Microsoft Word �Á thi giïa HKII THPT Trung V�n Hà NÙi SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phú[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 121 Câu 01 Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 ln x A x ln x x C B x ln x x C C x ln x x C D x ln x x Câu 02 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng P qua ba điểm A 1; 4; , B 2; 2;1 , C 0; 4;3 có phương trình A x z B x y C x z Câu 03 Phần thực phần ảo số phức z 2i là: A B 2i C D y z D i Câu 04 Cho hàm số f x x e Một nguyên hàm F x hàm số f x thỏa mãn F 2019 x A F x x e x 2018 B F x x e x 2018 C F x e x 2019 D F x x e x 2017 Câu 05 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0; 1 , C 0; 21; 19 mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 2 Biết M a; b; c điểm thuộc mặt cầu S cho biểu thức T 3MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng a b c 14 12 A a b c B a b c 12 C a b c D a b c 5 Câu 06 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M hình vẽ bên? A z2 2i B z3 2 i C z4 2i D z1 2i Câu 07 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x 1, x 1, x trục hoành A S 13 B S C S 13 D S 16 x 3t Câu 08 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 4t Đường thẳng d qua điểm sau đây? z 5t A P 3; 4; 5 B N1; 2;3 C Q 3; 2;1 D M 1; 2 3 Câu 09 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tọa độ trung điểm MN A 2; B 2; C 2;1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : : x my z 4 Tập hợp tất giá trị tham số m A 2 B 3 C D 4;0 x 1 y 1 z 1 mặt phẳng 1 để d song song với D 1 Câu 11 Gọi M điểm biểu diễn số phức z 3i mặt phẳng phức Toạ độ điểm M A 2;3 B 2; 3 C 2; 3 D 2;3 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z z 3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường thẳng x y B Đường thẳng x y 12 C Đường tròn tâm I 1; , bán kính R D Đường thẳng x y Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e 1 A x dx C e 1 B cos xdx sin x C e x e 1 x D e dx C dx ln x C x e 1 Câu 14 Cho a 2;1;3 , b 4; 3;5 c 2; 4;6 Tọa độ véc tơ u a 2b c C A 10;9;6 B 12; 9;7 C 12; 9;6 D 10; 9;6 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường tròn Tọa độ tâm I đường trịn A I 3; 2 B I 3; C I 3; 2 D I 3; Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 C 3; 4;1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B 1 1 C x 1 y z 1 1 D x 1 y z 1 1 Câu 17 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành quanh trục hoành A B C D 15 15 30 30 Câu 18 Cho a, b, c số thực Đẳng thức sau sai? A b b a a f x dx f t dt B c c a b a f x dx f x dx f x dx b a C b f x dx D f x dx a a a f x dx b Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i đường trịn tâm I , bán kính R A I 4;3 , R Câu 20 Cho x 1 dx x2 x A B I 4;3 , R C I 4; 3 , R D I 4; 3 , R C D a b Khi a b B Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1), B (2; 1;3 C 3;5;1 Điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Toạ độ điểm D A D 4;8; 3 B D 2;8; 3 C D 4;8; 5 D D 2; 2;5 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1,1,1 đường thẳng d : x 4t , y 2 t , z 1 2t Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d A 3; 7; 3 B 5;5;1 C 3; 7;1 D 3;5;1 Câu 23 Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn 1 2i z z 4i Giá trị biểu thức S 3x y A S 11 B S 13 C S 10 D S 12 x 1 y z Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : nhận véc tơ 2 u a; 2; b làm véc tơ phương Tổng a b A B C 8 D 4 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Tọa độ tâm 2 bán kính mặt cầu S A I 4;1;0 , R B I 4; 1; , R C I 4;1;0 , R D I 4; 1; , R Câu 26 Gọi 2021x dx F x C , với C số Khi hàm số F x 2021x ln 2021 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho E 1; 0; F 2;1;5 Phương trình đường thẳng EF A 2021x A x 1 y z 1 B 2021x ln 2021 B x 1 y z 7 C 2021x1 C x 1 y z 1 3 D D x 1 y z 7 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 4 B 1; 2; Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A : x 2 y 12 z 7 B : x 2 y 12 z 7 C : x 2 y 12 z 17 D : x 2 y 12 z 17 Câu 29 Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t , 5t 10 m / s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0, 2m B 20m C 10m D 2m Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P A Câu 31 B C D sin x.cos xdx sin x cos x sin x cos6 x B C D C C C C 6 6 Câu 32 Cho số phức z1 2i, z2 = 5i Số phức liên hợp số phức z z1 z A A z 51 40i B z 48 37i C z 51 40i D z 48 37i Câu 33 Giá trị số thực a , b thỏa mãn 2a b i i 2i ( i đơn vị ảo) A a , b B a 0, b C a 1, b D a 0, b Câu 34 Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ môđun số phức z thỏa mãn z 1 Giá trị tổng M m A B C D Câu 35 Cho tích phân H f x dx Giá trị tích phân I f x dx A I B I C I D I Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai mặt phẳng P : x y z 0, Q x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A song song với P Q ? x 1 t A y 2 z t x B y 2 z 2t x 2t C y 2 z t x 1 t D y z t Câu 37 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z z Giá trị biểu thức P ( z1 z2 ) z2 z1 A 5 B 10 C 15 D 10 Câu 38 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i z i =0 Tính S a 3b 7 C S D S 3 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm I 1;1;0 Phương A S 5 B S trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với P 25 2 B x 1 y 1 z 6 25 2 2 C x 1 y 1 z D x 1 y 1 z 6 Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x x x 1, y 2 x A x 1 y 1 z 2 A Câu 41 Biết B f x dx 10 C 12 D 3 1 g x dx Giá trị tích phân I 3 f x 5g x dx A I 10 B I 15 C I 5 D I Câu 42 Người ta trồng hoa vào phần đất mô tả phần gạch chéo (như hình vẽ bên) Biết AB m, IB 2m Diện tích phần đất dùng để trồng hoa A 4 m B 7 m C 9 m D 5 m Câu 43 Biết tích phân x 1e A S 2x dx ae b với a , b Giá trị S a b B S C S D S Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x my m 1 z Q : x y 3z Giá trị m để hai mặt phẳng P Q vuông góc với B m A m C m D m Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;0 , B 0; 0;1 mp P chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình A y z 1 B x z 1 C x z 1 D x y z 1 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn 2i z (2 i) i Mô đun số phức w z 1 z B A 10 C D 1 i Câu 47 Cho z Số phức z z z 1 i A B C D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 4;5; lên mặt phẳng P : y điểm có tọa độ A 4; 1; B 0; 1;0 C 4;1; D 0;1;0 Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng qua M 1; 3;8 chắn Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox, Oy Giả sử a : ax by cz d ( a , b, c, d số nguyên) Giá trị S 5 A B 4 C 3 D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng: x y z 1 x y 1 z 1 , d2 : Phương trình đường thẳng d qua A, vng góc 3 1 1 với đường thẳng d1 cắt thẳng d d1 : A x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z B C D 4 5 1 3 2 ... 1 1 D x 1 y z 1 1 Câu 17 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành quanh trục hoành A B C D 15 15 30 30 Câu 18 Cho a, b, c số thực... tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1), B (2; 1;3 C 3;5;1 Điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Toạ độ điểm D A D 4;8; 3 B D 2;8; 3 C D 4;8; 5 D D 2; 2;5 Câu 22 Trong... C I 4;1;0 , R D I 4; 1; , R Câu 26 Gọi 2021x dx F x C , với C số Khi hàm số F x 2021x ln 2021 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho E 1; 0; F 2;1;5 Phương