chuÈn kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng m«n to¸n líp 7 líp 7 Chñ ®Ò Møc ®é cÇn ®¹t Ghi chó I Sè h÷u tØ Sè thùc 1 TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ Kh¸i niÖm sè h÷u tØ BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè So s¸nh c¸c sè h÷u tØ C[.]
lớp Chủ đề I Số hữu tỉ Số thực Tập hợp Q số hữu tỉ - Khái niƯm sè h÷u tØ - BiĨu diƠn sè h÷u tØ trục số - So sánh số hữu tỉ - Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ Mức độ cần đạt Về kiến thức: Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng với Ghi Ví dụ a) = = = = 0,5 Về kỹ năng: - Thực thành thạo phép b) ,6 = = = tÝnh vỊ sè h÷u tØ - BiÕt biĨu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân số - Biết so sánh hai số hữu tỉ - Giải đợc tập vận dụng quy tắc phép tính Q Tỉ lệ thức Về kỹ năng: Ví dụ Tìm hai số x y biết: - TØ sè, tØ lƯ thøc BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa 3x = 7y vµ x - y = -16 C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ tØ lƯ thøc dÃy tỉ số Không yêu cầu học sinh chøng minh thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ để giải toán dạng: tính chất tỉ lệ thức dÃy số tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số tỉ số chúng Số thập phân hữu hạn Số Về kiến thức: Không đề cập đến khái niệm thập phân vô hạn tuần hoàn - Nhận biết đợc số thập phân sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, Làm tròn số hữu hạn, số thập phân vô hạn phép toán sai số tuần hoàn - Biết ý nghĩa việc làm tròn số Về kỹ năng: 99 Chủ đề Tập hợp sè thùc R - BiĨu diƠn mét sè h÷u tØ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực - Khái niệm bậc hai số thực không âm Mức độ cần đạt Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số Về kiến thức: Biết tồn số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ Nhận biết tơng ứng tập hợp R tập điểm trục số - Biết khái niệm bậc hai số không âm Sử dụng kí hiệu Về kỹ năng: - Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không âm 100 Ghi Ví dụ Viết phân số , , dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ Ví dụ Học sinh phát biểu đợc số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại Ví dụ 1,41; 1,73 Chủ đề II Hàm số đồ thị Đại lợng tỉ lệ thuận - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lợng tỉ lệ thuận Đại lợng tỉ lệ nghịch - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch Mức độ cần đạt Ghi - Học sinh tìm đợc ví dụ thực Về kiến thức: tế đại lợng tỉ lệ thuận - Biết công thức đại lợng tỉ - Học sinh giải thành thạo lệ thuận: y = ax (a 0) toán: Chia số thành các phần - Biết tính chất đại lợng tỉ tØ lƯ víi c¸c sè cho tríc lƯ thn: = = a; = Về kỹ năng: Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận Về kiến thức: Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế - Biết công thức đại lợng tỉ đại lợng tỉ lệ nghịch lệ nghịch: y = (a 0) - Biết tính chất đại lợng tỉ Ví dụ Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi ngời chạy từ B A lệ nghịch: hết phút vận tốc chạy x1y1 = x2y2 = a; = vÒ b»ng 0,8 lần vận tốc chạy Về kỹ năng: - Giải đợc số dạng toán đơn Ví dụ Thùng nớc uống tàu thuỷ giản tỉ lệ nghịch dự định để 15 ngời uống 42 ngày Nếu có ngời tàu dùng đợc Về kiến thức: Khái niệm hàm số - Biết khái niệm hàm số biết đồ thị cách cho hàm số bảng - Định nghĩa hàm số công thức 101 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Mặt phẳng toạ độ - Biết khái niệm đồ thị hàm Không yêu cầu vẽ đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y = ax sè (a 0) (a 0) - Biết dạng đồ thị hàm số y y = = ax (a 0) - Đồ thị hàm số y = - Biết dạng đồ thị hµm sè y = (a 0) (a 0) Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại III Biểu thức đại số Về kiến thức: Khái niệm biểu thức đại - Biết khái niệm đơn thức, số, giá trị biểu thức bậc đơn thức biến đại số Biết khái niệm đa thức Ví dụ Tính giá trị cđa biĨu thøc x2y3 nhiỊu biÕn, ®a thøc mét biÕn, - Khái niệm đơn thức, đơn + xy x = y = bậc đa thức biến thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều - Biết khái niệm nghiệm đa biến Cộng trừ đa thức thức biến - Đa thức biến Cộng Về kỹ năng: trừ đa thức biến - Biết cách tính giá trị 102 Chủ đề Mức độ cần đạt - Nghiệm đa thức biểu thức đại số biến Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức - Biết tìm nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt IV Thèng kê Về kiến thức: Biết khái niệm: Số liệu - Thu thập số liệu thống thống kê, tần số kê Tần số Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cét - Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu -Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng Về kỹ năng: Hiểu vận dụng đợc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế - Biết cách thu thập số liệu thống