Dạy học toán ở tiểu học theo định hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bộ Giáo dục v Đo tạo Trờng Đại học s phạm H Nội WX lê ngọc sơn dạy học toán ở tiểu học theo hớng dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số : 62 14 10 01 tóm tắt Luận án tiến sĩ giáo dục học H Nội - 2008 Công trình đợc hoàn thành tại Trờng Đại học s phạm Hà Nội Ngời hớng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Đỗ Đình Hoan 2. PGS.TS Vũ Quốc Chung Phản biện 1: GS.TS Đào Tam Trờng Đại học Vinh Phản biện 2: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt Viện Khoa học giáo dục Việt Nam Phản biện 3: TS. Lê Văn Hồng Trung tâm Công nghệ giáo dục Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc Họp tại Trờng Đại học s phạm Hà Nội vào hồi.giờ.ngàythángnăm 2008 Có thể tìm hiểu luận án tại Th viện Quốc gia và th viện Trờng Đại học s phạm Hà Nội danh mục công trình công bố của tác giả có liên quan đến luận án 1. Lê Ngọc Sơn (2003), Tổ chức HĐ học tập bài Mét cho học sinh lớp 2 theo hớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Chuyên đề lớp 2 và lớp 7), tr. 18 - 19. 2. Lê Ngọc Sơn (2005), Dạy học diện tích hình bình hành theo hớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Chuyên đề 5/2005), tr. 28 - 29 - 35. 3. Lê Ngọc Sơn (2006), Dạy học diện tích hình tam giác theo hớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Đặc san 7/2006), tr. 19 - 20 - 21 - 22. 4. Lê Ngọc Sơn (2007), Dạy học môn toán ở tiểu học theo xu hớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số 163), tr. 30 - 31 - 32 - 33 - 37. 5. Lê Ngọc Sơn (2007), Các bớc tiến hành giải quyết vấn đề và việc vận dụng trong dạy học toán tiểu học, Tạp chí Giáo dục, (số 165), tr. 31 - 32 - 33. 6. Lê Ngọc Sơn (2007), Đánh giá kĩ năng giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học trong dạy học toán học, Tạp chí Giáo dục, (số 177), tr. 30 - 31- 32. 7. Lê Ngọc Sơn (2008), Sử dụng đồ dùng dạy học môn toán ở tiểu học giúp học sinh phát triển kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Thiết bị giáo dục, (số 34), tr. 17 - 18 - 19. 8. Lê Ngọc Sơn (2008), Sử dụng sơ đồ, hình vẽ trong dạy học môn toán ở tiểu học giúp học sinh phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề, Tạp chí Khoa học giáo dục, (số 34), tr. 11 - 12 - 13. 9. Lê Ngọc Sơn (2008), Hình thành và phát triển kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học trong dạy học môn toán, Tạp chí Giáo dục, (số 192), tr. 23 - 24 - 25. 24 luận cũng nh trong việc vận dụng; HS tiểu học có tiềm năng hoạt động PH và GQVĐ, nhng tiềm năng này cha đợc GV khai thác tốt trong quá trình DH. 2) Làm sáng tỏ đợc một số yếu tố lí luận liên quan đến dạy học PH và GQVĐ: GV không phải là ngời chuyển tải kiến thức mà là ngời tạo ra tình huống để HS hoạt động; HS là ngời đi học chứ không chỉ là ngời đợc dạy, không chỉ là học đợc cái gì, quan trọng hơn là học đợc cái đó nh thế nào, tức là học cách học, học việc học; sự quan tâm của GV đối với HS có ý nghĩa quan trọng trong việc khích lệ HS vơn lên trong học tập, HS có ảnh hởng đến phơng pháp s phạm của GV bởi tính đa dạng trong nhân cách, chứ không chỉ do sự không đồng đều về trí tuệ. 3) Làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với việc phát triển TD cho HS tiểu học: kết quả của hoạt động t duy, hoạt động giải quyết vấn đề đều mang lại kiến thức mới, kĩ năng mới và những năng lực mới cho học sinh. T duy đợc sử dụng nh là phơng tiện để giải quyết vấn đề, thông qua dạy học PH và GQVĐ để phát triển TD. 4) Đề xuất và khẳng định: trong DH môn toán ở tiểu học, dạy học PH và GQVĐ cần đợc quán triệt một cách toàn diện trong mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá kết quả GD. Mục tiêu GD môn toán ở tiểu học không chỉ là giúp HS kiến tạo kiến thức, hình thành kĩ năng, mà quan trọng hơn, HS học cách PH và GQVĐ, học cách học. 5) Hiện thực hoá quan điểm tiếp cận dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học bằng những biện pháp s phạm cụ thể: lập kế hoạch bài học, thực hiện kế hoạch bài học, đánh giá kết quả