De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D55

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

10 10

5

A  

 

2 Cho biÓu thøc: P 

                     

 x x

x x x x x x

x

:

1

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Chứng minh:

2

P x R

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 

2 :

4

P y x

và điểm M1;

1 V parabol P Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M có hệ số góc m CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi

C©u 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

1.

2 6 3 1 1

5 6 4 1 1

x y x y             

2.    

2

2

5x 4x10  x 7x9 0

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 4x 1 0

1 Không giải phơng trình h y tính tổng lập phà ơng nghiệm

2 Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình H y lập phà ơng trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm lµ

2 x x vµ

1 x x

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Hai xe mỏy hnh cựng lúc từ hai tỉnh A B cách 90 km, ngợc chiều gặp sau 1,2 (xe thứ khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốc xe Biết thời gian để xe thứ hết qu ng đã ờng AB thời gian để xe thứ hai hết qu ng đã ờng AB l gi

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho ABCvuông A Kẻ AHBC Qua H dựng đường thẳng thứ cắt cạnh AB E

cắt đường thẳng AC G Đường thẳng thứ hai vng góc với đường thẳng thứ cắt cạnh AC F, cắt đường thẳng AB D

1 Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp ĐỀ THI CHÍNH THỨC

2 Chứng minh: HG.HA = HD.HC

3 Chứng minh: EF DGvà FHC AFE

4 Tìm điều kiện hai đường thẳng HE HF để EF ngắn

-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)