kê - Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng 103 Ghi Ví dụ Tìm nghiệm đa thức f(x = 2x + 1, g(x = - 3x VÝ dơ H·y thùc hiƯn việc sau đây: a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng tơng ứng c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số đà lập đợc d Tính số trung bình cộng số liệu thống kê Chủ đề V Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song Góc tạo hai đờng thẳng cắt Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vuông góc Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: - Biết khái niệm hai góc đối Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt đỉnh HÃy: - Biết khái niệm góc vuông, a Đo góc tạo hai đờng thẳng góc nhọn, góc tù cắt - Biết khái niệm hai đờng thẳng b Chỉ hai góc đối ®Ønh vu«ng gãc c Chøng tá r»ng hai gãc ®èi Về kỹ năng: đỉnh - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc 104 Chủ đề Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song Tiên đề Ơ-clít đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí VI Tam giác Tổng ba góc tam giác Mức độ cần đạt Về kiến thức: - Biết tiên đề Ơ-clít - Biết tính chất hai đờng thẳng song song - Biết định lí chứng minh định lí Về kỹ năng: - Biết sử dụng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc phía - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm đờng thẳng (hai cách Về kiến thức: - Biết định lí tổng ba góc tam giác - Biết định lí góc tam giác Về kỹ năng: Vận dụng định lí vào việc tính số đo gãc cđa tam gi¸c 105 Ghi chó VÝ dơ VÏ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng thứ ba Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt đờng thẳng tạothành cặp góc so le góc nhọn êke Ví dụ Cho tam giác ABC có Tia phân giác góc A cắt BC D Tính ADC ADB Chủ đề Mức độ cần đạt Hai tam giác Về kiến thức: - BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng - BiÕt trờng hợp tam giác Về kỹ năng: - Biết cách xét hai tam giác - Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc Các dạng tam giác đặc biệt - Tam giác cân Tam giác - Tam giác vuông Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vuông Ghi Ví dụ Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D trªn tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm tam giác Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH cân, tam giác vuông góc với BC (H BC Cho biÕt - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cđa tam gi¸c AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm cân, tam giác Tính độ dài AC, BC Biết trờng hợp tam giác vuông Về kỹ năng: - Vận dụng đợc định lí Py-ta-go Ví dụ Cho tam giác ABC cân A ( vào tính toán < Vẽ BH AC (H AC, CK AB BiÕt vËn dơng c¸c trờng hợp (K AB tam giác vuông để a Chứng minh AH = AK chứng minh đoạn thẳng b Gọi I giao điểm BH 106 Chủ đề Mức độ cần đạt nhau, góc VII Quan hệ yếu tố tam giác Các đờng đồng quy tam giác Quan hệ yếu tố tam giác - Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Quan hệ ba cạnh tam giác Quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên h×nh chiÕu cđa nã Ghi chó CK Chøng minh r»ng AI tia phân giác góc A Về kiến thøc: VÝ dô Chøng minh r»ng mét - BiÕt quan hệ góc cạnh tam giác: đối diện tam giác a Góc đối diện với cạnh lớn - Biết bất đẳng thức tam giác góc lớn Về kỹ năng: b Cạnh đối diện với góc lớn - Biết vận dụng mối quan hệ cạnh lớn để giải tập Về kiến thức: - Biết khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Biết quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu Về kỹ năng: Biết vận dụng mối quan hệ để giải bµi tËp 107 VÝ dơ Chøng minh r»ng hai đờng xiên kẻ từ điểm đến đờng thẳng: a Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn b Đờng xiên lớn có hình chiếu lớn Chủ đề Các đờng đồng quy tam giác - Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác - Sự đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: - Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, ®êng cao cđa mét tam gi¸c BiÕt c¸c tÝnh chÊt đờng phân giác, đờng trung trực Về kỹ năng: - Hiểu vận dụng đợc định lí sù ®ång quy cđa ba ®êng trung tun, ba ®êng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao Không yêu cầu chứng minh tam giác đồng quy cđa ba ®êng trung tun, - BiÕt chøng minh đồng quy ba đờng cao ba đờng phân giác, ba đờng trung trực 108 ... tỉ vô tỉ Ví dụ Học sinh phát biểu đợc số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại Ví dụ 1,41; 1 ,73 Chủ đề II Hàm số đồ thị Đại lợng tỉ lệ thuận - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lợng tỉ... đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu Về kỹ năng: Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập 1 07 Ví dụ Chứng minh hai đờng xiên kẻ từ điểm đến đờng thẳng: a Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn b