Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Nguyễn Trãi

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

(1)

Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 45 phút 1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số ym2 1x4mx21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba

điểm cực trị có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A m     1; 0 1;  B m 0;1

C m  1;1 D m    ; 1  0;1 Câu 2: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d (a0) Chọn mệnh đề

A Hàm số khơng có cực trị b23ac0 B Hàm số đồng biến R 2

3

a b ac

 

   

C Hàm số có hai cực trị b23ac0 D Hàm số nghịch biến R 2

3

a b ac

 

   

Câu 3: Cho hàm số y f x  liên tục , có đồ thị  C hình vẽ bên

Khẳng định sau Sai? A Hàm số đạt cực đại x0

B Đồ thị  C có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân C Giá trị lớn hàm số

D Đồ thị  C có hai điểm cực tiểu 1;3  1;3

Câu 4: Cho lăng tru ̣ đứng tam giác ABC A B C ' ' 'có đáy ABC tam giác vuông cân ta ̣i BvớiBA a , biết AB' hợp với mă ̣t phẳng ABCmột góc600

Thể tı́ch lăng trụ là:

x y

4

3

1 -1

(2)

Trang |

A 3

2

V  a B 3

4

V  a C

3

V  a D V 3a3

Câu 5: Cho hàm số 1

2

y x x  , chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Hàm số đồng biến 1;0và 1; B Hàm số đạt cực tiểu x 1

C Hàm số đạt cực đại x0 D Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng Câu 6: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAD)

A

4 a

h . B

6 a

h . C

2 a

h . D

4 a h . Câu 7: Cho hàm số

2 x y

x  

 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng

2 x

B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x

C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x 

D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y

Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y4x3mx212x đạt cực đại điểm

x  ?

A m2 B m 9 C m9 D Không tồn m Câu 9: Hai đồ thị hàm số yx4 2x21 y mx 23 tiếp xúc khi:

A m2 B m 2 C m  D m0

Câu 10: Phát biểu sau đúng?

A Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt B Hình mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt D Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt Câu 11: Khối đa diện loại  5;3 có số mặt

(3)

Trang | Câu 12: Cho hàm số 2 1

1 x y

x

 

 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có tung độ cắt trục

tọa độ A B Diện tích tam giác OAB bao nhiêu? A 121

6 B

119

6 C

123

6 D

125 6 Câu 13: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hsố y2x33x22?

A  1; 7 B 0; 2  C  2; D 1; 3  Câu 14: Một khối chóp tích 3

2

a độ dài đường cao a 3 Tính diện tích đáy B khối chóp cho

A 2 a

B . B

2 a

B . C B2a2 3. D 2

3 a B . Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số

3 x y

x  

 đoạn 2;1 

A 0 B 3

7 C 1 D

1 49  Câu 16: Đồ thị hình hàm số nào?

A 1

3 x

y  x  B y x 33x21 C y x 33x21 D y  x3 3x21

Câu 17: Hàm số y  x3 3x21 (C ) Viết phương tình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng

A B C D

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

x y

x

 

 

2

2 điểm có hồnh độ

(4)

Trang | Câu 19: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau.Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x2 B Hàm số khơng có cực đại

C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 20: Tìm giá trị tham số m để  

1 x 3 0

Min x x m

       ?

A m2 B m1 C m4 D m0

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC tam giác cạnh

3

a

Góc mặt (A BC )và mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

A 72

a B

24

a C

3

a D

48 a Câu 22: Hình hình khơng phải hình đa diện?

A hình (c) B hình (b) C hình (a) D hình (d)

Câu 23: Cho hình lăng tru ̣ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân ta ̣i A , AB a ;

'

AA  a Thể tích khới lăng tru ̣ ABC A B C ' ' ' A V 3a3 B

3

V  a C V 6a3 D 3

2 V  a

Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số (2 3) 2

3

y  x mx  m x m  nghịch biến 

A m1 B  3 m1 C m 3;m1 D  3 m1 Câu 25: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?

A Tứ diện B Lăng trụ lục giác C Bát diện D Hình lập phương

(5)

Trang |

A y2x1 B y  2x C y  x D y x 2

Câu 27: Chọn phát biểu phát biểu sau đây: A Hàm số y x21 có tập xác định D R \{ 1} B Đồ thị hàm số y x 3 x2 2x cắt trục tung điểm

C Hàm số y

x 

 khơng có tiệm cận ngang

D Hàm số y x 4x2 khơng có giao điểm với đường thẳng y = -1

Câu 28: Phát biểu sau đúng?

A Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh, mặt B Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh, mặt C Hình bát diện có 12 đỉnh, cạnh, mặt D Hình bát diện có đỉnh, cạnh, 12 mặt

Câu 29: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt giá trị cực đại C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng 2; Câu 30: Cho hàm số y  x3 3x23x2 Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;

B Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến

(6)

Trang | ĐÁP ÁN

1 B 11 C 21 A

2 C 12 A 22 C

3 C 13 D 23 D

4 A 14 A 24 B

5 D 15 B 25 A

6 C 16 B 26 B

7 D 17 C 27 D

8 C 18 C 28 B

9 A 19 A 29 B

(7)

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số

1  2

 x x

y đồ thi ̣ (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) điểm có hồnh độ nghiê ̣m phương trình y 0 là:

A y x  B    x y C  x y D    x y Câu 2: Hàm số f(x)2x4 1 đồng biến khoảng nào?

A )

2 ;

( B (;0) C ; )

2

(  D (0;)

Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mp(SAB) góc 300 Tính thể tích V khối chóp cho

A V  2a3 B

3  a V C  a V D 3  a V Câu 4: Tất giá trị m để hàm số ( )

3

1 3   

 x mx m m x

y có cực đại cực tiểu là: A -1/2 < m <0 B m < C m > D 0 < m < 1/2 Câu 5: Số điểm cực đại đồ thị hàm số

4 )

(x  x4  x2 

f là:

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 6: Tìm tất giá trị thực m để hàm số ( 1)

1 3   

 x m x m x

y có cực trị:

A m1/2 B m1/2 C m > -1/2 D m > ½ Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

y x



 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là:

A y x 1 B y  x C y x 2 D y  x

Câu 8: Cho hàm số y  x3 3x5 Chọn phương án phương án sau

A

 0;2

miny3 B C D

 0;2

maxy5

Câu 9: GTLN GTNN hàm sô   y f x x

x     

(8)

Trang | Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 11: Khối đa diện loại {4; 3} khối:

A Hai mươi mặt B Bát diện C lập phương D Mười hai mặt Câu 12: Hàm số y 2xx2 nghịch biến khoảng:

A (1;2) B (0;1) C (0;2) D (1;)

Câu 13: Đồ thị hàm số 2

9

x y

x

-=

- có tất đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B

2



AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A V a3 B

2  a

V C

3  a

V D

6  a V Câu 15: Tất giá trị m để hàm số y (1m)x4 mx2m 3 có cực trị là:

A m < B 0 < m <1 C m > D m < m > Câu 16: Cho hình chóp S.ABC tích 3

3

a và SAC tam giác cạnh

a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

A a

B a

C a D 4a Câu 17: Đồ thị hàm số 2

16 16

x y

x

-=

- có tất đường tiệm cận?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 18: Đồ thị sau đồ thị hàm số ?

x

(9)

Trang | A yx44x2 B 3

4

1x x

y  C yx4 2x2 D yx4 3x2

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 x y

x  

 song song với đường thẳng : 2 x y  1

A 2x y  7 B 2x y  7 C 2x y 0 D 2x y  1 Câu 20: Đồ thị sau hàm số yx33x 1 Với giá trị m phương trình

0

3 xm

x có ba nghiệm phân biệt Chọn câu

A B 2m3 C 1m3 D 2m2 Câu 21: Đồ thị sau đồ thị hàm số ?

A

1   

x x

y B

1

  

x x

y C

1   

x x

y D

x x y

  

1

4

2

-2

- 2 2

-2 2

O

2

1 O

3

-1 1 -1

2

2 

(10)

Trang | 10 Câu 22: Cho hàm số y x3 3x2 Mệnh đề ?

A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; + ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; 0) đồng biến khoảng (0; + ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; + ∞)

D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞)

Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 giao điểm với trục hoành

A 9 B 9 C

9

 D 1

9 Câu 24: GTLN GTNN hàm số y f x  x cosx đoạn 0;

2     

  A

4

 

B

 

C 

D

4 

 1 Câu 25: Đồ thị sau đồ thị hàm số ?

A yx4 2x2 1 B 3 1

4

1  2



 x x

y C yx4 2x2 1 D yx43x21

Câu 26: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?

A 4 mặt phẳng B 3 mặt phẳng C 6 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Câu 27: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Thể tích khối đa diện AB’CB bằng:

4

2

-1 2

O 1

2

-2

-1 O 1

(11)

Trang | 11 A 4

3 B 8 C

3

4 D 4

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 29: Cho hàm số yx4 2x2 Mệnh đề ?

A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; − 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; − 2) Câu 30: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2

3

16

x x

y x

- -=

-

A 0 B 1 C 3 D 2

ĐÁP ÁN

1 B D 13 C 19 B 25 C

2 D A 14 B 20 A 26 A

3 D D 15 D 21 B 27 A

4 C 10 C 16 D 22 D 28 B

5 B 11 C 17 C 23 A 29 D

6 C 12 D 18 A 24 A 30 B

(12)

Trang | 12 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Hàm số 2 3 2

3

y x  x  x đồng biến khoảng nào?

A  ;1 3; B  1;3 C ;3 D ;1và 3; Câu 2: Hàm số

2 x y x  

 có cực trị?

A B C D.3

Câu 3 : Giá trị lớn hàm số y 2x44x210  0;2 là:

A 10 B 11 C.12 D 13

Câu 4: Đường thẳng x2là tiệm cận đứng hàm số sau đây?

A

2 x y x  

 B

2 x y x  

 C

3 2 3 1

y x  x  x D y x 44x21

Câu 5: Hàm số sau nghịch biến ?

A y x 4x21 B y  x3 x21 C y  x3 x2 x 1 D y x 3x2 x 1

Câu 6: Bảng biến thiên sau hàm số nào?

x  -2 

'

y + +

y



1



A 2 x y x  

 B

2 1 x y x   

 C

1 x y x  

 D

1 x y x   

Câu 7: Tìm m để hàm số 4

3

y x x  mx m đồng biến

A

m B

4

m C

4

m D

(13)

Trang | 13 Câu 8: Cho hàm số 1

4

y  x  x  có giá trị cực đại y1và giá trị cực tiểu y2thì y1+y2bằng?

A

 B

4

 C 1 D

Câu 9: Hàm số y x 33x2mxđạt cực tiểu

2 x khi:

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 10 : Giá trị nhỏ hàm số y x  4x2là:

A B -2 C 4 D

Câu 11: Đồ thị hàm số y x 33x22x1 cắt đường thẳng y1 điểm?

A B C D

Câu 12: Phương trình tiếp đồ thị hàm số y3x42x22 điểm có hồnh độ là:

A y8x5 B y8x5 C y  8x D y  8x

Câu 13: Hàm số x y

x  

  0;1 có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m tích M m bằng: A 11 B 12 C 13 D 14

Câu 14: Cho hàm số y f x( )có đồ thị bên:

Thì phương trình ( ) 0f x   có nghiệm? A B C D

Câu 15: Tìm m để hàm số y (m 2)x x m

 



 có tiệm cận ngang y 2

A m1 B m2 C m3 D m 4

x y

O

(14)

Trang | 14

O x

y

1 

2

2  Câu 16: Với giá trị m hàm số y 2x2 3x m

x m   

 khơng có tiệm cận đứng?

A m0 B

0 m m

    

 C

1 m m

   

 D m1

Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y x 4(3m2)x23m cắt đường thẳng y 1 bốn điểm phân biệt

có hồnh độ nhỏ A

3 m

   B 0m1 C 1 m

   D 1 m    Câu 18: Hàm số có hình vẽ bên hàm số nào?

A y  x3 3x24x B y x 3 3x

C y  x3 3x D y x 4x21

Câu 19: Cho hàm số y x 33x26x1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng

3x y

    có phương trình là:

A y3x2 B. y3x C y3x1 D y  3x

Câu 20: Hàm số 2 x y

x  

 có đồ thị đáp án sau đây?

x y

-2 1

2

-1 0 1

x y

-2

3

-3

2

1 -1 0 1

(15)

Trang | 15

Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy S, đường cao h thể tích V chọn đáp án đúng: A V S h B S 3V

h

 C

3 V h

S

 D S V

h 

Câu 22: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 15 đường cao Thể tích khối lăng trụ bằng:

A 15 B C D 45

Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với đáy, SB a 13 Tính thể tích khối chóp

A 3

a B 3

6

a C a3 3 D 3

12 a

Câu 24: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên đáy 30 Thể tích khối chóp là:

A 3

a B 3

18

a C 6

6

a D 6

18 a

Câu 25: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, AB a 2,

3

AC a AB'a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 2 B 10

2 a

C

3 2

6 a

D a3 6

ĐÁP ÁN

1 D 11 C 21 B

2 A 12 A 22 D

3 C 13 B 23 C

4 A 14 C 24 D

5 C 15 D 25 A

x y

-2 -3

4

2

1

-1 0 1 x

y

-2 2

1 -1 0 1

D

(16)

Trang | 16

6 C 16 C

7 B 17 C

8 B 18 C

9 A 19 B

(17)

Câu 1: Nguyên hàm sinx

A cosx B cotx C cos x D tanx Câu 2: Tích phân  

2

3

I x x dx



   A 19

2 B

5

2 C D

27 Câu 3: Nguyên hàm x3

A x4C B 3x2C C x2C D

4 x C

Câu 4: Nguyên hàm hàm số f x   2x14 A  

5 x C 

 B 2 x13C C 2 x13C D   10 x C   Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [-2;3] Gọi F(x) nguyên hàm hàm f(x) đoạn [-2;3] F(3)=-3; F(-2)=-5 Tính

3

2

2 ( ) I f x dx



 

A B -4 C 16 D -16

Câu 6: Cho

1 x I dx x  

 Bằng cách đặt tx21 A 1. dt I t

  B

1

0 dt I

t

 C

1 1. dt I t

  D

2 dt I t  Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x2 4x3;y0;x0;x3

A

3 (đvdt) B

3 (đvdt) C

3 (đvdt) D

3 (đvdt)

Câu 8: Tích phân

4

6

os

J c x dx

          



A

4



B

4



C

4



D

4

 Câu 9: Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường

0;

x x ;y x e y ;x 0

A  1

4 e

  (đvtt) B  1

4 e

  (đvtt) C 1 1

4 e  (đvtt) D  

2

1

(18)

Trang | 18 Câu 10: Tính

1

.ln

e

I x xdx A

6

5

36 e 

B

6

2

36 e 

C

6

5

36 e 

D

6

2

36 e 

Câu 11: Biết  

2 34 m

I  x x dx Khi giá trị m

A m=1 B m=2 C

2

m D m=4 Câu 12: Tìm số phức liên hợp số phức z i i (3 1)

A z  3 i B z  3 i C z 3 i D z 3 i Câu 13: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (D): y x 24x4,y0,x0

quanh trục Ox A 33

5

 (đvtt) B

 (đvtt) C 32

 (đvtt) D 132

 (đvtt)

Câu 14: Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z 

A w 7 3i B w  7 7i C w  3 3i D w 3 7i Câu 15: Cho số phức z 1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz ( )z mặt phẳng tọa độ:

A N( 1; 5)  B M(5; 1) C Q( 1;5) D P( 5; 1) 

Câu 16: Cho hai tích phân  

3

1

6 f x dx





  

1

3

5 g x dx





 Tính    

3

1

3

I f x g x dx



    

A 21 B 31 C 27 D 17

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2x22x; y x 23x6;x0;x4

A

3 B

16

3 C

112

3 D

17 Câu 18: Biết F(x) nguyên hàm hàm số  

1 f x

x 

 F(0)=2 Tìm F(2)

A 5(1+ln2) B 2ln5+4 C 2(1+ln5) D 4ln5+2 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 3 z2i   z 2i Tính z

A z 2 10 B z  10 C z 2 D z  Câu 20: Cho hàm số ( )f x liên tục đoạn  0;1 , f x( )xf x( )2 x2 x 2 Tính tích phân

(19)

Trang | 19 A 13

6 B

17

6 C

17

9 D

31

Câu 21: Cho hàm số F x( )xex nguyên hàm hàm số e f x3x ( ) Tính I  e f x dx3x '( )



A I  1 3x e x c B I  1 2x e xc C I  1 2x e xc D I  3 x e x c

Câu 22: Cho số phức z a bi a b  ( , R) thoả mãn (1 )i z2z 3 i Tính P a b 

A P = -1 B P = - C P = D P =

Câu 23: Cho  H hình phẳng giới hạn paraboly x đường tròn x2y2 2 Diện tích  H

A

3



 B

2

 

C 2

3



 D 2

3





Câu 24: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x0

x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x với

4

x 

  thiết diện tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 2x sinx

A V  B

4

V   C

2

V    

  D

2

V 

Câu 25: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  1;2 , thỏa mãn 3f x x f x ' x31

và  1

f  Tính  

1

I f x dx A

6

I  B

12

I  C 25

24

I  D 23

24 I 

Câu 26: Cho hàm số y f x  có đạo hàm đoạn  0;2 thỏa mãn    

   

