Thông tin tài liệu
Đề tuyển sinh vào 10 Đề 10: Bài 1(2đ) Giải phương trình hệ phương trình: a/ x2 – = 2 x y b/ 3 x y 15 Bài 2(1đ) Cho phương trình x2 – (m+2)x +m = (1) Cho biết (1) có hai nghiệm x1 ;x2 Sử dụng hệ thức vi ét tính theo m biểu thức A = x12 x22 Bài ( 1ñ) Cho Parabol (P) : y = 2x2 đường thẳng (d) : y = mx – Xác định m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt có hoanøh độ x1;x2 Thõa mãn x12 x22 Bài ( 2đ) 1 x y x y a/ Giải hệ phương trình x2 y x2 y b/ Chứng minh vơí số thực x , y ta có x2+2y2- 2xy + 2x – 4y +3 > Bài 5: (1,5đ) Cho đường tròn (O) điểm A đường tròn Từ A kẽ tiếp tuyến AM AN tới đường tròn (O) , (M;N (O)) Qua A vẽ đường thẳng vuuông góc với AN cắt OM T Chứng minh TA = TO Bài 6: (2,5đ) Cho đường tròn (O) đường thẳng (d) tiếp xúc với (O) tại A Trên (d) lấy điểm B khác A Kẽ tiếp tuyến BC (C (O)) cát tuyến BMN với (O) a/ Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua trung điểm I ñoaïn MN b/ Khi OA = AB = Tính AC - Hướng dẫn giải: Bài 1: a/ Phng trỡnh x2 – = có nghiệm x = x = - 2 x y 3 x y 15 b/ x y 3 Bài 2: Phương trình x2 – (m+2)x +m = có = m2 + > => Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Theo hệ thức vi ét ta có: x1+ x2 = m +2 x1.x2 = m A = x12 x22 ( x1 x2 ) x1 x2 (m 2) 2m m 4m Bài 3: Phương trình hồnh độ giao điểm (P) : y = 2x2 (D) : y = mx -2 là: 2x2 - mx +2 = có = m2- 16 GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 58 Đề tuyển sinh vào 10 (D) cắt (P) điểm phân biệt >0 m2- 16 >0 m >4 m< - m ; x1.x2 = m2 m2 x12 x22 = (x1+x2)2 - x1x2 = 2 m 16 m 4 4 Theo hệ thức vi ét ta có x1+ x2 = Gía trị m tìm khơng thõa mãn điều kiện Vậy khơng tìm giá trị m thõa mãn điều kiện đề cho 1 x y x y 4(1) Bài 4: a/ (x≠ ; y ≠ ) x y 4(2) x2 y phương trình (1) 1 1 1 1 x y x y 16 x y x y x y x y 1 1 1 1 Theo đề : x y Từ x ; y hai nghiệm phương x y x y trình X2 - 4X +4 = (X - 2)2 = X1= X2 = 1 1 Vậy x y x y ( Thõa mãn điều kiện ) x y Hệ phương trình cho có nghiệm x = y= b/ x2+2y2- 2xy + 2x – 4y +3 = (x-y+1)2 + (y - 1)2+ > VËy x2+2y2- 2xy + 2x – 4y +3 > ( víi mäi x ; y thuéc R) Baøi 5: T M A O AM AN hai tieỏp tuyeỏn đường tròn (O) nªn ta có : AOT AON Lại có :ON // AT( v× vuông góc với AN) => AON TAO => TAO AOT => TAO cân A => TA = TO N GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 59 Đề tuyển sinh vào 10 Baøi 6: N C I M O K B A A 1800 => tứ giác ABCO nội tiếp đường tròn tâm K a/ Tứ giác ABCO có C trung điểm OB Lại có góc OIB = 900 => I thuộc đường tròn tâm K Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua trung điểm I MN b/ Khi OA = AB = => OA = AB = BC = OC = Khi tứ giác ABCO h×nh thoi Lại có AB OA nên tứ giác ABCO h×nh vuông => AC = OB = OA2 AB (3 2) (3 2) 36 GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 60 Đề tuyển sinh vào 10 Đề 11: Bài (3đ) Giải phương trình sau 2x a/ 2 x 2 x 2 b/ (x-4) (x-10 ) ( x2 – 5x +6 ) = c/ x 2x Bài 2(1đ) Giải hệ phương trình y x y x Bài (2đ) Cho phương trình :x2 +2(m+1)x +m – = (với m tham số) a/ Tìm tất giá trị m đề phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b/ Chứng minh biểu thức : A = x1(1+x2) + x2(1+x1) + không phụ thuộc vào giá trị m Bài (4đ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC Gọi d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyễn Đường tròn Bvà C cắt d theo thứ tự D E a/ Tính góc DOE b/ Chứng minh BD CE = R2 (với R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c/ Kéo dài đoạn thẳng BC phía C đoạn CH kéo dài đoạn thẳng BC phía B đoạn BG cho BG = BC =CH Đặt AB = x Tính tổng diện tích hai tam giác ABG AHC theo R x -Híng dÉn gi¶i: 2x 2 Bài 1/ a/ Phương trình coự nghieọm vụựi moùi x thuộc R x 2 x 2 b/ Phương tr×nh (x-4) (x-10 ) ( x2 – 5x +6 ) = có nghiệm x1= ; x2 = 10 ; x3=2 ; x4 = c/ Phương tr×nh x 2x Điều kiện (x - 1)2 vụựi moi x thuoc R Bình phương hai vế ta có: x2- 2x +1 = x2- 2x -3 = x1 1; x2 Vậy phương tr×nh có nghiệm x1 1; x2 Baøi 2: y x y x Hệ phương trinh có nghiệm (x ; y ) =(1;-1) ; (4 ;2) GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 61 Đề tuyển sinh vào 10 Bài 3: Phương trinh x2 +2(m+1)x +m+3 = (với m tham số) 15 ) + > với m Vậy phương trinh đà cho coự hai nghieọm phaõn bieọt vụựi giá tri m b/ Theo hệ thức vi eùt ta coù : S = x1+x2 = -2(m+1) P = x1.x2 = m - A = A = x1(1+x2) + x2(1+x1) + = x1+x2 +2x1.x2 +8 = -2m-2 +2m -6 = -8 Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá tri m Có ' (m+1)2 - m+3 = m2+2m +1 -m +3 = m2+ m + = (m+ Baøi 4: E A D H G B O C a/ DOE 900 b/ OA2 = AD AE AD = BD ; AE = EC ( Tính chất tiếp tuyến) Suy ra: R2 = BD CE c/ Gọi S diện tích cần tìm: S = SABG + S ACH = 2SABC = AB AC = x 4R x - GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 62 Đề tuyển sinh vào 10 Đề 12: Bài (2đ) Giải phương trình sau x 3x x 1 a/ 2 2x x x b/ 3 0 c/ x ( 3)x d/ 3x 2x Bài (1đ) Giải hệ phương trình x y 1 x y 1 Bài (1,5đ) Xác định hàm số y = ax + b Biết đồ thị hàm số song song với đường Thẳng y = 1-2x qua điểm A(-1; 4) Bài ( 1,5đ) a;b;c;d số thực không âm Chứng minh bất đẳng thức a +b +c + d ≥ abcd Bài (4đ) Cho tam giác ABC , nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R a/ Tính độ dài cạnh tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC theo R b/ Gọi M điểm cung nhoû AC ( M ≠ A ; M ≠ C ) Trên đoạn BM lấy điểm K cho MK = MC Tính BKC c/ Gọi H điểm tùy ý nằm bên tam giác ABC Tính HH1+ HH2 + HH3 theo R Hãy xác định vị trí H để tích HH1 HH2 HH3 đạt giá trị lớn Hướng dẫn giải Bµi 1: x 3x a/ x x - = x - (đúng với x ) 2 Vậy nghiệm phương trình x R 2x x b/ x 3- 2x = -2x +1 0x = 3 Phương trình cho vơ nghiệm c/ x ( 3)x x ( 3) x Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 63 Đề tuyển sinh vào 10 x1 3; x2 d/ 3x 2x ' Vậy phương trình cho vơ nghiệm Bài 2: Bài : Bài 4: x y x y x y2 1 xy x y 1 Hàm số cần xác định y = - 2x + a;b;c;d số thực không âm Theo bất đ ẳng th ức si ta có : (a + b ) + ( c + d ) ab cd 2( ab cd ) 2.2 abcd abcd A Bài 5: a/ Gọi a cạnh tam giác ABC Ta có : H 1800 a 2sin a R R.2 R 180 2sin n a a ( R 3) 3R S ABC a 2 4 b/ Ta có :MK = MC => MCK cân M Lại có BAC BMC 600 ( chắn cung BC) R= H M O H K C B Suy tam giác MKC Từ => MKC 600 => BKC 1200 c/ 1 AB( HH1 HH HH ) R 3( HH1 HH HH ) 2 S 3R (khongdoi ) HH1 HH HH ABC AB S ABH S ACH S BCH S ABC => HH1 HH2 HH3 lớn HH1 = HH2 = HH3 Khi H trùng với O GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 64 Đề tuyển sinh vào 10 Đề 13: x x y xy Bài ( 1đ) A y ( x > ; y > ) y y x y Bài ( 2đ) Giải phương trình hệ phương trình sau a/ 2x x x y b/ (x 2)( y 1) Baøi (1đ) Với giá trị k đồ thị hàm số sau qua điểm y = -2x ; y = 2x +4 ; y = kx -1 Bài 4(1đ) Cho phương trình x2 – 2x + m = ( m tham số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thõa mãn x 12 x 22 10 Bài 5(1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức : A= x 4x Bài (4đ) Từ điểm A đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC tiếp tuyến AMN cuả đường tròn Gọi I trung điểm dây MN, E giao điểm BC cát tuyến AMN , F giao điểm dây BC AO a/ Chứng minh tứ giác OIEF nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh tứ giác OIBC nội tiếp đường tròn c/ Chứng minh : AB2 = AM AN d/ Cho AM = cm , OM = 12cm Tính diện tích tứ giác OIEF Hướng dẫn giải: Baøi 1: A A y (x , y > 0) xy x xy xy xy y 3 x y y y x y y Baøi 2: a/ 2x x (1)( ÑK: x ) 2 (1) x - 4x = x = (thõa mãn ĐK) Hoặc x =4 ( Không thõa mãn ĐK) Vậy phương trình có 1nghiệm x = x y x y x y x y b/ (x 2)( y 1) xy y x y xy y y ( x 1) x x y y xy y x y Với x = - y = Với y = x = Vậy nghiệm hệ phương trình cho ( x , y ) = (-1;7 ) = (6 ; 0) GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 65 Đề tuyển sinh vào 10 Bài 3: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = - 2x y =2x + nghiệm hệ phương y 2 x trình y x Giải hệ phương trình ta x = -1 ; y = Tọa độ giao điểm cần tìm A(-1;2) Thay tọa độ điểm A vào phương trình y = kx -1 ta có = -k - => k = -3 Vậy với k = -3 hàm số y = -2x ; y = 2x +4 ; y = kx -1 cuøng qua điểm Bài 4: Phương trình : x2 – 2x + m = (1) ( m laø tham số ) Có ' m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ' 1-m m 1 Theo hệ thức vi ét ta có : x1+ x2 = ; x1 x2 = m x12 x22 ( x1 x2 ) x1 x2 10 - 2m = 10 => m = -3 Vậy với m = -3 phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thõa mãn x 12 x 22 10 5 Bài 5: Ta có x2 -4x + = (x - 2)2 +3 ≥ => A = x 4x Vaäy Max A = x = Bài 6: B N a/ Tứ giác OIEF nội tiếp I E đường tròn có M 1800 I F b/ Xét tứ giác ABOC có O A C 1800 => Tứ giác B F ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA 900 => I thuộc Lại có : OIA đường tròn đường kính OA C Vậy Tứ giác OIBC nội tiếp đường tròn c/ ABM ANB (g-g) => AB = AM AN d/ Khi AM = , AN = 18 => AB2 = AM AN = 144 => AB = AC = OB = OC = 12 => Tứ giác ABOC hình vuông OI AF AEF AOI (g-g) EF Maø OI = OM MI = 119 ; AI= 13 IA OA = 12 238 (cm) Lại có AF = AB2 : OA= 144: 12 = => EF = 13 97 119 (cm ) SOIEF = SOIA - SAEF = ( AF OF AI OI ) 16 GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 66 Đề tuyển sinh vào 10 Đề 14: Bài 1(2đ) Giải phương trình sau : x 1 x x a/ 2 x 1 x 1 b/ 3 x 1 x 1 7 x y Bài 2(1đ) Giải hệ phương trình 4 x y 17 Bài 3(2đ) Cho phương trình mx2 - 2(m+1)x +m+1 = (1) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thõa mãn x12 x22 Bài ( 1đ) Tính giá trị biểu thức P = ( 1)( 2) ( 1) Bài 5(4đ) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R Kéo dài BA phía A lấy điểm P cho PA = PO Vẽ dây BD đường tròn (O) với BD = R Đoạn PD cắt (O) điểm thứ hai C Gọi I giao điểm AD BC , H hình chiếu I xuống đoạn AB a/ Chứng minh tứ giác BDIH nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh PC PD = PA PB c/ Tính diện tích tam giác ABD theo R Hướng dẫn giải x 1 x x 9 x 12 x Vậy phương trình cho có nghiệm x = Bài 1: a/ 4 x 1 x 1 x Vậy phương trình cho vô nghiệm b/ x 1 x 1 7 x y x Baøi 2: 4 x y 17 y Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y) = (2;5) Bài 3: phương trình mx2 - 2(m+1)x +m+1 = (1) a/ Khi m = phương trình (1) 3x2 - 8x + 4= Giải phương trình ta : x1 = ; x2 = ' b/ Phương trình (1) có m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ' m+1 ≥ m ≥ - 2(m 1) m 1 Theo hệ thức Vi et ta coù : x1 x2 (m 0); x1 x2 (m 0) m m GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 67 Đề tuyển sinh vào 10 m 1 2 m 1 x12 x22 ( x1 x2 ) x1 x2 10 6m +4 = m = m m (giá trị m tìm thõa mãn yêu cầu đề bài) 2 Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thõa mãn x12 x22 Bài 4: P = ( 1)( 2) ( 1) = ( 1)( 1) ( 1) 2 = ( 1) ( 1) Baøi 5: D I C P B O H A H 1800 => Tứ giác BDIH a/ D nội tiếp đường tròn b/ Xét tamgiác PAC tam giác PDB có góc P chung DBA ACP (cùng bù với góc ACD) => PAC PDB (g-g) => PC PD = PA PB c/ Trong tam giác vuông ABD có BD = R AB = 2R => AD = R R2 SABD= AD.DB (ñvdt) 2 - GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 68 Đề tuyển sinh vào 10 Đề 15: Bài 1: (2đ) Giải phương trình sau : a/ x x b/ x x Bài 2(1đ) Cho phương trình mx2 +2mx +1 = ( m tham số ) Với giá trị m phương trình cho có nghiệm kép Bài 3(1đ) Tính : A = ( 10 10 ) Bài 4(2đ) Cho hàm số y = ( m - ) x +2m (d)( m laø tham số ) a/ Với giá trị m hàm số cho nghịch biến b/ Với giá trị m đường thẳng (d) qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x + 3y = vaø (d2) : 3x + 2y = 13 Bài 5(4đ) Cho tam giác ABC cạnh 2a a/ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a b/ Gọi M , N , P nằm ba cạnh AB , BC , CA cho AM = BN = CP = x ( 0< x < 2a) Chứng minh tam giác MNP c/ Tính độ dài cạnh tam giác MNP theo a x Vơi giá trị x cạnh tam giác MNP có độ dài nhỏ -Hướng dẫn giải Bài 1: a/ x x (x ≥ 1) x2 - x +1 = = - = -3 < Vậy phương trình cho vô nghiệm b/ x x x x (1) Nếu x ≥ (1) x2 - x = x ( thõa mãn điều kiện) Hoặc x = ( thõa mãn điều kiện ) Nếu x < (1) x2 + x = x = ( không thõa mãn điều kiện ) Hoặc x = -1 ( thõa mãn điều kiện ) Vậy phương trình cho có nghieäm x1= ; x2 = ; x3 = -1 Bài 2: Phương trình mx2 +2mx +1 = ( m tham số ) Với m = phương trình vô nghiệm Với m ≠ ta có ' = m2 -m Phương trình cho có nghiệm kép ' = m2 - m = m = ( không thõa mãn điều kiện ) Hoặc m = ( thõa mãn điều kiện) Vậy m= phương trình cho có nghiệm kép Bài 3: A = ( 10 10 ) = ( 2) ( 2) 5 2 5 GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 22 2 69 Đề tuyển sinh vào 10 Bài 4: a/ Hàm số f(x) = ( m - ) x +2m ( m tham số ) Hàm số nghịch biến m - < m < b/ Toïa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : 2x + 3y = vaø (d2) : 3x + 2y = 13 laø ( x;y ) = (5 ; -1) thay x = ; y = -1 vào phương trình : y = ( m - ) x +2m ta coù -1 = (m - 1) +2m 7m = m = Vậy m = giá trị cần tìm Bài 5: A a/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh 2a: M 2a 2a a a R= 0 180 sin 60 3 2sin F H Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác I cạnh 2a : O P 2a a a r= 0 180 tan 60 tan C K B N b/ MBN NCB PAM (c -g - c ) => MN = NP = PM => MNP c/ Theo đề ta có AH = a ; AM = x Vẽ OH vuông góc với AB ; OI vuông góc với MN Xét tam giác vuông AOH ta có : Góc OAH = 300 => OH = AH tan 300 = a Xét tam giác vuông MOH ta có : a2 a2 (a x) + (a - x)2 => OM = 3 Xét tam giác vuông MOI ta có góc OMI = 30 => MI = OM sin 600 OM2 = OH2 + MH2 = = a2 (a x) maø MN = MI = a2 (a x) Vì tam giác MNP nên MN = NP = PM = = a 3(a x) a 3(a x) * MN nhỏ a2 + (a - x)2 nhỏ Lại có a2 + (a - x)2 ≥ a2 => Giaù trị nhỏ MN = a a Đẳng thức xảy a -x = hay a = x Khi M H ; N K ; P F Vậy x = a cạnh tamgiác MNP có độ dài nhỏ GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 70 Đề tuyển sinh vào 10 MỤC LỤC Lời nói đầu PHẦN 1: 16 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Đề 1: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1994 -1995 Đê2 : Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1995 -1996 Đê 3: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1996 -1997 Đề 4: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1997 -1998 Đề 5: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 2006 -2007 Đề 6: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 2007 -2008 Đề 7: Đề thi tuyển sinh vào 10 TP Hồ Chí Minh năm học 2006 -2007 Đề 8: Đề thi tuyển sinh vào 10 TP Hồ Chí Minh năm học 2007 -2008 Đề 9: Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Năm học 03-04 Đề 10: Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Năm học 04-05 Đê 11: Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Năm học 05-06 Đề 12: Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Năm học 06-07 Đề 13: Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Năm học 07-08 Đề 14: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bắc Giang Năm học 03-04 Đề 15:Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Vónh Phúc Năm học 04-05 Đề 16:Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Thái Bình Năm học 05-06 11 13 15 17 19 22 24 26 28 30 32 34 37 15 ĐỀ THAM KHẢO 39 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 61 63 65 67 69 PHẦN 3: 200 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM +100 câu hỏi trắc nghiệm Đại số +Đáp án biểu điểm +100 câu hỏi trắc nghiệm Hình học +Đáp án biểu điểm 70 71 82 85 97 PHẦN 2: Đề 1: Đề 2: Đê 3: Đề 4: Đề 5: Đề 6: Đề 7: Đề 8: Đề 9: Đề 10: Đề 11: Đề 12: Đề 13: Đề 14: Đề 15: GV: Trần Vónh Hinh ThuVienDeThi.com 71 ... ThuVienDeThi.com 70 Đề tuyển sinh vào 10 MỤC LỤC Lời nói đầu PHẦN 1: 16 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Đề 1: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1994 -1995 Đê2 : Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình... 3: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1996 -1997 Đề 4: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 1997 -1998 Đề 5: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 2006 -2007 Đề. .. 6: Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Bình Định năm học 2007 -2008 Đề 7: Đề thi tuyển sinh vào 10 TP Hồ Chí Minh năm học 2006 -2007 Đề 8: Đề thi tuyển sinh vào 10 TP Hồ Chí Minh năm học 2007 -2008 Đề
Ngày đăng: 29/03/2022, 07:23
Xem thêm:
