Chu de 1 can bac hai va cac bai toan lien quan

| Chủ đề Căn bậc hai tốn liên quan Câu [id3678](TS10 Bình Phước năm 2018-2019) √ √ Tính giá trị biểu thức: M = 36 + 25N = √ x− x , với x ≥ v`a x 6= Cho biểu thức P = + √ x−1 q √ √ ( − 1) − a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x , biết P > Câu [id3679](TS10 Bình Thuận năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức √ √  √ √ √ + + 16 − 12 A= Câu [id3680](TS10 Bắc Giang năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức √ √ √  A= 20 − + √ Câu [id3681](TS10 Cao Bằng năm 2018-2019) Thực phép tính: 16 − 18 s √ s √ 2+ 2− √ − √ Câu [id3682](TS10 Cà Mau năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức A = 2− 2+ q √ Câu [id3683](TS10 Cần Thơ năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức A = − 5+ √ 5−2 q √ Câu [id3684](TS10 DAKLAK năm 2018-2019) Tìm x, biết: + x = Câu [id3685](TS10 Hà Tĩnh năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức sau: √ √ P = 45 −   x Q = + √ :√ với x > x 6= x−2 x−2 Câu [id3686](TS10 Hịa Bình năm 2018-2019) √ √ Rút gọn A = 12 + Tìm x biết: 4x − = √ √ Câu 10 [id3687](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Kết phép tính (2 − 5) − là: √ √ A B −2 C − D − q Câu 11 [id3688](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Kết rút gọn biểu thức √ là: √ √ 13 − 17 A 1 √ +√ √ 13 + 15 15 + 17 √ √ 17 + 13 B √ √ 17 − 13 C 2 D m ∈ ∅ √ √ √ 3( 12−3)+ 27  √3 − √ 3+1 √ Câu 13 [id3690](TS10 KOMTUM năm 2018-2019) Thực phép tính : Câu 12 [id3689](TS10 Hưng Yên năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức P = Câu 14 [id3691](TS10√Long√An năm √ 2018-2019) 1.Rút gọn biểu thức T = + 27 − Rút gọn biểu thức   √ x 1 : +√ A= √ (x > 0; x 6= 16) x − 16 x−4 x+4 Câu 15 [id3692](TS10 Lào Cai năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức sau: √ A = 16 + − ; r 2 √ B = 3−1 +1 Câu 16 [id3693](TS10 Lâm Đồng năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: M = √ 12 √ √ 48 − 75 + √ √ Câu 17 [id3694](TS10 Ninh Bình năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: P = + 20 Câu 18 [id3695](TS10 Phú Thọ năm 2018-2019) Tìm tất giá trị x để biểu thức √ x − có nghĩa A x ≥ B x > C x ≤ D x ≥ Câu 19 [id3696](TS10 Phú Yên năm 2018-2019) Tìm x để biểu thức q có nghĩa (x − 2)2 A x ≥ B x > C x 6= −2 D x 6= √ Câu 20 [id3697](TS10 Phú Yên năm 2018-2019) So sánh Câu 21 [id3698](TS10 Quảng Nam năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức sau: √ √ x y−y x 11 10 x−y √ − √ ;B = −√ − A= √ √ √ với x > 0; y > xy x+ y 5+2 4− 5 Câu 22 [id3699](TS10 √ √ Quảng Trị năm 2018-2019) Bằng phép biến đổi đại số rút gọn biểu thức A = + 45 Câu 23 [id3700](TS10 Sóc Trăng năm 2018-2019) Các đẳng thức sau hay sai, giải thích q (−3)2 = −3 √ x−y √ √ √ = x − y (x > 0; y > 0) x+ y Câu 24 [id3701](TS10 Thái Bình năm 2018-2019) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: P = √ √ 5x + + 2018 x Câu 25 [id3702](TS10 Thái Nguyên năm 2018-2019) Không dùng máy tính, tính giá trị biểu √ √ 15 − 12 √ thức A = √ − 5−2 2− 3 Câu 26 [id3703](TS10 Tiền Giang năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức: q √ 1√ A= 4−2 3− 12 √ √ √ Câu 27 [id3704](TS10 Trà Vinh năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: 75 + 48 − 27 √ Câu 28 [id3705](TS10 Tây Ninh năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức: T = 16 + Câu 29 [id3706](TS10 Vĩnh Long năm 2018-2019) √ √ √ Tính giá trị biểu thức A = 27 − 12 + 48 q √ √ Rút gọn biểu thức B = − + 2− √ Câu 30 [id3707](TS10 Vĩnh Long năm 2018-2019) Cho a = a7 + b7 2−1 ; b = √ 2+1 Tính √ Câu 31 [id3708](TS10 Vĩnh Phúc năm 2018-2019) Cho biểu thức P = a , với a < Khi biểu√thức P √ √ √ B − −2a C 2a2 D − 2a2 A −2a √ √ √ 12 Câu 32 [id3709](TS10 Vũng Tàu năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: P = 16− 8+ √ Câu 33 [id3710](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Đẳng thức sau với x ≤ ? √ √ √ √ A 9x2 = 3x B 9x2 = −3x C 9x2 = 9x D 9x2 = −9x √ Câu 34 [id3711](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho Q = 4a − a2 − 4a + , với a ≥ Khẳng định sau đúng? A Q = 5a + B Q = 3a − C Q = 3a + D Q = 5a − Câu 35 [id3712](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Biểu thức M = x2 − biểu thức sau đây? A M = (1 − x) (x + 1) B M = (x − 1) (1 − x) C M = (x − 1) (x − 1) D M = (x − 1) (x + 1) √ 12 Câu 36 [id3713](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Tính M = √ A M = B M = C M = D M = √ Câu 37 [id3714](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho P = 4a2 − 6a Khẳng định sau đúng? A P = −4a B P = −4 |a| C P = 2a − |a| D P = |a| − 6a Câu 38 [id3715](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Tìm điều kiện x để đẳng thức r √ x+2 x+2 =√ x−3 x−3 A x > B x ≥ C x ≥ −3 Câu 39 [id3716](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho P = Khẳng định sau đúng? √ A P = B P = + C P = − r √ D x > 2 r √ √ 2 3+1 + 1− √ D P = Câu 40 [id3717](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Kết rút gọn biểu thức A= x +√ +√ x−4 x−2 x+2 √ x−m với x ≥ , x 6= có dạng √ Tính giá trị m − n x+m A m − n = −2 B m − n = −4 C m − n = D m − n = a−1 Câu 41 [id3718](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Tìm giá trị a cho √ < ? a A a ≥ B ≤ a < C a < D < a < Câu 42 [id3719](TS10 Bình Dương năm 2018-2019) √ √ 2 √ Rút gọn biểu thức A = − + 40 Rút gọn biểu thức  √ √ √ x+1 x+1 x− x √ − : √ (x > 0; x 6= 1) B= √ x−1 x+ x x √ Tính giá trị B x = 12 +  Câu 43 [id3720](TS10 Bắc Cạn năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: √ √ √ A = 20 + 45 − 80   x−1 B = + √ (x ≥ 0; x 6= 1; x 6= 4) √ x−1 x−1 Câu 44 [id3721](TS10 Bắc Giang năm 2018-2019) Cho biểu thức   √ √ 10 − a ( a − 1) √ √ + √ B= ( với a > 0; a 6= 1) a−1 a a−a− a+1 a Rút gọn biểu thức B √ Đặt C = B.(a − a + 1) So sánh C Câu 45 [id3722](TS10 Bến Tre năm 2018-2019) a) Rút gọn biểu thức: √ √ √ A=  12 + 27 − 48 1 x+1 √ B= −√ : x−1 x−1 x+1 với x ≥ x 6= ±1 Câu 46 [id3723](TS10 Gia Lai năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức ! 1 A = : p√ − p√ (x > 0) x+1−1 x+1+1 Câu 47 [id3724](TS10 Hà Nội năm 2018-2019) Cho hai biểu thức √ x+4 √ A= x−1 √ x+1 √ B= −√ x+2 x−3 x+3 với x ≥ , x 6= Tính giá trị biểu thức A x = Chứng minh B = √ x−1 Tìm tất giá trị x để A x ≥ +5 B Câu 48 [id3725](TS10 Hải Dương năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức   √ x−1 √ −√ √ A= : + (x > 0; x 6= 1) x+ x x+1 x+2 x+1 Câu 49 [id3726](TS10 Khánh Hòa năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức A= Chứng minh 1 √ +√ √ + + √ √ 1+ 2+ 2017 + 2018 √  1 >2 2018 − 1 + √ + √ + + √ 2017 Câu 50 [id3727](TS10 Kiên Giang năm 2018-2019) √ √ √ Tính E = 48 + 75 − 108 Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức   1 x+1 P (x) = + : x2 − x x − x2 − 2x + Câu 51 [id3728](TS10 KOMTUM năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức sau   √ √   √ x 1−2 x x+5 √ A = 1− √ − − (x ≥ 0; x 6= ) : − 9x x+1 x+1 Câu 52 [id3729](TS10 Lai Châu năm 2018-2019) Cho biểu thức √ √ x x 3x + +√ − (x ≥ 0; x 6= 9) A= √ x−9 x+3 x−3 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị lớn biểu thức A Câu 53 [id3730](TS10 Lào Cai năm 2018-2019) Cho biểu thức   √ x−6 1 x−6 √ −√ +√ P = : x+1 x+3 x x x+3 với x > 0; x 6= Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x để P = Câu 54 [id3731](TS10 Lạng Sơn năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức sau: A= √ 36 − B=  Cho biểu thức Q = r 11 − √ 2 √ +  √   √  C = 3− − 2−  x − 16 √ +3 √ xác định Tính Q x = 25 x−4 x − 11 Rút gọn biểu thức Q cho Câu 55 [id3732](TS10 Nghệ An năm 2018-2019) √ √ √ So sánh + 27 74 Chứng minh đẳng thức  1 √ −√ x−2 x+2  x−4 =1 (với x ≥ 0; x 6= ) Câu 56 [id3733](TS10 Quảng Bình năm 2018-2019) Cho biểu thức   √ y 1 P = (y > 0, y 6= 1) : √ +√ √ y− y y−1 y−2 y+1 Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị y để P ≤ Câu 57 [id3734](TS10 √ Quảng Ninh năm 2018-2019) 27 1.Thực phép tính: √ √  
