TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRƯỜNG TH, THCS & THPT CHU VĂN AN (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (3,0 điểm[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRƯỜNG TH, THCS & THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - NĂM 2020 MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Câu I (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: x x 2. Cho biểu thức P x 2 12 x 4 x 6 x 8 x 2 a. Rút gọn P. b. Tìm x để P Câu II (1,0 điểm) Để hồn thành một cơng việc, hai tổ phải làm chung trong 9 giờ. Sau 3 giờ làm chung thì tổ một bị điều đi làm việc khác, tổ hai hồn thành nốt cơng việc cịn lại trong 8 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hồn thành cơng việc. Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P và đường thẳng d có phương trình lần lượt là y x và y 2 m 1 x m ( m là tham số) Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A 0;3 2. Chứng minh rằng đường thẳng ( d ) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt x1 , x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức: x 2mx1 x2 m x22 2mx2 x1 m 16 Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn T có tâm O Các đường cao AN , BP, CQ cắt nhau tại H ( N BC , P AC , Q AB) 1. Chứng minh tứ giác BCPQ nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Tia AO cắt đường tròn T tại điểm D ( D khác A). Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AH 2OM 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K AN BP CQ HN HP HQ Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a 1; b 9; c 25 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a 1 b 9 c 25 a b c -Hết -P Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: