Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 2) làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN, Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 04 trang) Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Số báo danh:……………… …….……………… I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: (NB) Hàm số có tập xác định x − 3x + A y = 2x − 3x + B y = x − 3x 2x + C y = Câu 2: (NB) Hàm số đồng biến A y = x ? D y = x + − 3x ? D y = − x + C y = 2x − B y = x + Câu 3: (NB) Cho hàm số dạng bảng nhiệt độ trung bình tháng năm 2022 sau: Tháng Nhiệt độ (oC) 18 10 11 12 20 21 26 27 28 27 28 26 24 22 19 Giá trị hàm số x = là: A 27 B 25 C 28 Câu 4: (NB) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M1 ( 2;1) B M (1;1) D 24 x −1 C M ( 2;0 ) D M ( 0; −2 ) Câu 5: (TH) Trong công thức sau, công thức không thỏa mãn y hàm số x? B y = x A y = 2x + Câu 6: (TH) Tìm tập xác định D hàm số y = B D = (1; + ) A D = C y = x2 D y = 2x + x −1 3x − 2x − C D = \ 1 D D = 1; + ) Câu 7: (TH) Tìm tập xác định D hàm số y = x + A D = (−2; + ) B D = −2; + ) C D = (−; − 2) D D = (−; − 2] Câu 8: (NB) Hàm số hàm số bậc hai? A y = 2x – x 3 x + 2x − B y = 2x2 − C y = x2 – 3x + D y = x − 5x + Câu 9: (NB) Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) b A I − ; 2a 4a b B I − ; − a 4a b C I − ; − 2a 4a b D I ; 2a 4a Câu 10: (NB) Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm đường parabol y = − x − x + với trục Oy A N ( 0;1) C P (1;0 ) B M ( 0; ) D Q ( 2;0 ) Câu 11: (TH) Cho hàm số y = x2 – 2x + 3, điểm M(2, y) thuộc đồ thị hàm số Khi y bằng: A B 11 C D Câu 12: (TH) Đỉnh parabol ( P ) : y = 3x − x + 2 B I − ; − 3 2 A I − ; 3 1 2 C I ; − 3 3 1 2 D I ; 3 3 Câu 13: (TH) Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y = x − x + B ymin = −2 A ymin = Câu 14: (NB)Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a ) a A D ymin = C ymin = Điều kiện để a B f ( x ) 0, x a C a D Câu 15: (NB) Tìm khẳng định khẳng định sau A f(x) = 3x2 + x – tam thức bậc hai B f(x) = 3x – tam thức bậc hai C f(x) = 2x3 + 3x – tam thức bậc hai D f(x) = (x2)2 – x2 + tam thức bậc hai Câu 16: (NB) Tam thức f(x) = 2mx2 - 2mx - nhận giá trị âm với x A m -2 m > B m < -2 m C -2 < m D -2 < m < Câu 17: (NB) Tam thức sau nhận giá trị âm với x < 2? A y = x2 – 5x + B y = – x2 C y = x2 -2x + D y = -x2 +5x -6 Câu 18: (TH) Cho f ( x ) = x − x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A f ( x ) 0, x ( −;1 3; + ) B f ( x ) 0, x 1;3 C f ( x ) 0, x ( −;1) ( 3; + ) D f ( x ) 0, x 1;3 Câu 19: (TH) Tam thức bậc hai f ( x ) = − x + 5x − nhận giá trị dương A x ( −; ) B ( 3; + ) C x ( 2; + ) D x ( 2;3) Câu 20: (TH) Tập nghiệm bất phương trình: – x + x + là: A ( −; −1 7; + ) B −1;7 C ( −; −7 1; + ) D −7;1 Câu 21: (NB) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình (dx + e)2 ax + bx + c = dx + e tập nghiệm phương trình ax2 + bx + c = B Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + e tập hợp nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ C Mọi nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + e D Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + e tập hợp nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ Câu 22: (NB) Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f tập nghiệm phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f B Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f tập nghiệm phương trình (ax2 + bx + c)2 = (dx2 + ex + f)2 C Mọi nghiệm phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f D Tập nghiệm phương trình ax + bx + c = dx + ex + f tập hợp nghiệm phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ (hoặc dx2 + ex + f ≥ 0) Câu 23: (TH) Số nghiệm phương trình A B − 3x = x −1 C Câu 24: (TH) Giá trị sau nghiệm phương trình A B C 12 D 3x − x + = x − ? D 20 Câu 25: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n = (1; − 2) C n = (2; − 1) B n = (1;2) D n = (2;1) Câu 26: (NB) Điểm thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + = 0? A A(1; 2) B B(0; 2) C C(2; 0) D D(2; 1) Câu 27: (NB) Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u = ( −1; ) có phương trình tham số là: x = −1 A d : y = x = − t C d : y = 2t x = 2t B d : y = t x = −2t D d : y = t Câu 28: (TH) Đường thẳng d qua điểm A (1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = ( −2; ) có phương trình tổng qt là: A x + 2y + = B x - 2y – = C -2x + 4y = D x – 2y + = x = − 5t Câu 29: (TH) Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d : ? y = + 4t A x + y + 17 = B x − y + 17 = C x + y − 17 = D x − y − 17 = Câu 30: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng a x + b1 y + c1 = ∆1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = hệ phương trình (*) a2 x + b2 y + c2 = Khi đó, ∆1 song song với ∆2 A hệ (*) có vơ số nghiệm B hệ (*) vơ nghiệm C hệ (*) có nghiệm D hệ (*) có hai nghiệm Câu 31: (NB) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x − y + = d : −3 x + y − 10 = A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 32: (NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( x0 ; y0 ) đường thẳng : ax + by + c = ( a + b2 ) Khoảng cách từ M đến đường thẳng tính cơng thức đây? A d ( M , ) = ax0 + by0 + c C d ( M , ) = ax0 + by0 + c a + b2 B d ( M , ) = ax0 + by0 + c a + b2 D d ( M , ) = ax0 + by0 + c Câu 33: (NB) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = : a2 x + b2 y + c2 = Khi góc hai đường thẳng xác định công thức? A cos = C cos = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 B cos = − D cos = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + a22 b12 + b22 Câu 34: (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3) đường thẳng : x + y + = Khoảng cách từ M đến A 18 B 27 C Câu 35: (TH) Góc hai đường thẳng a: A 30° D 28 3x − y + = b: x − y − = B 90° C 60° D 45° II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1( 0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = − x − x + Câu ( 0,5 điểm): Giải phương trình x2 + = x −1 Câu ( 1,0 điểm): Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2; − 1) phương trình đường cao CH : x + y − 10 = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Câu ( 1,0 điểm): Bạn An cần làm khung ảnh hình chữ nhật cho phần khung hình chữ nhật có kích thước cm × 15 cm, độ rộng viền xung quanh x cm Hỏi bạn An phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa cm để diện tích khung ảnh lớn 187 cm 2? Hết SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn, Lớp: 10 (Đáp án hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM Câu D Câu C Câu 15 A Câu 22 D Câu 29 C Câu C Câu C Câu 16 C Câu 23 B Câu 30 B Câu C Câu 10 B Câu 17 D Câu 24 A Câu 31 B Câu A Câu 11 A Câu 18 B Câu 25 C Câu 32 C Câu B Câu 12 D Câu 19 D Câu 26 B Câu 33 C Câu C Câu 13 D Câu 20 B Câu 27 C Câu 34 A Câu B Câu 14 C Câu 21 B Câu 28 B Câu 35 A II TỰ LUẬN Nội dung Câu Điểm Tọa độ đỉnh Đỉnh I(-1; 4) Trục đối xứng x = -1 Giao với Oy: (0; 3) Ox: (-3; 0) (1; 0) 0.25 Điểm đặc biệt: x -3 -2 -1 y y -3 0.25 x Bình phương vế pt cho ta được: x + = ( x − 1) 2x2 + = x2 − 2x + x2 + x = 0.25 x = x = −2 Thế x = x = -2 vào PT cho có x = thỏa mãn 0.25 Vậy PT có nghiệm x = Đường thẳng CH : x + y − 10 = có VTPT nCH = ( 3; ) 0.25 Đường thẳng AB qua A ( 2; − 1) vng góc với CH nên có VTPT nCH = ( 2; -3) 0.25 PTTQ AB: 2(x – 2) – 3(y + 1) = 0.25 x − 3y − = 0.25 x 15 Kích thước khung ảnh (2x + 9) (2x + 15); (x > 0) 0.25 Diện tích khung ảnh: S = (2x + 9)x(2x + 15) = 4x2 + 48x + 135 Theo đề ta có: 4x2 + 48x + 135 187 4x2 + 48x – 52 0.25 -13 x Kết hợp điều kiện x > 0, ta có x (0; 1] 0.25 Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn cm 0.25 ... cos = C cos = a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 B cos = − D cos = a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 + b 22 a1a2 + b1b2 a 12 + a 22 b 12 + b 22 Câu 34: (TH) Trong... TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 20 2 2- 2 023 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán, Lớp: 10 (Đáp án hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM Câu D Câu C Câu 15 A Câu 22 ... biệt: x -3 -2 -1 y y -3 0 .25 x Bình phương vế pt cho ta được: x + = ( x − 1) 2x2 + = x2 − 2x + x2 + x = 0 .25 x = x = ? ?2 Thế x = x = -2 vào PT cho có x = thỏa mãn 0 .25 Vậy PT có nghiệm