√ 9+x x √ + 2.Rút gọn biểu thức: P = x − x với x ≥ x 6= 3+ x 9−x Câu 58 [id3735](TS10 Sơn La năm 2018-2019) Cho biểu thức:   √ 1 x √ +√ √ P = : (x > 0; x 6= 1) x− x x−1 x−2 x+1 Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x để P > Câu 59 [id3736](TS10 Thanh Hóa năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức:   √ x+1 x x √ √ +√ A= : x+4 x+4 x+2 x x+2 Tìm tất giá trị x để A ≥ √ x Câu 60 [id3737](TS10 Thái Bình năm 2018-2019) Cho biểu thức: √ √ √
2 √ √ x + y − xy x y+y x √ P = − −y √ √ xy x− y (với x > 0; y > 0; x 6= y ) Rút gọn biểu thức P Chứng minh P ≤ Câu 61 [id3738](TS10 Thái Nguyên năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức  √ √ √ √  x x x x− x P = √ :√ +√ − x−4 x+2 x−2 x+2 với x > 0; x 6= Câu 62 [id3739](TS10 Thừa Thiên Huế năm 2018-2019) √ Tìm x để biểu thức A = 2x − có nghĩa Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính gái trị biểu thức  √ √ √ √ 2 B= 3 − 2 + 3 Rút gọn biểu thức  √ √  √ a a a+1 √ C= √ : ,a > − a−1 a−1 a− a a 6= Câu 63 [id3740](TS10 Kiên Giang năm 2018-2019) Cho biểu thức Q(x) = 5x2 + 6x + 2018 x+1 Tìm giá trị nguyên x để Q (x) nguyên Câu 64 [id3741](TS10 Yên Bái năm 2018-2019) Cho số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 + = (a + 2b + c) Tính tổng T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Câu 65 [id5140](TS10 Chuyên Bà Rịa Vũng Tàu 2018-2019) Rút gọn biểu thức: !r √ √ √ a−2 a+1 + a3 +1− a (a > 1) P = a−1 a Câu 66 [id5141](TS10 Chun Bình Dương 2018-2019) Tính giá trị biểu thức: 1 1 √ + √ √ + √ √ + + √ √ P = √ 1+1 2+2 3+3 2025 2024 + 2024 2025 Câu 67 [id5142](TS10 Chun Bình Dương 2018-2019)Tính giá trị biểu thức 1 √ + √ √ + + √ √ P = √ 1+1 2+2 2025 2024 + 2024 2025 Câu 68 [id5143](TS10 Chuyên Bình Phước 2018-2019)Rút gọn biểu thức: ! ! √ √ √ √ √ √ a+1 ab + a a+1 ab + a T = √ + √ −1 : √ − √ +1 ab + ab − ab + ab − √ Câu 69 [id5144](TS10 Chuyên Bình Phước 2018-2019)Cho x+ = Tính giá trị biểu thức H = x5 − 3x4 − 3x3 + 6x2 − 20x + 2023 Câu 70 [id5145](TS10 Chuyên Bình Định 2018-2019) Cho biếu thức : √ √ 2 √ √ ! √ a − b + ab a3 − b a−b √ √ − , : √ T = √ a−b a+ b a− b với a 6= b, a > 0, b > Rút gọn biểu thức T Chứng tỏ T > Câu 71 [id5146](TS10 Chuyên Bắc Giang 2018-2019)Cho biểu thức   √ √   x+4 x+4 x+ x 1 √ √ A= : √ + − 1−x x+ x−2 x+1 1− x (với x > 0; x 6= ) Rút gọn biểu thức A √ + 2018 Có giá trị nguyên x để A ≥ √ 2018 Câu 72 [id5147](TS10 Chuyên Bắc Ninh 2018-2019) Rút gọn biểu thức : ! √ √ √ a + a2 + b2 a − a2 + b2 a4 − a2 b √ √ P = − : , |a| > |b| > b2 a − a2 + b a + a2 + b Câu 73 [id5148](TS10 Chuyên Bến Tre 2018-2019) Cho biểu thức √ √ √ √ a b+ a−b a− b √ P = + ab với a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức P : √ · √  a + b (a + b) √ √ Tính giá trị biểu thức P a = 2019 + 2018 b = 2020 + 2019 Câu 74 [id5149](TS10 Chuyên Cà Mau 2018-2019) Rút gọn biểu thức sau √ √ √ √ A = 20 − 45 + 125 − 405 q q √ √ B = − + + Câu 75 [id5150](TS10 Chuyên Hà Nam (2) 2018-2019) Cho biểu thức ! √   r 1+a 1−a 1 √ √ +√ −1− a − 2a + Q= √ a2 a 1+a− 1−a − a2 − + a (với < a < ) Rút gọn Q So sánh Q Q3 Câu 76 [id5151](TS10 Chuyên Hà nam 2018-2019) Cho biểu thức ! √  r  1+a 1−a 1 √ √ Q= √ +√ a − 2a + (0 < a < 1) −1− a2 a 1+a− 1−a − a2 − + a Rút gọn Q So sánh Q, Q3 Câu 77 [id5152](TS10 Chuyên Hà Tĩnh 2018-2019) Cho x, y, z số hữu tỉ thỏa mãn p 1 + = Chứng minh x2 + y2 + z2 số hữu tỉ x y z Câu 78 [id5153](TS10 Chuyên Hưng Yên thi chung 2018-2019) Rút gọn biểu thức   q √ √ √ A = 2+ 2− −1 Câu 79 [id5154](TS10 Chuyên Hưng Yên 2018-2019) Cho biểu thức √ −1 x+1 √ : √ B = x4 − 5x2 − 8x + 2025 với x > 0, x 6= A= √ x x + x + x −x + x Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để biểu thức T = B − 2A2 đạt giá trị nhỏ Câu 80 [id5155](TS10 Chuyên Hải Dương 2018-2019) Rút gọn biểu thức: r r √ √ a + x2 a + x2 A= −2 a+ +2 a x x với a > 0, x > Câu 81 [id5156](TS10 Chuyên Hải Phòng 2018-2019) Cho s p √ √ a2 x+ x−2 x+1+1 √ x=a+1− 1+a + , (a > 0) ; P = x2 − 2x + (a + 1)2 Rút gọn P theo a √ Câu 82 [id5157](TS10 Chuyên Hải Phòng 2018-2019)Cho x, y, z thỏa mãn x+y+z+ xyz = Chứng minh p p p √ x (4 − y) (4 − z) + y (4 − x) (4 − z) + z (4 − x) (4 − y) − xyz = Câu 83 [id5158](TS10 Chuyên Hồ Chí Minh 2018-2019) Biết < x ≤ y ! √ √ √
2 √
2 ! x+ y + x− y y x + √ √ √ √
√
+√ √ √
= x + y + (x + 2y)) x x+ y y x+ y Tính x y 10 Câu 84 [id5159](TS10 Chuyên Kiên Giang 2018-2019) Rút gọn biểu thức :   √ √ x− x+2 x 1− x √ √ √ A= − : x− x−2 x−2 x 2− x (với x > 0, x 6= 1, x 6= 4) Câu 85 [id5160](TS10 Chuyên Lào Cai 2018-2019) Rút gọn biểu thức biết a, b thực dương: √ √ a3 − b a b √ −√ −√ P = √ a−b a+ b b− a Câu 86 [id5161](TS10 Chuyên Lào Cai 2018-2019) Cho  q q √ √  x = 3 + 2 − 3 − 2 q q   y = 17 + 12√2 − 17 − 12√2 Tính giá trị biểu thức M = (x − y)3 + (x − y) (xy + 1) Câu 87 [id5162](TS10 Chuyên Lâm Đồng 2018-2019) Tính giá trị biểu thức q  √  √ √  √ A = + 15 10 − − 15 Câu 88 [id5163](TS10 Chuyên Nam Định (2) 2018-2019) Đơn giản biểu thức q q √ √ x+2+2 x+1− x+2−2 x+1 với x > Câu 89 [id5164](TS10 Chuyên Nam Định thi chung 2018-2019) Tìm điều kiện xác định √ biểu thức A = x − + 3−x Câu 90 [id5165](TS10 Chuyên Nam Định thi chung 2018-2019) Tính giá trị biểu thức √ √ B = x2 − 6x + + x với x = − Câu 91 [id5166](TS10 Chuyên Nam Định thi chung 2018-2019) Cho biểu thức √ √ √ (x + x) x+2 x+1 √ P= −√ −√ (với x ≥ 0; x 6= ) x+ x−2 x−1 x+2 √ x+3 Chứng minh P = √ x+2 Chứng minh x ≥ 0; x 6= P ≤ Câu 92 [id5167](TS10 Chuyên Nam Định 2018-2019) Rút gọn biểu thức P = x2 y2 x2 y − − (x + y) (1 − y) (x + y) (1 − x) (1 + x) (1 − y) 11 Câu 162 [id3556](TS10 tỉnh Lào Cai 2019-2020) Cho biểu thức H= 2x2 + 2x 1 √ √ + − x2 − x+1 x−1 với x ≥ 0; x 6= 1 Rút gọn biểu thức H Tìm tất giá trị x để √ x−H 0, a 6= a+3 a−3 a−9 Câu 167 [id3561](TS10 tỉnh Tây Ninh 2019-2020) Khi x = biểu thức √ A √ C có giá trị x+2−1 D Câu 168 [id3562](TS10 tỉnh Vĩnh Long 2019-2020) Tính giá trị biểu thức q q √ √ √ √ √ A = 48 + 75 − 108; B = 19 + + 19 − √ + Câu 169 [id3563](TS10 tỉnh BA RIA VT 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A = 3+ √ 28 −2 Câu 170 [id3564](TS10 tỉnh Bình Phước 2019-2020) Tính giá trị biểu thức sau: q √ √ √ √ A = 49 − 25; B = (3 − 5) − 20 Câu 171 [id3565](HSG9 tỉnh Lâm Đồng 2018-2019) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = Tính giá trị biểu thức M = a4 + b4 + c4 20 Câu 172 [id3566](TS10 chuyên HCM 2019-2020) Cho a, b, c ba số thực thỏa mãn điều kiện: a + b + c = Tính giá trị biểu thức: A = a3 + b3 + c3 − (ab + c) (c − 1) √ Câu 173 [id3567](HSG9 tỉnh Sóc Trăng 2018-2019) Cho biểu thức P = p + √ 2−1 x + x √ x − với x ≥ Rút gọn P q 2 Tìm x để P = + 1− √ x4 − x2 Câu 174 [id3568](HSG9 tỉnh Sơn La 2018-2019) Cho biểu thức √ 3x 6x + √ A= √ − 3 3x − 3x + 3x + Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 175 [id3569](HSG9 tỉnh Thanh hóa 2018-2019) Rút gọn biểu thức  √  √  √ x x− x−1 x+2 x−5 √ √ − − P = √ : √ , x−2 x−2 x x+1 x− x−2 với x > , x 6= q q √ √ 3 Cho a = + 50 , b = − 50 Khơng dùng máy tính, chứng minh biểu thức M = a + b N = a7 + b7 có giá trị số chẵn Câu 176 [id3570](HSG9 tỉnh Thái Bình 2018-2019) Cho biểu thức √ √    √ √ √ √ xy + x xy + x x+1 x+1 + +1 : 1− √ −√ P = √ √ xy + 1 − xy xy − xy + với x ≥ ; y ≥ xy 6= a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P q q √ √ 3 x= 4−2 6+ 4+2 y = x2 + Câu 177 [id3571](HSG9 tỉnh Thừa Thiên Huế 2018-2019) Cho P = ! √ √ √ x−1 x3 − ( x − 1) + x √ √ + : (x ≥ 0; x 6= 1) 1−x x−1 x+1 Rút gọn P chứng minh P > 21 q Không dùng máy tính chứng minh đẳng thức √ r 2−1= − r + r Câu 178 [id3572](HSG9 tỉnh Tiền Giang 2018-2019) Cho a ≥ , a 6= Rút gọn biểu thức sau:   q q q √ √ √ a−1 √ S = − 20 + 14 + (a + 3) a − 3a − : − + 2019 ( a − 1) Câu 179 [id3573](HSG9 tỉnh Vĩnh Phúc 2018-2019) Rút gọn biểu thức: √ √ 2x + 16x + x−2 √ +√ +√ −2 P = x+2 x−3 x−1 x+3 Câu 180 [id3574](TS10 chuyên Chuyên ĐHSP vòng 2019-2020) Cho số thực x, y, a thoản mãn q q p p x + x y + y + y4 x2 = a Chứng minh √ x2 + p √ 3 y2 = a2 Câu 181 [id3575](TS10 chuyên Lâm Đồng vòng 2019-2020) Cho số a, b, c, x, y, z x y z a b c khác thỏa mãn điều kiện + + = + + = Chứng minh : a b c x y z x2 y2 z2 + + =1 a2 b2 c2 x2 − 4xy + 5y2 = Câu 182 [id3576](HSG9 tỉnh An Giang 2018-2019) Cho hai số x, y