học tập của HS và các biện pháp rèn kĩ năng PH và GQVĐ cho HS tiểu học. 6) Bằng TN s phạm., minh hoạ đợc tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp thực hiện dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học. Những kết quả thu đợc về lí luận và thực tiễn, có thể kết luận: giả thuyết khoa học của luận án là chấp nhận đợc, các nhiệm vụ đặt ra đã hoàn thành. Luận án đã đạt đợc mục đích. 1 mở đầu 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Giải bài toán tăng trởng kinh tế bằng cách phát triển nguồn lực con ngời, đang đợc nhiều quốc gia đặt ra. Việc đặt con ngời vào trung tâm của sự phát triển, đòi hỏi giáo dục (GD) phải rà soát lại: mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá trong GD. Phát triển năng lực phát hiện (PH) và giải quyết vấn đề (GQVĐ) cho con ngời là yêu cầu tất yếu của nền kinh tế tri thức trong xu hớng toàn cầu hoá hiện nay. Dạy GQVĐ cho học sinh (HS) sẽ là một trong những nhiệm vụ chính mà giáo viên (GV) phải đối mặt. 1.2. Vấn đề (VĐ) đặt ra cho GD của Việt Nam là: xây dựng một nền GD để trong một thời gian ngắn, ngời học không chỉ có đợc tri thức tiên tiến, ứng dụng nó có hiệu quả, mà còn phát triển đợc các tri thức này. Nghĩa là, phải dạy cho ngời học biết cách tự học, dạy PH và GQVĐ, đó là một trong các biện pháp phát triển nguồn lực con ngời, để chúng ta thành công trong sự nghiệp đổi mới đất nớc bằng "đi tắt và đón đầu". 1.3. Đảng ta khẳng định: "Giáo dục - đào tạo là quốc sách hàng đầu, là động lực phát triển kinh tế xã hội, " 1.4. Luật GD (2005) ghi "Phơng pháp GD phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS" [ Điều 28]. 1.5. Một trong những mục tiêu GD môn Toán ở trờng tiểu học là: "Góp phần bớc đầu phát triển năng lực TD, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói và viết) cách PH và cách giải quyết các VĐ đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; [Chơng trình tiểu học, tr. 27] 1.6. SGK và các tài liệu hớng dẫn dạy học (DH) đã cố gắng tạo ra các tình huống có VĐ, nhng cha có điều kiện đi sâu vào PH và GQVĐ. Rõ ràng, cần phải có những nghiên cứu lí luận và thực nghiệm (TN) về DH nói chung, dạy học PH và GQVĐ trong môn toán ở tiểu học nói riêng, nhằm thực hiện đợc mục tiêu GD đặt ra. 1.7. "Tính nêu vấn đề" trong DH không là hiện tợng mới mẻ. Từ những năm 1960, ở nớc ta, thuật ngữ dạy học nêu vấn đề đợc biết đến. Sau đó, có nhiều tác 2 giả, nhiều Luận án, Luận văn, Đề tài khoa học, nghiên cứu. Các nghiên cứu này, tập trung chủ yếu về mặt phơng pháp và hình thức tổ chức DH, về một chủ đề của môn toán phổ thông, ở một lớp cụ thể. Chơng trình GD phổ thông gồm bốn thành tố cơ bản: mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá trong GD, chúng tôi cho rằng, cần thiết có sự nghiên cứu dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học theo bốn thành tố này một cách đầy đủ hơn. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở thực tiễn của GD ở tiểu học hiện nay, đa ra quan điểm về cách tiếp cận và vận dụng dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học bằng những biện pháp cụ thể. 3. Giả thuyết khoa học Trong DH môn toán ở tiểu học, nếu PH và GQVĐ đợc quán triệt trong mục tiêu, nội dung, phơng pháp và trong đánh giá kết quả giáo dục, thì HS vừa lĩnh hội đợc tri thức, vừa học đợc cách PH và GQVĐ, góp phần nâng cao chất lợng GD toán học ở tiểu học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1. Làm rõ việc vận dụng dạy học PH và GQVĐ trong dạy và học môn toán ở tiểu học hiện nay 4.2. Làm rõ một số yếu tố lí luận có liên quan đến dạy học PH và GQVĐ 4.3. Đa ra cách tiếp cận toàn diện về dạy học PH và GQVĐ trong môn toán ở tiểu học. 4.4. Làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với các xu hớng DH khác 4.5. Làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với việc phát triển TD cho HS tiểu học trong DH môn toán 4.6. Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp vận dụng dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học 4.7. Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học đã đề xuất. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lí luận: thu thập, đọc và xử lí các tài liệu có liên quan đến dạy học PH và GQVĐ 23 đề theo quy trình dạy học đã nêu - Việc chọn hình thức dạy học sao cho thích hợp với đặc điểm của mỗi vấn đề (có thể: hoạt động nhóm (nếu vấn đề có nhiều cách để giải quyết), hoạt động cá nhân (nếu vấn đề đòi hỏi cá nhân học sinh phải tự giải quyết), hoạt động cả lớp (nếu vấn đề có thể khái quát chung),) 4) Vấn đề kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh, nên kết hợp hợp lí giữa câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Điều quan trọng là nội dung kiểm tra cho phép đánh giá đợc kĩ năng giải quyết vấn đề của học sinh. kết luận chơng 3 1) Dạy học PH và GQVĐ tiếp cận từ mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá kết quả GD trong DH môn toán có thể thực hiện đợc ở các lớp cấp tiểu học. 2) Kết quả TN s phạm cho thấy: - Trong DH môn toán ở tiểu học, GV tiểu học có thể thực hiện đợc dạy học PH và GQVĐ theo cách tiếp cận mà luận án đề xuất ở các khâu: lập kế hoạch bài học, thực hiện kế hoạch bài học và đánh giá kết quả học tập của HS. - Học sinh tiểu học có thể học tập môn toán theo hớng dạy học PH và GQVĐ một cách có hiệu quả, không những các em kiến tạo đợc tri thức, mà còn phát triển đợc kĩ năng PH và GQVĐ. 3) Dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học còn nhiều VĐ cần nghiên cứu và giải quyết, chẳng hạn: - Bồi dỡng thờng xuyên cho GV tiểu học về lí luận và PPDH môn toán ở tiểu học nên chọn nội dung nào? Phơng pháp và hình thức bồi dỡng nào là thích hợp, mang lại hiệu quả? - Đánh giá kĩ năng GQVĐ toán học của HS tiểu học nh thế nào? - Chơng trình, SGK cho tơng lai nên chăng đặt trọng tâm vào phát triển năng lực PH và GQVĐ? Kết luận Luận án đã thu đợc một số kết quả cơ bản sau: 1) Làm rõ thực trạng dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học hiện nay: dạy học PH và GQVĐ cha đợc GV tiểu học quan tâm một cách đầy đủ về lí 22 * Giáo viên đều nhận thức đợc: DH toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và GQVĐ không chỉ kích thích hứng thú học tập và tạo nhu cầu hình thành kĩ năng cho HS (93,56%), mà cả GV và HS năng lực GQVĐ, sự linh hoạt, TD sáng tạo đều đợc phát triển (91,19%). Có một số GV nhận thức cha đầy đủ về dạy học PH và GQVĐ. Họ cho rằng: kiểu DH này chỉ phù hợp với HS giỏi, không phù hợp với HS yếu. Thực tế TN s phạm cho thấy, chính những HS này, kĩ năng PH và GQVĐ của các em cần và có thể rèn luyện đợc. Một số GV có ý kiến đề nghị: Nên mở rộng nghiên cứu dạy học PH và GQVĐ trong môn toán và các môn học thích hợp khác ở cấp tiểu học; Nên tổ chức tập huấn, bồi dỡng GV tại địa phơng theo mô hình cụm trờng; Nên có tiết dạy mẫu, ghi hình, làm thành đĩa VCD để GV thuận tiện trong việc nghiên cứu vận dụng; GV cần có thời gian để nghiên cứu tài liệu, xây dựng kế hoạch bài học; Cần đổi mới công tác quản lí, kiểm tra và đánh giá GV, tôn trọng sự sáng tạo của GV trong quá trình DH; Với HS yếu, kém sẽ gặp khó khăn khi học tập theo hớng dạy học PH và GQVĐ. 3.5. Một số nội dung cần bồi dỡng cho GV về dạy học toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và GQVĐ Qua nghiên cú lí luận và tìm hiểu thực tế, nhất là từ thực tiễn thực nghiệm s phạm, chúng tôi nhận thấy, để dạy học tốt môn toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và GQVĐ, có thể chọn một số nội dung sau để bồi dỡng GV: 1) Những khái niệm cơ bản và quan điểm tiếp cận của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề từ mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá trong GD toán học ở tiểu học. 2) Một số điểm cần lu ý khi xây dựng kế hoạch bài học theo hớng dạy học PH và GQVĐ. Chẳng hạn: - Xác định mục tiêu bài học, cần cụ thể hoá về mức độ cần đạt đợc về kiến thức, kĩ năng, đặc biệt là kĩ năng giải quyết vấn đề của học sinh - Nội dung của bài học có thể nêu thành vấn đề 3) Lựa chọn và sử dụng các phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Nên chú trọng một số nội dung: - Xác định phơng pháp dạy học nào cần u tiên khi sử dụng dạy học từng vấn 3 5.2. Điều tra bằng phiếu đối với HS và GV về thực trạng, nhu cầu, tính hiệu quả của dạy học PH và GQVĐ 5.3. Quan sát HĐ dạy và học trên lớp để đa ra nhận định về tính hứng thú trong hoạt động PH và GQVĐ của HS, GV 5.4. Thực nghiệm s phạm để kiểm định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp 5.5. Sử dụng phơng pháp thống kê toán học kiểm định giả thiết khoa học. 6. Những đóng góp của luận án a) Trên cơ sở tổng hợp, hệ thống hoá lí luận và điều tra về dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học, tác giả đề xuất và khẳng định: Dạy học PH và GQVĐ cần đợc quán triệt một cách đầy đủ trong mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá kết quả GD môn toán ở tiểu học. b) Hiện thực hoá quan điểm tiếp cận dạy học PH và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học và minh hoạ đợc tính khả thi, hiệu quả của những biện pháp bằng TN s phạm. Chơng1. cơ sở lí luận v thực tiễn 1.1 Lịch sử vấn đề Trớc hết, mục này tóm lợc dạy học PH và GQVĐ trong lịch sử GD học. Dạy học PH và GQVĐ xuất hiện từ rất lâu và có nhiều cách để vận dụng. Cũng nh PPDH nói chung, dạy học PH và GQVĐ có thể nhìn dới nhiều phơng diện khác nhau. Chính những phơng diện khác nhau đó, tạo nên sự phong phú của dạy học PH và GQVĐ trong nghiên cứu cũng nh trong vận dụng. Luận án đề cập đến một hớng tiếp cận mới của dạy học PH và GQVĐ, tiếp cận từ mục tiêu và năng lực GQVĐ. Dạy học PH và GQVĐ là DH dựa vào HĐ học của HS, nó quán triệt đầy đủ quan điểm, t tởng của DH phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. 1.2. Cơ sở khoa học của dạy học phát hiện và GQVĐ Trong mục này, luận án phân tích làm rõ nét đặc trng về cơ sở khoa học của dạy học PH và GQVĐ: cơ sở triết học, cơ sở tâm lí học và cơ sở GD học, trong đó nhấn mạnh: mâu thuẫn là nguồn gốc của sự vận động và phát triển; TD chỉ nảy sinh trong hoàn cảnh có vấn đề và bản thân chủ thể phải có ham muốn GQVĐ; muốn phát triển TD sáng tạo thì con ng ời phải biết cách học, nhất là biết cách tự học. Và nh vậy, trong dạy học PH và GQVĐ không chỉ HS nhận đợc sự GD tốt nhất mà còn biết cách tự GD hiệu quả nhất. 4 1.3. Một số khái niệm cơ bản Trong mục này, sau khi trình bày các cách hiểu về các khái niệm phát hiện, vấn đề, GQVĐ, dạy học PH và GQVĐ, tác giả đa ra cách hiểu của mình: * Phát hiện hiểu theo nghĩa là tìm thấy cái chính mình cha biết và có nhu cầu muốn biết, đợc dùng để nói rõ vai trò của HS trong việc tự tìm tòi, tranh luận và thảo luận để tìm cách GQVĐ. * Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động để giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hoặc một nhóm đa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà cha biết con đờng nào dẫn đến kết quả. Điểm quan trọng đối với định nghĩa là cha biết con đờng nào dẫn đến câu trả lời. Vấn đề gồm ba phần cơ bản: thông tin, kết quả và chủ thể. Vấn đề mang tính triết học (bởi nó chứa đựng mâu thuẫn), nó có yếu tố tâm lí (vì chủ thể mong muốn đợc giải quyết), đồng thời bao hàm tính GD (bởi chủ thể có thể giải quyết đợc). * Giải quyết vấn đề vừa là quá trình, vừa là quy trình, vừa là phơng tiện để cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm có đợc trớc đó để giải quyết một tình huống mới mà cá nhân đó có nhu cầu giải quyết. GQVĐ không chỉ dừng lại ở ý thức mà yêu cầu chủ thể phải hành động. Hình 1.1. Cấu trúc của vấn đề - Quá trình GQVĐ Chủ Thể Cản tr ở Ham muốn Vừa sức VấN Đề (Cá nhân ý thức) Cha biết con đờng Thôn g tin Kết q uả Bớc 1 Bớc 2 Bớc 3 Bớc 4 GQVĐ (X Hội (tự thân, hợp tác, giúp đỡ) Hành Động (hệ thống kĩ năng)) 21 Qua số liệu quan sát đợc, cho thấy: dạy học toán ở tiểu học theo cách đề xuất của luận án, kết quả học tập của HS cao hơn so với kiểu DH thông thờng là không phải ngẫu nhiên mà có. Kết quả tốt hơn đó là do có sự tác động, quán triệt một cách toàn diện GQVĐ trong mục tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh giá kết quả giáo dục. 3.3.2. Đánh giá định tính Trên cơ sở những số liệu đã thu thập, luận án đa ra một số kết luận: Giáo viên tiểu học có thể tiếp cận và vận dụng thành công dạy học PH và GQVĐ trong môn toán tiểu học. Điều đó thể hiện ở chỗ: GV lập đợc kế hoạch bài học; GV tổ chức HĐ học tập trên lớp theo quy trình mà luận án đề xuất, bớc đầu thu đợc kết quả; GV có thể làm đồ dùng DH, biết khai thác thiết bị DH theo hớng tạo môi trờng để HS hoạt động PH và GQVĐ. Học sinh tiểu học học tập môn toán theo cách tiếp cận dạy học PH và GQVĐ một cách có hiệu quả, không những các em hiểu sâu kiến thức mà kĩ năng PH và GQVĐ đợc phát triển. Nếu GV tạo đợc VĐ hấp dẫn, HS sẽ học tập một cách nhẹ nhàng, hứng thú. Phần lớn HS muốn GV nêu VĐ hấp dẫn, có tính thách thức, có cơ hội để thảo luận, chia sẻ và học hỏi kinh nghiệm với bạn (xấp xỉ 60%). Điều đó chứng tỏ: dạy học PH và GQVĐ đáp ứng đợc nhu cầu học tập của HS. Học sinh cha thật mạnh dạn, tự tin (34,37% muốn đợc nói, viết, làm theo cách nghĩ riêng của mình, gần 70% không muốn điều này). Vấn đề đặt ra là: cần phải giúp HS thay đổi TD học tập, dạy học PH và GQVĐ sẽ là một trong các cách góp phần tích cực cho sự thay đổi đó. 3.4. Cứ liệu khác trong triển khai thực nghiệm s phạm Mục này, luận án trình bày: mục đích, nội dung, cách tiến hành việc thực hành dạy học toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và GQVĐ, từ kết quả quan sát đợc, rút ra một số kết luận: * Hầu hết GV có thể lập đợc kế hoạch bài học theo hớng luận án đề xuất, tuy nhiên, cần phải điều chỉnh; * Giáo viên đã thực hiện đợc ý đồ DH, bớc đầu đạt đợc kết quả tốt, đ ợc Nhà trờng tiểu học đánh giá cao; 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lp1 (ln1) lp1 (ln 2) lp4 (ln1) lp4 (ln2) TN DC Bảng 3.6. Bảng kiểm định giả thiết Lần 1 Lần 2 Lần TN Số liệu thống kê Lớp 1 Lớp 4 Lớp 1 Lớp 4 n n 1 = 34 n 2 = 32 n 1 = 34 n 2 = 32 m m 1 = 34 m 2 = 36 m 1 = 34 m 2 = 36 X TN 8,56 7,25 8,97 7,16 X ĐC 7,76 6,13 7,10 6,17 TN X S 2 ' 4,01 3,60 1,55 5,00 DC X S 2 ' 4,00 1,84 2,74 6,09 Mức ý nghĩa 0,05 0,05 0,05 0,05 () 2 21 = t Z ( () x : hàm Láplat) 0,45 0,45 0,45 0,45 Z t 1,65 1,65 1,65 1,65 Z 1,67 2,8 5,19 1,74 So sánh Z và Z t Z > Z t Z > Z t Z > Z t Z > Z t Kết luận Bác bỏ H o chấp nhận H 1 Bác bỏ H o chấp nhận H 1 Bác bỏ H o chấp nhận H 1 Bác bỏ H o chấp nhận H 1 H ình 3. 3. So sánh điểm trung bình 5 * Kĩ năng GQVĐ là khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm có đợc trớc đó để thực hiện quá trình giải quyết một tình huống mới, theo một quy trình. Để GQVĐ cần đến một hệ thống các kĩ năng. Nhng không có nghĩa là, cứ áp dụng các kĩ năng vào GQVĐ là sẽ thành công. * Dạy học PH và GQVĐ là quá trình DH, trong đó GV tạo ra tình huống VĐ, điều khiển HS phát hiện và GQVĐ, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đợc những mục đích học tập khác. Có thể tiến hành dạy học PH và GQVĐ trong môn toán ở tiểu học theo quy trình: i) GV đa ra tình huống có VĐ; ii) GV tổ chức cho học sinh PH và GQVĐ; iii) GV xác nhận kết quả GQVĐ và phát triển. 1.4. Một số yếu tố lí luận liên quan đến dạy học phát hiện và GQVĐ 1.4.1. Dạy học phát hiện và GQVĐ trong quá trình dạy học Mục này, luận án chỉ đề cập đến một số yếu tố lí luận có liên quan đến dạy học PH và GQVĐ, trong đó nhấn mạnh: - GV không phải là ngời chuyển tải kiến thức mà là ngời tạo ra tình huống để HS hoạt động thiết lập các cấu trúc nhận thức cần thiết, là ngời tổ chức, chỉ đạo HS kiến tạo kiến thức, tự chiếm lĩnh nội dung GD. - HS là ngời đi học chứ không chỉ là ngời đợc dạy, không chỉ là học đợc cái gì, điều quan trọng hơn là đã học đợc cái đó nh thế nào, tức là học cách học, học việc học. - Sự quan tâm của GV đối với HS có ý nghĩa quan trọng trong việc khích lệ HS vơn lên trong học tập. HS có ảnh hởng đến phơng pháp s phạm của GV bởi tính đa dạng trong nhân cách chứ không chỉ do sự không đồng đều về trí tuệ của HS. - Xu hớng chung của CT hiện đại là chuyển từ tập trung vào nội dung sang tập trung vào năng lực. Không thể mô tả một cách tổng quát cơ chế của việc học tập. Luận án đề cập đến ba mô hình học tập: mô hình học tập theo thuyết hành vi, thuyết nhận thức và thuyết kiến tạo. Mỗi cách tiếp cận lí thuyết học tập có giá trị riêng. Dạy học PH và GQVĐ là sự vận dụng phối hợp các lí thuyết học tập một cách hợp lí. 1.4.2. Đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh tiểu học trong học tập môn toán Mục này, luận án đi sâu phân tích đặc điểm HĐ trí tuệ của HS tiểu học trong học tập môn toán, làm căn cứ cho các biện pháp nhằm hiện thực hoá quan điểm tiếp cận dạy học PH và GQVĐ mà luận án đề xuất. Đặc điểm nổi bật trong TD của HS tiểu 6 học là: TD trực quan hình tợng là chủ đạo, ở đầu cấp mang tính cụ thể, ở cuối cấp mang dần tính khái quát. 1.5. Dạy học PH và GQVĐ trong mối quan hệ với các xu hớng DH khác Trong mục này, luận án nêu quan niệm, đặc điểm, cách tiến hành DH của từng xu hớng DH và chỉ ra mối quan hệ của chúng với dạy học PH và GQVĐ. Trong dạy học PH và GQVĐ, có thể ứng dụng có hiệu quả các xu hớng DH khác, nh: DH kiến tạo, DH hợp tác, DH khám phá, DH tơng tác, DH theo dự án, DH tập trung vào HS. Dạy học PH và GQVĐ có nhiều đặc điểm chung với các đặc điểm cơ bản của các xu hớng DH khác, nhng vẫn có nét đặc trng riêng. Nó đòi hỏi ngời học phải tự nguyện, tự GD, tự chịu trách nhiệm với chính bản thân mình, không phủ nhận ảnh hởng của môi trờng và vai trò của GV là ngời định hớng, khuyến khích, giúp đỡ HS trong việc thực hiện phơng pháp học. 1.6. Cơ sở thực tiễn của dạy học phát hiện và GQVĐ 1.6.1. Tình hình chung về việc thực hiện chơng trình GD môn toán ở tiểu học Luận án đã nêu lên 9 đặc điểm cơ bản, trong đó nhấn mạnh: nhìn chung, CT, nội dung học tập môn toán tiểu học không quá nhấn mạnh lí thuyết, tính hàn lâm mà tăng cờng HĐ thực hành, vận dụng và tính thực tiễn. Tuy nhiên, những ý tởng của CT, SGK, không phải mọi GV tiểu học đều thực hiện đợc. Luận án đã đa ra minh chứng cho nhận định này bằng kết quả nghiên cứu của chính tác giả và trích dẫn kết quả của những nghiên cứu khác có quy mô quốc gia. Kết luận rút ra là: công tác quản lí, chỉ đạo còn hạn chế, cha chú ý đúng mức đến việc thực hiện GD toàn diện; CT, SGK tiểu học là phù hợp với HS, khả thi với GV; còn một bộ phận không ít GV cha nắm đợc ý đồ của SGK, kĩ năng s phạm cha cao; HS cha học tập tích cực; môi trờng GD cha đợc quan tâm đúng với vai trò của nó; Cơ sở vật chất, thiết bị GD ch a đáp ứng kịp thời; Xã hội còn có cách nhìn cha thật đầy đủ về chất lợng GD và đánh giá GD. 1.6.2. Thực tiễn sử dụng dạy học phát hiện và GQVĐ trong DH toán tiểu học Mục này, luận án trình bày kết quả điều tra, khảo sát và phân tích nguyên nhân việc sử dụng dạy học PH và GQVĐ trong DH toán tiểu học đối với 773 GV, cán bộ quản lí GD đang theo học các lớp đào tạo GV tiểu học có trình độ đại học (hệ từ xa và tại chức), đại diện cho các vùng miền trong cả nớc. Một số kết luận đáng chú ý: 19 Với đề kiểm tra này, có thể đánh giá: - Nếu HS không viết đợc phép tính, hoặc viết cả các phép tính 1 + 4 = 5; 4 + 1= 5, chứng tỏ kĩ năng quan sát của HS cha tốt. - Nếu HS viết đợc một trong hai phép tính: 2 + 3 = 5; 3 + 2 = 5, chứng tỏ kĩ năng GQVĐ của HS ở mức trung bình. - Nếu HS viết đợc cả hai phép tính 2 + 3 = 5; 3 + 2 = 5, chứng tỏ kĩ năng GQVĐ của HS đạt mức khá, giỏi. Viết đợc nhiều phép tính đúng, chứng tỏ HS có kĩ năng quan sát tốt, kĩ năng tổng hợp phát triển. Sau khi phân tích qua các ví dụ, luận án nêu kết luận: đánh giá năng lực GQVĐ của HS là vấn đề khó, đòi hỏi GV không những phải đa ra đợc nội dung kiểm tra hợp lí mà đòi hỏi ngời GV phải tỉ mỉ và có phơng pháp đánh giá. 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm Việc đánh giá kết quả TN đợc tiến hành nh sau: - Đúc kết và phân tích số liệu bằng phơng pháp thống kê toán học - Kiểm định giả thiết thống kê 3.3.1. Đánh giá định lợng 0 20 40 60 80 100 012345678910 1TN (ln 1) 1C (ln 1) 1TN (ln 2) 1C (ln 2) 0 20 40 60 80 100 012345678910 4 TN (ln 1) 4C (ln 1) 4 TN (ln 2) 4C (ln 2) H ình 3.1. Tổng hợp kết quả thực nghiệm ở lớp Mộ t H ình 3. 