Phuong phap giai va bai tap ve cac bai toan lien quan den gia toc huong tam chon loc

Các bài toán liên quan đến gia tốc hướng tâm  Phương pháp + Công thức gia tốc hướng tâm 2 2 ht v a r r    1 VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1 Cho bán kính trái đất là 6400km Tại một điểm nằm ở 030 Trên mặt đất[.]

Các toán liên quan đến gia tốc hướng tâm  Phương pháp: v2 + Công thức gia tốc hướng tâm: a ht   r.2 r VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho bán kính trái đất 6400km Tại điểm nằm 300 Trên mặt đất chuyển động quay trái đất Xác định vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm A 402 m/s; 0,029m/s2 B 302 m/s; 0,019m/s2 C 202 m/s; 0,039m/s2 D 102 m/s; 0,049m/s2  Lời giải: + Chu kỳ quay trái đất T  24h  24.60.60  86400s + Vận tốc góc điểm   2 2   7,26.105 (rad / s) T 96400 + Bán kính quay điểm r  R cos300  6400  3200 3m + Vậy tốc độ dài cần xét v  r  402(m / s) v2 + Gia tốc hướng tâm a ht   r2  0,029(m / s ) r  Chọn đáp án A Câu Cho đu quay có bán kính R = 1m quay quanh trục cố định Thời gian e quay hết vịng 2s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đu quay A π rad/s; 2π m/s; 4,948.1015m/s2 B 4π rad/s; 4π m/s; 3,948.1015m/s2 C 3π rad/s; 3π m/s; 5,948.1015m/s2 D 2π rad/s; 3π m/s; 2,948.1015m/s2  Lời giải: + Áp dụng công thức T  t 2 2   0,5s      4rad / s N T 0,5 + Vận tốc dài: v  r.  1.4  4m / s v2 + Gia tốc hướng tâm: a ht   3,948.1015 m / s r  Chọn đáp án B Câu Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vịng/ phút Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2 A 30π rad/s; 0,2s; 3,14 m/s; 98,7 m/s2 B 20π rad/s; 0,4s; 3,14 m/s; 98,7 m/s C 30π rad/s; 0,3s; 3,14 m/s; 98,7 m/s2 D 10π rad/s; 0,2s; 3,14 m/s; 98,7 m/s2  Lời giải: + Theo ta có f = 300 vòng/ phút  300 = vòng/s 60 + Vậy tốc độ góc  =  f = 10  rad/s + Chu kỳ quay: T = = 0,2s f + Vận tốc dài v = r  = 3,14 m/s v2 + Gia tốc hướng tâm: a ht   98,7m / s r  Chọn đáp án D Câu Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo đường trịn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất vòng hết 90 phút Gia tốc hướng tâm vệ tinh bao nhiêu, RTĐ = 6389km A 9,13 m/s B 13,9 m/s C 3,19 m/s D 19,3 m/s  Lời giải: + Ta có chu kỳ quay T = 90 phút = 5400s + Tốc độ góc:   2  1,16.103 rad / s T v2 (R  r)   9,13m / s + Gia tốc hướng tâm: a ht  r rR  Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Việt Nam phóng vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo có độ cao 600km, vệ tinh có vận tốc 7,9km/s Biết bán kính trái đất 6400km Xác định thời gian để vệ tinh quay hết vòng gia tốc hướng tâm vệ tinh A 92 phút 45 giây; 8,9m/s2 B 90 phút 40 giây; 8,9m/s2 C 93 phút 42 giây; 8,9m/s2 D 91 phút 43 giây; 8,9m/s2 Câu Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe A 31,57 rad/s; 107,7 m/s2 B 30,77 rad/s; 307,7 m/s2 C 32,67 rad/s; 407,7 m/s2 D 33,77 rad/s; 337,7 m/s2 Câu Nước Việt Nam phóng vệ tinh lên quỹ đạo Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 9km/h độ cao 24000km so với mặt đất Bán kính TĐ 6400km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh A 72.106 rad/s; 6,267.10-8 s; 3,21.107 vòng/s B 70.106 rad/s; 7,267.10-8 s; 2,21.107 vòng/s C 73.106 rad/s; 5,267.10-8 s; 4,21.107 vòng/s D 76.106 rad/s; 8,267.10-8 s; 1,21.107 vòng/s Câu Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần A giảm 1/2 B tăng 1/2 C tăng 1/4 D giảm 1/4 Câu Trái Đất quay vòng quanh thời gian 24 Bán kính Trái Đất: R = 6400 km Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo Trái Đất A 2,65.10-3 m/s2 B 33,85.10-3 m/s2 C 25,72.10-3 m/s2 D 37,56.10-3 m/s2 Câu Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần vào cung đường tròn với vận tốc 57,6 km/giờ Bán kính đường trịn 1200 m cung đường dài 800 m Đoàn tàu chạy hết cung đường 40 giây Gia tốc toàn phần đoàn tàu cuối cung đường A 2,15 m/s2 B 1,16 m/s2 C 0,52 m/s2 D 0,81 m/s2 r 300 Câu Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung trịn bán kính R=500m với vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay g A 9g B C 5g 10 D 10g Câu Một đĩa đặc đồng chất có hình dạng trịn bán kính 20 cm quay trịn quanh trục Hai điểm A B nằm đường kính đĩa Điểm A nằm vành đĩa, điểm B cách A cm Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm A điểm B A 4/3 B 16/9 C 3/4 D 9/16 Câu 9: Một máy bay quân lượn theo cung tròn nằm ngang với vận tốc 720km/h Bán kính nhỏ phải để gia tốc không 10 lần gia tốc rơi tự (g=10 m / s ) A 5184m B 7200m C 40m D 400m LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Việt Nam phóng vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo có độ cao 600km, vệ tinh có vận tốc 7,9km/s Biết bán kính trái đất 6400km Xác định thời gian để vệ tinh quay hết vòng gia tốc hướng tâm vệ tinh A 92 phút 45 giây; 8,9m/s2 B 90 phút 40 giây; 8,9m/s2 C 93 phút 42 giây; 8,9m/s2 D 91 phút 43 giây; 8,9m/s2  Lời giải: + Ta có bán kính quỹ đạo: R  R  h  6400  600  7000km  7.106 m 2 2.3,14.7.106   5565s = 92 phút 45 giây + Chu kỳ quay : T  v 7,9.103 + Gia tốc hướng tâm vệ tinh: a  v R  7,9.10   7.10  8,9  m / s   Chọn đáp án A Câu Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe A 31,57 rad/s; 107,7 m/s2 B 30,77 rad/s; 307,7 m/s2 C 32,67 rad/s; 407,7 m/s2 D 33,77 rad/s; 337,7 m/s2  Lời giải: + Vận tốc xe đạp tốc độ dài điểm lốp xe: v  36km / h  10m / s + Tốc độ góc:   v 10   30,77rad / s R 0,325 v2 102   307,7m / s + Gia tốc hướng tâm: a  R 0,325  Chọn đáp án B Câu Nước Việt Nam phóng vệ tinh lên quỹ đạo Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 9km/h độ cao 24000km so với mặt đất Bán kính TĐ 6400km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh A 72.106 rad/s; 6,267.10-8 s; 3,21.107 vòng/s B 70.106 rad/s; 7,267.10-8 s; 2,21.107 vòng/s C 73.106 rad/s; 5,267.10-8 s; 4,21.107 vòng/s D 76.106 rad/s; 8,267.10-8 s; 1,21.107 vòng/s  Lời giải: + Ta có vận tốc dài v  9km / h  2,5m / s + Ta có r = R + h = 30400km = 304.105m + Tốc độ góc   vr  2,5.304.105  76.106 rad / s + Chu kì: T  2. 2   8,267.108 (s)  76.10 + Tần số: f  1   1,21.107 vòng/s 8 T 8,267.10  Chọn đáp án D Câu Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần A giảm 1/2 B tăng 1/2 C tăng 1/4 D giảm 1/4  Lời giải: + Theo rat a có /  2 ;r /  2r + Mà a ht  v2 r.2 a ht  r.2  a ht/2  r ' '2   r 2  Chọn đáp án A Câu Trái Đất quay vịng quanh thời gian 24 Bán kính Trái Đất: R = 6400 km Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo Trái Đất A 2,65.10-3 m/s2 B 33,85.10-3 m/s2 C 25,72.10-3 m/s2 D 37,56.10-3 m/s2  Lời giải: + Tốc độ góc điểm xích đạo Trái Đất: 2 2   rad / h     rad / s 24 24.3600 43200 + Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo Trái Đất:    3 a ht  R  6400.10    33,85.10 m / s  43200  2  Chọn đáp án B Câu Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần vào cung đường trịn với vận tốc 57,6 km/giờ Bán kính đường tròn 1200 m cung đường dài 800 m Đoàn tàu chạy hết cung đường 40 giây Gia tốc toàn phần đoàn tàu cuối cung đường A 2,15 m/s2 B 1,16 m/s2 C 0,52 m/s2 D 0,81 m/s2 r 300  Lời giải: + Ta có: v0 = 57,6 km/h = 16m/s S = 800m; t = 40s; R = 1200m  S  v0 t  800  16.40  S  v0 t  a t t  a t   at   0,2m / s 2 2 t 40 − Tốc độ dài cuối cung đường: v = v0 + att = 16 + 0,2.40 = 24 m/s v 242 − Gia tốc pháp tuyến cuối đường: a n  =0,48 m/s  R 1200 − Gia tốc toàn phần cuối cung đường: a  a 2t  a 2n  0,22  0,482  0,52m / s  Chọn đáp án C Câu Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung trịn bán kính R=500m với vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay A 9g B g 10 C 5g D 10g  Lời giải:  2.103 m/s v  v  800km / h  + a  ; R  R  500m R a 22.105 + a  104  98,8  10g 5.10 405 v  Chọn đáp án A Câu 8: Một đĩa đặc đồng chất có hình dạng trịn bán kính 20 cm quay trịn quanh trục Hai điểm A B nằm đường kính đĩa Điểm A nằm vành đĩa, điểm B cách A cm Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm A điểm B A 4/3 B 16/9 C 3/4 D 9/16  Lời giải: + Chuyển động tròn có tốc độ góc ω khơng đổi + Ta có: a ht  R2  a htA R A 20 a htA  R A + R A  20cm;R B  R A   15cm       a R 15 a  R   htB B B  ht  Chọn đáp án A Câu Một máy bay quân lượn theo cung tròn nằm ngang với vận tốc 720km/h Bán kính nhỏ phải để gia tốc không 10 lần gia tốc rơi tự (g=10 m / s ) A 5184m B 7200m C 40m D 400m  Lời giải:  v  200m / s v2 v2 + a R  R a a  100m / s  Chọn đáp án D ... / s v2 + Gia tốc hướng tâm: a ht   3,948.1015 m / s r  Chọn đáp án B Câu Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vịng/ phút Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng... = 3,14 m/s v2 + Gia tốc hướng tâm: a ht   98,7m / s r  Chọn đáp án D Câu Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo đường trịn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất vòng hết 90 phút Gia tốc hướng tâm... vòng/s Câu Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần A giảm 1/2 B tăng 1/2 C tăng 1/4 D giảm 1/4 Câu Trái Đất quay vòng quanh thời gian 24