Microsoft Word �À SÐ 7 THPT CHUYÊN S¯ PH€M Trang 1/3 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM (Đề thi có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 03 trang) Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:…………………… PHẦN – TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số cạnh hình tứ diện là: A B C D Câu 2: Gọi n số tự nhiên thỏa mãn C 4C C Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: n A n 15 n n B n 5;8 C n 8;12 D n 12;15 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tác giác ABC , M trung điểm cạnh CD Diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng ( AMG ) (tính theo a ) bằng: a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D 16 32 Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 5: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành: A.Đường trịn bán kính R ' k R B.Đường trịn bán kính R ' k.R C.Đường trịn bán kính R ' R k D.Đường trịn bán kính R ' R k Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vec tơ v 2; 1 biến điểm A 2; thành điểm A ' có tọa độ là: A 3; B 0;5 C 0; 5 D 4;3 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD, gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh BC , CD SA Mặt phẳng MNP cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? A.Ngũ giác B.Tứ giác C.Tam giác có nghiệm khoảng 0;3 ? A.4 B.6 C.3 Câu 9: Tập xác định hàm số y tan x cot x D.Lục giác Câu 8: Phương trình cos x D \ k ; k 2 Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu mơn Xác suất sút thành cơng cầu thủ Xác để lần sút, cầu thủ sút thành công lần 33 12 27 16 A B C D 49 49 49 49 A \ k 2 ; k B \ k ; k D.2 C \ k ; k Trang 1/3 Câu 11: Với k n số nguyên dương thỏa mãn k n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau n! n! n k ! n! A Ank B Ank C Ank D Ank k! k! n k ! n! n k ! Câu 12: Tổng nghiệm phương trình sin x cos x đoạn 0; 4 A 8 B Câu 13 Tập xác định hàm số y 7 C 7 D 13 là: cos x A \ k 2 ; k B \ k ; k C \ k 2 ; k D \ k ; k 2 2 Câu 14 Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A.210 B.120 C.126 D.63 Câu 15 Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? B C123 A 3! C A123 D.3 Câu 16 Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d : x y thành đường thẳng d có phương trình là: A x y B 2 x y C x y D x y 2020 22 C2020 23 C2020 22020.C2020 Câu 17: Giá trị biểu thức P 2.C2020 bằng: A P 32020 B P 1 D P C P 32020 Câu 18: Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức x (4 3x) là: A 241920 B 483840 C 241920 D 483840 Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng ( ) đường thẳng a , b c Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a song song với mặt phẳng ( ) a song song với đường thẳng mặt phẳng ( ) B Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) a song song với mặt phẳng ( ) C Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) a không nằm mặt phẳng ( ) a song song với mặt phẳng ( ) D Nếu a song song với hai đường thẳng b c đường thẳng b song song với đường thẳng c Câu 20: Một trạm điều động xe có 15 xe tơ có 10 xe tốt xe không tốt Trạm xe điều động ngẫu nhiên xe ô tô chở khách, xác suất để xe tơ có xe tốt là: 273 272 1364 A B C D 1365 273 273 1365 PHẦN – TỰ LUẬN Câu 2: a) Một lớp học có 15 nữ 20 nam Có cách chọn từ lớp 10 bạn cho có bạn nam? Câu 1: Giải phương trình lượng giác: sin x 3cos x 12 1 b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 3x x Trang 2/3 Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình lượng giác sau có nghiệm: m sin x 12cos x 13 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hai mặt bên SAB , SCD tam giác Gọi G trọng tâm tam giác SAB , E điểm di động đoạn thẳng BG ( E khác B ) Cho mặt phẳng qua E , song song với SA BC a) Chứng minh đường thẳng AD song song với mặt phẳng Tìm giao điểm M , N , P, Q mặt phẳng với cạnh SB, SC , DC , BA b) Gọi I giao điểm QM PN Chứng minh I nằm đường thẳng cố định điểm E di động đoạn BG c) Chứng minh tam giác IPQ tam giác Tính diện tích tam giác IPQ theo a Trang 3/3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 11.D 12.B x k Câu 1: x k Câu 2: a) 3265757 3.A 13.C 4.C 14.D b) C129 39 Câu 3: m ; 5 5; Câu 4: a) Xem chứng minh giải b) Xem chứng minh giải c) + Xem chứng minh giải + SIPQ a2 5.A 15.B 6.D 16.D 7.A 17.D 8.C 18.B 9.B 19.C 10.A 20.B ...Câu 11: Với k n số nguyên dương thỏa mãn k n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau n! n! n k ! n! A Ank B Ank C Ank D Ank k! k! n k ! n! n k ! Câu... 241920 D 483840 Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng ( ) đường thẳng a , b c Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a song song với mặt phẳng ( ) a song song với đường thẳng mặt phẳng ( ) B Nếu