3 IA 10 2 IA ' IA x 1 y 10 x y 2 IA '.IA x y x 1 y 10 x 2 A ' 2; 1 y x A ' 4; 3 y 3 - Do phép quay thực theo chiều âm nên tọa độ điểm A’ A’(4;-3) BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Cho điểm M(x;y), có ảnh M’(x’;y’) qua phép vị tự tâm I tỉ số k - Ta có IM ' k IM 1 x 3 y x 3 y y 1 y 4y y 3 - Từ (1) ta tìm tọa độ M’ ảnh M Từ ta tìm phương trình ảnh đường (C) cho Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(4;5) I(3;-2) Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 Bài giải - Gọi A’(x;y) ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 x x-x I x A xI x 4 A ' 6;19 - Ta có IA ' 3IA y 19 y-y I y A yI y 5 - Vậy: Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 A’(6;19) Bài 2: Tìm ảnh đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 Bài giải - Gọi M(x;y) điểm nằm đường thẳng d: 2x-5y+3=0 - Gọi M’(x’;y’) ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 x' x= x' x x' y' - Ta có OM ' 3OM M - ;- 3 y' 3 y y y' x' y' - Do điểm M - ;- d : x y 3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x' y' 2 x ' y ' M ' d ' : 2 x y 3 3 - Vậy: Phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là: -2x+5y+9=0 Bài 3: Tìm ảnh đường trịn (C): x y 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Cách 1: 2 - Gọi M x; y C : x y - - Bài giải Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 x' x= x' x x' y' Ta có OM ' 2OM M ; 2 2 y' y y y' 2 x' y' Do M ; C : x y 2 2 2 - 2 2 x' y' Nên: 1 x ' y ' M ' C ' : x y 2 2 - Vậy: C ' : x y ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 2 Cách 2: - Đường trịn (C) có tâm I(4;-1) bán kính R=1 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 x xI x=8 - Ta có: OI ' 2OI ' 8;-2 y 2 y yI - Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Khi (C’) có bán kính R’=2R=2 2 - Do (C’) có phương trình : x y Bài 4: Cho C1 : x y x y Viết phương trình ảnh đường trịn Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2 Bài giải Viết phương trình ảnh C1 Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 - Gọi M x; y C1 : x y x y - Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 x' x= x' x x' y' Ta có OM ' 2OM M ; 2 2 y' y y y' - Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí - x' y' Do M ; C : x y x y 2 2 - x' y' x' y' Nên: x ' 2 y ' 2 x ' y ' 16 2 2 2 2 Vậy: C ' : x y x y 16 ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Cách 2: - Đường tròn C1 có tâm I(-2;1) bán kính R=3 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 x xI x=-4 Ta có OI ' 2OI ' 4; y y yI Gọi (C’) ảnh (C1) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Khi (C’) có bán kính R’=2R=6 2 Do (C’) có phương trình : x y 36 Viết phương trình ảnh C1 Qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2 - Đường trịn C1 có tâm I(-2;1) bán kính R=3 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2 x-1 2 2 1 x=7 Ta có AI ' 2 AI ' 7;1 y y-1 - Gọi (C’) ảnh (C1) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2 Khi (C’) có bán kính R’= 2 R=6 - Do (C’) có phương trình : x y 1 36 2 Mời bạn tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ...Thư vi? ??n Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài giải - Giả sử A’(x;y) ảnh điểm A qua phép quay tâm I góc quay - IA '' IA Khi theo định nghĩa phép quay ta có: ... Bài 4: Cho C1 : x y x y Vi? ??t phương trình ảnh đường tròn Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2 Bài giải Vi? ??t phương trình ảnh C1 Qua phép vị... 3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư vi? ??n Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x'' y'' 2 x ''