GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TP ĐÀ NẴNG Ngày thi 19 6 2008 Câu 1 (2,0 điểm) a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức Gợi ý EMBED Equation 3 b) Rút gọn biểu[.]
GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN- TP ĐÀ NẴNG Ngày thi 19-6-2008 Câu 1: (2,0 điểm) a) Trục thức mẫu biểu thức: Gợi ý: b) Rút gọn biểu thức A= a≥ 0, b>0 Gợi ý: A= (a≥ 0, b>0) = Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x2+2x-35=0 Gợi ý: ’ = b’2 –ac=1-(-35)=36 , Phương trình có nghiệm x1=5, x2=-7 b) Giải hệ phương trình Gợi ý: Hệ phương trình có nghiệm (x=4, y=2) Câu 3(2,5 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y=-x2 a) vẽ đồ thị (P) b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ cm) Gợi ý: a) y=-x2 Đ thị (P) hàm số y=-x đường parabol có đỉnh gốc toạ độ O(0;0), nhận trục tung làm trục đối xứng b) Phương trình đường thẳng OA có dạng : y=kx (k≠0) với A(1;1) ta có 1=k.1 k=1 phương trình đường OA: y=x Đường thẳng d qua B song song với đường thẳng OA nên phương trình đường thẳng d có dạng y=x+m (m≠0) Với B (2;0) ta có 0=2+m m= -2 phương trình đường thẳng d: y=x -2 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) d: -x2=x-2 x2+x-2=0 Ta có a+b+c=1 +1-2=0 nên phương trình có nghiệm x1=1; x2 = Vậy (P) d cắt điểm phân biệt C, D x1=1 y1= -1; x2=-2 y2= -4 C(1;-1) D(-2;-4) A(1;1) C(-1;1) AC// Oy AC=2 (cm) Vẽ DH AC H DH=3 (cm) SACD= DH.AC= = (cm2) Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a) Chứng minh BNC= AMB b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB Gợi ý: a) BNC AMB có : BN =AM (gt) Góc NBC= góc MAB BC=AB (vì ABC tam giác đều) BNC= AMB b) BNC=AMB góc AMP= góc BNP Góc BNP+ góc ANP=180o (2 góc kề bù) góc AMP + góc ANP=1800 Vậy AMPN tứ giác nội tiếp c) Thuận AMPN tứ giác nội tiếp nên góc A+ góc NPM= 1800 góc NPM = 1800 – góc A= 1800-600=1200 Góc BPC = góc NPM (2 góc đối đỉnh góc BPC= 1200 điểm B, C cố định nên N di động cạnh AB điểm P nằm cung chứa góc 1200 vẽ đoạn thẳng BC cố định Giới hạn N khác A B nên P khác B C A P nằm phía với BC, P nằm cung chứa góc 120 vẽ đoạn BC cố định, cung nằm nửa mặt phẳng chứa A bờ BC (P khác B C) Đảo Lấy điểm P’ cung chứa góc 1200 vẽ BC xác định phần giới hạn BP’ cắt AC M’; CP’ cắt AB N’ Ta có: góc BP’C= 1200 góc N’P’M’ = 1200 góc A+ góc N’P’M’=600 +1200 =1800 AN’P’M’ tứ giác nội tiếp góc BN’C= góc AM’B AM’B CN’B có góc BN’C= góc AM’B Góc N’BC= góc M’AB (vì BAC đều) AM’B BN’C (vì AB=BC) BN’=AM’ Kết luận: Khi N di động cạnh AB (N khác A B) quỹ tích điểm P cung chứa góc 1200 vẽ đoạn thẳng BC cố định, cung nằm nửa mặt phẳng chứa A bờ BC (P khác B C)