Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Môn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 04 trang ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm): Chọn phương án trả lời câu sau Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Khẳng định đúng? A AC CH BH B AC CH CB C AC AH BC D AC AB.BC Câu Hình trụ có bán kính đáy r cm, độ dài đường sinh l cm có diện tích xung quanh A 30 (cm ) B 15 (cm ) 2 C 20 (cm ) D 40 (cm ) C x 49 x D x 49 x 2 Câu Cho x Khẳng định đúng? A x x B x x x y Câu Hệ phương trình 2 x y x 2 A y 1 có nghiệm x B y x 1 C y 2 x D y 300 Độ Câu Cho tam giác ABC vng A (Hình vẽ) Độ dài trung tuyến AM cm, góc ACB dài đoạn thẳng HM 4cm A 2(cm) B 2,1(cm) C (cm) D (cm) Câu Một hình chữ nhật có chu vi 20 cm Nếu giữ nguyên chiều rộng tăng chiều dài lên lần chu vi hình chữ nhật 32 cm Các kích thước hình chữ nhật ban đầu Trang A 12 cm, 8cm B 14 cm, cm C 7cm, 3cm D cm, cm Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x 2022 x2 Câu Biểu thức P B x 3x 10 C x 2023 D x y x xác định A x B x C x D x Câu Cho a 0, b Khẳng định đúng? A ab a b B ab a b C ab a b D ab a b Câu 10 Khẳng định sai? A Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng với qua đường kính B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây C Đường kính qua trung điểm dây ln vng góc với dây D Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Câu 11 Cho hàm số y ax có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a B a C a D a Câu 12 Hàm số hàm số bậc nhất? A y x B y x C y x D y x Câu 13 Cho hàm số y x Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến x C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến x Câu 14 Cho đường tròn O;10 cm dây AB 16 cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB A (cm) B (cm) C (cm) Câu 15 Cho tam giác ABC vng A có AC 5cm, sin B D (cm) Trang B M C A Độ dài trung tuyến AM A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu 16 Có số nguyên m để phương trình x x 3m có hai nghiệm dương phân biệt? A B C 2 x y Câu 17 Hai hệ phương trình x y A m Câu 18 1 D 3 x y mx 3y 1 tương đương với B m C m D m B C D C D A Câu 19 Căn bậc hai số học 16 B vaø A 16 Câu 20 Điểm thuộc đồ thị hàm số y x ? A 0;0 B 2; 3 C 2;5 D 2;5 Câu 21 Cho tam giác ABC vng A có AB cm, AC 8cm (tham khảo hình vẽ) Khẳng định đúng? A cos ABH B cos ABH C cos ABH D cos ABH Trang Câu 22 Cho hai đường tròn O1 ;8cm O2 ;3cm , với O1O2 5cm Khẳng định đúng? A O1 đựng O2 B Hai đường trịn cắt C Hai đường trịn tiếp xúc ngồi D Hai đường trịn tiếp xúc Câu 23 Thể tích khối cầu bán kính r 3cm A 9 (cm ) B 40 (cm ) C 36 (cm ) D 54 (cm ) Câu 24 Cho hình nón bán có bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao r , l, h Diện tích xung quanh hình nón A S rl C S r B S 2 rh D S rh Câu 25 Trên đường tròn O cho cung AmB có số đo 1200 (tham khảo hình vẽ) Số đo góc OAB 0 A 30 B 35 C 40 D 60 Câu 26 Hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn? x y 2 x 3y x y x y B A x y z C 2 x y x y 2 x 3y D Câu 27 Đồ thị hàm số y x qua điểm A N 2;4 B M 2; 4 C P 1;1 D Q 4;2 Câu 28 Khẳng định đúng? A C 2 2 B D 2 2 Câu 29 Cho đường tròn O; R , AT tiếp tuyến O với AO R (tham khảo hình vẽ) Trang Khẳng định đúng? A sin OTH B sin OTH C sin OTH D sin OTH 2 Câu 30 Hàm số y k x nghịch biến A k B k C k D k PHẦN II TỰ LUẬN (2,5 điểm): Trình bày chi tiết lời giải toán sau Câu 31 (1,0 điểm) Giải phương trình: x x x Câu 32 (1,0 điểm) Trên nửa đường trịn O đường kính AB lấy điểm C cho AC BC (C A ; C B ) Gọi D trung điểm đoạn thẳng OA Đường thẳng qua D vng góc với AB cắt AC E Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCED nội tiếp AB b) AC.AE Câu 33 (0,5 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn abc Chứng minh rằng: a 1 b 1 c 1 b c a - Hết - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,5 điểm): Chọn phương án trả lời câu sau Câu 10 Đáp án B A A B A D B B D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D A D A C A C D C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D D C A A B B B C A Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Khẳng định đúng? A AC CH BH B AC CH CB C AC AH BC D AC AB.BC Câu Hình trụ có bán kính đáy r cm, độ dài đường sinh l cm có diện tích xung quanh A 30 (cm ) B 15 (cm ) C 20 (cm ) D 40 (cm ) C x 49 x D x 49 x Câu Cho x Khẳng định đúng? A x x B x x x y Câu Hệ phương trình 2 x y x 2 A y 1 có nghiệm x B y x 1 C y 2 x D y 300 Độ Câu Cho tam giác ABC vng A (Hình vẽ) Độ dài trung tuyến AM cm, góc ACB dài đoạn thẳng HM Trang 4cm A 2(cm) B 2,1(cm) C (cm) D (cm) Câu Một hình chữ nhật có chu vi 20 cm Nếu giữ nguyên chiều rộng tăng chiều dài lên lần chu vi hình chữ nhật 32 cm Các kích thước hình chữ nhật ban đầu A 12 cm, 8cm B 14 cm, cm C 7cm, 3cm D cm, cm Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x 2022 x2 Câu Biểu thức P A x B x 3x 10 C x 2023 D x y x xác định B x C x D x Câu Cho a 0, b Khẳng định đúng? A ab a b B ab a b C ab a b D ab a b Câu 10 Khẳng định sai? A Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng với qua đường kính B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây C Đường kính qua trung điểm dây ln vng góc với dây D Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Câu 11 Cho hàm số y ax có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a B a C a D a Câu 12 Hàm số hàm số bậc nhất? Trang C y x B y A y x x D y x Câu 13 Cho hàm số y x Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến x C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến x Câu 14 Cho đường tròn O;10 cm dây AB 16 cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB A (cm) B (cm) C (cm) Câu 15 Cho tam giác ABC vng A có AC 5cm, sin B D (cm) B M C A Độ dài trung tuyến AM A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu 16 Có số nguyên m để phương trình x x 3m có hai nghiệm dương phân biệt? A B 2 x y Câu 17 Hai hệ phương trình x y A m Câu 18 1 A C D 3 x y mx 3y 1 tương đương với B m C m D m B C D C D Câu 19 Căn bậc hai số học 16 A 16 B vaø Câu 20 Điểm thuộc đồ thị hàm số y x ? A 0;0 B 2; 3 C 2;5 D 2;5 Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A có AB cm, AC 8cm (tham khảo hình vẽ) Trang Khẳng định đúng? A cos ABH ABH B cos C cos ABH D cos ABH Câu 22 Cho hai đường tròn O1 ;8cm O2 ;3cm , với O1O2 5cm Khẳng định đúng? A O1 đựng O2 B Hai đường trịn cắt C Hai đường trịn tiếp xúc ngồi D Hai đường trịn tiếp xúc Câu 23 Thể tích khối cầu bán kính r 3cm A 9 (cm ) B 40 (cm ) 3 C 36 (cm ) D 54 (cm ) 3 Câu 24 Cho hình nón bán có bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao r , l, h Diện tích xung quanh hình nón A S rl B S 2 rh C S r D S rh Câu 25 Trên đường tròn O cho cung AmB có số đo 120 (tham khảo hình vẽ) Số đo góc OAB A 30 B 35 0 C 40 D 60 Câu 26 Hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn? x y 2 x 3y A x y 2 x y B x y z C 2 x y x y 2 x 3y D Câu 27 Đồ thị hàm số y x qua điểm Trang A N 2;4 B M 2; 4 C P 1;1 D Q 4;2 Câu 28 Khẳng định đúng? A C 2 2 B D 2 2 Câu 29 Cho đường tròn O; R , AT tiếp tuyến O với AO R (tham khảo hình vẽ) Khẳng định đúng? A sin OTH B sin OTH C sin OTH D sin OTH 2 Câu 30 Hàm số y k x nghịch biến A k B k C k D k PHẦN II TỰ LUẬN (2,5 điểm): Trình bày chi tiết lời giải toán sau Câu 31 (1,0 điểm) Giải phương trình: x x x Lời giải + Ta có: x 1 x x x 3 x x x x 1 x x x + Kết luận: Tập nghiệm phương trình S 1; Câu 32 (1,0 điểm) Trên nửa đường trịn O đường kính AB lấy điểm C cho AC BC (C A ; C B ) Gọi D trung điểm đoạn thẳng OA Đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt AC E Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCED nội tiếp b) AC.AE AB Lời giải Trang 10 a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ACB 90 ECB 90 +) Góc ACB 900 +) Vì ED AB D EDB EDB 90 90 180 nên nội tiếp đường +) Tứ giác BCED có tổng hai góc đối ECB trịn đường kính EB b) Chứng minh AC.AE Xét hai tam giác AB ADE ADE # ACB (g-g) ACB có góc A chung 90 ADE ACB AD AE 1 AC AE AD AB (1) Mà AD AO AB (2) AC AB AB2 Thay (2) vào (1) ta AC AE AB AB 4 Câu 33 (0,5 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn abc Chứng minh rằng: a 1 b 1 c 1 b c a Lời giải +) Đặt a x y z ; b ; c với x 0; y 0; z Thay vào bất đẳng thức (1) ta bất y z x đẳng thức tương đương x z y x z y 1 1 1 x y z y z x z x y xyz (2) y y z z x x +) Xét tổng ba thừa số vế trái: x y z y z x x z y x y z 0, nên có khả sau: TH1: Nếu có thừa số âm hai thừa số dương lúc bất đẳng thức (2) nên bất đẳng thức (1) TH2: Nếu có thừa số âm thừa số dương (Điều vơ lý) tổng thừa số bất kỳ, chẳng hạn: x y z y z x y Trang 11 TH3: Nếu thừa số dương, lúc sử dụng bất đẳng thức cho hai số dương ta được: x y z y z x x y z 2 y z x y2 y z x z x y y z x 2 z x y z2 z x y x y z z x y 2 x y z x2 Nhân theo vế ba bất đẳng thức ta x y z y z x z x y x y z2 x y z y z x z x y xyz Bất đẳng thức (2) chứng minh suy bất đẳng thức (1) chứng minh Dấu đẳng thức xảy x y z suy a b c - Hết - Trang 12 ... b c a - Hết - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH... C 7cm, 3cm D cm, cm Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x 2022 x2 Câu Biểu thức P B x 3x 10 C x 2023 D x y x xác định A x B x C x D x Câu Cho a 0,... 7cm, 3cm D cm, cm Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x 2022 x2 Câu Biểu thức P A x B x 3x 10 C x 2023 D x y x xác định B x C x D x Câu Cho a 0, b
Ngày đăng: 29/10/2022, 20:02
Xem thêm:
