De2Da tu luyen mon toan vao lop 10

Vòi A từ khi nước cạn đến khi nước đầy (B khóa) lâu hơn 2 giờ so với vòi B tháo nước từ khi bể đày tới lúc cạn nước (A đóng). Hỏi sau bao nhiêu giờ riêng vòi A có thể chảy đầy bể và sau [r]

(1)

ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút Câu (3.0 điểm)

Cho biểu thức:

2 3 2 1 2

:

1 3 2 3 2 2

x x x x

P

x x x x x x

       

      

     

   

a) Rút gọn P

b) Tìm x để ( x1)P 2 x2

c) Tìm x để x=1 x=3 thõa mãn: mP(m2 1)x m x 1 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số: y=x2 y=3x+m+1.

a) Tìm giao điểm đồ thị hàm số m=-3

b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt điểm phân biệt Câu (2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình:

Một bể đựng nước có vòi: Vòi A đưa nước vào vòi B tháo nước Vòi A từ nước cạn đến nước đầy (B khóa) lâu so với vòi B tháo nước từ bể đày tới lúc cạn nước (A đóng) Khi bể chứa 1/3 thể tích nước người ta mở vịi sau bể cạn Hỏi sau riêng vịi A chảy đầy bể sau thời gian vịi B tháo bể?

Câu (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB>AC) Trên cạnh AB lấy điểm E Dựng đường trịn đường kính BE cắt cạnh BC F CE cắt đường tròn H Kéo dài CA BH cắt K

a) CM: Góc FHB khơng phụ thuộc vào vị trí điểm E b) CM: AC, EF, HB đồng qui K

c) CM: E tâm đường trịn nội tiếp tam giác AHF

d) Tìm vị trí E để:

2

(2)

……….Hết……… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02 Câu                                                                            

/ ( 1)( 2); :

1

2 2

:

1 ( 1)( 2) ( 1)( 2)

1 ( 1)( 2)

1

( 1)( 2)

/ ( 1) 2 ( 1)(1 ) 2

(1 ) 2 2 2

2( 0)

x

a x x x x DK

x

x x x x

P

x x x x x x

x x x

x

x x

b x P x x x x

x x x x x x

t x t

                  

1( ¹ )

7( / )

2 2 3 0 3 2 3

t lo i

x t m

t x

t t

         

    

2

/ ( 1) (1 ) ( 1)

2 1 0.

c mP m x m x m x m x m x

m x x m

Phương trình có nghiệm

                            

2 1 1 0 0

1,

2

3 3

m m m m

x x m

m m m m

Câu 2:

a) Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2

Tọa độ giao điểm hàm số nghiệm hệ :

2

1

3 2

4                                 x y y x y x

y x x x x

y

Vậy đồ thị hàm số cắt điểm (1;1) (2;4) b) ĐS:

(3)

Câu Gọi thời gian vòi B tháo bể là: x (giờ, x>0) Thời gian vòi A chảy đầy bể là: (x+2) (giờ, x>0) Trong h vòi B tháo được: 1/x (bể)

Trong h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)

Trong 1h mở vịi lượng nước bể là:

1 

 x x

Trong 8h mở vịi nước bể giảm là:

1

2

 



 

 x x 

Theo đầu ta có PT:

1 1

8

2

 

   

 



 x x  x

Vậy thời gian để vòi B tháo riêng bể là: Vòi A chảy đầy bể là:

Câu 4: a/BFE900 EFC900

Xét EACF ta có: EFCEAC 1800 EACF nội tiếp

ACF EF

  B ( cùngAEF 1800)

Mà BHF BEF nên  ACFBHF c onst

b/ Giả sử BHACK

Ta có E trực tâm KBC nên  KEBC Do( :BFE 90 )0

EF EF

 KE hay qua K EF,BH AC, đồng quy. c/ Do EACF nội tiếp nên  ABCAHC mà EHF ABC  AHCEHF HE phân giác AHF.

Ta có HE phân giác góc AFH FE HE=E  ĐPCM d/ d/CKFCBA g g(  )

2

(4)

1

 CF  CB F

trung điểm CB  E giao trung trực CB AB ……….Hết………