Microsoft Word �Á thi giïa HKII THPT Thç �éc TPHCM TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Cho mặt phẳng ( P ) : x y z (Q ) : x y z 18 Gọi góc mặt phẳng ( P ) mp (Q ) Hãy chọn phát biểu A cos 1 B cos 2020 Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn A I 2020 Câu Mã đề thi 302 C sin 1 D sin f ( x)dx Tính tích phân I f (2020 x)dx B I 2020 C I 2020 D I Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 x trục hoành quay quanh trục Ox 16 A B 15 C 4 D 16 15 x 2t Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t mặt phẳng z 1 t ( P ) : x y z Khẳng định sau đúng? A d ( P ) B d / /( P ) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) điểm I (1; 1; 0) khơng vng góc ( P ) D d ( P ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp( P ) : x y 3z 19 đường thẳng d có phương x3 z2 Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng ( P ) đường thẳng d y 3 A I (1;5;5) B I (5;1; 5) C I (5; 1; 5) D I ( 5; 1;5) trình x 1 y z 1 Viết 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) đường thẳng d : Câu phương trình đường thẳng qua A , vng góc cắt d x 1 y z x y z 1 x 1 y z x 1 y z A B C D 9 23 19 13 23 19 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;1; 2), B(1; 0;3), C (1; 2; 2) Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình A Câu x y 1 z x y 1 z x y 1 z x 10 y z B C D 10 10 10 4 10 Gọi z0 nghiệm phương trình z 2z 4m2 m 0(m ) Tính P z0 z0 A P z0 z0 2 B P z0 z0 C P z0 z0 D P z0 z0 4m2 m Câu Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x x 20214042 Gọi I trung điểm MN Tính độ dài OI A OI B OI 32756 C OI D OI 732756 Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức dạng z 2ai với a A Đường thẳng y B Đường thẳng x C Nửa đường thẳng x với y D Nửa đường thẳng y với x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) B (3; 1;3) Đường thẳng AB có phương trình x y 1 z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A B C D 1 1 1 1 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 1; 2) cắt mặt phẳng ( ) : x y z theo đường trịn có bán kính Phương trình ( S ) A ( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 25 B ( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 25 C ( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 D ( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 16 Câu 13 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i, z2 5i, z3 1 7i Tìm số phức có điểm biểu diễn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác AB A 5i C B 1 5i C 4i D 6i Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) thỏa mãn (3x 1) f '( x)dx 10 , f (1) f (0) 13 Tính I f ( x)dx A I Câu 15 Nếu B I C I 1 3 2 2 2 D I 2 f ( x) g ( x) dx 3g ( x) f ( x) dx 1thì f ( x) g ( x) dx bao nhiêu? A B C 5 D Câu 16 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng ( P ) (Q) vng góc với trục Ox x x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác có cạnh 2( x 1) (với x ) Thể tích vật thể cho 26 26 3 B 3 C D 3 Câu 17 Một chật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian A a(t ) t 3t Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 276 m B 136 m C 216 m D 126 m Câu 18 Cho x, y thỏa mãn x y (3 x y )i 13i Giá trị biểu thức x2 y A 20 B C 15 D Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) với x 3x x0 ? 1 x A F ( x) ln x ln B F ( x) ln 3 x 12 x 2x 2x 2x C F ( x ) ln D F ( x) ln 2x 3x Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm không thuộc đường thẳng x 1 y z ? d: 1 A M ( 1; 2; 0) B N ( 1; 3;1) C P (3; 1; 1) D Q (1; 2; 0) Câu 21 Cho hàm số y f ( x) liên tục [0;1] cho 1 f ( x)dx x f ( x)dx Tính I f ( x)dx Có 0 2 hai học sinh giải toán cho sau: HỌC SINH A: 1 0 1 2 2 2 f ( x) x dx f ( x) x f ( x) x dx f ( x)dx 2 x f ( x)dx x dx 0 1 0 Suy ra: f ( x) x 0, x [0;1] f ( x) x , x [0;1] f ( x)dx x dx HỌC SINH B: f ( x)dx x f ( x)dx f ( x) x f ( x) 0 f ( x ) f ( x) x dx f ( x ) f ( x ) x mà f ( x ) dx , nên f ( x ) 1 0 Suy ra: f ( x) x 0, x [0;1] f ( x) x , x [0;1] f ( x) dx x dx 2 Nhận xét đúng? A A B giải C A B sai B B A sai D A B giải sai Câu 22 Cho số phức z1 2i, z2 i Môđun số phức w z1 z2 A | w | B | w | C | w | D | w | Câu 23 Cho số phức z 7i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z B Phần thực số phức z C Phần ảo số phức z 7i D Phần thực số phức z 7 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (4; 2; 0) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm H ( a; b; c ) hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( P ) Tính a b c A a b c 3 B a b c C a b c D a b c Câu 25 Tích phân I cos x sin x dx cách đặt t sin x Mệnh đề đúng? 2 A I t dt B I 1 t dt 1 C I 2 D I t dt tdt 1 Câu 26 Cho số phức z thoả mãn | z 2i | Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường trịn có tâm ( 1; 2) bán kính R B Đường trịn có tâm (1; 2) bán kính R C Đường trịn có tâm (1; 2) bán kính R D Đường trịn có tâm (1; 2) bán kính R Câu 27 Diện tích hình phẳng tơ màu hình A 14 ln B 8ln C ln D 8ln Câu 28 Cho hàm số f ( x ) liên tục A 11 B 3 f ( x) cos x dx 10 Tính I f ( x )dx C D 11 Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 x 3, y 2x 1 hai đường thẳng x 1, x A S 1 B S x dx x dx 1 2 x dx 1 2 C S x dx x dx D S x dx 1 Câu 30 Cho số phức z 2i Phần thực, phần ảo số phức 2z A 4i B 4 C 3 Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) 2020 x e D 2 e2020 x e2020 x C e 2020 x C D C C 2020 2020 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z A 2020.e 2021 x C B (Q ) : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) (Q ) A B C D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x2 y x C 36 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm mơđun số phức z A 36 B D A | z | B | z | C | z | Câu 35 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x n 1 C (n ) n 1 A n x dx C 1 e x dx e x C 4 D | z | B sin2 xdx sin x C D x ln dx 9x C II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) e Câu (1,0 điểm) Tính I x ln x dx Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z z 2i Tìm phần thực, phần ảo z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x 2t d : y 2 t (t ) z t 1 a) Chứng minh d song song với d ' b) Tính khoảng cách d d ' x 1 y z 1 ... z 2i Tìm mơđun số phức z A 36 B D A | z | B | z | C | z | Câu 35 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x n 1 C (n ) n 1 A n x dx C 1 e x dx e x C 4 D | z | B ... b c D a b c Câu 25 Tích phân I cos x sin x dx cách đặt t sin x Mệnh đề đúng? 2 A I t dt B I 1 t dt 1 C I 2 D I t dt tdt 1 Câu 26 Cho số phức z thoả... không gian Oxyz cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng ( P ) (Q) vng góc với trục Ox x x , biết thi? ??t diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x tam giác có cạnh 2( x