thỏa 2 x + 2xy + 2y 3x − 2y Tính giá trị biểu thức A = x+y Câu 183 [id3577](TS10 chuyên Hà Tĩnh vòng 2019-2020) Cho a, b, c ba số thực khác 1 thỏa mãn điều kiện: a + b + c = + + = Tính giá trị biểu thức a b c  2  2  2 1 M = 1+ + 1+ + 1+ a b c Câu 184 [id3578](HSG9 tỉnh HCM 2018-2019) Cho x, y số thực cho Tính giá trị biểu thức − = x y 2x + y x2 y + y x2 Câu 185 [id3579](HSG9 tỉnh Hà Tĩnh 2018-2019) Cho số a, b, c 6= −1 số x, y, z  x = by + cz   1 khác thỏa mãn y = cz + ax Tính tổng T = + +  1+a 1+b 1+c  z = ax + by Câu 186 [id3580](TS10 chuyên Hải Dương chuyên toán 2019-2020) Cho số thực a, b a2 + b2 a2 − b2 thỏa mãn : a2 6= b2 Đặt M = + a − b2 a2 + b2 a8 + b8 a8 − b8 Tính N = + theo M a − b8 a8 + b8 22 Câu 187 [id3581](TS10 chuyên Hậu Giang chuyên toán 2019-2020)Cho ba số thực dương a, b c thỏa mãn ab + ac + bc = Tính giá trị biểu thức s s s 2 2 (1 + b )(1 + c ) (1 + c )(1 + a ) (1 + a2 )(1 + b2 ) T =a +b +c + a2 + b2 + c2 Câu 188 [id3582](TS10 chuyên Nam Định chuyên toán 2019-2020) Cho ba số a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2019 Chứng minh b2 − ca c2 − ab a2 − bc + + =0 a2 + 2019 b2 + 2019 c2 + 2019 Câu 189 [id3583](TS10 chuyên Phú Yên Vòng 2019-2020) Tồn hay không ba số thực a, b, c thỏa mãn b c a = = = ? b − ac c − ab a − bc 2019 Câu 190 [id3584](TS10 chuyên Quảng Ngãi chuyên toán 2019-2020) Cho hai số thực a, b 2a − b 3a − 2b thỏa mãn a2 + 4ab − 7b2 = ( a 6= b a 6= −b ) Tính giá trị biểu thức Q = + a−b a+b Câu 191 [id3585](TS10 chun Thái Bình vịng 2019-2020) Cho số thực a, b khác 1 thỏa mãn + = a b (a2 − b2 ) Tính giá tri biểu thức A = + 4 ab ab Chứng minh rằng: (a + b − 2)3 − (a − 1)3 − (b − 1)3 − 3(a + b) + = Câu 192 [id3586](TS10 chuyên An Giang Vòng 2019-2020)Cho x; y hai số thỏa mãn x + y = Hãy tính A = x4 + y − 2x3 − 2x2 y + x2 − 2y + y Câu 193 [id3587](TS10 chuyên Phú Thọ vòng 2019-2020) Cho số thực x thỏa mãn x+ = x 3 Tính giá trị biểu thức P = x + x Câu 194 [id3588](HSG9 tỉnh Quảng Ninh bảng A 2018-2019) Cho x, y số thực dương, 1 z số thực khác thỏa mãn điều kiện + − = x y z √ √ √ Chứng minh x + y = x − z + y − z Câu 195 [id3589](TS10 chuyên Thanh hóa chuyên toán 2019-2020)Cho số thực dương bc ca ab a, b, c khác thoã mãn 2ab + bc + 2ca = Hãy tính giá trị biểu thức : A = + + 8a b c Câu 196 [id3590](TS10 chuyên Thừa Thiên Huế vòng 2019-2020) Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện    p √ 2 x + x + y + y + = p √ Tính giá trị biểu thức Q = x y2 + + y x2 + 23 Câu 197 [id3591](TS10 chuyên Bình Thuận 2019-2020) Cho biểu thức √ √ √ x x+1 5−9 x √ − − P =√ x − 25 x+5 5− x với x ≥ 0, x 6= 25 Rút gọn biểu thức P Tìm tất giá trị x để P < Câu 198 [id3592](TS10 chun Bình Định vịng 2019-2020) Rút gọn biểu thức: √
√
√ √ 3+ 3− p p A= √ √ + √ √ 2+ 3+ 2− 3− Câu 199 [id3593](TS10 chuyên Bạc Liêu 2019-2020) Rút gọn biểu thức: r q  √  √ √  B = 13 − + − 20 + 43 + 24 Câu 200 [id3594](TS10 chuyên Bắc Giang chuyên toán 2019-2020) Cho x, y số thực dương q q q√ p p p √ √ 3 3 2 2 x + y + P = x+ x + x y+ y+ y + y x+ Chứng minh √ x+ √ √ 3 y + = P2 Câu 201 [id3595](TS10 chuyên Bắc Ninh vịng 2019-2020) Tính giá trị biểu thức x4 − 2x3 + 3x2 − 38x + √ A= x2 − 4x + x = + √ Câu 202 [id3596](TS10 chuyên Bến Tre vịng 2019-2020) Tính giá trị biểu thức: √ √ 1− 1+ √ − √ + 5√ − A= Câu 203 [id3597](TS10 chuyên Cao Bằng vòng 2019-2020) Cho biểu thức    √ √  x x √ P = √ − √ : 1− x+1 x−1 x x+ x−x−1 với x ≥ 0, x 6= Rút gọn biểu thức P Tìm tất giá trị x để P ≥ Câu 204 [id3598](TS10 chuyên Cần thơ chuyên toán 2019-2020) Cho biểu thức q q p p  x − (x − 1) + x + (x − 1)  p A= 1− x−1 x2 − (x − 1) x > 1, x 6= 24 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức A số nguyên Câu 205 [id3599](HSG9 tỉnh Tiền Giang 2018-2019) Cho a b số thực thỏa mãn điều kiện 6a2 + 20a + 15 = , 15b2 + 20b + = , ab 6= Tính giá trị biểu thức: A = b3 ab2 − 9(ab + 1)3 Câu 206 [id3600](TS10 chuyên DAK NONG vòng 2019-2020) Cho biểu thức !   √ √ a+5 ( a + 1) √ √ + √ −1 P = a−1 a a−a− a+1 a Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P Câu 207 [id3601](TS10 chuyên Gia lai chuyên tin 2019-2020) Rút gọn biểu thức √ √ √ x+1 x−3 3x + 16x − √ P = −√ −√ x+2 x−3 x+3 x−1 ( x ≥ 0, x 6= ) Câu 208 [id3602](TS10 chuyên Gia Lai không chuyên 2019-2020) Rút gọn biểu thức √ a−4 a−4 a+4 √ : , P =√ a+2 a−4 với a ≥ 0, a 6= Câu 209 [id3603](TS10 chuyên Gia lai vòng 2019-2020) Rút gọn biểu thức q q √ √ √ A= 4+2 3+ 6−2 5+ √ 5+ Câu 210 [id3604](TS10 chuyên Hà Giang vòng 2019-2020) Cho biểu thức √  √ √ (x − 1) ( x − y) 3x x − √ : √ √ √ +√ √ x + xy + y x x − y y 2x + xy + 2y x− y Rút gọn biểu thức M Tìm số nguyên x cho biểu thức M có giá trị nguyên Câu 211 [id3605](TS10 chuyên Hà Nam chuyên toán 2019-2020) Cho biểu thức: √  √ √ x + 24 x+3 x+2 x+2 √ √ + √ A= : √ + , x− x−2 x−2 3− x x−5 x+6 (với x ≥ 0, x 6= 4, x 6= ) Rút gọn biểu thức A Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ Câu 212 [id3606](TS10 chuyên Hà Nam thi chung 2019-2020) Rút gọn biểu thức sau: √ √ √ A = − 27 + 12 √  a+1 2a √ B = √ + : , (với a > 0, a 6= ) a−1 a−1 a+ a 25 Câu 213 [id3607](TS10 chun Hịa Bình Chuyên Tin 2019-2020) Tìm điều kiện xác định: A = √ − x−1 x−2 √ √ Rút gọn: B = 12 − 27 a−1 Rút gọn: C = √ −1 a−1 Câu 214 [id3608](TS10 chun Hịa Bình Chun Tốn 2019-2020) Cho biểu thức: √ √ a−2 3a + 9a − √ A= −√ +√ −1 a+ a−2 a−1 a+2 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị a để |A| = √ √ Câu 215 [id3609](TS10 chuyên Hòa Bình 2019-2020) Rút gọn: A = ( − 3)( + 3) + Câu 216 [id3610](HSG9 tỉnh Vĩnh Phúc 2018-2019)Cho số a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca = 2019abc 2019 (a + b + c) = Tính A = a2019 + b2019 + c2019 Câu 217 [id3611](TS10 chuyên Hưng Yên Vòng 2019-2020)  2 a+1 +3 a3 + 2a a−1 ÷ − Cho a số thực khác −1 Rút gọn biểu thức P =  2 a3 − a − a−1 +3 a+1 Cho số thực x, y, a thoản mãn q q p p x + x y + y + y4 x2 = a Chứng minh p √ √ 3 x2 + y2 = a2 Câu 218 [id3612](TS10 chuyên Hải Dương chuyên toán 2019-2020) Cho   √ √ √ √ 2x + x − 2x x − x + x x− x √ P =1+ − √ 1−x 1−x x x−1 Rút gọn P Tìm giá trị x cho P = Câu 219 [id3613](TS10 chuyên Hải phòng vòng 2019-2020) Cho biểu thức  √  √ √ x x x+3 √ √ √ P = − +√ : x x+1 x− x+1 x+1 x− x+1 với x ≥ 0, x 6= 1, x 6= (với x ≥ ) Câu 220 [id3614](TS10 chuyên Hậu Giang chuyên toán 2019-2020) Cho biểu thức q √ A = 2x + 15 − 2x − Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x để P ≥ Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 26 Tìm x để A = Câu 221 [id3615](TS10 chuyên Hậu Giang chuyên tốn 2019-2020) Cho x = + Tính giá trị biểu thức √ √ 3 + A = x5 − 4x4 + x3 − x2 − 2x + 2019 Câu 222 [id3616](TS10 chuyên Kon Tum cho tất thí sinh 2019-2020) Tìm điều kiện x để biểu thức x+1 có nghĩa x−3 Chứng minh đẳng thức  √  √  a+ a a− a 1− √ 1− √ =1−a a+1 a−1 (a ≥ 0, a 6= 1) Câu 223 [id3617](TS10 chuyên Kon Tum vòng 2019-2020) p √ √
− + √ √ Khơng dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức P = 10 + √ √ 2x − x − √ x = 2020 − 2019 Rút gọn tính giá trị biểu thức Q = x−2 Câu 224 [id3618](TS10 chuyên Lào Cai Vịng 2019-2020) Tính giá trị biểu thức sau: √ + q √ √ 2 + (6 − 5) Câu 225 [id3619](TS10 chuyên Lào Cai Vòng 2019-2020) Cho biểu thức H= 2x2 + 2x 1 √ √ + − x2 − x+1 x−1 (với x ≥ 0; x 6= ) Rút gọn biểu thức H Tìm tất giá trị x để √ x−H 0, a 6= 1 Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị nguyên a để P nhận giá trị số nguyên Câu 230 [id3624](TS10 chuyên Nam Định chuyên toán 2019-2020) Cho r r q q √ √ x = + + + − + Tính giá trị biểu thức P = x (2 − x) Câu 231 [id3625](TS10 chuyên Nam Định lớp chuyên KHXH 2019-2020) Tìm điều kiện 2019 − xác định biểu thức P = √ x−3 x−9 Câu 232 [id3626](TS10 chuyên Nam Định lớp chuyên KHXH 2019-2020) Cho biểu thức √  √ √ a+1 a−1 P = √ −√ +4 a √ a−1 a+1 a a với a > 0, a 6= 1 Rút gọn biểu thức P q √ Tính giá trị P a = + Câu 233 [id3627](TS10 √ √chun Ninh √ Bình chun tốn 2019-2020) Với x > , xét hai biểu 2+ x x−3 x+9 A √ Tìm tất giá trị x để > thức A = √ B = √ + B x x x+3 x Câu 234 [id3628](TS10 chun Ninh Bình chun tốn 2019-2020) Rút gọn biểu thức r q p √ − 33 + 128 − √ C= 3− Câu 235 [id3629](TS10 chuyên Phú Yên Vòng 2019-2020) Cho biểu thức √    √ √ x+3 x+2 x+2 x−2 √ + √ √ A= √ + : −1 x−2 3− x x−5 x+6 x− x−2 Rút gọn biểu thức A Tìm x để P = 2A − đạt giá trị lớn x Câu 236 [id3630](TS10 chuyên PTNK ( VÒNG ) 2019-2020) Tìm a , biết:
√
√ √ √ √ √ 2 2a + + a + 2a + − a + ( a + 1) − ( a − 1) √ √ √ − =1 a ( a − 1) a ( a + 1) 28 Câu 237 [id3631](TS10 chuyên Quảng Nam Vòng 2019-2020) Cho biểu thức   √ √ √ √ x −x x+ x−1 x+2 x+8 √ √ · A= − √ x− x+1 x x+1 x+3 với x ≥ Rút gọn biểu thức A tìm x để A = Câu 238 [id3632](TS10 chuyên Chuyên ĐHSP vòng 2019-2020) Cho a số thực khác −1 Rút gọn biểu thức  2 a+1 +3 a3 + 2a a−1 P = ÷ − 2 a −1 a−1 a−1 +3 a+1 Câu 239 [id3633](TS10 chuyên Quảng Ngãi chuyên toán 2019-2020) Cho biểu thức √ √ 2x + x x − x2 + x √ − √ P = √ + x x− x x x+x với x > 0, x 6= Rút gọn tìm giá trị nhỏ biểu thức P Câu 240 [id3634](TS10 chuyên Quảng Ninh Vòng 2019-2020) Cho biểu thức √ √ √ x−1 x−1 −4x − x + √ +√ − √ A= x+3 x+2 x+1 x+2 (với x ≥ ) Rút gọn biểu thức A ; Tìm giá trị lớn A Câu 241 [id3635](TS10 chuyên Sơn La Vòng 2019-2020)   √  √ √ √ x x+3 x+2 x+2 √ Rút gọn biểu thức: A = − √ : √ −√ + (với x ≥ 0; x 6= x+1 x−2 x−3 x−5 x+6 4; x 6= ) p √ √ ( − 1) 10 + 2019 Cho x = p tính B = (x2 + 4x − 2) √ 21 + + Câu 242 [id3636](TS10 chun Thái Bình vịng 2019-2020) Cho biểu thức:  √  xy (x + y) − xy 1 √ P = √ + + · √ xy x y x x+y y (với x > 0; y > ) Rút gọn biểu thức P Biết xy = 16 Tìm giá trị nhỏ P Câu 243 [id3637](TS10 chuyên Thái Nguyên chuyên tin 2019-2020) Cho q q √ √ 3 x = 70 + 4901 + 70 − 4901 Không sử dụng máy tính cầm tay, chứng minh x số nguyên tố 29 Câu 244 [id3638](TS10 chuyên Tiền Giang chuyên tin 2019-2020)Rút gọn biểu thức: r r q q √ √ A = + 10 + + − 10 + Câu 245 [id3639](TS10 chuyên Tiền Giang Vòng 2019-2020) Cho q q √ √ 3 x = + + − −
3 Tính giá trị biểu thức P = x3 x2 + 3x + Câu 246 [id3640](TS10 chun Tun Quang chun tốn 2019-2020) Tính tổng 1 1 √ +√ √ + + √ S=√ +√ √ 3+1 5+ 7+ 20192 + 20192 − Câu chuyên Tây Ninh Vòng 2019-2020) Rút gọn biểu thức T = √ 247.√[id3641](TS10
2a − 2 (a − 1) √ với a > 0, a 6= a− a−2 Câu 248 [id3642](TS10 chuyên Vĩnh Long vòng 2019-2020)   √ 1 x+1 √ + Cho biểu thức: P = √ : √ Tìm điều kiện xác định P giá x−1 x− x ( x − 1) trị x để P = q q √ √ Rút gọn biểu thức A = 46 − 61 + 69 − 28 Câu 249 [id3643](TS10 chun Bình Dương chun tốn 2019-2020) Tính giá trị biểu thức:
2018 + 2019 P = 4x5 + 4x4 − 5x3 + 5x − s√ 2−1 √ x = 2+1 Câu 250 [id3644](TS10 chuyên An Giang Vòng 2019-2020)Rút gọn !2 !2 √ √ 1+ 1− √ √ A= − − − 2 1+ 1− Câu 251 [id3645](TS10 chuyên Bà Rịa Vũng Tàu thi chung 2019-2020)Rút gọn biểu thức  √ √ √ √ √ A = − 27 − 20 + 15 Câu 252 [id3647](TS10 chuyên Long An chuyên toán dự bị 2019-2020) Cho biểu thức √  √ √ √ x−2 x−3 x x+8 x−1 x+1 √ P = + √ − √ −√ (x − 1) x+1 x+2 x+1 x−1 với x ≥ 0, x 6= 30 Rút gọn biểu thức P Tìm tất số nguyên tố x để P ≤ Câu 253 [id3648](TS10 chuyên Long An chuyên toán 2019-2020) Cho biểu thức với x > Rút gọn biểu thức P Chứng minh: P ≤ Câu 254 [id3649](TS10 chuyên Quảng Trị Vòng 2019-2020) Cho biểu thức √ √ (x − 1) x2 + x 2x − x √ A= √ + − √ x+1 x− x+1 x−1 với x ≥ 0, x 6= Tìm tất giá trị x để A ≤ Câu 255 [id3650](TS10 chuyên Thừa Thiên Huế vòng 2019-2020) Rút gọn biểu thức √ √ √ x+1 x−2 3x + 9x − √ P = −√ −√ x+ x−2 x +2 x−1 Tìm x để P = Câu 256 [id3651](TS10 chuyên Yên Bái vòng 2019-2020) Cho biểu thức    √  x−1 1 √ −√ A= x+ √ x x− x+1 x+1 Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu 257 [id3652](HSG9 tỉnh An Giang 2018-2019) Rút gọn biểu thức q √ √ √ A = 12 + + + Câu 258 [id3653](HSG9 tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu 2018-2019) 1) Rút gọn biểu thức: ! ! √ √ 3 x √ √ A= √ + + +1 x x2 + x + x3 − 27 Tính tổng : r B= 1 1+ + + r 1 + + + + r 1+ 1 + 2018 20192 Câu 259 [id3654](TS10 chuyên Bến Tre vòng 2019-2020) Cho số thực dương a, b, c, d a b c d thỏa = = = Tính giá trị biểu thức b c d a B= 2a + 6b + 2019c + 2020d − 43 2a + 3b + 4c + 5d 31 Câu 260 [id3655](HSG9 tỉnh Bình Thuận 2018-2019) Cho biểu thức √ √ x+1 x+1 x+2 √ , A= √ + − x−1 x x−1 x+ x+1 với x ≥ x 6= 1 Rút gọn biểu thức A Tìm x để A = Câu 261 [id3656](HSG9 tỉnh Bình Định 2018-2019) Tính giá trị biểu thức A = x3 + y − (x + y) , biết q q √ √ 3 x= + 2+ − 2 q q √ √ 3 y= 17 + 12 + 17 − 12 Câu 262 [id3657](HSG9 tỉnh Bắc Giang 2018-2019) Cho biểu thức    √ √  x x √ √ −√ , P = : 1+ x+1 x x+ x−x−1 x−1 với x ≥ 0; x 6= 1 Rút gọn biểu thức P Tìm tất giá trị x để P + ≤0 Câu 263 [id3658](HSG9 tỉnh Bắc Ninh 2018-2019) Rút gọn biểu thức:  P =  √ a 2(a + b) √ √ √ − a3 − 2b3 a + 2ab + 2b ! √ √ a3 + 2b3 √ √ − a 2b + 2ab với a ≥ 0, b > 0, a 6= 2b Câu 264 [id3659](HSG9 tỉnh DAK LAK 2018-2019) Rút gọn biểu thức: s r q   √ √ A= 3+2 33 − 12 − 37 − 30 Câu 265 [id3660](HSG9 tỉnh Hà Nam 2018-2019) Cho biểu thức  Q=  √ (a + b) a √ √ √ − a + 2ab + 2b a3 − 2b3 ! √ √ √ a3 + 2b3 √ − a 2b + 2ab Tìm điều kiện a b để biểu thức Q xác định Rút gọn biểu thức Q p p √ √ 26 + 15 7−4 b = Tính giá trị Q Cho a = 32 q √ Câu 266 [id3661](HSG9 tỉnh Hưng Yên 2018-2019) Tính giá trị biểu thức A = + 5+ q √ 3− Câu 267 [id3662](HSG9 tỉnh Hải Dương 2018-2019) Cho √ √ √ y x z √ √ +√ P =√ +√ √ yz + y + xy + x + xz + z + √ xyz = Tính 10P − Câu 268 [id3663](HSG9 tỉnh Hải Dương 2018-2019) Cho x, y, z số dương thỏa mãn: √ x + y + z + xyz = Chứng minh rằng: p p p √ x (4 − y) (4 − z) + y (4 − z) (4 − x) + z (4 − x) (4 − y) = + xyz Câu 269 [id3664](HSG9 tỉnh Hải Phòng 2018-2019) Cho biểu thức √ √ √
3 √ √ x − y + 2x x + y y xy − 3y √ + A= √ x−y x x+y y với x, y ≥ x 6= y Chứng minh giá trị biểu thức A không phụ thuộc giá trị biến Câu 270 [id3665](TS10 chuyên Cao Bằng vòng 2019-2020) Cho a, b, c số thỏa mãn điều kiện a3 + b3 + c3 = 3abc a + b + c = Tính giá trị biểu thức Q = 5a + 6b + 2019c Câu 271 [id3666](HSG9 tỉnh Lai Châu 2018-2019) Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức P Tìm x để P = Câu 272 [id3667](HSG9 tỉnh Long An 2018-2019) Rút gọn biểu thức: p p √ √ √ − + − 11 − p p A= √ √ √ − + + − 10 Câu 273 [id3668](HSG9 tỉnh Lâm Đồng 2018-2019)Cho r q p √ + − 13 + 48 √ √ A= , 6+ chứng minh A số nguyên Câu 274 [id3669](HSG9 tỉnh Lạng Sơn 2018-2019) Cho biểu thức √ √ √ x x−3 2( x − 3) x+3 √ √ A= − √ + x−2 x−3 x+1 3− x với x ≥ 0; x 6= Rút gọn biểu thức A Tính giá trị nhỏ biểu thức A 33 Câu 275 [id3670](HSG9 tỉnh Nam Định 2018-2019) Rút gọn biểu thức: p √ 1− 9+4 p p P =√ √ − √ + − 10 − 89 − 28 10 √ zx z z2 + √ Cho x, y, z > thỏa mãn + = y z + z2 + y Chứng minh rằng: 1 √ = +√ +√ √ √ √ xy + x yz + yz + y + zx + z + Câu 276 [id3671](HSG9 tỉnh Ninh Bình 2018-2019) Rút gọn   √   √ √ x−3 x 3− x x−2 9−x √ − √ A= 1− : √ + x−9 x−2 3+ x x+ x−6 với x ≥ , x 6= , x 6= Câu 277 [id3672](HSG9 tỉnh Quảng Bình 2018-2019) Cho biểu thức: √ − √ + A= √ x+1 x x+1 x− x+1 với x > Rút gọn tìm giá trị lớn biểu thức A Rút gọn biểu thức: r B= r q q √ √ + 10 + + − 10 + Câu 278 [id3673](HSG9 tỉnh Quảng Nam 2018-2019) Cho biểu thức √ √ x−3 4x x − √ A= √ − x3 − x x − 2x + x − với x > Rút gọn biểu thức A tìm x để A = Câu 279 [id3674](HSG9 tỉnh Quảng Ngãi 2018-2019) Rút gọn biểu thức s x2 x C = + x2 + + x+1 (x + 1) với x > Câu 280 [id3675](HSG9 tỉnh Quảng Trị 2018-2019) Cho r r q q √ √ a = + 10 + + − 10 + Chứng minh a nghiệm phương trình a2 − 2a − = Tính giá trị biểu thức T = a4 − 4a3 + a2 + 6a + a2 − 2a + 12 34 ... [id 518 6](TS10 Chuyên Khánh Hòa 2 018 -2 019 )Cho số x, y, z khác thỏa mãn : 1 1 1 x+y+z = ; + + = 4; + + > x y xyz x y z Tính Q = y 2 017 + z 2 017
z 2 019 + x2 019
x20 21 + y 20 21
Câu 11 1 [id 518 7](TS10 Chuyên... [id 516 7](TS10 Chuyên Nam Định 2 018 -2 019 ) Rút gọn biểu thức P = x2 y2 x2 y − − (x + y) (1 − y) (x + y) (1 − x) (1 + x) (1 − y) 11 Câu 93 [id 516 8](TS10 Chuyên Quảng Bình chuyên tin 2 018 -2 019 ) Cho... 2 017 + z 2 017 z 2 019 + x2 019 x20 21 + y 20 21 13 Câu 10 9 [id 518 5](TS10 Chuyên Khánh Hòa 2 018 -2 019 ) Chứng minh với số thực a, b, c ta có: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + (ab + ac + bc) Câu 11 0 [id 518 6](TS10