ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM SỐ Câu 1[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN – Lớp: ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC CÂU Câu (2,0 điểm) A Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) NỘI DUNG TRẢ LỜI Vẽ đồ thị hàm số (P): y = – x2 Bảng giá trị giá trị, đối xứng qua O Đồ thị Vẽ đồ thị hàm số (D): y = x– Bảng giá trị giá trị, đối xứng qua O Đồ thị B Câu (2,0 điểm) A B Phương trình hồnh độ giao điểm: –x2 = x– Tìm x1 = 2; x2 = – Tìm y1 = –4; y2 = –9 Trả lời tọa độ giao điểm (2, –4); (–3, –9) (HS bấm máy tính kết trừ 0,25đ cho tồn bài) Δ=m2 −4 (m−1 )=m 2−4 m+4= ( m−2 ) ≥0 , ∀ m∈ R ĐIỂM SỐ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x Vậy phương trình ln có nghiệm với m 0,25 −b S=x1+x2= =m ¿ ¿¿¿ a Ta có: 0,25 { 2 2 x −x1 + x2 −x =12 ⇔ x + x −( x + x )=12 2 ⇔ S −2 P−S=12⇔ m −2( m−1 )−m=12 2 ⇔m −2 m+ 2−m−12=0⇔ m −3 m−10=0(∗) 2 Δ=b −4 ac =3 −4 1.(−10 )=9+40=49>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt −b+ √ Δ 3+ √ 49 m1 = = =5 2a −b−√ Δ 3− √ 49 m2 = = =−2 2a Câu (1.5 điểm) m =5 hoặcm2 =−2 thỏa x 21 −x1 + x22 − x =12 Vậy Gọi x(m) , y(m) chiều dài chiều rộng hình chữ nhật (x>y>0) Theo đề ta có x y 70 x 50 x y 30 y 20 Câu (2.5 điểm) Diện tích hình chữ nhật là: 50.20 = 1000 (m2) (HS hệ phương trình ln trọn điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x 0,25 E B S A O C H D F H trung điểm CD OH CD (t/c đường kính dây) OHA OBA 90 (t/c đường vng góc t/c tiếp tuyến) A, B, O, H thuộc đường trịn đường kính OA (hai góc đối bù nhau) (HS thiếu luận trừ 0,25đ tồn bài) (HS vẽ tia AO khơng nằm tia AB AC chấm câu a) (HS không cộng hai góc phải giải thích tứ giác nội tiếp góc đối bù nhau) (góc tâm góc nt …) S thuộc trung trực BC cân S 0,5 0,25 0,25 1,0 (t/c góc ngoài) Tứ giác BEOS nội tiếp ( …) - C/m tứ giác ABSC nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) 0,5 - C/m BAS SAC (2 gnt chắn cung nhau) Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) (HS giải hệ phương trình) AS tia phân giác BAC 2,88 : 0,16 = 18 Có 18 bậc thang Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC AC = √ 5,32−2,882 =¿ 4,45 Mỗi bậc thang rộng: 4,45 : 18 = 0,25 (m) = 25 cm (hoặc = 0,2472 (m) = 24,72 cm) 0,5 0,25 Gọi x số người xếp hàng Tổng số vé 2x 0,25 Số người mua vé: 0,25 2x (hoặc x - 12) 2x Ta có phương trình: x = 12 (hoặc 2x = 3(x -12)) x = 36 Vậy nhóm có 36 người 0,25 0,25x2 HẾT ... cân S 0,5 0,25 0,25 1,0 (t/c góc ngồi) Tứ giác BEOS nội tiếp ( …) - C/m tứ giác ABSC nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) 0,5 - C/m BAS SAC (2 gnt chắn cung nhau) Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm)... hệ phương trình) AS tia phân giác BAC 2,88 : 0,16 = 18 Có 18 bậc thang Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC AC = √ 5,32−2,882 =¿ 4,45 Mỗi bậc thang rộng: 4,45 : 18 = 0,25 (m)... số người xếp hàng Tổng số vé 2x 0,25 Số người mua vé: 0,25 2x (hoặc x - 12) 2x Ta có phương trình: x = 12 (hoặc 2x = 3(x -1 2)) x = 36 Vậy nhóm có 36 người 0,25 0,25x2 HẾT