2 . Tổng hợp kết quả thực nghiệm ở lớp B ốn 18 iii) Giáo viên xác nhận kết quả GQVĐ - Học sinh nêu kết quả và cách làm - Tổ chức cho học sinh tự đánh giá bằng cách đối chiếu với bài làm đúng - Lu ý học sinh, nếu biết 2 số thì tìm đợc tổng, nếu cho biết tổng và một số thì tìm đợc số kia. VĐ5: Chuẩn bị cho học giải toán i) Giáo viên nêu vấn đề: GV đa tranh, HS quan sát, trả lời câu hỏi: Hiểu tranh này nh thế nào? ii) Học sinh phát hiện và GQVĐ - Học sinh phát hiện: Phép tính nào là thích hợp - Định hớng: Dựa vào ý nghĩa của tranh iii) Giáo viên xác nhận kết quả GQVĐ - Học sinh giải thích cách làm của mình và đặt lời cho bài toán - Giáo viên lu ý: có nhiều phép tính, cần giải thích vì sao có phép tính đó. Dụng ý s phạm: Trớc khi học bài này, HS đã đợc học bảng cộng trong phạm vi 3, bảng cộng trong phạm vi 4, đã có đợc một số kĩ năng nh: quan sát tranh, biết thể hiện phép tính cộng bằng hình thức khác. Học sinh đã biết đọc, viết số 5, tuy nhiên, cấu tạo số 5 cha chính thức đợc đề cập đến. VĐ1 đa ra nhằm mục tiêu: dựa vào kiến thức, kĩ năng đã đợc học ở các bài học trớc, HS tự nêu đợc cấu tạo của số 5. Chúng tôi thay đổi cách nêu VĐ, nhằm tạo điều kiện để HS suy nghĩ, tránh sự lặp lại nh SGK, nhng không làm thay đổi bản chất của VĐ. Làm nh vậy, kĩ năng quan sát, đọc, hiểu VĐ của HS có cơ hội đợc rèn luyện. HS cần hiểu, trong hộp đã có 4 viên bi, 2 viên bi, mũi tên, hiểu là thêm vào. Phép tính và hình vẽ có mối liên hệ gì không? Có thể kiểm tra kết quả học tập của HS sau tiết học, với đề: Nhìn hình vẽ, viết các phép tính thích hợp 2 3 7 trong DH môn toán ở tiểu học, dạy học PH và GQVĐ cha đợc GV quan tâm một cách đầy đủ về lí luận và ít đợc sử dụng. GV tiểu học thực sự có nhu cầu đợc bồi dỡng về kiến thức, về chuyên môn, nhất là dạy học PH và GQVĐ. 1.6.3. Khả nănng hoạt động phát hiện và GQVĐ của học sinh tiểu học trong học tập môn toán. Trong mục này, luận án trình bày một số kết quả nghiên cứu dựa trên quan sát thực tiễn về một số khó khăn của HS tiểu học trong hoạt động PH và GQVĐ và những nguyên nhân chủ yếu, làm cơ sở cho việc đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng PH và GQVĐ. Đáng chú ý là: HS đầu cấp, nhất là HS lớp Một, hoạt động PH và GQVĐ không kém hơn, thậm chí còn nhiều hơn, tự nhiên hơn, so với HS các lớp cuối cấp. HS càng nhỏ tuổi, càng ít ngần ngại trong sáng tạo, sáng tạo một cách vô t. Chẳng hạn, khi GV hỏi hiểu tranh này nh thế nào(hình bên), có HS trả lời hai gồm năm và mấy. Hỏi tiếp vì sao, em cời và lấy tay che miệng. Có lẽ, em nhận thấy mình trả lời cha đúng, nhng đợc GV khơi tiếp dòng suy nghĩ, chứ không phải là lời chê bai, nên sai mà vẫn vui. Đây là một trong những cơ sở để chúng tôi đề xuất biện pháp tạo môi trờng để mọi thành viên đều phát triển Kết luận chơng 1 1) Dạy học nêu VĐ không phải là t tởng GD mới mẻ, nhng cha có nhiều những nghiên cứu ứng dụng một cách đầy đủ vào những lĩnh vực DH cụ thể. Dạy học PH và GQVĐ có nhiều cách tiếp cận, cách tiếp cận từ mục tiêu và năng lực là phù hợp với lí luận DH hiện đại và đáp ứng đợc nhu cầu đổi mới GD Việt Nam hiện nay. 2) Học sinh tiểu học có tiềm năng hoạt động PH và GQVĐ, nó khác với HS ở cấp học khác. Trớc khi đến trờng, các em đều mang trong mình những khả năng HĐ, hứng thú và hồn nhiên. Vì vậy, GV cần biết tổ chức môi trờng học tập để phát huy đợc tiềm năng này của bản thân mỗi HS trong học tập. 3) Trong những năm qua, sự nghiệp GD đã có nhiều đổi mới và đạt đợc một số kết quả, tuy nhiên, cha đáp ứng nhu cầu nguồn nhân lực của xã hội. Việc nâng cao trình độ chuyên môn, kĩ năng s phạm, bản sắc nghề nghiệp cho GV nói chung, GV tiểu học nói riêng là VĐ bức thiết. 2 5 [...]... dụng dạy học phát hiện v giải ii) Học sinh phát hiện và GQVĐ quyết vấn đề trong Dạy học môn toán ở tiểu học - Học sinh phát hiện: có 4 thêm 1; tìm kết quả của phép tính và ghi vào chỗ có dấu chấm 2.1 Quan điểm tiếp cận - Cách nào tìm đợc kết quả phép tính (dựa vào hình vẽ và bằng cách đếm 2.1.2 Dạy học phát hiện và GQVĐ trong môn toán ở tiểu học tiếp cận từ mục thêm) tiêu, nội dung, phơng pháp và đánh... dài vào việc Các biện pháp tính toán và giải quyết tình huống thực tế một cách hợp lí 2.2.2 Thực hiện kế hoạch bài học theo hớng dạy học phát hiện và GQVĐ Con đờng nhận thức Kĩ thuật dạy học trong dạy học môn toán ở tiểu học Mục này, sau khi trình bày quá trình dạy học PH và GQVĐ, luận án đề cập đến GV Hình 2.3 Mối quan hệ giữa các biện pháp rèn luyện kĩ năng phát hiện và GQVĐ cho học sinh tiểu học. .. biết cách tiếp cận vấn đề; 5) Giúp học sinh biết định hớng giải quyết vấn đề; 6) Giúp học sinh biết sử dụng các kĩ thuật khi giải quyết vấn đề; 7) Giúp học sinh biết cách phát triển, mở rộng vấn đề; 8) Sử dụng hợp lí các hình thức tổ chức dạy học; 9) Sử dụng thiết bị dạy học giúp học sinh phát hiện và GQVĐ Với mỗi biện pháp, luận án trình bày: mục đích, nội dung, điều kiện để thực hiện các biện pháp... với các bớc GQVĐ 2.2 Vận dụng dạy học phát hiện và GQVĐ trong DH môn toán ở tiểu học 2.2.1 Lập kế hoạch dạy học theo hớng dạy học PH và GQVĐ ở mục này, luận án nhấn mạnh một vài điểm cần chú ý khi lập kế hoạch bài học theo hớng dạy học PH và GQVĐ và đa ra một số ví dụ cụ thể * Xác định mục tiêu học: Nên chú trọng đến một số mục tiêu thực sự, đặc biệt là mức độ về kĩ năng PH và GQVĐ đối với từng nhóm đối... giữa dạy học phát hiện và GQVĐ với việc phát triển t duy cho học sinh tiểu học Trong mục này, luận án nêu mối quan hệ của TD và GQVĐ: TD để GQVĐ, thông qua hoạt động GQVĐ để phát triển TD Luận án phân tích làm rõ mối quan hệ giữa dạy học PH và GQVĐ với việc phát triển TD cho HS tiểu học: Trong DH toán tiểu học, dạy GQVĐ tức là dạy TD cho HS Một sự lựa chọn cẩn thận các VĐ sẽ là phơng tiện để phát triển... kĩ năng phát hiện và GQVĐ cho học sinh tiểu học trong dạy học môn toán Trong mục này, từ những cơ sở đã đợc phân tích và đề cập đến trong các mục trớc, luận án trình bày 9 biện pháp gồm: 1) Tạo môi trờng để mọi thành viên đều đợc phát triển; 2) Tạo vấn đề phù hợp với khả năng giải quyết của học sinh, có cơ hội thảo luận nhóm; 3) Tạo câu hỏi kích thích t duy, khuyến khích phát hiện; 4) Giúp học sinh... đẩy sự phát triển của TD Học cách PH và GQVĐ tức là học TD, bài học là vật liệu, lớp học là môi trờng để cả GV và HS cùng phát triển TD sáng tạo thông qua các hoạt động PH và GQVĐ trong quá trình DH Chơng 3 Thực Nghiệm s phạm 3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích: Nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học, xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc DH toán ở tiểu học theo hớng dạy học PH và GQVĐ,... sao? vào một nhóm, bắt đầu từ ngời mang số 1 sẽ vào nhóm 1 An và Ba mang số 14 và i) Nêu vấn đề 15 Hai bạn có cùng một nhóm không? Thảo luận: Bớc 1: Vấn đề của bài toán là gì? (bạn mang số thứ tự 14 và bạn Giáo viên đa tranh và nêu câu hỏi: Hiểu tranh này nh thế nào? mang số thứ tự 15 có cùng nhóm không?) HS cần PH ra: cần tìm mối liên hệ của các ii) Học sinh phát hiện và GQVĐ số 14, 15 và số 4? Học. .. `` Bớc 1 Bớc 2 Tiếp cận và phát hiện VĐ Định hớng GQVĐ Bớc 3 Tìm và trình bày câu trả lời Bớc 4 Kiểm tra và giải thích .+ = .+ = 2 Các bớc tiến hành tơng tự nh a) GV lu ý học sinh: trong hộp đã có 2 viên bi, thêm 3 viên bi nữa VĐ3: Tìm kết quả của các phép tính (Bài tập 1, 2 SGK) i) Giáo viên nêu vấn đề: nêu bài toán nh SGK bằng bảng phụ ii) Học sinh phát hiện và GQVĐ: dựa vào bảng vừa xây dựng Hình... giáo dục Trong mục này, luận án phân tích và đi đến khẳng định, trong DH môn toán ở - Lập phép tính 4 + 1 = 5; 1 + 4 = 5 và giải thích cách làm? iii) Giáo viên xác nhận kết quả GQVĐ tiểu học, cần: Quán triệt GQVĐ trong mục tiêu GD toán học: mục tiêu GD môn toán tiểu học không chỉ là giúp HS kiến tạo kiến thức, hình thành kĩ năng, mà HS học cách PH - Khẳng định có các phép tính 4 + 1 = 5; 1 + 4 = 5; . hiện và giải quyết vấn đề, Tạp chí Giáo dục, (số Đặc san 7/2006), tr. 19 - 20 - 21 - 22. 4. Lê Ngọc Sơn (2007), Dạy học môn toán ở tiểu học theo xu hớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, . Đại học s phạm H Nội WX lê ngọc sơn dạy học toán ở tiểu học theo hớng dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán. năng giải quyết vấn đề của học sinh - Nội dung của bài học có thể nêu thành vấn đề 3) Lựa chọn và sử dụng các phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn