Đang tải... (xem toàn văn)
Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 1)’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.
SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT DUY TÂN Mơn: TỐN, Lớp: 10 (Đề kiểm tra có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Số báo danh:……………… …….……………… I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1(NB): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng giá trị sau x f(x) −2 −15 −1 −6 −1 Giá trị hàm số x = −1 A −6 B C Câu 2(NB): Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số A ( −; −1) B ( −1;1) C ( −2;1) D D (1;3) Câu 3(NB): Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau ? A ( −;1) B ( −;0 ) C ( 0; ) D ( −3; + ) Câu 4(NB): Cho đồ thị (C) hình vẽ Điểm thuộc đồ thị (C) ? B ( −1; ) A ( 0; ) C ( −2;0 ) D (1;0 ) Câu 5(NB): Hàm số hàm số bậc hai ? D y = − x + x − x +2 Câu 6(NB): Trong đồ thị sau, đồ thị đồ thị hàm số bậc hai ? A y = x + B y = x C y = Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 7(NB): Trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ) có phương trình b b B x = − C y = − D y = − 4a 2a 4a 2a Câu 8(NB): Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ) Biết f ( x ) với x A x = − Khẳng định khẳng định ? A B C D a a a a Câu 9(NB): Biểu thức tam thức bậc hai ? A f ( x ) = x + x − B f ( x ) = −3x C y = D f ( x ) = x − x Câu 10(NB): Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x − x + Bảng xét dấu f ( x ) A x f(x) − x f(x) − x f(x) − x f(x) − + + B − + − C + − D + + + Câu 11(NB): Cho biểu thức f ( x ) = ax + bx + c ( a ) có bảng xét dấu sau − x f(x) −2 − + + − Biểu thức f ( x ) có giá trị dương khoảng ? B ( −2;1) A ( −; −2 ) D ( −; + ) C (1; + ) Câu 12(NB): Giá trị nghiệm phương trình x − x + = x − ? A x = −1 B x = C x = D x = Câu 13(NB): x = −2 nghiệm phương trình ? A − x = 2x +1 B x2 + = x − C x + x − = x + D x − x − = x + Câu 14(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Một vectơ pháp tuyến d A n = ( 0; −3) B n = ( −3;1) C n = (1; −3) D n = ( −3;5) Câu 15(NB): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng : x + y − = qua điểm đây? B B ( 0; ) A A ( 2; −1) C C ( −2;5) D D (1; −2 ) Câu 16(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng qua điểm M ( −1;1) nhận a = ( 2;3) làm vectơ phương Phương trình tham số x = − t x = −1 + 2t x = −1 + 2t x = −1 + 3t A B C D y = 3+t y = + 3t y = − 3t y = + 2t Câu 17(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y + = d : x − y + = Tọa độ giao điểm d1 , d 7 A − ; 5 4 7 B ; − 5 5 7 C − ; − 5 4 7 D ; 5 5 Câu 18(NB): Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng : ax + by + c = xác định công thức A d ( M , ) = ax0 + by0 + c C d ( M , ) = ax0 + by0 + c a + b2 B d ( M , ) = ax0 + by0 a + b2 ax0 + by0 + c D d ( M , ) = a + b2 a − b2 Câu 19(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : a1 x + b1 y + c1 = d : a2 x + b2 y + c2 = Cơsin góc d A cos ( , d ) = C cos ( , d ) = a1.a2 − b1.b2 a12 + b12 a22 + b22 a1.a2 − b1.b2 a12 + b12 a22 + b22 B cos ( , d ) = D cos ( , d ) = a1.a2 + b1.b2 a12 + a22 b12 + b22 a1.a2 + b1.b2 a12 + b12 a22 + b22 Câu 20(NB): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng : a1 x + b1 y + c1 = d : a2 x + b2 y + c2 = Đường thẳng vng góc đường thẳng d với điều kiện đây? A a1.a2 + b1.b2 = −1 Câu 21(TH): Hàm số y = x − − 1 A ; + 2 C a1.a2 + b1.b2 = B a1.a2 + b1.b2 = D a1.a2 − b1.b2 = có tập xác định x+2 1 B ; + 2 C ( −2; + ) D −2; + ) Câu 22(TH): Điều kiện xác định hàm số y = − x + 3x x A x x B x C x Câu 23(TH): Tập xác định hàm số y = A D = \ −3;5 B D = −3;5 x +1 x − x − 15 C −3;5 D x D Câu 24(TH): Hàm số y = x + x − đồng biến khoảng ? A ( −2; + ) C ( −3; ) B ( −; −2 ) D ( −; + ) Câu 25(TH): Số giao điểm Parabol y = − x + x + với trục hoành A B C D Vô số Câu 26(TH): Tọa độ đỉnh Parabol y = x + x − 1 A ; 2 1 5 C ; − 4 8 B − ; −1 9 D − ; − 8 Câu 27(TH): Phương trình x − 2mx + = ( m tham số ) có hai nghiệm phân biệt với điều kiện m ? m m A −2 m B −2 m C D m −2 m −2 Câu 28(TH): Tập nghiệm bất phương trình x − x + 1 1 A −; 2; + ) B ; 2 2 1 1 C ; D −; ( 2; + ) 2 2 Câu 29(TH): Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x + 3x + Khẳng định A f ( x ) x ( −1; ) B f ( x ) x ( −; −1 4; + ) C f ( x ) x ( −1; ) D f ( x ) x ( −; −1) ( 4; + ) Câu 30(TH): Tổng nghiệm phương trình A B −6 − x + x = x − x + 12 C D −4 Câu 31(TH): Số nghiệm phương trình A B x − x − = x + x − C D Vô nghiệm Câu 32(TH): Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua hai điểm A ( −2;0 ) B (1; −5) có phương trình tổng quát A 3x − y + = B x + y + 10 = C x + y − 10 = D 3x + y − = Câu 33(TH): Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm H (1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = ( 3; −1) A x − y − = B 3x − y − = C x − y + = D 3x − y + = Câu 34(TH): Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ A ( −2;1) đến đường thẳng : x − y + = A 17 17 B 17 C 17 17 D 17 17 x = + 3t Câu 35(TH): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : y = −1 + t : x − y + = Kết luận ? A 1 ⊥ C 1 // B 1 cắt D 1 trùng II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (0,5 điểm): Xác định tọa độ đỉnh vẽ đồ thị hàm số y = − x + x − Câu (0,5 điểm): Giải phương trình x2 − x + = x −1 Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A ( −2;3) cạnh BC có phương trình x − y + = Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác Câu (1,0 điểm): Cổng Arch thành phố St.louis Mỹ có hình dạng parabol hình vẽ Biết khoảng cách hai chân cổng 162m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M) người ta thả sợi dây chạm đất ( dây căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch ( tính từ mặt đất đến điểm cao cổng ) -Hết - SỞ GDĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐÁP ÁN Mơn:Tốn, Lớp: 10 I TRẮC NGHIỆM 1A 6C 11B 16A 21B 26D 31B 2B 7B 12D 17A 22C 27C 32B 3B 8C 13D 18A 23A 28A 33B 4B 9A 14C 19D 24A 29D 34A 5D 10A 15C 20C 25C 30A 35C II TỰ LUẬN Câu Điểm 0,25 Nội dung Tọa độ đỉnh : I ( 2;1) Vì a = −1 nên đồ thị có bề lõm quay xuống Đồ thị nhận đường thẳng x = làm trục đối xúng qua điểm ( 0; −3) ; (1;0 ) ; (3;0 ) 2 x − x2 − 6x + = 2x − 2 x − 6x + = 4x − 4x +1 0,25 0,25 x x = x = − x =1 Phương trình có nghiệm x = Gọi AH đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác BC có vtpt n = (1; −1) 0,25 0,25 Vì AH ⊥ BC nên AH nhận n = (1; −1) vtcp AH có vtpt a = (1;1) 0,25 PTTQ AH : 1( x + ) + 1( y − 3) = 0,25 x + y −1 = 0,25 Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ ta cổng phần parabol y = ax + bx + c 0,25 Theo giả thuyết, parabol qua điểm có tọa độ ( −81;0 ) ; (81;0 ) ; ( −71; 43) , ta có hệ phương trình 0,25 812 a + 81b + c = 81 a − 81b + c = c 185, m 712 a + 71b + c = 43 0,25 Vậy chiều cao cổng khoảng 185,6m 0,25 SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN, Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 04 trang) Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Số báo danh:……………… …….……………… I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: (NB) Hàm số có tập xác định x − 3x + A y = 2x − 3x + B y = x − 3x 2x + C y = Câu 2: (NB) Hàm số đồng biến A y = x ? D y = x + − 3x ? D y = − x + C y = 2x − B y = x + Câu 3: (NB) Cho hàm số dạng bảng nhiệt độ trung bình tháng năm 2022 sau: Tháng Nhiệt độ (oC) 18 10 11 12 20 21 26 27 28 27 28 26 24 22 19 Giá trị hàm số x = là: A 27 B 25 C 28 Câu 4: (NB) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M1 ( 2;1) B M (1;1) D 24 x −1 C M ( 2;0 ) D M ( 0; −2 ) Câu 5: (TH) Trong công thức sau, công thức không thỏa mãn y hàm số x? B y = x A y = 2x + Câu 6: (TH) Tìm tập xác định D hàm số y = B D = (1; + ) A D = C y = x2 D y = 2x + x −1 3x − 2x − C D = \ 1 D D = 1; + ) Câu 7: (TH) Tìm tập xác định D hàm số y = x + A D = (−2; + ) B D = −2; + ) C D = (−; − 2) D D = (−; − 2] Câu 8: (NB) Hàm số hàm số bậc hai? A y = 2x – x 3 x + 2x − B y = 2x2 − C y = x2 – 3x + D y = x − 5x + Câu 9: (NB) Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) b A I − ; 2a 4a b B I − ; − a 4a b C I − ; − 2a 4a b D I ; 2a 4a Câu 10: (NB) Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm đường parabol y = − x − x + với trục Oy A N ( 0;1) C P (1;0 ) B M ( 0; ) D Q ( 2;0 ) Câu 11: (TH) Cho hàm số y = x2 – 2x + 3, điểm M(2, y) thuộc đồ thị hàm số Khi y bằng: A B 11 C D Câu 12: (TH) Đỉnh parabol ( P ) : y = 3x − x + 2 B I − ; − 3 2 A I − ; 3 1 2 C I ; − 3 3 1 2 D I ; 3 3 Câu 13: (TH) Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y = x − x + B ymin = −2 A ymin = Câu 14: (NB)Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a ) a A D ymin = C ymin = Điều kiện để a B f ( x ) 0, x a C a D Câu 15: (NB) Tìm khẳng định khẳng định sau A f(x) = 3x2 + x – tam thức bậc hai B f(x) = 3x – tam thức bậc hai C f(x) = 2x3 + 3x – tam thức bậc hai D f(x) = (x2)2 – x2 + tam thức bậc hai Câu 16: (NB) Tam thức f(x) = 2mx2 - 2mx - nhận giá trị âm với x A m -2 m > B m < -2 m C -2 < m D -2 < m < Câu 17: (NB) Tam thức sau nhận giá trị âm với x < 2? A y = x2 – 5x + B y = – x2 C y = x2 -2x + D y = -x2 +5x -6 Câu 18: (TH) Cho f ( x ) = x − x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A f ( x ) 0, x ( −;1 3; + ) B f ( x ) 0, x 1;3 C f ( x ) 0, x ( −;1) ( 3; + ) D f ( x ) 0, x 1;3 Câu 19: (TH) Tam thức bậc hai f ( x ) = − x + 5x − nhận giá trị dương A x ( −; ) B ( 3; + ) C x ( 2; + ) D x ( 2;3) Câu 20: (TH) Tập nghiệm bất phương trình: – x + x + là: A ( −; −1 7; + ) B −1;7 C ( −; −7 1; + ) D −7;1 Câu 21: (NB) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình (dx + e)2 ax + bx + c = dx + e tập nghiệm phương trình ax2 + bx + c = B Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + e tập hợp nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ C Mọi nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + e D Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + e tập hợp nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ Câu 22: (NB) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f tập nghiệm phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f B Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f tập nghiệm phương trình (ax2 + bx + c)2 = (dx2 + ex + f)2 C Mọi nghiệm phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f D Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f tập hợp nghiệm phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ (hoặc dx2 + ex + f ≥ 0) Câu 23: (TH) Số nghiệm phương trình A B − 3x = x −1 C Câu 24: (TH) Giá trị sau nghiệm phương trình A B C 12 D 3x − x + = x − ? D 20 Câu 25: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n = (1; − 2) C n = (2; − 1) B n = (1;2) D n = (2;1) Câu 26: (NB) Điểm thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + = 0? A A(1; 2) B B(0; 2) C C(2; 0) D D(2; 1) Câu 27: (NB) Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u = ( −1; ) có phương trình tham số là: x = −1 A d : y = x = − t C d : y = 2t x = 2t B d : y = t x = −2t D d : y = t Câu 28: (TH) Đường thẳng d qua điểm A (1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = ( −2; ) có phương trình tổng qt là: A x + 2y + = B x - 2y – = C -2x + 4y = D x – 2y + = x = − 5t Câu 29: (TH) Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d : ? y = + 4t A x + y + 17 = B x − y + 17 = C x + y − 17 = D x − y − 17 = Câu 30: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng a x + b1 y + c1 = ∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = hệ phương trình (*) a2 x + b2 y + c2 = Khi đó, ∆1 song song với ∆2 A hệ (*) có vơ số nghiệm B hệ (*) vơ nghiệm C hệ (*) có nghiệm D hệ (*) có hai nghiệm Câu 31: (NB) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x − y + = d : −3 x + y − 10 = A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 32: (NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( x0 ; y0 ) đường thẳng : ax + by + c = ( a + b2 ) Khoảng cách từ M đến đường thẳng tính cơng thức đây? A d ( M , ) = ax0 + by0 + c C d ( M , ) = ax0 + by0 + c a + b2 B d ( M , ) = ax0 + by0 + c a + b2 D d ( M , ) = ax0 + by0 + c Câu 33: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = Khi góc hai đường thẳng xác định công thức? A cos = C cos = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 B cos = − D cos = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + a22 b12 + b22 Câu 34: (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3) đường thẳng : x + y + = Khoảng cách từ M đến A 18 B 27 C Câu 35: (TH) Góc hai đường thẳng a: A 30° D 28 3x − y + = b: x − y − = B 90° C 60° D 45° II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1( 0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = − x − x + Câu ( 0,5 điểm): Giải phương trình x2 + = x −1 Câu ( 1,0 điểm): Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2; − 1) phương trình đường cao CH : x + y − 10 = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Câu ( 1,0 điểm): Bạn An cần làm khung ảnh hình chữ nhật cho phần khung hình chữ nhật có kích thước cm × 15 cm, độ rộng viền xung quanh x cm Hỏi bạn An phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa cm để diện tích khung ảnh lớn 187 cm 2? Hết SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn, Lớp: 10 (Đáp án hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM Câu D Câu C Câu 15 A Câu 22 D Câu 29 C Câu C Câu C Câu 16 C Câu 23 B Câu 30 B Câu C Câu 10 B Câu 17 D Câu 24 A Câu 31 B Câu A Câu 11 A Câu 18 B Câu 25 C Câu 32 C Câu B Câu 12 D Câu 19 D Câu 26 B Câu 33 C Câu C Câu 13 D Câu 20 B Câu 27 C Câu 34 A Câu B Câu 14 C Câu 21 B Câu 28 B Câu 35 A II TỰ LUẬN Nội dung Câu Điểm Tọa độ đỉnh Đỉnh I(-1; 4) Trục đối xứng x = -1 Giao với Oy: (0; 3) Ox: (-3; 0) (1; 0) 0.25 Điểm đặc biệt: x -3 -2 -1 y y -3 0.25 x Bình phương vế pt cho ta được: x + = ( x − 1) 2x2 + = x2 − 2x + x2 + x = 0.25 x = x = −2 Thế x = x = -2 vào PT cho có x = thỏa mãn 0.25 Vậy PT có nghiệm x = Đường thẳng CH : x + y − 10 = có VTPT nCH = ( 3; ) 0.25 Đường thẳng AB qua A ( 2; − 1) vng góc với CH nên có VTPT nCH = ( 2; -3) 0.25 PTTQ AB: 2(x – 2) – 3(y + 1) = 0.25 x − 3y − = 0.25 x 15 Kích thước khung ảnh (2x + 9) (2x + 15); (x > 0) 0.25 Diện tích khung ảnh: S = (2x + 9)x(2x + 15) = 4x2 + 48x + 135 Theo đề ta có: 4x2 + 48x + 135 187 4x2 + 48x – 52 0.25 -13 x Kết hợp điều kiện x > 0, ta có x (0; 1] 0.25 Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn cm 0.25 SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN (Đề kiểm tra có 04 trang) KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN, Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… Số báo danh:……………… …….……………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1:(M1) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;3) Câu 2: (M1) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = ? A M1 ( 2;1) B M (1;1) Câu : (M1) Cho hàm số bảng sau: x −1 D M ( 0; −2 ) C M ( 2;0 ) Thời điểm (năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Tuổi thọ trung bình người Việt Nam (tuổi) 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,5 Hãy cho biết giá trị hàm số x = 2018 A 73,2 B 73,1 C.73,4 D.73,5 Câu 4: (M1)Hãy chọn khẳng định ( a; b ) , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến khoảng ( a; b ) x1; x2 ( a; b ) , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) A Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến khoảng ( a; b ) x1; x2 C Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến khoảng ( a; b ) x1 ; x2 (a; b), x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến khoảng ( a; b ) x1; x2 ( a; b ) , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Câu 5: (M2) Tập xác định hàm số y = x + x −1 A B C D (1;+ ) Câu 6:(M2)Tập xác định D hàm số y = 3x − A D = ( 0; + ) B D = 0; + ) 1 3 C D = ; + 1 3 D D = ; + Câu 7: (M2) Cho hàm số y = f ( x ) = −2 x Tập giá trị hàm số A R B 0; + ) C ( −;0 D ( −;0 ) Câu 8: (M1)Đồ thị hàm số y = ax + bx + c , (a 0) có hệ số a A a B a C a = D a = 2 Câu 9: (M1)Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị ( P ) , đỉnh ( P ) xác định công thức nào? b b b b A I − ; − B I − ; − C I ; D I − ; 4a 4a 2a a 2a 4a 2a 4a Câu 10:(M1) Hàm số sau hàm số bậc hai? A y = − x + 3x + B y = ( x − 3)( − x ) C y = x + x − D y = − x 2 Câu 11:(M2) Parabol y = − x + x + có phương trình trục đối xứng A x = −1 B x = C x = Câu 12:(M2) Tọa độ đỉnh parabol y = −2 x − x + A I ( −1;8 ) B I (1;0 ) C I ( 2; −10 ) Câu 13: (M2) Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? D x = −2 D I ( −1;6 ) A y = − x + x − B y = x − x − C y = −2 x − x − D y = x − x − Câu 14: (M1)Tìm khẳng định khẳng định sau A f ( x ) = 3x + x − tam thức bậc hai B f ( x ) = x − tam thức bậc hai C f ( x ) = 3x3 + x − tam thức bậc hai D f ( x ) = x − x + tam thức bậc hai Câu 15: (M1) Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c , ( a ) = b2 − 4ac Khi a > dấu f(x) A f ( x) 0, x R B f ( x) 0, x R C f ( x) 0, x R D f ( x) 0, x R Câu 16: (M1) Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x − Xác định hệ số a,b,c A a = −1, b = 6, c = B a = −1, b = 0, c = C a = −1, b = 0, c = −6 D a = −1, b = −6, c = Câu 17: (M1) Tập nghiệm bất phương trình x − 3x + A (1; ) B ( −;1) ( 2; + ) C ( −;1) D ( 2; + ) Câu 18: (M2)Cho tam thức bậc hai A f ( x) với x C f ( x) với x Câu 19: ( M2)Cho tam thức bậc hai f ( x) = −2 x + x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B f ( x) với x D f ( x) với x f ( x ) = − x − x + Tìm tất giá trị x để f ( x ) không âm A x ( −; − 1 5; + ) B x −1;5 C x −5;1 D x ( −5;1) Câu 20: (M2)Cho tam thức bậc hai f ( x ) có bảng xét dấu sau Mệnh đề ? A f ( x ) −1 x B f ( x ) x D f ( x ) x −1 C f ( x ) x Câu 21: (M1) Nghiệm phương trình x − x − = x − A.x=-3 B.x=5 C.x=1 Câu 22: (M1) Nghiệm phương trình − x + x + = x − A.x=2 B.x=3 C.x=1 Câu 23: (M2) Số nghiệm phương trình x − 3x − = x + A.0 B.1 Câu 24: (M2) Số nghiệm phương trình C.2 D x=0 D x=4 D.3 x + 3x + = x + x + 2 A.1 B.2 C.3 D.0 Câu 25: (M1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n = (1; −2 ) B n = ( 2;1) C n = ( −2;3) D n = (1;3) x = − 4t Câu 26: (M1)Vectơ phương đường thẳng d : y = −2 + 3t A u = ( −4;3) B u = ( 4;3) C u = ( 3; ) D u = (1; −2 ) Câu 27: (M1) Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua M ( –2;3) có VTCP u = (1; −4 ) x = −2 + 3t A y = − 4t x = −2 + t B y = − 4t x = − 2t C y = −4 + 3t x = − 2t D y = −4 + t Câu 28: (M2) Đường thẳng qua A ( −1; ) , nhận n = (1; −2 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A x − y − = B x + y = C x − y − = D x − y + = Câu 29:(M2)Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 2; −1) B ( 2;5) x = 2t A y = −6t x = + t B y = + 6t x = C y = + 6t x = D y = −1 + 6t Câu 30: (M1)Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: 1 : x − y + = : −3x + y − = A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt Câu 31: (M1)Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng : ax + by + c = cho công thức: A.d(M0, ) = | ax0 + by0 − c | B d(M0, ) = | ax0 + by0 + c | C d(M0, ) = | ax0 − by0 + c | D d(M0, ) = | ax0 + by0 + c | a +b 2 a +b 2 a + b2 → a − b2 → Câu 32: (M2): Góc hai đường thẳng có VTPT n1 = ( a1 ;b1 ) n2 = ( a2 ;b ) tính theo cơng thức: A cos(1 , ) = C cos(1 , ) = | a1a2 − b1b2 | a12 + b12 a22 + b22 | a1a2 + b1b2 | a12 + a22 b12 + b22 B cos(1 , ) = D cos(1 , ) = | a1a2 + b1b2 | a12 − b12 a22 − b22 | a1a2 + b1b2 | a12 + b12 a22 + b22 Câu 33: (M1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính khoảng cách từ điểm M(1;−1) đến đường thẳng : 3x − y − 17 = 18 10 A B − C D 5 Câu 34: (M2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tính số đo góc đường thẳng 1 : x − y − 10 = 1 : x − y + = A 900 B 00 C 600 D 450 Câu 35: (M2)Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x − y − = 3x + y − = 27 17 27 17 A ; − B ( −27;17 ) C − ; D ( 27; −17 ) 13 13 13 13 II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu ( 0.5 điểm): Cho hàm số y = x − x + , có đồ thị ( P ) Vẽ đồ thị (P) Câu (0.5 điểm): Giải phương trình sau : 3x − 13x + 14 = x − Câu ( 1.0 điểm) : Cho tam giác ABC có A ( 2; −1) ; B ( 4;5) ; C ( −3; ) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Câu (1.0 điểm) : Độ cao bóng golf tính theo thời gian xác định hàm bậc hai Với thông số cho bảng sau, xác định độ cao bóng đạt thời điểm giây Hết SỞ GDĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐÁP ÁN Mơn:Tốn, Lớp: 10 I.TRẮC NGHIỆM 1C 2A 3D 4D 5C 6C 7C 8B 9A 10C 11C 12A 13A 14A 15A 16C 17A 18C 19C 20A 21B 22B 23B 24B 25A 26A 27B 28D 29D 30A 31B 32D 33A 34D 35A II TỰ LUẬN: Nội dung Câu Điểm Cho hàm số y = x − x + , có đồ thị ( P ) Vẽ đồ thị (P) • Tọa độ đỉnh I (3; 1) • Trục đối xứng x • Hệ số a 0.25 : bề lõm quay lên • Bảng giá trị: Câu (0.5 điểm) x y -1 y 0.25 Đồ thị : Giải phương trình sau : 3x − 13x + 14 = x − 3 x x − x − 13x + 14 = x − 2 3x − 13x + 14 = ( x − 3) x 2 3x − 13x + 14 = x − x + Câu (0.5 điểm) 0.25 x x x = 2 x − x + = x = Vậy phương trình vơ nghiệm 0.25 Cho tam giác ABC có A ( 2; −1) ; B ( 4;5) ; C ( −3; ) Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC BC = ( −7; −3) Câu (1,0 điểm) Gọi AH đường cao tam giác AH qua A ( 2; −1) nhận BC = ( −7; −3) làm VTPT PTTQ : −7 ( x − ) − ( y + 1) = x + y − 11 = 0.25 0.25 0.25+0.25 Độ cao bóng golf tính theo thời gian xác định hàm bậc hai Với thông số cho bảng sau, xác định độ cao bóng đạt thời điểm giây ? Câu (1.0 điểm) Độ cao bóng tính theo thời gian xác định hàm số h ( t ) = at + bt + c (tính mét), t : giây, t c = 1 Với thông số cho bảng ta có: a + b + c = 28 4 a + b + c = 48 4a + 2b + c = 64 0.5 a = −16 b = 64 h ( t ) = −16t + 64t c = 0.25 h ( 3) = 48 0.25 Vậy độ cao bóng đạt thời điểm giây 48 m ... = a1.a2 − b1.b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 a1.a2 − b1.b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 B cos ( , d ) = D cos ( , d ) = a1.a2 + b1.b2 a 12 + a 22 b 12 + b 22 a1.a2 + b1.b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 Câu 20 (NB):... cos = C cos = a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 B cos = − D cos = a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 a1a2 + b1b2 a 12 + a 22 b 12 + b 22 Câu 34: (TH) Trong... a 12 + b 12 a 22 + b 22 | a1a2 + b1b2 | a 12 + a 22 b 12 + b 22 B cos(1 , ) = D cos(1 , ) = | a1a2 + b1b2 | a 12 − b 12 a 22 − b 22 | a1a2 + b1b2 | a 12 + b 12 a 22 + b 22 Câu 33: (M1)Trong mặt