Sách bài tập hoá lý 2

Sách bài tập hoá lý 2

MỤC LỤC

Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học……… 2

Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……… 15

Chương 3: Cân bằng hóa học……… 29

Chương 4: Cân bằng pha……… 52

Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi……… 65

Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn 80

Chương 7: Điện hóa học……… 94

Chương 8: Động hóa học………118

Chương 9: Hấp phụ và hóa keo 137

Ngân hàng câu hỏi môn học hóa lý………146

Chương 1

NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC

1.1 Nguyên lý I nhiệt động học

1.1.1 Nhiệt và công

Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng

của hệ Công ký hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q

Quy ước dấu Công A Nhiệt Q

PdVQ

1

V V

v PdV 0A

Từ đó ta có: QV = ΔU

1.1.3.2 Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0.

Ap = P.(V2 - V1) = P.V

Do đó: Qp = ΔU + PV = (U + PV) = H

1.1.3.3 Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT

Ta có: Ap = PV = nRΔT

ΔUp = Qp – nRΔT

1.1.3.4 Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng

Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T =const) khí lý tưởng là bằng không nên:

2

1 1

2 T

T

P

P nRTln V

V nRTln A

Trong đó:

P1: áp suất ở trạng thái đầu

P2: áp suất ở trạng thái cuối

1.1.3.5 Nhiệt chuyển pha

1.2 Định luật Hess

1.2.1 Nội dung định luật

Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phảnứng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối

mà không phụ thuộc vào các trạng thái trung gian

Biểu thức của định luật Hess:

ΔH = ΔU + RTΔnVới n là biến thiên số mol khí của quá trình

1.2.2 Các hệ quả của định luật Hess

Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu vớinhiệt phản ứng thuận

ΔHnghịch = - ΔHthuận

Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chấttạo thành trừ đi tổng nhiệt sinh của các chất thamgia phản ứng

298,đc) được cho sẵn trong sổ tayhóa lý.

1.3 Nhiệt dung

1.3.1 Định nghĩa

Nhiệt dung đẳng áp:

P P

p

T

H dP

v

T

U dT

2

1

T T

CdTnQ

1.3.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung đượcbiểu diễn bằng các công thức thực nghiệm dưới dạngcác hàm số:

Cp = a0 + a1.T + a2.T2

Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T-2

Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm cóthể tra giá trị của chúng trong sổ tay hóa lý

1.2.2 Định luật Kirchhoff

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt

độ được biểu diễn bởi định luật Kirchhoff:

p P

ΔUC T

Hoặc v

V

ΔUC T

T ΔUH ΔUC dT ΔUH

Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được:

T T p T

T ΔUH ΔUC dTΔUH

Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:

Q = m.ng tụ = 450 (- 539) = - 242550 (cal)Công của quá trình:

Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T (J/mol.K)

Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T (J/mol.K)

Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T (J/mol.K)Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?

GiảiNhiệt phản ứng ở 298K là:

H0298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)

Biến thiên nhiệt dung:

Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)

= - 67,69 + 94,58 10-3T (J/K)Nhiệt phản ứng ở 500K là :







500 298 p

0 298

0

500 ΔUH ΔUC dT ΔUH

3

3 67,69 94,58.10 T dT 90,7.10

= - 96750,42 (J)

Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lýtưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa Xác định Q, A, ΔU và ΔHtrong các quá trình sau Biết Cp = 37,1 J/mol.K

V nRTln A

1

2 T

273 0,082 44

100

0,2.10 1

273.ln 8,314

100 0,2.10

1 0,082

273 0,082 44

100 0,2.10

c Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng2,026.105Pa (2 atm)

2

T

P T

p p

T

v v

5 , 0 ln 298 314 , 8 1 P

P nRTln A

Q

2

1 T

Cgr + O2 = CO2 (1)

H2 + 1/2O2 = H2O(l) (2)2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l) (3)

16057(J) 5

1 400ln 8,314

3 P

P nRTln A

Q

2

1 T

NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1

GiảiHiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:







558 298 p

0 298

1.5 Bài tập tự giải

1 Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20getanol tại nhiệt độ sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng củaetanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại nhiệt độsôi bằng 607 cm3/g (bỏ qua thể tích pha lỏng)

ĐS: 2,54 kJ

2 Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây:

a Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm;

b Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm

Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1mol nước bằng -6,01 kJ và 40,79 kJ, thể tích mol củanước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180 lit Chấpnhận hơi nước là khí lý tưởng

ĐS: a ΔH = ΔU = -6,01 kJ

b ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ

3 Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8

và -393,5 kJ/mol ở 250C, 1 atm Cũng ở điều kiệnnày nhiệt đốt cháy của CH4 bằng -890,3 kJ/mol.Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điềukiện đẳng áp và đẳng tích

ĐS: -207,35 Kcal

7 Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm,

250C), CP(N2) = 3,262 cal/mol.K Tính giá trị củacác đại lượng Q, A và U trong các quá trình sau:

a Nén đẳng tích tới 1,5 atm

b Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tíchban đầu

c Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít

d Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.

ĐS: a Qv = 2424 cal; b QP = 8786 cal, AP = 1937 cal

c QT = AT = 1775 cal; d U = A = 1480 cal

8 Ở 250C phản ứng tổng hợp NH3

N2(k) + 3H2(k) = 2NH3(k)

H0298,tt (kcal/mol) 0 0 -11,04

Và nhiệt dung của các chất:

ĐS: H0

T = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal)

H0 = -25,58 Kcal

Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch.

Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch

2.1.3 Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập

Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)

Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra

Nếu dS = 0 hay d2S < 0: Quá trình đạt cân bằng

2.1.4 Biến thiên entropy của một số quá trình thuận

T

dTCΔUS

Nếu quá trình đẳng áp: 

2 1

T T p

T

dTCΔUS

Nếu quá trình đẳng tích: 

2 1

T T v

T

dTCΔUS

T

λ T

T

λ ΔUS  hay

hh

hh hh

T

λ ΔUS 

Đối với khí lý tưởng:

1

2 T

V

V nRTln

Q 

Ta được:

2

1 1

2 T

P

P nRln V

V nRln T

1

T

nc R

p chph

chph T

0

R p

λ T

dT C T

λ T

dT C ΔUS

      

T

hh hh

k p hh

hh T

T

l p

T

dTCT

λT

dTC

T

λ T

dT C

Trong đó:

1

R p

C : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1

2

R p

C : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2

Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứngđược xác định bằng phương trình:

và đẳng tích được biểu diễn bằng phương trình sau:

298) có thể tra trong sổ tay hóa lý

Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp

Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra

Nếu dG = 0 hay d2G > 0 : Quá trình đạt cân bằng

Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích

Nếu dF < 0 : Quá trình tự xảy ra

Nếu dF = 0 hay d2F > 0 : Quá trình đạt cân bằng

2.3 Bài tập mẫu

Ví dụ 1 Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuậnnghịch 16 kg O2 từ 273K đến 373K trong các điều kiệnsau:

3731,987.ln2

532

16.10T

dTCn

ΔUS

3 T

T

p

2 1

3731,987.ln2

332

16.10T

dTCn

ΔUS

3 T

T

v

2 1

1000C Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g

và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K

GiảiGọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn Giả sử hệ

là cô lập

Ta có phương trình:

Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào

- Qtỏa  = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2

1g H2O (l) T(K)

10g H 2 O (l) 373K

λ ΔUS

nc

nc

1,117(J/K) T

dT 4,18 1.

dT 4,18 10.

a 1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm

b 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm

Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng

a 1,987.ln0, 1 4,575(cal/ K)

P

P nRln

2 ΔUS

373 273

12,09(J/K) 373

2255 2

T

dT T 11,3.10 30,13

18

2 ΔUS

393 373

3 -

S = 14,9 (J/K)

Ví dụ 5 Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích0,1 m3 chứa oxi, ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứaNitơ Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là

170C và áp suất 1,013.105 N/m2 Tính biến thiên entropykhi cho hai khí khuếch tán vào nhau.

GiảiKhi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗnhợp V2 = 0,5 m3

Biến thiên entropy của hệ:

S =S1 + S2

Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán

S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán

K) 13,32(cal/

V

V nR.ln ΔUS

1

2

)7,46(cal/KV

VnR.ln

Ví dụ 6 Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol

H2O lỏng ở 250C và 1 atm thành hơi nước ở 1000C, 1atm Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol

298 2 1

p Q Q 75,24dT λ

) 46272,69(J 40629,6

298) 75,24(373

Công của quá trình

 J 3101,1 373

8,314 1

nRT V P 0 A

298 p 2

λ T

dT C ΔS

c Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?

Giải Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)

3 T)dT 5,08.10

ĐS: 6,65 cal/mol.K

2 Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2mol Nitơ (được xem là lý tưởng) từ 300K đến 600Kdưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp:

3 Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước

đá ở 00C với 50g nước lỏng ở 400C trong hệ côlập Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng4,18 J/g

4 Tính biến thiên entropy của phản ứng:

ĐS: 0

298 ΔUG = -237,154 kJ

 = 158,9 J/K; o

298 H

 = 178,30 kJ;

o 298 G

 = 130,90 kJ

8 Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k),

có những giá trị biến thiên entanpy và biến thiênentropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau:

KJ/mol 41,16

ΔUH 0

1200  

J/K 42,40 ΔUS 0

H0 và S0 không phụ thuộc nhiệt độ)

a Tính G0 và xét chiều của phản ứng ở 373K

b Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra

ÐS: a G0= 1,26.105J/mol; b T> 961K

10 Cho phản ứng và các số liệu sau:

COCl2(k) = Cl2(k) + CO(k)

H0298 t.t (Kcal/mol) - 53,3 0 -26,42

S0

298 (cal/mol.K) 69,13 53,28 47,3

Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)

Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K)

250C Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C

là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụthuộc vào nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-

3T (cal.mol-1.K-1)

ĐS: Q = 8169,4 cal

12 Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặcbenzen dưới áp suất 1atm trong 2 trường hợp:

a Đông đặc thuận nghịch ở 50C biết nhiệt đôngđặc của benzen là -2370 cal/mol

b Đông đặc bất thuận nghịch ở -50C

Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là30,3 và 29,3 cal/mol.K

ĐS: a S = 0 cal/K ; b S = 0,31 cal/K

13 Cho phản ứng và các số liệu sau:

FeO(r) + CO(k) = CO2(k) + Fe(r)

c Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn

d Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropykhông thay đổi theo nhiệt độ

14 Cho phản ứng và các số liệu sau:

Cp(CO2) = 8,88 (cal /mol.K)

a Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích củaphản ứng ở 250C và 1atm

b B

a A

d D

c C P

.PP

.PP

a A

d D

c C C

.CC

.CC

a A

d D

c C x

.xx

.xx

a A

d D

c C n

.nn

.nn

P K P K RT

K

n là biến thiên số mol khí của hệ

n = (c + d) – (a + b)

Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn

3.1.2 Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff

Xét phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k)Tại nhiệt độ không đổi, ta có: P

0 T

b B

a A

d D

c C p

.PP

.PP

Chú ý:

ΔUn

i n

ΔUn x ΔUn C P

n

P π

.P π (RT) π π

3.2.1 Biểu diễn hằng số cân bằng

Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể màcác chất trong pha rắn hoặc pha lỏng không tạo thànhdung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng số cân bằngkhông có mặt các chất rắn và chất lỏng

Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k)Hằng số cân bằng: 3

CO

3 CO P

Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành

là đặc trưng cho chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là ápsuất phân ly

n

α 

n: lượng chất đã phân ly

no: lượng chất ban đầu

3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng

3.3.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân

bằng

Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff

2

P RT

ΔH dT

p

T p

T

1T

1R

ΔHK

Kln1 2

Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0  0

dT

dlnKP

 : nhưvậy khi nhiệt độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịchchuyển theo chiều thuận

Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,  0

dT

dlnKP

 : nhưvậy khi nhiệt độ tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch

chuyển theo chiều nghịch.

3.3.2 Ảnh hưởng của áp suất

Tại nhiệt độ không đổi ta có: K K P ΔUn const

x

Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn cũngtăng, do đó Kx giảm, cân bằng sẽ dịch chuyển theochiều nghịch

Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pngiảm, do

đó Kx tăng, cân bằng dịch chuyển theo chiều thuận.Nếu n = 0: thì Kp = Kx = const Khi đó áp suấtchung P không ảnh hưởng gì đến cân bằng phản ứng

3.4 Bài tập mẫu

Ví dụ 1 Hằng số cân bằng của phản ứng:

CO(k) + H2O(h) CO2(k) + H2(k) ở800K là 4,12

Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H2O (% khốilượng) đến 800K Xác định lượng hydro sinh ra nếudùng 1 kg nước

Giải Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng

1000 x 28 250

x n

n

.n n K

K

2 O

H CO

H CO n P

2

2 2

Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol)

Vậy khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g)

Ví dụ 2 Ở 2000C hằng số cân bằng Kp của phản ứngdehydro hóa rượu Isopropylic trong pha khí:

CH3CHOHCH3(k) H3CCOCH3(k) + H2

bằng 6,92.104 Pa Tính độ phân ly của rượu ở 2000C vàdưới áp suất 9,7.104Pa (Khi tính chấp nhận hỗn hợpkhí tuân theo định luật khí lý tưởng)

Giải Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH3

x là số mol CH3CHOHCH3 phân ly, ta có:

P x a

x.x Σnn

P K K

Δn

cb i n

 0 , 692

x a

0,97.x

2 2

2



Ví dụ 3 Đun nóng tới 4450C một bình kín chứa 8 mol I2

và 5,3 mol H2 thì tạo ra 9,5 mol HI lúc cân bằng Xácđịnh lượng HI thu được khi xuất phát từ 8 mol I2 và 3mol H2

Giải Gọi x là số mol H2 tham gia phản ứng:

n

nK

2 I

H

2 HI n

2 2

a Tính độ phân ly của PCl5 ở 1atm và 8 atm.

b Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%

c Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5 để độphân ly của PCl5 ở 8 atm là 10%

Giải

a Tính độ phân ly của PCl5

Gọi a là số mol PCl5 ban đầu

àđ đhân ly của PClân ly của PClnycủa PClđ PC 5,tcủa PCló::

PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k)

α a n

P K

Δn i n PVới n = 1, ni = a(1+)



3

1 α 1

1 α





Với P = 1 atm  α  0,5

.P 0,1

c Lượng Cl2 cần thêm vào

Gọi b là số mol Cl2 cần thêm vào:

P K K

8 0,9

0,1 b 0,1.

GiảiGọi x là số mol O2 tham gia phản ứng

Tổng số mol lúc cân bằng: ni  1,48  x; n = -1Theo đề bài ta có: 2x = 0,402  x = 0,201 (mol)

n

P K

2 2

P 4x

1 x 0,48

2x 2x K

0,402 K

1 4

độ đó

GiảiGọi x là số mol H2O tham gia phản ứng:

3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2

Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm)

Hằng số cân bằng:

5 4

4 O H

4 H

1,2551,315

1,255P

PK

O H

4 H

x3

xP

PK

0,082

2 2,863 RT

P.V n nRT

Khối lượng khí H2 sinh ra: mH 2 20,1480,296(g)

Ví dụ 7 Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân2FeSO4(r) = Fe2O3(r) + SO2(k) + SO3(k)

a Hằng số cân bằng:

0,2025 0,45

0,45 P

.P P K

3

2 SO SO

P

P  SO2  SO3    (atm)

Ví dụ 8 Tính HSCB KP ở 250C của phản ứng

CO + 2H2 = CH3OH(k)biết rằng năng lượng tự do chuẩn Go đối với phản ứng

CO + 2H2 = CH3OH(l)bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 250Cbằng 16200 Pa

Giải

CO + 2H2 = CH3OH(k) (1)

CO + 2H2 = CH3OH(l) (2)

Ta có: 2

H CO

P(2)

2

.P P

1

P(2) OH CH 2

H CO

OH CH

.PP

PK

3 2

0 (2) P(2)

126168 298

8,314

29,1.10 exp

Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10-18 atm.Hãy xác định HSCB KP 1000K của phản ứng

FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)

Giải2H2O(h) = 2H2 + O2 (1)2FeO(r) = 2Fe(r) + O2 (2)FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h) (3)

Suy ra: 19,99

7,76.10

3,1.10 K

K

18 P(1)

CuSO4.3H2O(r) = CuSO4(r) + 3H2O(h)

biết hằng số cân bằng KP ở 250C là 10-6atm3.Tính lượnghơi nước tối thiểu phải thêm vào bình 2 lít ở 25oC đểchuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO4 thành CuSO4.3H2O

GiảiGọi x là mol H2O thêm vào:

CuSO4.3H2O(r) CuSO4(r) + 3H2O(h)

Δn i n p

10

1 V

RT 0,03 x

1 n

P K