, 0;2

1 f x f x

x f x

 

  

  



 0

f  Tính  

   

2

0

'

1

xf x dx I

f x f x



 

 

 



A

5

I  B

5

I  C

5

I  D

5 I 

Câu 27: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v t1 5t m s /  Đi 7s

người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc  2

60 /

a  m s Tính quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến dừng hẳn A 3185 

24

S m B 245 

S m C 245  24

(20)

Trang | 20 Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x2;y x 2;x1(như hình vẽ)

Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng (H) quanh trục hồnh A V 9 B 27

2

V   C 55

6

V   D

2 V   Câu 29: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y e y x; 0;x0;xln 4 Đường thẳng

0 ln 4

x k  k chia (H) thành hai phân có diện tích S1 S2 (như hình vẽ)

Biết k aln b a b , *



  để S12S2 Tính P a b 

A P5 B P3 C P7 D P9 Câu 30: Cho I x e dx a x e. 2x.  . 2xb e. 2xC

 Mệnh đề đúng?

A a b B b a C a2b0 D 2a b 0

(21)

Trang | 21

1C 6A 11A 16B 21C 26B

2D 7C 12B 17D 22A 27A

3D 8B 13C 18C 23B 28C

4D 9B 14C 19B 24C 29A

(22)

Bài (1,5 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, tính:

2

0

cos 2 2

I x dx



 

   

 



Bài (2,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y xe yx,  x1

Bài (1,5 điểm) Viết số phức z dạng đại số tìm phần thực, phần ảo, môđun số phức z : z(3i  2) (4 )i 2

Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức, tìm z :

a/ (1 ) i z (6 )i   5 6i; b/ z24z20 0

Bài (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1;1;1, B1;2;1, C1;1;2, 2; 2;1

D

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD); 2) Chứng minh ABCD tứ diện; 3) Tính thể tích tứ diện ABCD

Bài Ý ĐÁP ÁN Điểm

1

Đặt 2 2

t  x dt 2dx Đổi cận

x

0

2

 t

2



3

2



 

3

2

0

2

cos 2 cos

2 2

1 sin 2 1

1 1 1

2

dt

I x dx t

t

 



 

    

 



    

 

0,25

0,5

0,25

(23)

Trang | 23

2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm : xex   0 x 0

Ta tích:

1 2

2

0

x x

V  xe  dxxe dx

Đặt 2 1 2

2 x x

du dx u x

v e

dv e dx

  

 



   

 

Khi

   

1

1 1

2 2 2

0

0 0

1 1 1

1

2 2 2 4 4

x x x e x

V  xe dx xe   e dx  e  e 

 

   

 

 

0,25

0,5

0,25

1,0

3 Viết số phức z dạng đại số tìm phần thực, phần ảo, mơđun số phức z :

2

(3 2) (4 )

z i   i z(3i  2) (4 )i   9 27i

Phần thực 9, Phần ảo 27

z   9 27i   9 272 9 10

0,5

0,5 4 Giải phương trình sau tập số phức , tìm z :

a/ (1 ) i z (6 )i   5 6i; b/ z2 4z20 0

a (1,0)

(1 ) (6 ) 5 6 (1 ) 1 10

1 10 19 12

1 2 5 5

i z i i i z i

i

z z i

i

         



     



Vậy phương trình có nghiệm 19 12

5 5

z    i

0,25

0.5

0.25 b

(1,0)

z2 4z20 0

(24)

Trang | 24

Phương trình cho có hai nghiệm phức : z1  2 ; i z2  2 4i 0.5 0.5 5 a) PT mặt phẳng (BCD)

+ Tính BC0; 1;1  , BD1;0;0

+ Suy  BC BD,   0;1;1 véc tơ pháp tuyến (BCD) + ĐK qua B1; 2;1 suy PT mặt phẳng (BCD) là:

0x 1 1 y2 1 z 1 0

Hay y z  3

0,5

b) Chứng minh ABCD tứ diện

+Ta có: A1;1;1.Thay tọa độ A vào phương trình (BCD): 1 0   (vô lý)

+Suy A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành tứ diện

0,5

0,25 c) Tính thể tích tứ diện

+Nêu cơng thức: 1 ; 6

V  BC BD BA   +Theo : 1

6 V  (đvtt)

0,25

(25)

Trang | 25 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia