Đề thi tuyển sinh vào THPT môn Toán -Tỉnh Bình Định năm 2007-2008

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Bình định NĂM HỌC 2007 - 2008 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) a) Rút gọn biểu thức : 5 5 1 5 A + = + b) CM đẳng thức : 2 1 a b b a b a b a b − − = − − + với a ≥ 0 , b ≥ 0 và a ≠ b Câu 2: (1,5 đ) Giải pt : x 2 + 3x – 108 = 0 Câu 3: (2đ) Một ca nô chạy trên sông , xuôi dòng 120km và ngược dòng 120 km , thời gian cả đi và về hết 11 giờ . Hãy tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h . Câu 4: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH , M là điểm bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và M không trùng với C) .Gọi P , Q theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC , O là trung điểm của AM . Chứng minh : a) Các điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên mộtđường tròn. b) Tứ giác OPHQ là hình gì ? c) Xác đònh vò trí của M trên BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất . Câu 5 : (1đ) Cho a, b là các số dương . CM: 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 4 2 3 2 3 a b b a a b b a a b + + + ≤ + + + . TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Bình định NĂM HỌC 2007 - 2008 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu. yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h . Câu 4: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH , M là điểm bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B