de tuyen sinh lop 10 thpt mon toan nam 2022 2023 so gddt phu yen

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Môn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/06/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Căn bậc hai số a không âm số x cho: A a  x Câu B y  2  5x C y  3x  D y  x B  3; 2  C  2;1 D 1;3 B Đường thẳng y  x C Trục Oy D Đường thẳng y   x B 2021x  2022  C  x  1  D x  x   Cho ABC vuông A , đường cao AH Biết AB  cm, BC  7,5 cm Độ dài đoạn BH bằng: 27 cm 10 B cm C 24 cm D cm    , AB  cm, AC  cm Khẳng định sau sai? Cho ABC vng A , có B A cos   Câu 1 x Phương trình sau vơ nghiệm? A Câu D Đồ thị hàm số y   x có trục đối xứng A x  x  12  Câu C 1 x  Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  y  x  A Trục Ox Câu B 1 x Hàm số sau hàm số bậc nhất? A  2; 3  Câu D a  x A y  x Câu C x  2a Căn bậc ba biểu thức 1 x  A x  Câu B x  a B sin   cos   C sin   cos  D cot  Đường tròn có trục đối xứng? A Có vơ số trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng D Khơng có trục đối xứng R Tiếp tuyến A đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn B C (hình 1) Số đo cung nhỏ DC đường tròn lớn là: D Câu 10 Cho hai đường trịn đồng tâm, có OD  R OA  A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 11 Cho hình Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác có cạnh cm C B A O hình Trang A cm B cm C cm D cm R 2cm hình Câu 12 Tính diện tích phần khơng tơ màu, giới hạn nửa đường trịn đường kính AC , nửa đường trịn đường kính AB  cm nửa đường trịn đường kính BC  cm (hình 3) A 40  cm  B 24  cm  C 12  cm D 20  cm   A 8cm B 4cm C hình II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,50 điểm) 1) So sánh số: 2) Giải phương trình, hệ phương trình sau: x  3y  a)  ; 3 x  y  1 b) x  x  1  Câu 14 (1,50 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m  m   ( m tham số) a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  x1  x2  Câu 15 (2,00 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Phú Yên tham gia thi ma-ra-tông cự li 10 km Trong km đầu, hai chạy vận tốc Trong km cuối, Phú tăng vận tốc thêm km/h Yên trì vận tốc suốt quãng đường đua Kết Phú đích sớm Yên phút Tính vận tốc chạy Yên Câu 16 (2,00 điểm) Cho ABC vuông A , có AB  a , BC  2a Về phía ngồi ABC vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC Đường thẳng d qua A cắt nửa đường trịn đường kính AB D cắt nửa đường trịn đường kính AC E ( D, E  A ) a) Chứng minh BD song song với CE b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính số đo góc AOC c) Xác định vị trí đường thẳng d để tứ giác BCED nội tiếp d) Cho biết BC cố định Khi đường thẳng d thay đổi trung điểm I đoạn thẳng DE chạy đường nào? ===HẾT=== Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/06/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án B B D A C D C A A R Tiếp tuyến A đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn B C (hình 1) Số đo cung nhỏ DC đường tròn lớn là: B 60 C 45 D 30 11 C 12 C D Câu 10 Cho hai đường trịn đồng tâm, có OD  R OA  A 90 10 D C B A O hình Giải chi tiết Xét OAC vng A ta có: R OA   30 (góc tâm)  Chọn D cos AOC     AOC  30  sd CD OC R Câu 11 Cho hình Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác có cạnh cm A cm B C cm D A cm R B cm O E 2cm C hình Giải chi tiết Gọi E trung điểm BC  OE  BC Vì ABC  O tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp ABC   BO phân giác ABC   30  OBE BE  OB R 1  cos 30   R    Chọn C R cos 30 Ta có cos OBE  Câu 12 Tính diện tích phần khơng tơ màu, giới hạn nửa đường trịn đường kính AC , nửa đường trịn đường kính AB  cm nửa đường trịn đường kính BC  cm (hình 3) A 40  cm  B 24  cm  C 12  cm D 20  cm  2  S2 S1 A 8cm B hình 4cm S3 Giải chi tiết Trang C Ta có S1   42  8  cm2  S    S1  18  8  10  cm2  S3   2  2  diện tích phần khơng tô màu là: S  S2  S3  10  2  12  cm   Chọn C II TỰ LUẬN Câu 13 (1,50 điểm) 1) So sánh số: 2) Giải phương trình, hệ phương trình sau: x  3y  a)  ; 3 x  y  1 b) x  x  1  Giải chi tiết 1) Ta có  12 ;  18 Vì 12  18  12  18   2) x  3y  x   3y  x  1  x   y a)     3 x  y  1 3   y   y  1  8 y  16 y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    1;  b) x  x  1   x  x   Vì a  b  c     2    phương trình có hai nghiệm phân biệt: c x1  1; x2   2 a Vậy S  1; 2 Câu 14 (1,50 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m  m   ( m tham số) a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  x1  x2  Giải chi tiết  a) Ta có    2  m  1   4.1 m2  m  2    4m  8m   4m  4m    12m  12 Để phương trình có nghiệm    12m  12   m  b) Phương trình có nghiệm phân biệt     12m  12   m   S  x1  x2   m  1 Theo định lí Vi-Et ta có:   P  m  m  Ta có x1.x2  x1  x2   PS 0  m  m   2m   2 Trang  m2  3m   m   L   m  4  N  Vậy m  4 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 15 (2,00 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Phú Yên tham gia thi ma-ra-tông cự li 10 km Trong km đầu, hai chạy vận tốc Trong km cuối, Phú tăng vận tốc thêm km/h Yên trì vận tốc suốt quãng đường đua Kết Phú đích sớm Yên phút Tính vận tốc chạy Yên Giải chi tiết Đổi 6  h 10 Gọi x  km / h  vận tốc Yên  x    vận tốc km đầu Phú x  vận tốc km cuối Phú x  10 Thời gian Yên chạy (h) x Thời gian Phú chạy  (h) x x2 Vì Phú đích sớm n phút nên ta có phương trình: 10    x x  10 x  40  x    60 x  x  x    100  x    x  x  120   x  10 N   L  x  12 Vậy tốc độ Yên 10 km/h Câu 16 (2,00 điểm) Cho ABC vng A , có AB  a , BC  2a Về phía ngồi ABC vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC Đường thẳng d qua A cắt nửa đường trịn đường kính AB D cắt nửa đường trịn đường kính AC E ( D, E  A ) a) Chứng minh BD song song với CE b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính số đo góc AOC c) Xác định vị trí đường thẳng d để tứ giác BCED nội tiếp d) Cho biết BC cố định Khi đường thẳng d thay đổi trung điểm I đoạn thẳng DE chạy đường nào? Giải chi tiết B d O D C A I E Trang a) Ta có  ADB   AEC  90 (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  BD  DE   BD //CE CE  DE 1 b) Ta có OA  OB  OC  BC  2a  a (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) 2 mà AB  a  OAB tam giác  AOB  60   AOC  120 (kề bù)   90 c) Ta có BDE   90 (hai góc đối có tổng 180 ) Để tứ giác BCED nội tiếp BCE  CE  BC Mà CE  DE  DE //BC Hay để tứ giác BCED nội tiếp d //BC d) Ta có BCED hình thang (vì BD //CE ) mà O trung điểm BC , I trung điểm DE  OI đường trung bình hình thang BCED  BD //OI //CE  OI  DE  OAI vuông I Do BC cố định nên O cố định Ta có điểm A cố định nên OA cố định  d di chuyển I ln nằm đường trịn đường kính OA _ THCS.TOANMATH.com _ Trang ... thẳng DE chạy đường nào? ===HẾT=== Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/06 /2022. .. km cuối Phú x  10 Thời gian Yên chạy (h) x Thời gian Phú chạy  (h) x x2 Vì Phú đích sớm n phút nên ta có phương trình: 10    x x  10 x  40  x    60 x  x  x    100  x    x...  S    S1  18  8  10? ??  cm2  S3   2  2  diện tích phần khơng tơ màu là: S  S2  S3  10? ??  2  12  cm   Chọn C II TỰ LUẬN Câu 13 (1,50 điểm) 1) So sánh số: 2) Giải phương